1、 2023年广东省中考数学仿真试卷（一）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的倒数是A2023BCD2型口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，用科学记数法表示0.00000025是ABCD3如图，已知，则ABCD4如图所示，正六棱柱的左视图是ABCD5将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为ABCD6定义新运算：例如，则不等式组的解集为ABC无解D7如图，则的度数为ABCD8如图，是的外接圆，若，半径为2，则劣弧的长为AB4CD9如图，和是以点为位似中心的位似图形，的周长为8，则的周长为A12B18C20D5010二次函数，为常数，中，与的部分对应值如表
2、：032对于下列结论：；2是方程的一个根；当时，随的增大而减小；若，且点，在该二次函数的图象上，则；对于任意实数，都有其中正确结论的序号是ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11一个六边形的外角和为 12因式分解：13为了解某小区居民生活用电情况，调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别频数（户数）2842302010把这200个数据从小到大排列后，其中第98到第102个数据依次为：150，152，152，154，160这200户居民月平均用电量的中位数为 14如图，二次函数图象的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为给出下
3、列结论：；图象与轴的另一个交点为；当时，随的增大而增大正确结论的序号是 15如图，边长为2的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则的长为三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）解不等式组17（8分）先化简，再求值：，其中18（8分）如图，在中，点是上的中点，将绕着点旋转得（1）求证：四边形是菱形；（2）如果，求菱形的面积19（9分）为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：（合唱社团）、（陶艺社团）、（数独社团）、（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了课程为了解选择课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了3
4、0名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图（1）分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是 分、众数是 分；（2）根据题中信息，可以估算七年级选择课程的学生成绩在分的人数是 人；（3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程或课程的概率20（9分）如图，西安某中学依山而建，校门处有一坡度的斜坡，长度为13米，在坡顶处看教学楼的楼顶的仰角，离点4米远的处有一个花台，在处仰望的仰角是，的延长线交校门处的水
5、平面于点求楼顶的高度（结果保留根号）21（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，轴于点，轴于点（1）填空：，；（2）观察图象，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围；（3）点在线段上，连接，若，求点的坐标22（12分）如图，是的直径，点、在上，且平分，过点作的垂线，与的延长线相交于，与的延长线相交于点，为的下半圆弧的中点，交于，连接、（1）证明：是的切线；（2）若圆的半径，求的长；（3）求证：23（12分）如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交点，连接，抛物线的对称轴交轴于点，交于点，顶点为（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）若是直线上方抛物线上一动点，连
6、接交于点，当的值最大时，求点的坐标；（3）已知点是抛物线上的一点，连接，若，求点的坐标 2023年广东省中考数学仿真试卷（一）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的倒数是A2023BCD【答案】【详解】的倒数是故选：2型口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，用科学记数法表示0.00000025是ABCD【答案】【详解】故选：3如图，已知，则ABCD【答案】【详解】，故选：4如图所示，正六棱柱的左视图是ABCD【答案】【详解】从左面看可得到左右相邻的2个长方形，故选：5将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为ABCD【答案】【详解】将抛物线先向左平移3个单
7、位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的表达式是故选：6定义新运算：例如，则不等式组的解集为ABC无解D【答案】【详解】由得，解得，由得，解得，则不等式组的解集为，故选：7如图，则的度数为ABCD【答案】【详解】，和是邻补角，故选：8如图，是的外接圆，若，半径为2，则劣弧的长为AB4CD【答案】【详解】是的外接圆，的长为故选：9如图，和是以点为位似中心的位似图形，的周长为8，则的周长为A12B18C20D50【答案】【详解】与是位似图形，点为位似中心，且，又，的周长为8，的周长为20故选：10二次函数，为常数，中，与的部分对应值如表：032对于下列结论：；2是方程的一个根；当时，随的增大而减小；
8、若，且点，在该二次函数的图象上，则；对于任意实数，都有其中正确结论的序号是ABCD【答案】【详解】二次函数，为常数，该函数图象开口向下，由表格可知，对称轴为直线，故正确，符合题意；点在二次函数的图象上，点也在二次函数的图象上，是方程的一个根，故正确，符合题意；当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，故错误，不符合题意；若，且点，在该二次函数的图象上，则，故正确，符合题意；对称轴为直线，当时，该函数取得最大值，对于任意实数，都有，即，故正确，符合题意；故选：二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11一个六边形的外角和为 【答案】360【详解】六边形的外角和是故答案为：36012因式分解
