1、2023年天津市红桥区中考一模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）计算的结果等于（ ）（A）（B）5（C）（D）6（2）的值等于（ ）（A）（B）1（C）（D）（3）下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）（A）（B）（C）（D）（4）将468000000用科学记数法表示应为（ ）（A）（B）（C）（D）（5）图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）（A）（B）（C）（D）（6）估计的值在（ ）（A）2和3之间（B）3和4之间（C）4和5之间（D）5和6之间（7）方程组的解是（ ）（A）（B）（C）（D）（8）若点，都在反比例函数的图象上，
2、则，的大小关系是（ ）（A）（B）（C）（D）（9）计算的结果是（ ）（A）（B）1（C）（D）（10）如图，四边形OACB是矩形，A，B两点的坐标分别是，点C在第一象限，则点C的坐标为（ ）（A）（B）（C）（D）（11）如图，在RtABC中，将ABC绕点B顺时针旋转得到DBE，点A，C的对应点分别为D，E当ED的延长线经过点C时，则下列结论一定正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）（12）开口向下的拋物线（a，b，c为常数，）与x轴的负半轴交于点，对称轴为直线有下列结论：；函数的最大值为；若关于x的方程无实数根，则其中，正确结论的个数是（ ）（A）0（B）1（C）2（D）3九年级数学第II
3、卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算的结果等于_（14）计算的结果等于_（15）不透明袋子中装有9个球，其中有5个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是_（16）若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是_（17）如图，已知正方形ABCD的边长为8，E为AD的中点，F为BE上一点，且，若G，H分别为BE，CF的中点，连接GH，则GH的长为_（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A
4、，B，C均在格点上，是ABC的内切圆（I）线段AC的长等于_；（II）的半径的长等于_；（III）P是上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为_（20）（本小题8分）某校在一次体育测试中，随机抽取了部分男生每人完成引体向上的次数根据统计的结果，绘制出如下的统计图和
5、图请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次接受随机抽样调查的男生人数为_，图中m的值为_；（II）求统计的这组次数数据的平均数、众数和中位数；（21）（本小题10分）在中，AB为直径，过上一点C作的切线，与BA的延长线交于点P，连接BC（I）如图，若，求PBC的大小；（II）如图，过点B作PC的垂线，垂足为D，交于点E，连接CE，若，求DE的长（22）（本小题10分）小琪要测量某建筑物的高度如图，小琪在点A处测得该建筑物的最高点C的仰角为31，再往该建筑物方向前进30m至点B处测得最高点C的仰角为45根据测得的数据，计算该建筑物的高度CD（结果取整数）参考数据：，（23）（本小题10分）在“看
6、图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小明家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上小明从家出发，匀速骑行0.5h到达体育馆；在体育馆停留一段时间后，匀速步行0.4h到达图书馆；在图书馆停留一段时间后，匀速骑行返回家中给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离ykm与离开家的时间xh之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：小明离开家的时间/h0.10.31.52.23.3小明离开家的距离/km1.26（II）填空：体育馆与图书馆之间的距离为_km；小明从体育馆到图书馆的步行速度为_km/h；当小明离开家的距高为4km时，他离开家的时间为_h（III）当时，请直接写
7、出y关于x的函数解析式（24）（本小题10分）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边OA上（点P不与点O，A重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与y轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限设（I）如图，当时，求的大小和点的坐标；（II）如图，若折叠后重合部分为四边形，点C的对应点为，且在直线BC的下方，PQ分别与边BC相交于点D，E，试用含有t的式子表示重合部分的面积S，并直接写出t的取值范围；（III）若折叠后重合部分的面积为，求t的值（直接写出结果即可）（25）（本小题10分）抛物线（a，b为常数，）交x轴于，两点（I）求该抛物线的解析式；
8、（II）点，D是线段AC上的动点（点D不与点A，C重合）点D关于x轴的对称点为，当点在该抛物线上时，求点D的坐标；E是线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），且，连接CE，BD，当取得最小值时，求点D的坐标参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分（1）D（2）B（3）C（4）B（5）A（6）B（7）D（8）A（9）A（10）D（11）C（12）C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分（13）（14）1（15）（16）（17）（18）（I）5；（II）；（III）如图，取格点D，E，连接DE，与网格线相交于点F；连接BF，与相交于点P，则点P即为所求三
9、、解答题：本大题共7个小题，共66分（19）（本小题8分）解：（I）；2分（II）；4分（III）6分（IV）8分（20）（本小题8分）解：（I）50，322分（II）观察条形统计图，这组数据的平均数是124分在这组数据中，13出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为136分将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是12，有，这组数据的中位数为128分（21）（本小题10分）解：（I）如图，连接OC1分PC与相切，2分，3分，4分5分（II）连接OC，OE，6分，四边形OBEC是平行四边形7分，OEC为等边三角形8分9分，10分（22）（本小题10分）解：如图，根据题意，3
10、分在RtACD中，5分在RtBCD中，7分又，8分答：该建筑物的高度CD约为45m10分（23）（本小题10分）解：（I）3.6，7，83分（II）2；5；或7分（III）当时，；当时，；当时，10分（24）（本小题10分）解：（I）在RtOPQ中，由，得根据折叠，知，如图，过点作，垂足为M在中，点的坐标为4分（II）如图，过点E作，垂足为N四边形ONEC为矩形点，根据折叠，知，可得，即，其中t的取值范围是8分（III），10分（25）（本小题10分）解：（I）由题意得解得，该拋物线的解析式为3分（II）如图，设直线AC的解析式为点，点在直线AC上，解得直线AC的解析式为设点D的坐标为，其中点与点D关于x轴对称，点点在抛物线上，解得（舍去）或点D的坐标为7分如图，过点C作轴，且，连接DF有，当F，D，B三点共线时，取得最小值点，在RtOAC中，点设直线FB的解析式为，解得直线FB的解析式为由解得点D的坐标为10分
