1、2023年天津市河西区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1计算的结果等于（ ）A B C27 D132的值等于（ ）A B C D3在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A中 B国 C特 D色4太阳是地球最大的能量来源，它的表面温度约6000摄氏度，内核温度约15000000摄氏度，像一个熊熊燃烧的大火球将15000000用科学记数法表示应为（ ）A B C D5如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A B C D6估计的值在（ ）A5和6之间 B6和7之间 C7和8之间 D8和9之间7我国古
2、代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”如果设鸡x只，兔y只，那么根据题意列出的方程组正确的是（ ）A B C D8计算的结果为（ ）A1 B3 C D9如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，点C，D在坐标轴上，则菱形的面积等于（ ）A B C D10若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B C D11如图，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，且点M在上，将纸片展平，连接并延长交于点Q，连接下列结论不一定正确的是（ ）A B C D12若关于x的一元二次方
3、程有实数根、，且，有下列结论：；二次函数的图象与x轴交点的坐标为和其中，正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算：的结果等于_14计算的结果等于_15一个不透明的袋中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是_16直线经过第一、三、四象限，则m的值可以是_17如图，中，点E是边的中点，连接，F是的中点，连接，则的长为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形的顶点A，B，C均落在格点上（）的周长等于_；（）有以为直径的半圆，圆心为O，请你在半圆内找到一个点P，使得，请用无刻
4、度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20（本小题8分）某排球队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据排球运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的排球运动员人数为_，图中m的值为_；（）求统计的这组排球运动员年龄数据的平均数、众数和中位数21（本小题1
5、0分）在中，为直径，C，D为上两点，连接（）如图，过点C，点D分别作的切线交于点P，当时，求和的度数；（）如图，若过点D作的切线，与的延长线交于点P，求的度数22（本小题10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处求和的长（结果取整数）参考数据：取1.41423（本小题10分）周末，小红从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，下面给出的图象反映了这个过程中小红离家的距离与她离家的时间之间的对应关系请根据相关信息，解答下
6、列问题：（）填表：离开家的时间/2491213离开家的距离/m600600（）填空：小红家到舅舅家的距离为_m，小红在商店停留了_；小红买好礼物，从商店骑车去舅舅家的速度为_；当小红离家的距离为时，她离开家的时间为_（）当时，请直接写出y关于x的函数解析式24（本小题10分）在平面直角坐标系中，有，点Q在边上，过点Q作于Q，且，以PQ为边向右侧作正方形设（）如图，当点E与点A重合时，求t的值；（）如图，当点E在点A右侧，且正方形与重叠部分为五边形时，边与边相交于点M，试用含有t的式子表示线段的长，并直接写出t的取值范围；（）设正方形与重叠部分图形的面积为S当时，求S的取值范围（直接写出结果即可
7、）25（本小题10分）已知抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴相交于点C，点（）若已知求抛物线的顶点坐标；若点P是第二象限内抛物线上一动点，过点P作线段轴，交直线于点F，当线段取得最大值时，求此时点P的坐标；（）若取线段的中点E，向右沿x轴水平方向平移线段，得到线段，求的最小值，并求此时点的坐标参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1D 2D 3A 4B 5C 6C 7A 8D 9C 10A 11B 12B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 14 15 16 1718（）；（）如图，取格点D，连接，再取半圆与格线的交点E，连
8、接，则与的交点即为所求的点P三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（本小题8分）解：（）；（）；（）（）20（本小题8分）解：（）40，30（）观察条形统计图，这组数据的平均数是15在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，这组数据的众数为16将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，这组数据的中位数为1521（本小题10分）解：（）解：连接为切线，在中，（）如图，连接为切线，在中，（10分）22（本小题10分）解：如图，过点P作，垂足为C由题意可知，在中，在中，答：的长约为153海里，的长约为161海里23（本小题10分）解：（）填表：离开家的时间/2491213离开家的距离/m12006001050（）填空：1500；4；450；4或；（）24（本小题10分）解（）正方形，（）在中，于Q，又，25（本小题10分）解：（1）由题意，抛物线过即，且，求抛物线的顶点坐标为设经过B，C两点的直线的解析式为，将代入，可求得直线的解析式为点P的坐标为，点F的坐标为当时，有最大值此时，点P的坐标为（）由和，得中点，由题意与平行且相等，可知与平行且相等，四边形是平行四边形，作点E关于x轴的对称点取得最小值时，即为点C，三点共线时，此时此时点的坐标为（略）
