1、2021 年河北省邢台市中考数学摸底试卷（年河北省邢台市中考数学摸底试卷（3 月份）月份） 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分.1-10 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的） 1如图，有两种说法： 线段 AB 的长是点 A 到点 B 的距离 线段 AB 的长是直线 l1、l2之间的距离 关于这两种说法，正确的是（ ） A正确，错误 B正确，正确 C错误，正确 D错误，错误 2如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两
2、个整数，则这段是（ ） A段 B段 C段 D段 3若用科学记数法表示为 1.810 10，则 n 的值是（ ） A9 B10 C11 D12 4如图是 44 的网格图，将图中标有、的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心 对称图形，则涂灰的小正方形是（ ） A B C D 5 在一个不透明的口袋中，放入五个完全相同的小球， 每个小球上分别标有数字 “1” 、 “2” 、 “3” 、 “4” 、 “5” 中的一个（不允许重复） ，从口袋里同时摸出两个小球，则下列事件是随机事件的是（ ） A两个小球上数字之和等于 1 B两个小球上数字之和大于 1 C两个小球上数字之和等于 9 D两个小球上数字
3、之和大于 9 6若把 x，y 的值同时扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A B C D 7如图，若ABC 与DEF 是位似图形，则位似中心可能是（ ） AO1 BO2 CO3 DO4 8方程 20（x+1）x（x+1）的解为（ ） Ax0 Bx1 Cx10，x21 Dx11，x21 9如图，已知点 A、点 B 是同一幢楼上的两个不同位置，从 A 点观测标志物 C 的俯角是 65，从 B 点观 测标志物 C 的俯角是 35，则ACB 的度数为（ ） A25 B30 C35 D65 10若 952+1905+52k+9921，则 k 的值是（ ） A100 B199 C200
4、 D299 11证明：平行四边形的对角线互相平分 已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O 求证：OAOC，OBOD 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABOCDO，BAODCO， AOBCOD， OAOC，OBOD 其中，在“四边形 ABCD 是平行四边形”与“ABOCDO，BAODCO”之间应补充的步骤是 （ ） AABCD，ADBC BADBC，ADBC CABCD，ADBC DABCD，ABCD 12把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（ ） A B C D 13船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品
5、落在甲港，小王马 上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港， 小王回乙港时， 加快了航行速度， 则小艇离乙港的距离 y 与时间 t 之间的函数关系的大致图象是 （ ） A B C D 14如图，在ABC 中，作以A 为内角，四个顶点都在ABC 边上的菱形时，如下的作图步骤是打乱的 分别以点 A，G 为圆心，大于AG 的长为半径在 AG 的两侧作弧，两弧相交于点 M，N； 作直线 MN 分别交 AB，AC 于点 P，Q，连接 PG，GQ； 分别以点 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧相交于ABC 内一点 F，连接 AF 并延长交 边 B
6、C 于点 G； 以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 D，E 则正确的作图步骤是（ ） A B C D 15嘉淇用一些完全相同的ABC 纸片，已知六个ABC 纸片按照图 1 所示的方法拼接可得外轮廓是正六 边形图案，若用 n 个ABC 纸片按图 2 所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（ ） A正十二边形 B正十边形 C正九边形 D正八边形 16对于题目： “已知 A（0，2） ，B（3，2） ，抛物线 ymx23（m1）x+2m1（m0）与线段 AB（包 含端点 A、B）只有一个公共点，求 m 的取值范围” 甲的结果是3m0，乙的结果是 0m，则 （ ）
7、 A甲的结果正确 B乙的结果正确 C甲、乙的结果合在一起才正确 D甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，共个小题，共 12 分分.1718 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 3 个空，每空个空，每空 2 分）分） 17计算 18如图，ABC 沿 AC 平到ABC，AB交 BC 于点 D，若 AC6，D 是 BC 的中点，则 CC 19如图 1，有一个足够长的矩形纸片 ABCD，E、F 分别是 AD、BC 上的点，DEF24 （1）将纸片含 CD 的部分沿 EF 折叠，称为第 1 次操作；如图 2，则CFG ； （2）继续将纸片含 CD
8、的部分沿 BF 折叠，称为第 2 次操作；如图 3，则CFE ；以后，重复 上述这两步操作，分别记作第 3 次，第 4 次，第 5 次第 n 操作，则 n 的最大值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 20 利用运算律计算有时可以简便 例 1：2+56+1726+5+178+2214； 例 2：999999（1001）9900999801 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算 （1）1+23； （2）计算：46+（4）6 21已知两个整式 Ax2+2x，Bx+2
9、，其中系数被污染 （1）若是2，化简 x2+2x+（2x+2） ； （2）若 x2 时，A+B 的值为 18 说明原题中是几？ 若再添加一个常数 a，使 A，B，a 的和不为负数，求 a 的最小值 22在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故外全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均 为整数分， 满分 10 分） 进行统计并制成如图 1 所示的条形统计图和如图 2 所示的扇形统计图 （不完整） （1）m ； （2）若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于 8 分同学的概率； （3）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两
10、名同 学的成绩和 23如图，已知正方形 ABCD，点 P 在对角线 AC 上，过点 P 作 PEAC 交边 BC 于点 E（点 E 不与 B、C 重合） ，延长 BC 至点 F，使得 CFBE，连接 DF （1）求证：EFPCDP； （2）若 CFDF，求APD 的度数； （3）若点 O 是CDP 的内心，连接 OD、OC 直接写出COD 的取值范围 24如图，已知直线 l1，经过点 B（0，3） 、点 C（2，3） ，交 x 轴于点 D，点 P 是 x 轴上一个动点，过点 C、P 作直线 l2 （1）求直线 l1的表达式； （2）已知点 A（7，0） ，当 SDPCSACD时，求点 P 的坐
11、标； （3）设点 P 的横坐标为 m，点 M（x1，y1） ，N（x2，y2）是直线 l2上任意两个点，若 x1x2时，有 y1 y2，请直接写出 m 的取值范围 25如图 1，在 RtABC 中，C90，AB10，BC6，O 是 AC 的中点，以点 O 为圆心在 AC 的右侧 作半径为 3 的半圆 O，分别交 AC 于点 D、E，交 AB 于点 G、F 思考：连接 OF，若 OFAC，求 AF 的长度； 探究：如图 2，将线段 CD 连同半圆 O 绕点 C 旋转 （1）在旋转过程中，求点 O 到 AB 距离的最小值； （2）若半圆 O 与 RtABC 的直角边相切，设切点为 K，连接 AK，
12、求 AK 的长 26在新型冠状肺炎疫情期间，某农业合作社决定对一种特色水果开展线上销售，考虑到实际情况，一共 开展了 30 次线上销售，综合考虑各种因素，该种水果的成本价为每吨 2 万元，销售结束后，经过统计得 到了如下信息： 信息 1：设第 x 次线上销售水果 y（吨） ，且第一次线上销售水果为 39 吨，然后每一次总比前一次销售减 少 1 吨； 信息 2：该水果的销售单价 p（万元/吨）均由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第 1 次线上销售至第 15 次线上销售的浮动价与销售场次 x 成正比， 第 16 次线上销售至第 30 次线上销售的浮 动价与销售场次 x 成反比； 信息 3： x（次） 2 8 24 p（万元） 2.2 2.8 3 请根据以上信息，解决下列问题 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若 p3.2（万元/吨） ，求 x 的值； （3）在这 30 次线上销售中，哪一次线上销售获得利润最大？最大利润是多少？