9、：【答案】【详解】，故答案为：13为了解某小区居民生活用电情况，调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别频数（户数）2842302010把这200个数据从小到大排列后，其中第98到第102个数据依次为：150，152，152，154，160这200户居民月平均用电量的中位数为 【答案】153【详解】把200户居民的月平均用电量从小到大排列，排在第100和101个数分别是152，154，所以这200户居民月平均用电量的中位数为故答案为：15314如图，二次函数图象的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为给出下列结论：；图象与轴的另一个交点为；
10、当时，随的增大而增大正确结论的序号是 【答案】【详解】抛物线开口向下，抛物线与轴的交点在轴的正半轴，所以正确；抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的一个交点为，抛物线与轴的另一个交点为，所以正确；抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向下，在对称轴左侧，随的增大而增大，当时，随的增大而增大，所以正确故答案为：15如图，边长为2的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则的长为【答案】【详解】如图，连接四边形是正方形，折叠性质可知，是等腰直角三角形，即，故答案为三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）解不等式组【答案】见解析【详解】由，得：，由，得：，则不等式组的
11、解集为17（8分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解】原式，当时，原式18（8分）如图，在中，点是上的中点，将绕着点旋转得（1）求证：四边形是菱形；（2）如果，求菱形的面积【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：将绕着点旋转得，四边形是菱形；（2）解：连接，交于点，四边形是菱形，菱形的面积为：19（9分）为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：（合唱社团）、（陶艺社团）、（数独社团）、（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了课程为了解选择课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组
12、，绘制成频数分布直方图（1）分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是 分、众数是 分；（2）根据题中信息，可以估算七年级选择课程的学生成绩在分的人数是 人；（3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程或课程的概率【答案】（1）84，84；（2）64；（3）他俩同时选到课程或课程的概率是【详解】（1）把这些数从小到大排列为：81、83、84、84、84、85、86、88、89，则这组数据的中位数是84分，出现了3次，出现的次数最多，众数
13、是84分；故答案为：84，84；（2）根据题意得：（人，答：估算七年级选择课程的学生成绩在分的人数是64人；故答案为：64；（3）根据题意列树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中他俩同时选到课程或课程的概率有2种，则他俩同时选到课程或课程的概率是20（9分）如图，西安某中学依山而建，校门处有一坡度的斜坡，长度为13米，在坡顶处看教学楼的楼顶的仰角，离点4米远的处有一个花台，在处仰望的仰角是，的延长线交校门处的水平面于点求楼顶的高度（结果保留根号）【答案】的长度为米【详解】过点作，过点作，米，米，米，米，设为米，则米，米，解得，米，米，答：的长度为米21（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象
14、交于点，轴于点，轴于点（1）填空：，；（2）观察图象，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围；（3）点在线段上，连接，若，求点的坐标【答案】（1）1，4，；（2）反比例函数的值大于一次函数的值时，或；（3）【详解】（1）一次函数与反比例函数的图像交于点，；故答案为：1，4，；（2）由图可知：当或时，双曲线在直线的上方，反比例函数的值大于一次函数的值时，或；（3）轴于点，轴于点，；是线段上的一点，设，则：，22（12分）如图，是的直径，点、在上，且平分，过点作的垂线，与的延长线相交于，与的延长线相交于点，为的下半圆弧的中点，交于，连接、（1）证明：是的切线；（2）若圆的
15、半径，求的长；（3）求证：【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析【详解】（1）证明：连接，又平分，又，为半径，是的切线；（2）解：连接，是半圆弧中点，在中，（3）证明：由（1）知是的切线，即23（12分）如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交点，连接，抛物线的对称轴交轴于点，交于点，顶点为（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）若是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，当的值最大时，求点的坐标；（3）已知点是抛物线上的一点，连接，若，求点的坐标【答案】（1）抛物线的解析式为，顶点的坐标为，；（2）；（3）或，【详解】（1）将、代入得：，解得，抛物线的解析式为，顶点的坐标为，；（2）过点作轴，交于点，如图所示：设，直线的解析式为，由（1）可知：，解得：，直线的解析式为：，轴，当时，的值最大，（3）当点在上方时，连接，又，解得：（舍去）或；当点在下方时，交轴于，设，在中，解得：，设直线解析式为，把点代入得：，解得：，所以直线解析式为点的坐标满足：，解得：（舍去）或，综上所述，若，点的坐标为或，
