1、中考第一轮复习模拟试题 1姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分。 ）1.（2） 3=（ ）A6 B6 C8 D82.下列计算正确的是（ ）A a 2+a2=a4 B a 2a3=a6 C a 3a=a3 D （a 3） 3=a93.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆柱 B 圆锥 C 正三棱柱 D 正三棱锥4.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形5.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有 x个队，该小组共赛了 90场，那么列出正确
2、的方程是（ ）A B x（x1）=90 C D x（x+1）=906.直线 y2x4 与 y轴的交点坐标是( )A(4，0) B(0，4) C(4，0) D(0，4)7.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）A B C D8.如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 5，AB=8，则 CD的长是（ ）A2 B3 C4 D59.如下图，在四边形 ABCD中，ABCD，BA 和 CD的延长线交于点 E，若点 P使得 SPABSPCD，则满足此条件的点 P（ ）A有且只有 1个 B有且只有 2个C组成E 的角平分线 D组成E 的角平分线所在的直
3、线（E 点除外） AB CDE10.甲骑摩托车从 A地去 B地，乙开汽车从 B地去 A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：千米） ，甲行驶的时间为 t（单位：小时） ，s与 t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发 1小时时，甲、乙在途中相遇；出发 1.5小时时，乙比甲多行驶了 60千米；出发 3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（ ）A4 B 3 C 2 D 111.观察下列算式：2 12，2 24，2 38，2 416，.根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是 ( )A2 B4 C8 D612.如图，
4、点 P（x，y） （x0）是反比例函数 y= （k0）的图象上的一个动点，以点 P为圆心，OP 为半径的圆与 x轴的正半轴交于点 A若OPA 的面积为 S，则当 x增大时，S的变化情况是（ ）A S 的值增大 B S 的值减小C S 的值先增大，后减小 D S 的值不变二 、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分）13.南京地铁三号线全长为 44830米，将 44830用科学记数法表示为 14.计算： =_15.李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到 A等级的人数占总人数的 %16.如图，ABC 中，DEBC，交边 AB、AC 于
5、 D、E，若 AE：EC=1：2，AD=3，则 BD= 17.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x+y2，则 a的取值范围为_18.如图，在边长为 2的菱形 ABCD中，A=60 ，M 是 AD边的中点，N 是 AB边上的一动点，将AMN 沿 MN所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是 三 、解答题（本大题共 8小题）19.（1）解不等式：2( x3)20； （2）解方程组：20.先化简，再求值： ，其中 12a21.某校为了解九年级学 生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数. 设每名学生的阅读本数为
6、n，并按以下规 定分为四档：当 3n时，为“偏少” ；当 35n 时，为“一般” ；当58n时，为“良好” ；当 8 时，为“优秀”. 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表：，）（ 121aa请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的 x、 y的值；（2）估价该校九年级 400名学生中为“优秀”档次的人数；（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取 2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的 2名学生中有 1名阅读本数为 9的概率. 22.如图 1是一张折叠椅子，图 2是其侧面示意图，已知椅子折叠时长 1.2米椅子展开后最大张角CBD=37，且 BD=BC，AB：
7、BG：GC=1：2：3，座面 EF与地面平行，当展开角最大时，请解答下列问题：（1）求CGF 的度数；（2）求座面 EF与地面之间的距离 （可用计算器计 算，结果保留两个有效数字，参考数据：sin71.50.948，cos71.50.317，tan71.52.989）23.如图，ABC 内接与O，AB 是直径，O 的切线 PC交 BA的延长线于点 P，OFBC 交AC于 AC点 E，交 PC于点 F，连接 AF（1）判断 AF与O 的位置关系并说明理由；（2）若O 的半径为 4，AF=3，求 AC的长24.定义：对于任何数 a，符号a表示不大于 a的最大整数例如：5.7=5，5=5，1.5=2
8、（1）= ；（2）如果a=2，那么 a的取值范围是 ；（3）如果 =5，求满足条件的所有整数 x；（4）直接写出方程 6x3x+7=0 的解25.如图 ， E、 F分别是正方形 ABCD的边 DC、 CB上的点，且 DE=CF，以 AE为边作正方形AEHG， HE与 BC交于点 Q，连接 DF（1）求证： ADE DCF；（2）若 E是 CD的中点，求证： Q为 CF的中点；（3）连接 AQ，设 S CEQ=S1， S AED=S2， S EAQ=S3，在（2）的条件下，判断 S1+S2=S3是否成立？并说明理由26.已知抛物线 y= +bx+c与 y轴交于点 C，与 x轴的两个交点分别为 A
