1、2023年河北省邢台市中考二模数学试题一、选择题（共16小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共计42分.）1.如图，以为端点，画一条射线，若射线与直线相交，则这条射线还可能经过的点是（ ）A.点B.点C.点D.点2.墨迹覆盖了等式“42”中的运算符号，则覆盖的是（ ）A.B.C.或D.或3.如图，矩形的顶点、在数轴上，且点表示的数为，点表示的数为4，则长为（ ）A.12B.7C.6D.14.某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示为，则（ ）A.小于0B.大于1C.在0与1之间，接近于1D.在0与1之间，接近于05.如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，再将折叠，使边
2、落在边上，展开后得到折痕，若与的交点为，则点是（ ）A.的外心B.的内心C.的重心D.的中心6.已知，则下列说法正确的是（ ）A.B.C.、可能相等D.、大小不能确定7.如图，四边形是由四边形平移得到的，若，则的长可能是（ ）A.3B.5C.8D.118.有甲、乙两个算式：甲：；乙：说法正确的是（ ）A.甲对B.乙对C.甲、乙均对D.甲、乙均不对9.如图1是有五个相同的小正方体粘在一起的几何体，图2是佳佳、音音对几何体分别设计了不同的操作方案，其中能使左视图保持不变的是（ ）图1 图2A.佳佳的方案B.音音的方案C.两个方案均可D.两个方案均不可以10.在一次“科普知识测试”中，参加选手成绩的
3、方差计算公式为，若用折线统计图描述参赛选手的成绩，则正确的是（ ）A.B.C.D.11.若，则一次函数的图象大致为（ ）A.B.C. D.12.如图，在中，是边上一点，将沿折叠，点恰好能与的中点重合，若AB=6，则点到的距离是（ ）A.3B.4C.5D.613.若不等式组的解集是，则不等式可以是（ ）A.B.C.D.14.下列四个菱形中分别标注了部分数据，根据所标数据，可以判断菱形是正方形的是（ ）A BC D15.已知比大2，代数式当的值为，则“”可以是（ ）A.B.C.D.16.对于几何作图“过直线外一点作这条直线的平行线”，给出以下两种方案：方案：在直线上取一点，作射线，以点为圆心，长为
4、半径画弧，交线段的延长线于点；在直线上取一点（不与点重合），作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交线段的延长线于点；作直线.所以直线就是所求作的直线.方案：在直线上取一点，以点为圆心，长为半径画半圆，交直线于，两点；连接，以为圆心，长为半径画弧，交半圆于点；作直线，所以直线就是所求作的直线.对于以上两个方案，判断正确的是（ ）A.方案正确B.方案正确C.方案、均正确D.方案、均不正确二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17.如图，在平面直角坐标系中，过点且平行轴的直线交双曲线于点，则_.18.已知二元一次方程组：（1）请把方程写
5、成用的代数式表示_.（2）这个方程组的解是_.19.魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类证明了勾股定理.已知四边形、四边形、四边形均为正方形.（1）若，则_，_.（2）连接交于点，则_.三、解答题（共7小题，满分69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.某饮食集团4月份营业情况如下表所示，盈利记为正，亏损记为负（单位：万元）营业情况（单位：万元）9522810天数4371015（1）求出亏损的总天数；（2）请通过计算，说明该饮食集团4月份是否盈利.21.发现 三个连续的正整数，中间正整数的平方的3倍与
6、2的和等于这三个正整数的平方和；验证 请把表示成三个连续的正整数的平方和；探究 设“发现”中的中间正整数为，请论证“发现”中的结论正确；22.问题在甲、乙两个不透明的盒子里分别装有完全相同的3个球和2个球，甲盒中3个球上分别标有数字1，1，2，乙盒中2个球上分别标有数字1，2；现从甲、乙两个盒子中分别摸出一个球，求恰好摸到两个球所标数字相同的概率.嘉淇用画树状图法进行求解，过程如下：从甲盒摸球从乙盒摸球开始结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）一共有四种等可能结果，其中恰好摸到两个球所标数字相同有（1，1），（2，2）两种等可能结果，因此P（恰好摸到两个球所标数字相同） （1）已知嘉淇的
7、解法是错误的，他开始出现错误的步骤是_.（2）请用画树状图法给出正确的求解过程.23.如图，在和中，边交边于点，且.图1图2（1）求证：；（2）如图，当点恰好落在边上，若，求的长.24.某企业接到一批定单，在160天内（含160天）生产甲、乙两种型号家具共100套，经过测试与统计，得到如下数据：型号制造每套家具平均用时（天）每套家具的利润（万元）甲0.5乙0.8受条件限制，两种型号的家具不能同时生产，已知该企业能如期完成生产任务，设生产甲型家具套，生产这100套家具的总利润为（万元）.（1）求与之间的函数关系式；（2）求为何值时，最大，最大值是多少?（3）由于客户需要，生产乙型家具需添加一道工
8、序，此道工序平均每套家具所需费用为（万元），若随增大而减小，求的取值范围.25.已知，在平行四边形中， 图1图2（1）点在边上，连接.如图1，延长交的延长线于点，若，求的长；将绕点逆时针旋转120得到，求的长的最小值；（2）如图2，过点作于点，点在边上，且，点是射线上一点，以为圆心，为半径的圆与边只有一个交点时，求的取值范围.26.在平面直角坐标系中，抛物线（、为常数，）与轴交于和两点，与轴交于点.（1）请用含的代数式表示；（2）当时，若抛物线的最小值为，求点的坐标；已知点在抛物线上，若，求的取值范围；（3）作直线（是常数，且）交抛物线于、两点，若，直接写出的取值范围.参考答案1-5：DDBD
9、B6-10：ACDCA11-16：ABABCC17.18.（1）（2）19.（1）7，13（2）20.解：（1）亏损的总天数为：（2）21.解：验证探究22.解：（1）（2）从甲盒摸球从乙盒摸球结果（1，1）（1，2）（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）一共有六种等可能结果，其中恰好摸到两个球所标数字相同有（1，1），（1，1），（2，2）三种等可能结果，因此（恰好摸到两个球所标数字相同）.23.解：（1）证明：，.（2），是等边三角形，过作于点，.24.解：（1）（2）由题意得，解之得，随增大而减小，时，最大，最大值为（万元）（3）随增大而减小，解之得，25.解：（1）四边形是平行四边形，将绕点逆时针旋转得到，当最小时，最小；当于点时，最小，的长的最小值（2）四边形是平行四边形，过点作于点，点在边上，且，当与相切于点时，与线段只有一个交点，连接，四边形为矩形，当经过点时，连接，过作于点，当过点时，此时，点在点处，的取值范围为或26.解：（1）抛物线与轴交于和两点，（2），当时，有最小值，解得，抛物线的解析式为，设抛物线的顶点为，所以，抛物线与轴交于和两点，以为直径作，当，抛物线与相交于，此时点在圆上或圆外，有，解之得，（3）或注当时，若，有，解得，当时，若，有；，解得，
