1、2022-2023学年人教新版八年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若式子在实数范围内有意义，则（）Ax1Bx1Cx1且x0Dx12如图，CD是ABC的中线，ACB90，CDB100，则A等于（）A20B45C50D803如图，在RtABC中，AB6，BC8，B90，以AC为直径作半圆，则半圆的面积为（）A5B25C7D12.54某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如图所示：设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为s甲2，s乙2，下列关系中完全正确的是（）A，s甲2s乙2B，s甲2s乙2C，s甲2s乙2D，s甲2
2、s乙25在平面直角坐标系中，将直线l1：y3x2平移后得到直线l2：y3x+4，则下列平移方法正确的是（）A将l1向上平移2个单位长度B将l1向上平移4个单位长度C将l1向左平移2个单位长度D将l1向右平移3个单位长度6下列计算正确的是（）AB321CD7按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14，若输入x的值是4，则输出y的值是（）A14B13C6D48如图，在ABC中，D是AB上一点，AE平分CAD，AECD于点E，点F是BC的中点，若AB10，AC6，则EF的长为（）A4B3C2D19如图，点A，B，C在一次函数y2x+m的图象上，它们的横坐标依次为1，1
3、，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A1B3（m1）C3D10如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若125，275，则BAC等于（）A45B50C60D75二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11计算：（） 12如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCCD，AB8cm，DC10cm，E是DC上一点，且DE3，P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），当t 时，以 A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形1
4、3体质管理是教育部提出的五项管理之一，也是“双减”工作的重要抓手张老师为了解八年级（1）班同学一周参加体育锻炼时间，随机抽取了班上20名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图，则这些同学体育锻炼时间的中位数是 小时14如图，在平行四边形ABCD中，ABBD，BAD45，AD2，则直线AB与CD之间的距离为 15已知，如图，C90，BC4，CD3，AD12，AB13，则四边形ABCD的面积是 三解答题（共8小题，满分75分）16（6分）李老师和“函数小分队”的队员们根据学习函数的经验，对函数y1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）在自变量x的取值范围内，x与y1的几组对应值
5、如下表：其中m ；x01234y1101m3（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并回答以下问题：根据该函数图象写出一条性质： ；（3）已知函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，请在图中画出函数y2的图象，并结合图象直接写出直线yx+3与函数y2图象的交点坐标17（8分）如图，在ABCD中，（1）请用无刻度的直尺和圆规在边AD上找一点E，使EC平分BED，并加以说明（2）在（1）的条件下，若BC，AB1，添加条件AE 时，ABCD为矩形并说明理由18（8分）某住宅小区中有一块四边形的草地ABCD（如图），小区的物业公司打算对其重新进行绿化已知A90，AB40m，BC120m，CD1
6、30m，DA30m，你能帮助小区管理部门计算出该草地的面积吗？19（8分）在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13对照批次小鼠发病情况如下表所示对照批次编号（组）12345678910发病小鼠数（只）3573848556（1）对照批次发病小鼠数的中位数是 ，众数是 ；对照批次发病小鼠的总只数是 只；（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率由此可得这种新冠疫苗保护
7、率是多少（结果精确到0.01）？20（10分）在一次劳动技能竞赛中，甲、乙两名工人同时生产相同数量的一种口罩，他们生产的口罩数y（个）与生产所用时间t（时）之间的关系如图所示（1）在甲生产的过程中，自变量是 ，因变量是 ；（2）甲、乙两人中， 先完成生产任务；（3）当甲、乙所生产的口罩个数相等时，求t的值21（11分）如图，AEBF，点D、C分别是AE和BF上的点，连接AC、BD交于点O，此时OAOC若AC6，BD8，AB5，AMBC于M，解决下列问题：（1）求证：OBOD；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）求AM的长22（11分）为庆祝“五一国际劳动节”，某工厂计划派人去购买A、B、C
8、三种奖品共50件进行抽奖活动，其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件，C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍各种奖品的单价如表所示如果计划A型奖品买x件，买50件奖品的总费用是W元（1）试求W与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请你设计一种方案，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最少费用A型奖品B型奖品C型奖品单价（元）1201005023（13分）（1）在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模型”化例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中，“K”字形是非常重要的基本图形如图1，已知ADCBECACB90，D、C、E三点共线，ACBC，有A
9、SA易证ADCCEB（该全等不需要证明）；如图2，已知：ADCBECACB90，D、C、E三点共线，求证：ADCCEB；问题探究：（2）如图3，已知：ADCBECACB90，ACBC，D、C，E三点共线，求证：ADBE+DE；如图4，已知点A（3，1），点B在直线y2x+4上，若AOB90，则此时点B的坐标为 ；问题拓展：（3）如图5，正方形ABCD中，点G是BC边上一点，BFAG，DEAG，垂足分别为F、E若AE1，四边形ABFD的面积等于6，求正方形ABCD的面积参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：根据题意，得x+10且x0解得x1且x0故选：C2解：CD是AB