9、（4，0） ，B（1， 0） （1）求抛物线的解析式；（2）已知点 P在抛物线上，连接 PC，PB，若PBC 是以 BC为直角边的直角三角形，求点 P的坐标；（4）已知点 E在 x轴上，点 F在抛物线上，是否存在以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 E的坐标；若不存在，请说明理由浙教版中考第一轮 复习模拟试题 1答案解析一 、选择题1.分析：原式利用乘方的意义计算即可得到结果解：原式=8，故选 C2.分析： 根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的乘法，可判断 B，根据同底数幂的除法，可判断 C，根据幂的乘方，可判断 D解：A系数相加字母及指数不变，故 A错误
10、；B、底数不变指数相加，故 B错误；C、底数不变指数相减，故 C错误；D、底数不变指数相乘，故 D正确；故选：D3分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥故选：B点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定4.分析： 根据轴对称图形的概念求解解：线段、角、等腰三角形一定为轴对称图形，直角三角形不一定为轴对称图形故选 D5.分析： 如果设某一小组共有 x个队，那么每个队要比赛的场数为（x1
11、）场，有 x个小队，那么共赛的场数可表示为 x（x1）=90解：设某一小组共有 x个队，那么每个队要比赛的场数为 x1；则共赛的场数可表示为 x（x1）=90故本题选 B6.解：与 y轴的交点，x0，故把 x0 代入 y2x4，得 y4，所以与 y轴的交点为(0，4)7.分析：根据中心对称图形的概念进行判断解：A不是中 心对称图形，故错误；B、不是中心对称图形，故错误；C、是中心对称图形，故正确；D、不是中心对称图形，故错误；故选：C8.分析：根据垂径定理由 OCAB 得到 AD= AB=4，再根据勾股定理开始出 OD，然后用OCOD 即可得到 DC解：OCAB，AD=BD= AB= 8=4，
12、在 RtOAD 中，OA=5，AD=4，OD= =3，CD=OCOD=53=2故选 A9.分析：作E 的平分线，可得点 P到 AB和 CD的距离相等，因为 AB=CD，所以此时点 P满足 SPAB=SPCD解：因为 ABCD，所以要使 SPABSPC D成立，那么点 P到 AB，CD 的距离应相等，当点 P在组成E 的角平分线所在的直线（E 点除外）上时，点 P到 AB，CD 的距离相等，故答案选 D.10.分析：根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案解：由图象可得：出发 1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：1203=40（千米/小时） ，设乙开汽车
13、的速度为 a千米/小时，则 ，解得：a=80，乙开汽车的速 度为 80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故正确；出发 1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5（8040）=60（千米） ，故正确；乙到达终点所用的时间为 1.5小时，甲得到终点所用的时间为 3小时，故错误；正确的有 3个，故选：B11.分析：需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出 210的末位数字【解析】212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，210 的末位数字是 4.故选 B. 12.分析： 作 PBOA 于 B，如图，根据垂径定理得到 OB=AB，则 SPOB =SPAB ，再根据反比例
14、函数 k的几何意义得到 SPOB = |k|，所以 S=2k，为定值解：作 PBOA 于 B，如图，则 OB=AB，S POB =SPAB ，S POB = |k|，S=2k，S 的值为定值故选 D二 、填空题13.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：将 44830用科学记数法表示为 4.483104故答案为：4.48310 414.分析：先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可解：原
15、式=3 =3 2= 故答案为： 15.分析： 根据统计图数据，用 A等级的人数除以总人数，计算即可得解解：达到 A等级的人数占总人数的百分比为：100%= 100%=20%故答案为：2016.分析：根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可解：DEBC， = ，AE：EC=1：2，AD=3， = ，BD=6，故答案为：617.分析：先解关于关于 x，y 的二元一次方程组 的解集，其解集由 a表示；然后将其代入 x+y2，再来解关于 a的不等式即可解：由3，解得y=1 ；由3，解得x= ；由 x+y2，得1+ 2 ，即 1 ，解得，a4解法 2：由+得 4x+4y=4+a，x+y=1+
16、，由 x+y2，得1+ 2 ，即 1，解得，a4故答案是：a418.分析：根据题意，在 N的运动过程中 A在以 M为圆心、AD 为直径的圆上的弧 AD上运动，当 AC 取最小值时，由两点之间线段最短知此时 M、A、C 三点共线，得出 A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出 AC 的长即可解：如图所示：MA是定值，AC 长度取最小值时，即 A在 MC上时，过点 M作 MFDC 于点 F，在边长为 2的菱形 ABCD中，A=60，M 为 AD中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60，FMD=30，FD= MD= ，FM=DM cos30= ，MC= = ，AC=MCMA= 1故答案为： 1三 、
