1、湖北省武汉市20222023学年八年级下期末考试数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算正确的是（ ）A BC D3下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）A B C D 4由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）AABCBc2a2b2Ca3，b4，c5DABC1145一次函数yx1的图象经过（ ）A第一、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、二、四象限 D第二、三、四象限6调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：h），统计结果如下表：一周劳动时间4567人数2341这么这10名学生一周内的平均劳动时间为
2、（ ）A4 hB5 hC5.4 hD6 h7正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是( )AmBmCm Dm8甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h如图是甲、乙行驶路y甲（单位：km），y乙（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象当乙追上甲时，乙行驶的时间是（ ）A2 hB3 hC2.5 hD3.5 h9数书九章是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式S14c2a2(c2a2b22)2若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形的面积是（ ）A25B
3、45C210D41010有8条不同的直线yknxbn（n1，2，3，4，5，6，7，8），其中k1k2k3，b4b5b6，则这8条直线的交点个数最多是（ ）A21个B22个C23个D24个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11写出一个小于3的正无理数是_12一组数据15，13，14，13，16，13的众数是 ，中位数是 13将直线y2x4向上平移3个单位长度得到的直线解析式是 14如图，直线y1kx+6与直线y2mx2交于点P（2，3），则关于x的不等式kx+6mx2的解集是 15 直线l：ykxb（k、b是常数，k0）经过A(0，2)、B(1，m)两点，其中m0，下列四个结论： 方
4、程kxb0的解在1和0之间； 若点P1(x1，y1)、P2(x11，y2)在直线l上，则y1y2； k2； 不等式kxbm的解集为时，k3。其中正确的结论有_（只需填写序号）16在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），将线段AB绕点A逆时针旋转90，则点B的对应点C的横坐标是_三、解答题（共8小题，共72分）17（本小题8分）一次函数的图象经过A(3，5)、B(1，1)两点(1)求一次函数的解析式； (2)当x-3时，求y的值18（本小题8分）如图，D，E，F是ABC边上的点，EDBC，ABCEDF（1）求证：ACDF：（2）若D是AC的中点直接写出的值_19（本小题8分）在“423
5、世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）a=_；b=_（2）这组数据的中位数所在的等级是_；（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数平均每天阅读时间统计表 平均每天阅读时间扇形统计图等级人数A（t20）5B（20t30）10C（30t40）bD（40t50）80E（t50）c20
6、（本小题8分）如图，直线yx7与直线y2x2交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点。(1) 求A、B、C三点的坐标(2) 点E为线段BC上一点，点F为直线AC上一点，EFy轴，EF3求E点坐标；(3) 点P在x轴上，使PBO2PAO，直接写出点P的坐标21（本小题8分）如图是由小正方形组成的77网格，每个小正方形的顶点叫做格点A、B、C三点是格点，点D在AC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（1）在图（1）中，将线段CA沿CB的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段BE；再在BE上画点F，使CFDF最小；（2）在图（2）中，画出一条线段GH，使GHAD；再在AB上画点P，使APAD
7、22（本小题10分）武汉汉正街街某运动用品商店准备购买足球、排球两种商品，每个足球的进价比排球多元，用元购进足球和元购进排球的数量相同商品将每个足球售价定为元，每个排球售价定为元(1)每个足球和排球的进价分别是多少？(2)根据商店对运动用品市场调查，商店计划用不超过元的资金购进足球和排球共个，其中足球数量不低于排球数量的，该商店有几种进货方案？(3) “六一”期间，该商店开展促销活动，决定对每个足球售价优惠元，排球的售价不变假定这个球在“六一”期间能够全部卖完，在的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这个球获得的总利润最大的进价方案23（本小题10分）探索发现 已知正方形ABCD的边长为4，
