1、2023年天津市河东区中考二模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）计算的结果等于（ ）（A） 15 （B） 2（C） 2 （D） 15（2） tan的值为（ ）（A） 1 （B）（C） 2 （D）（3）据新华社2023年1月电，截至2022年底，中国铁路营业里程约为1550000千米，将数据1550000用科学记数法可表示为（ ）（A）（B）（C）（D）（4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D）（5）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（ ）（A） （
2、B） （C） （D） （6）估计的值在（ ）（A）5到6之间 （B） 6到7之间（C）7到8之间 （D） 8到9之间（7）计算的结果为（ ）（A）（B）（C） 1 （D） 1（8）已知点，），）在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）（9）方程的根是（ ）（A）（B）（C）（D）（10）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上若，则点C的坐标是（ ）（A）（3，） （B）（C），3） （D）（11）如图，若点M是等边ABC的边BC上任意一点，将AMC绕点A顺时针旋转得到ANB，且点M在边BC上，连接MN，则下列结论一定正
3、确的是（ ）（A）（B）（C）（D）（12）已知抛物到（a，b，c为常数，a0c）的对称轴为x1，下列结论：；关于x的方程必有两个不等的实数根；当t1时，则其中正确结论的个数是（ ）（A）0个 （B） 1个（C）2个 （D） 3个第II卷注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）2.本卷共13题，共84分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算的结果是_（14）计算的结果为_（15）不透明的袋子里装有10个球，其中有7个黑色球和3个红色球，它们除颜色外其余均相同从袋子中任意摸出一个球是黑色球的概率为_（16）若一次函数（m为常数）的图象经
4、过第二、三、四象限，则m的值可以是_（写出一个即可）（17）如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G是AB的中点，连接AE，若，则AE的长为_（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及线段DE上的点D，E均在格点上，（I）线段DE的长等于_；（II）圆上有一个动点F，若点M为线段DF的中点，在线段DE上有一点K当MK取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点K，并简要说明点K的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤成推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成
5、本题的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）所以原不等式组的解集为_（20）（本小题8分）为提高学生的综合素养某校准备开设四个课后兴趣小姐，“摄影”、“建模”、“阅读”、“编程”，为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机调查了部分学生每人喜爱兴趣小组的个数根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（I）求被抽查的学生人数_和a的值_；（II）求统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数、众数和中位数（21）（本小题10分）已知，O的半径为3，点A，B，C在O上（I）如图，若四边形ABCO是平行四
6、边形，求A的大小和AB的长；（II）如图，AC是O的直径，D为弧BC的中点，过点D作O的切线交AB的延长线于点E，若，求DE的长 （22）（本小题10分）海河与长江、黄河、珠江、淮河、松花江、辽河并称为中国七大河流，某数学兴趣小组利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的海河宽度，他们先在河岸设立A、B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点C，测得，请你根据测得的数据，求出这段河流的宽度（结果取整数）参考数据： （23）（本小题10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知驻地C与旅游景点A、B依次在同一条直线上，最点A与驻地C的距离为1260m，景点B与驻
7、地C的距离为2100m游客甲从驻地C出发，匀速步行了40min到景点A；在景点A停留10min后，匀速步行了30min到景点B；在景点B停留20min后，沿原路匀速步行了50min返回驻地C给出的图象反映了这个过程中游客甲离驻地C的距离ym与离开驻地C的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开驻地C的时间/min10205070100离驻地C的距离/m3151260（II）填空：景点A到景点B的距离为_m；游客甲从景点B返回驻地C的速度为_m/min；当游客甲离驻地C的距离为1680m时，游客甲离开驻地C的时间为_min（III）当时，请直接写出y关于x的函数解
8、析式（24）（本小题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，中，顶点，OBD满足，垂足为点E（I）如图，求点E的坐标（II）将AOC沿x轴向右平移，得到，点A，O，C的对应点分别为（i）如图，若与线段OD分别相交于点M，N（点N与点D不重合），当与OBD重叠部分为四边形时，记该四边形的面积为S，设，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；（ii）当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点（I）若，求点P的坐标；（II）若抛物线与x轴的另一个交点为B（4，0），与y轴交于点C，点（n是常数，且）是抛物线上一点
9、，直线QB与y轴交于点D，连接，BCD的面积为12.求n的值点E是线段BC上的动点，点B关于直线OE的对称点为点，连接，当直线与直线BQ相交所成锐角为45时，求点的坐标2023年河东区初中毕业生学业考试第二次模拟测试数学试卷（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456答案ABDACB题号789101112答案CDABCC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号131415161718（）答案符合任意值18.（）如图，点即为所求第（18）题N如图，连接，交网格线于点，取与网格线交点，连接并延长，
10、交网格线于点，取格点，连接，交于点，取格点，连接，交网格线于点，连接并延长，交线段于点，则点为所求三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）解： （）； （2分）（）； （4分）（）把不等式和的解集在数轴上分别表示出来： （6分）（） （8分）20.（本小题8分）解：（）40，40； （2分）（）观察条形统计图， ， 这组数据的平均数是 （4分） 在这组数据中，2出现了16次，出现的次数最多， 这组数据的众数是2. （6分） 把这些数按照从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是2和3，有， 这组数据的中位数为 （8分）21.（本小题1
11、0分）解：（）如图，连接， （1分）四边形是平行四边形，四边形是菱形，是等边三角形 （3分），； （5分）（）如图，连接，是的切线， （6分）过作于， （7分）为弧的中点，又， （8分），四边形是矩形， （9分）在Rt中， （10分）22.（本小题10分）解：如图，过点作于点， 3575CD 根据题意， （2分）在Rt中，在Rt中， （6分）又， 可得 （9分）答：这段河流的宽度约为 （10分）23.（本小题10分）解：（）630，1 820，2 100； （3分）（）840；42；65或110； （7分）（） （10分）24.（本小题10分）解：（）如图1，过点作于，由点，得， ，点的坐标为
12、； （4分）图1H（）由题意得，（）由平移知，是直角三角形，在Rt中，在Rt中， （8分）（） （10分）25.（本小题10分）解：（）若，则抛物线，抛物线与轴相交于点，解得， （1分）抛物线为，顶点的坐标为； （3分）（）抛物线与轴相交于点，又，解得， （5分）设直线的解析式为，解得，解得，； （7分）如图1，当在第一象限时，过作轴于点，设直线的解析式为，解得，设，直线与直线相交所成锐角为，由对称可知，在Rt中，在Rt中，解得，； 如图2，当在第二象限，时，轴，点关于直线的对称点为点，四边形是平行四边形，由对称可知，平行四边形是菱形，解得或，；综上所述：的坐标为，或， （10分）第（25）题图1图2BQBQHG