17、解答题19.分析：分别利用一元一次不等式的解法和二元一次方程组的解法解之解：（1）去括号，得：2x620，移项，得：2x6+2，合并同类项，得：2x8，两边同乘以 ，得：x4；原不等式的解集为：x4（2）由得：2x2y=1，得：y=4，把 y=4代入得：x= ，原方程组的解为：20.解：原式= a1)(1a2( = )(1a2= 3 当 a= 21 时，原式= -3 2 21.解：（1）由图表可知被调查学生中“一般”档次的有 6+7=13（人） ，所占的比例是26%，所以共调查的学生数是 1326%=50.则调查学生中能够“良好”档次的人数为 5060%=30，所以 30127x， 50126
18、713y.（2）由样本数据可知“优秀”档次所占的比例是 30.8%5，所以，估计九年级 400名学生中为“优秀”档次的人数为 4008%=32. （3）分别用 A B、 C表示阅读本数是 8的学生，用 D表示阅读本数是 9的学生，根据题意画出树状图：或列表：由树状图或列表可知，共有 12种等可能的结果，其中所抽取的 2名学生中有 1名阅读本数为 9的有 6种.所以，抽取的 2名学生中有 1名阅读本数为 9的概率 61P.22.分析：（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得BCD 的度数，再根据平行线的性质可得CGF 的度数；（2）根据比的意义可得 GC=1.2 =0.6m，过点 G作
19、GKDC 于点 K，在 RtKCG 中，根据三角函数可得座面 EF与地面之间的距离解：（1）BD=BC，CBD=37，BDC=BCD= =71.5，EFDC，CGF=BCD=71.5；（2）由题意知，AC=1.2m，AB：BG：GC=1：2：3，GC=1.2 =0.6m，过点 G作 GKDC 于点 K，在 RtKCG 中，sinBCD= ，即 sin75= ，GK=0.6sin71.50.57m答：座面 EF与地面之间的距离约是 0.57m23.解：（1）AF 为圆 O的切线，理由为：连接 OC，PC 为圆 O切线，CPOC，O CP=90，OFBC，AOF=B，COF=OCB，OC=OB，O
20、CB=B，AOF=COF，在AOF 和COF 中，AOFCOF（SAS） ，OAF=OCF=90，则 AF为圆 O的切线；（2）AOFCOF，AOF=COF，OA=OC，E 为 AC中点，即 AE=CE= AC，OEAC，OAAF，在 RtAOF 中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=5，S AOF = OAAF= OFAE，AE= ，则 AC=2AE= 24. 分析：（1）由定义直接得出即可；（2）根据a=2，得出 1a2，求出 a的解即可；（3）根据题意得出5 4，求出 x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解；（4）整理得出x=2x+ ，方程右边式子为整数，表示出 x只能为
21、负数，得出x12x+ x，求出 x的取值范围，确定出方程的解即可解：（1）=4；（2）2a3；（3）解得 x7整数解为9，8；（4）由 6x3x+7=0 得x12x+ x，解得 x ；所以 x= 或 x=325.分析：（1）根据”SAS”判定ADEDCF；（2）根据两角对应相等的两个三角形相似易证ADEECQ，所以 ，又因 ，所以 ，即点 Q是 CF中点.（3）可证AEQECQADE，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可得 ， ，所以，又因 ，所以 ，即.解：（1）由 AD=CD， ADE= DCF=90， DE=CF得 ADE DCF；(2)易证 ADE ECQ，所以 CQEDA因为 1
22、2CEDA，所以 12F，即点 Q是 CF中点（3） 13S成立.理由：因为 ADE ECQ，所以 AEDC=，所以 AEC=因为 C= AEQ=90，所以 AEQ ECQ，所以 AEQ ECQ ADE所以 213()SEQA， 23()S所以 22123()()SQAEQ由 22，所以 123，即 123S26.分析：（1）因为抛物线经过点 A（4，0） ，B（1，0） ，所以可以设抛物线为y= （x+4） （x1） ，展开即可解决问题（2）先证明ACB=90，点 A就是所求的点 P，求出直线 AC解析式，再求出过点 B平行 AC的直线的解析式，利用方程组即可解决问题（3）分 AC为平行四边
23、形的边，AC 为平行四边形的对角线两种切线讨论即可解决问题解：（1）抛物线的解析式为 y= （x+4） （x1） ，即 y= x2 x+2；（2）存在当 x=0，y x2 x+2=2，则 C（0，2） ，OC=2，A（4 ，0） ，B（1，0） ，OA=4，OB=1，AB=5，当PCB=90时，AC 2=42+22=20，BC 2=22+12=5，AB 2=52=25AC 2+BC2=AB2ACB 是直角三角形，ACB=90，当点 P与点 A重合时，PBC 是以 BC为直角边的直角三角形，此时 P点坐标为（4，0） ；当PBC=90时，PBAC，如图 1，设直线 AC的解析式为 y=mx+n，
24、把 A（4，0） ，C（0，2）代入得 ，解得 ，直线 AC的解析式为 y= x+2，BPAC，直线 BP的解析式为 y= x+p，把 B（1，0）代入得 +p=0，解得 p= ，直线 BP的解析式为 y= x ，解方程组 得 或 ，此时 P点坐标为（5，3） ；综上所述，满足条件的 P点坐标为（4，0） ，P 2（5，3） ；（3）存在点 E，设点 E坐标为（m，0） ，F（n， n2 n+2）当 AC为边，CF 1AE 1，易知 CF1=3，此时 E1坐标（7，0） ，当 AC为边时，ACEF，易知点 F纵坐标为2， n2 n+2=2，解得 n= ，得到 F2（ ，2） ，F 3（，2） ，根据中点坐标公式得到： = 或 = ，解得 m= 或 ，此时 E2（ ，0） ，E 3（ ，0） ，当 AC为对角线时，AE 4=CF1=3，此时 E4（1，0） ，综上所述满足条件的点 E为（7，0）或（1，0）或（ ，2）或（，2）
