1、2023年广东省中山市中考三模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.0.5的相反数是（ ）A.0.5B.C.2D.52.如题2图，该几何体的左视图为（ ）A. B. C. D. 3.六边形的内角和为（ ）A.360B.540C.720D.9004.如题4图，则（ ）A.25B.40C.45D.655.如题5图，矩形的对角线，相交于点，若，则的周长为（ ）A.16B.12C.14D.116.如题6图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段绕点顺时针旋转90得到线段，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.7.在一个不透明的口袋中有1个红球和4个白球，它们除颜色外其他均相同.若
2、从袋中任取一个球，取出红球的概率为（ ）A.0.1B.0.2C.0.4D.0.88.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ）A.B.1C.2D.310.设线段长为，甲、乙两质点同时从点出发朝点做匀速直线运动，到达点后即停止.已知甲质点运动速度比乙质点运动速度快，且甲运动一段时间后停止一会儿又继续按原速度运动，直至到达点.如题10图，该图表示甲、乙之间的距离（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系，点横坐标为12，点坐标为，点横坐标为128.下列说法：当时，；的面积为200；点的横坐标为200；的最大值为216.其中正确的有（ ）A.
3、B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.分解因式：_.12.若正比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为_.13.不等式组的解集为_.14.如题14图，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点.若，则_.15.如题15图，在菱形中，.点，同时从，两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点即停止）.点的速度为，点的速度为，经过后恰为等边三角形，则此时的值为_.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.解方程组：17.先化简，再求值：，其中是方程的根.18.某市有5个“网红”景点A，
4、B，C，D，E及其他景点.2023年“五一”期间，该市旅游局对本市游客的旅游去向进行了随机抽查，依据调查数据制作成如题18图所示的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中A景点所对应的圆心角度数为_；（2）请补全条形统计图；（3）若2023年“五一”期间有120万游客来该市旅游，试估计有多少万人去E景点旅游.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如题19图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，满足.20.某高铁站入口的双翼闸机如题20图所示，它的双翼展开
5、时，双翼边缘的端点与之间的距离为.双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角.一名旅客携带一件长方体行李箱进站，行帮箱规格为（长宽高，单位：cm）.当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行书箱是否可以通过闸机？请说明理由.21.某文具店规定：凡一次购买练习本250本以上（含250本），可以按批发价付款；购买250本以下，只能按零售价付款.李老师来该店购买练习本，如果给学校八年级学生每人购买1本，则只能按零售价付款，需用240元；如果多购买60本，则可以按批发价付款，需用260元.（1）求该校八年级学生人数的范围；（2）若按批发价购买288本与按零售价购买240本所需金额相同，求该校八年级学生的人数.五、解答题（
6、三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.如题22-1图，已知是的直径，为圆上任意一点，过点作圆的切线，分别与过，两点的切线交于，两点.（1）求的值；（2）如题22-2图，连接，交于点，证明直线.23.如题23图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且.（1）求该二次函数的解析式；（2）设为线段上的动点，过点作交线段上方的抛物线于点，求的最大值.参考答案及评分参考一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
7、11. 12. 13. 14.5 15.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.解：原方程组为2分由得，3分代入得，4分则.5分将代入得.6分方程组的解为.8分17.解：原式2分3分.5分是方程的根，.6分.7分原式.8分18.解：（1）108.2分（2）条形统计图中B景点对应的高为12，图略.5分（3）E景点游客所占全部游客百分比为，估计E景点游客为（万人）.8分四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.解：（1）的图象过点，.1分的图象又过点，.点坐标为.2分一次函数的图象过，两点，4分解得6分一次函数的解析式为；反比例函数的解析式为.7分（2）由
8、图象可知，当或时，满足.9分20.解：如图1，过点作垂直于点，过点作垂直于点.1分，.3分当双翼收回进闸机箱内时，闸机入口宽度.5分长方体行李箱长为，且，7分当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行李箱可以通过闸机.9分21.解：（1）设该校八年级学生人数为.由题意得2分解得.3分（2）设零售价为元/本，则批发价为元/本.4分由题意有6分解得.7分该校八年级学生人数为（人）.9分五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.（1）如图2，连接，.，是的切线，分别是，的平分线.，.，即是直角三角形.2分是的切线，易证.4分.即.5分.6分（2），.7分.8分又，.9分在和中，.10分.11分.12分23.（1）由题意得，点的坐标为，点的坐标为.1分将，两点坐标代入得2分解得二次函数的解析式为.4分（2）直线解析式为.如图3，过点作轴垂线交直线于点，设点坐标为，则点坐标为.，.，.5分易知，.7分，.9分.11分当时，有最大值，最大值为.12分