10、C的中线，ACB90，CDAB，ADAB，CDAD，AACD，CDBA+ACD，CDB100，1002A，即A50，故选：C3解：在RtABC中，AB6，BC8，B90，AC10，半圆的面积（AC）22512.5故选：D4解：甲：176，s甲2（176176）22+（177176）22+（175176）26，乙：176，s乙2（178176）2+（175176）2+（170176）2+（174176）2+（183176）2+（176176）26，则，s甲2s乙2，故选：A5解：将直线l1：y3x2平移后得到直线l2：y3x+4，3（x+a）23x+4，解得：a2，故将l1向左平移2个单位长度故
11、选：C6解：A、与无法合并，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、33，故此选项正确；D、3+3+36，故此选项错误；故选：C7解：把x5，y14代入y3x2b中得：14152b，b，把x4，b，代入y2x+4b中可得：y8+26，故选：C8解：AE平分CAD，AECD，AECAED90，CAEDAE，ACEADE，ACAD6，CAEDAE，CEDE，点F是BC的中点，CFBF，故选：C9解：如图，由题意可得：A点坐标为（1，2+m），B点坐标为（1，2+m），C点坐标为（2，m4），D点坐标为（0，2+m），E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，2+m），G点坐标为（1，m4）所以，DEEF
12、BG2+mmm（2+m）2+m（m4）2，又因为ADBFGC1，所以图中阴影部分的面积和等于S3123故选：C10解：125，275，ADC1801280，四边形ABCD是菱形，ABCD，BAD180ADC100，四边形ABCD是菱形，BACBAD50，故选：B二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：原式（2）4，故答案为：412解：分两种情况：点Q在点E的左侧时，ABCD，当APQE时，四边形AQEP是平行四边形，即t32t，解得：t1；点Q在点E的右侧时，ABCD，当APQE时，四边形AEQP是平行四边形，即t2t3，解得：t3；综上所述，当t1或3时，以 A、P、E、Q为顶点
13、的四边形是平行四边形，故答案为：1或313解：把这20名同学参加体育锻炼的时间从小到大排列，排在第10、11两个数分别为3，故中位数为3，故答案为：314解：ABBD，BAD45，AD2，BDAB故答案是：15解：连接BD，C90，BC4，CD3，BD5，AD12，AB13，AD2+BD2122+52169，AB2132169，AD2+BD2AB2，ADB是直角三角形，ADB90，四边形ABCD的面积BCD的面积+ABD的面积BCCD+BDAD43+5126+3036，故答案为：36三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）当x3时，m312，故答案为：2；（2）当x1时，y随x的增大而增
14、大；（3）函数y2的图象与函数y1的图象关于y轴对称，y2，直线yx+3与函数y2图象的交点为（2，1）17解：（1）如图，点E为所作；四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DECBCE，BEBC，BECBCE，DECBEC，即EC平分BED；（2）当AE2时，ABCD为矩形，理由：由（1）知BEBC，AB2+AE21+45（）2BE2，A90，ABCD为矩形，故答案为：218解：如图所示，连接BD在直角三角形ABD中，由勾股定理可得BD50（m）在三角形BDC中，BD50（m），DC130（m），BC120（m），BD2+BC2DC2，DBC90，草地面积SABD+SBDC3600（m2）1
15、9解：（1）排序后位于中间位置的两个数分别是5和5，所以中位数是5，数据5出现的次数最多，所以众数是5；故答案为：5，5；3+3+4+5+5+5+6+7+8+854（只），故答案为：54；（2）0.54，0.76，答：这种新冠疫苗保护率是0.7620解：（1）函数图象反映口罩数随时间变化的图象，则t是自变量，y为因变量；故答案为：t；y；（2）观察图象可知，乙先完成生产任务；故答案为：乙；（3）当甲、乙所生产的口罩个数相等时，t的值有两个，其中一个是3，甲后来的工作效率为：（4000400）（82）600（个/小时），乙后来的工作效率为：（40001000）（75）1500（个/小时），则：4
16、00+600（t2）1000+1500（t5），解得t，即当甲、乙所生产的口罩个数相等时，t3或21（1）证明：AEBF，ADOCBO，在AOD和COB中，AODCOB（AAS），OBOD；（2）证明：OBOD，OAOC，四边形ABCD为平行四边形，OBODBD4，OAOCAC3，AB5，OB2+OA2AB2，AOB为直角三角形，AOB90，ACBD，平行四边形ABCD是菱形；（3）解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BCAB5，BCAMACBD，即5AM68，AM22（1）解：由题意得A型奖品x件，B型奖品（2x10）件，C型奖品（603x）件，w120x+100（2x10）+50（603x
17、）170x+2000，根据题意得出不等式组，解得x10，A型奖品与B型奖品的和要小于等于总数50件，x+2x1050，x20，自变量x的取值范围是10x20，答：w与x之间的函数关系式是w170x+2000，自变量x的取值范围是10x20（2）解：在w170x+2000中，170，w随x的减小而减小，当x10时，w取得最小值，最小值为3700，即购买A型奖品10件，B型奖品10件，C型奖品30件，可使购买这三种奖品所花的总费用最少，最少费用为3700元，答：购买A型奖品10件，B型奖品10件，C型奖品30件，可使购买这三种奖品所花的总费用最少，最少费用为3700元23（1）证明：ADCACB9
18、0；A+ACD90BCE+ACD；ABCE；在ADC和CEB中，ADCCEB（2）证明：ADCACB90，CAD+ACD90BCE+ACD，CADBCE，在ACD和CBE中，ADCCEB90，CADBCE，ACCB，ACDCBE（AAS），ADCE，CDBE，CECD+DEBE+DE，ADBE+DE；如图，过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于点D，由（1）知OBDAOC，A（3，1），OC3，AC1，点B在直线y2x+4上，设点B的坐标为（a，2a+4），ODa，BD2a+4，解得：a，则此时点B的坐标为（），故答案为：（）（3）解：四边形ABCD是正方形，ABDA，BAD90，BAF+DAF90，BFAG，DEAG，AFBDEA90，ADE+DAF90BAFADE，在ABF和DAE中，AFBDEA90，BAFADE，ABDA；ABFDAE（AAS），BFAE1，AFDE，设AFDEx（x0），根据四边形ABFD的面积等于6，SABF+SADF6，即，解得x3或x40（不符合题意，舍去），则在RtABF中，AB2AF2+BF232+1210，四边形ABCD的面积为：AB210
