1、2023年安徽省舒城县中考模拟数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1的倒数是（ ）ABCD522023年国务院政府工作报告指出，去年我国经济保持恢复发展，国内生产总值增长8.1%，城镇新增就业1269万人，1269万用科学记数法表示为（ ）ABCD3如图所示的杯子，它的左视图是（ ）ABCD4下列运算正确的是（ ）ABCD5在压力不变的情况下，某物体承受的压强（单位：）与它的受力面积（单位：）是反比例函数关系，平平记录了几次测量所得的数据，由于疏忽，其中有一次记录的数据有误，观察表格，有误的那一次是（ ）第1次第2次第3次第4次受力面积0.10.20.30.4压强10
2、00500300250A第1次B第2次C第3次D第4次6下列从左到右是因式分解且正确的是（ ）ABCD72022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥四支球队进入四强海川中学足球社团在“你最喜爱的球队”调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（ ）A100B40C80D608如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为（ ）A30B36C45D609将一张（）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长
3、剪去一个菱形，若前去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来相似，则的相邻两边与的比值是（ ）ABC或D或或10如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，点为坐标平面内任意满足的点，点为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）AB3CD2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11不等式组的解集是_12如图，直线，直线交，于点，的平分线交直线于点，若，则的度数是_13如图，在中，点在边上，点在边上，把沿直线折叠，恰好与重合，若，的面积为3，则的长为_14已知直线经过抛物线（）的顶点，且当时，则：（1）直线与抛物线都经过同一个定点，这个定点的坐标是_（2）当时，的取值范围是_三、（本大题共2
4、小题，每小题8分，满分16分）15计算：16如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线（1）将向有平移1个单位，再向下平移2个单位，得到，画出；（2）画出关于直线的对称图形四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17创新科技公司生产，两种AI新产品，种产品敏天产量是种产品的每天产量150%，两种产品各生产6000件，种产品生产所需天数比种产品少用1天求该公司每天生产，两种产品多少件？18观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；（1）根据等式中的规律，写出第6个等式：_；（2）猜想并写出第个等式，并证明它的正确性五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分
5、）19中国人民海军南海舰队在南海巡航，一艘驱逐舰位于某岛礁（如图所示）的北偏东60方向，且与点的距离为20海里的处，发现一艘外舰擅自进入中国南海有关岛礁邻近海域，我驱逐舰迅即行动，沿正南方向以每小时30海里的速度快速航行，并于岛礁的南偏东45方向上的处追上外舰，依法依规对外舰进行识别查证，并予以警告驱离（参考数据：，）（1）求点与我岛礁之间的距离；（精确到0.1海里）（2）问我驱逐舰航行多长时间后到达处？（精确到0.1小时）20如图，是半的直径，是的切线，为切点，于，与交于点（1）求证：；（2）连接与半相交于点，若的半径为3，求点到的距离六、（本题满分12分）21某县为进一步落实新课程标准理念
6、，组织全县6000名教师参加新课程标准知识测试，测试后发现所有教师的成绩均不低于50分为了更好地了解本次测试的成绩分布情况，随机抽取了其中200名教师的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，部分信息如下：组名成绩/分频数A10B20C30DE80（1）这次测试成绩的中位数会落在哪一组？请补全频数分布直方图；（2）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该县参加这次测试的6000名教师中成绩为“优”等的大约有多少人？（3）已知这次测试有5名教师（3女2男）获得满分，现从中任选两人参加所在市组织的“全面育人、素养导向”大赛，求恰巧选中一名男教师和一名女
7、教师的概率七、（本题满分12分）22如图，等腰，分别以，为边长在同侧作等边和等边，与相交于点，连接，（1）求证：；（2）求证：；（3）已知，求线段的长八、（本题满分14分）23如图，直线与抛物线相交于，两点，与抛物线对称轴交于点，且点，分别在轴，轴上，抛物线的顶点为（1）求抛物线的解析式和点的坐标；（2）点是线段上的动点，交，两点之间的抛物线于点，点的坐标为，求（用含的代数式表示）；求与之间的函数关系式，并求出的最小值数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题每小题4分满分40分）题号12345678910答案DABACDDCCB9C 提示：两种情况：如图所示10B 令点关于轴的对
8、称点为则，当取最大值时，的值最大，点在以点为圆心，1为半径长的圆上，过点时最长，此时，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 1270 1314（1）；（2）解析：（1），可知与都经过同一个点；（2）由题意得，直线与抛物线的交点为，则时的取值范畔是三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式16解：（1）如图所小；（2）如图所示四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：设该公司每天生产种产品件（1分）由题意，得，解得，经检验，是方程的根，且符合题意，答：该公司每天生产，两种产品各3000件、2000件18解：（1）；（2）；证明：左边右边，左边右边原
9、式正确五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）作于在中，在|中，（海里），答：约为24.5海里（2）在中，在中，（小时），答：我舰航行约0.9小时后到达处20解：（1）连接，是圆的切线，而，（2）过点作于点，设，则，在中，解待，在中，点到的距离为六、（本题满分12分）21解：（1）D，补全频数分布直方图如图；（2）（人）；（3）画树状图如下：由树状图得共有20种等可能情况，其中一男一女的情况为12种，即恰功选中一男一女的概率为七、（本题满分12分）22解：（1）证明：和都是等边三角形，在与中，（2）证明：在与中，又，即，又，（3）延长交于，为等腰直角三角形，,，又，八、（本题满分14分）23解：（1）当时，由得当时，将，代入得，抛物线的解析式为，抛物线的对称轴为直线，当时，点的坐标为；（2）配方得，将代入得，；，整理得，配方得，当时，有最小值，的最小值为