8、E，F分别为直线DC，BC上两点(1)如图1，点E在DC上，点F在BC上，AFBE，求证：AFBE(2)如图2，点F为BC延长线上一点，作FGDB交DC的延长线于G，作GHAF于H，求DH 的长迁移拓展 (3)如图3，点E在DC的延长线上，DEa(4a8)，点F在BC上，BEF45，直线EF交AD于P，连接PC，设CEP的面积为S，直接写出S与a的函数关系式24（本小题12分）直线l1：yx3交x轴于A，交y轴于B(1) 求AB的长(2) 如图1，直线l1关于y轴对称的直线l2交x轴于点C，直线l3：经过点C，点D、T分别在直线l2、l3上若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形，求点D的
9、坐标(3) 如图2，平行y轴的直线x2交x轴于点E，将直线l1向上平移5个单位长度后交x轴于M，交y轴于N，交直线x2于点P点F(t，t2)在四边形ONPE内部，直线PF交OE于G，直线OF交PE于H，求GE(MEHE)的值 湖北省武汉市20222023学年八年级下期末考试数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1函数中，自变量x的取值范围是（ A）Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算正确的是（C）ABCD3下列各曲线中表示y是x的函数的是（B ） 4由下列条件不能判定为直角三角形的是（ D ）AABCBc2a2b2Ca3，b4，c5DABC1145一次函数yx1的图象经过（
10、A ）A第一、三、四象限B第一、二、三象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限6调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：h），统计结果如下表：一周劳动时间4567人数2341这么这10名学生一周内的平均劳动时间为（ C）A4 hB5 hC5.4 hD6 h7正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是( C )AmBmCmDm8甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h如图是甲、乙行驶路y甲（单位：km），y乙（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象当乙追上甲时，乙行驶的时间是（ A ）A2 hB3 hC2
11、.5 hD3.5 h9数书九章是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式S若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形的面积是（ B ）A25B45C210D41010有8条不同的直线yknxbn（n1，2，3，4，5，6，7，8），其中k1k2k3，b4b5b6，则这8条直线的交点个数最多是（ C ）A21个B22个C23个D24个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11写出一个小于3的正无理数是_3_12一组数据15，13，14，13，16，13的众数是 13 ，中位数是 13.5 13将直线y2x4向上平移3个单位长度得到的直线
12、解析式是 y =-2x-114如图，直线y1kx+6与直线y2mx2交于点P（2，3），则关于x的不等式kx+6mx2的解集是x215直线l：ykxb（k、b是常数，k0）经过A(0，2)、B(1，m)两点，其中m0，下列四个结论： 方程kxb0的解在1和0之间； 若点P1(x1，y1)、P2(x11，y2)在直线l上，则y1y2； k2； 不等式kxbm的解集为时，k3，其中正确的结论有（只需填写序号）16在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），将线段AB绕点A逆时针旋转90，则点B的对应点C的横坐标是_4_三、解答题（共8小题，共72分）17（本小题8分）一次函数的图象经过A(3
13、，5)、B(1，1)两点(1)求一次函数的解析式； (2)当x-3时，求y的值 解：(1)设一次函数解析式为y=kxb，1分经过点(3，5)与(1，1)， 3分解得： 5分一次函数的解析式为y=2x1 6分 在y=2x1中，当x=3时，y=61=-7 8分18（本小题8分）如图，D，E，F是ABC边上的点，EDBC，ABCEDF（1）求证：ACDF：（2）若D是AC的中点直接写出的值_19（本小题8分）在“423世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，
14、B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b的值；（2）这组数据的中位数所在的等级是_；（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数平均每天阅读时间统计表 平均每天阅读时间扇形统计图等级人数A（t20）5B（20t30）10C（30t40）bD（40t50）80E（t50）c20（本小题8分）如图，直线yx7与直线y2x2交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点(1) 求A、B、C三点的坐标(2) 点E为线段BC上一点，点F为直线AC上一点，EFy轴，EF
15、3求E点坐标；(3) 点P在x轴上，使PBO2PAO，直接写出点P的坐标21（1）直线y=x7上，当x=0时，y=07=7，A(0，7)；1分直线y=2x2上，当x=0时，y=02=2，B (0，2)；2分由得 C (3，4)；3分（2）解：E(-2，2)或E(-4，6)；6分（3）或 8分21（本小题8分）如图是由小正方形组成的77网格，每个小正方形的顶点叫做格点A、B、C三点是格点，点D在AC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（1）在图（1）中，将线段CA沿CB的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段BE；再在BE上画点F，使CFDF最小；（2）在图（2）中，画出一条线段GH，
16、使GHAD；再在AB上画点P，使APAD22（本小题10分）汉正街某运动用品商店准备购买足球、排球两种商品，每个足球的进价比排球多元，用元购进足球和元购进排球的数量相同商品将每个足球售价定为元，每个排球售价定为元(1)每个足球和排球的进价分别是多少？(2)根据商店对运动用品市场调查，商店计划用不超过元的资金购进足球和排球共个，其中足球数量不低于排球数量的，该商店有几种进货方案？(3) “六一”期间，该商店开展促销活动，决定对每个足球售价优惠元，排球的售价不变假定这个球在“六一”期间能够全部卖完，在的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这个球获得的总利润最大的进价方案（1）解：（1）设排球每个
17、进价为x元，则足球每个进价为（x+40）元，根据题意得：，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，x+40=60+40=100（元），答：每个足球的进价分别是100元，每个排球的进价分别是60元；（2）解：设商店购买足球个，则购买排球个，根据题意得：，解得：，是正整数，的取值为，该商店有种进货方案；（3）解：设该商店售完个球所获得的利润为元，由题意得：，当，即时，随的增大而增大，当时，最大，此时购进足球个，排球个；当，即时，此时的进货方案为：购进足球个，排球个；购进足球个，排球个；购进足球个，排球个；购进足球个，排球个；购进足球个，排球个；购进足球个，排球个当，即时，随的增大而减小，当时
18、，最大，此时购进足球个，排球个综上，当时，购进足球个，排球个获得利润最大；当时，获得利润一样大；当时，购进足球个，排球个获得利润最大23（本小题10分）探索发现 已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为直线DC，BC上两点(1)如图1，点E在DC上，点F在BC上，AFBE，求证：AFBE(2)如图2，点F为BC延长线上一点，作FGDB交DC的延长线于G，作GHAF于H，求DH 的长迁移拓展 (3)如图3，点E在DC的延长线上，DEa(4a8)，点F在BC上，BEF45，直线EF交AD于P，连接PC，设CEP的面积为S，直接写出S与a的函数关系式23证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，A
19、BC=C=90 ，ABECBE=90，AFBE，BAFABE=90，BAF=CBE，ABFBCE(ASA)，AF=BE 3分解：延长GH交AD的延长线于P，四边形ABCD是正方形，BC=CD，CBD=CDB=45，FGGB，CGF=CDB，CFG=CBD，CGF=CFG=45，CF=CG，BF=DG， 4分GHAF，FHG=GCF=90，BFA=DGP， 5分FBA=GDP=90 ，GDPFBA(ASA)， 6分DP=AB=AD，AHP=90，DH=AP=AD=4 7分 10分提示：过B作BLPE交CD于L，交PE于K，则BK=KE，BKFEKL(ASA)，KF=KL，可证CK平分LCF，CK
20、DCKB(SAS)，DK=BK=EK，PK=BK=EK，PBE为等腰直角三角形，ABPCBE(SAS) CE=AP=，PD=，24（本小题12分）直线l1：yx3交x轴于A，交y轴于B(1) 求AB的长(2) 如图1，直线l1关于y轴对称的直线l2交x轴于点C，直线l3：经过点C，点D、T分别在直线l2、l3上若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标(3) 如图2，平行y轴的直线x2交x轴于点E，将直线l1向上平移5个单位长度后交x轴于M，交y轴于N，交直线x2于点P点F(t，t2)在四边形ONPE内部，直线PF交OE于G，直线OF交PE于H，求GE(MEHE)的值 24解：
21、直线l1:yx3交x轴于A(3，0)，OA= 3，1分交y轴于B(0，3)，OB=3， 2分AOBO，AB=3； 3分 （2）设直线l2解析式为y=kx3，点A(3，0)关于y轴的对称点C（3，0），0=3k3，则k =1，直线l2解析式为y=x3； 4分直线l3:y=xb经过点C，0=(3) b，则b =，直线 l3解析式为y=x； 5分 设点D（m，m3）， 当点D在线段BC上时，ABDT 中AB/DT，AB=DT，由平移知T(m+3，m)，m= （m+3），解得m=2，D1（2，1）； 6分 当点D在线段BC的延长线上时，ABTD 中AB/DT，AB=DT，由平移知T(m3，m6)，m6
22、= （m3），解得m=4，D2（4， 1）；7分当点D在线段CB的延长线上时，ADBT中BD/AT，BD=AT，由平移知T(3m，m)，m= （3m），解得m=2，D3（2， 5）8分综上所述，点D的坐标为（2，1）或（4， 1）或（2， 5）.(3) 直线l1向上平移5个单位长度得到的直线MN解析式为yx+2，交直线x=2于点P（2，4） 设直线PF的解析式为y=pxq，经过点P(2，4)与F（t，t2），解得直线PF的解析式为y=(t+2)x2t，交x轴于G(，0)， 又直线x=2交x轴于点E（2，0）， GE=2= ； 10分 直线OF的解析式为y= tx，与直线x=2交于H(2，2t) HE=2t，11分 直线MN解析式为y=x+2，交x轴于M（2，0），ME=4，GE(ME+HE) =(4+2t)=8. 12分
