1、 浙江省温州市龙湾区部分校2022-2023学年八年级下期中数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1下列方程是一元二次方程的是( )A B C D2若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A. B. C. D. 3已知是一元二次方程的一个根,则的值为( )A B C2 D3 4下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )A B C D5五边形的内角和为( )A360 B540 C720 D9006为调查某班学生每天使用零花钱的情况,小丽随机调查了20名同学,结果如表:每天使用零花钱(单位:元)1015202530人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数是( )A
2、10B15C20 D307用配方法解方程,下列配方正确的是( )A B C DOA1A2A3A4A5A6A7A88图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成,其中OA1A1A2A2A3A7A8a若OA88,则a的值为( )A B2 C D1图2图1(第8题)9某药店一月份销售口罩500包,一至三月份共销售口罩1820包,设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x,则根据题意可列出方程为( )A B C D图1图210勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书周髀算经中早有记载如图1,在ABC中,C90,以ABC的各边为边分别向外作正方形,
3、再把较小的两个正方形按如图2所示方置,连结MG,DG若MGDG,AF=1,则ABC的面积为( )ACBABCDEMFQHNG (第10题)A6 B C D二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11当x=3时,则的结果是12甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图所示,若甲,乙五次成绩的方差分别为,则(填“,”)(第12题)13如图,在ABCD中,P是AD边上一点已知cm2,cm2,则18m15mxxxABCD的面积是 cm2ABCDABPDC(第17题)(第16题)(第13题)14关于x的方程有两个相等的实数根,则m的值是15在一次演讲比赛中,某位选手的演讲内容、演讲表
4、达的得分分别为90分,85分,将演讲内容、演讲表达的成绩按6:4计算,则该选手的成绩是 分16如图,在ABCD中,B=75,AC=AD,则DAC的度数是17如图所示,某市世纪广场有一块长方形绿地长18m,宽15m,在绿地中开辟三条道路后,剩余绿地的面积为224m2,则图中x的值为 OEF51cmA BCDMN3cmGH18如图2,是某款台灯(图1)的示意图,处于水平位置的横杆EF可以绕着点O转动当OF分别转到OM,ON的位置时,测得MON=90,M,N的高度差GH=51cm,N,F的水平距离NH=3cm,若该台灯底座高度AB=4cm,则点O到桌面BC的距离为 cm图2图1(第18题)三、解答题
5、(本题有6小题,共46分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19(本题8分)(1)计算: (2)解方程:20(本题6分)如图,在66网格中,每个正方形的边长为1,请按照下面要求作图(1)在图1中画一个面积为8的ABCD,且C,D在格点上(2)在图2中画一个三边均为无理数的RtABE,且点E在格点上ABAB图1图2(第20题)21(本题6分)质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查,各抽查了10件产品,统计结果如表:甲公司被抽查的电子产品使用寿命统计表时间(年)6781011数量(个)23221乙公司被抽查的电子产品使用寿命统计表时间(年)5691113数量(个
6、)24112(1)求甲、乙两公司被抽查的电子产品的平均使用寿命(2)若你是顾客,从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析,你将选购哪家公司销售的产品?22(本题8分)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为BO,OD的中点,连结AE,CF(1)求证:AE=CFABCDOEF(2)若BAC=90,AB=3,AE=,求ABCD的周长(第22题)23(本题8分)根据以下销售情况,解决销售任务销售情况分析总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,它们的销售情况如下:店面甲店乙店日销售情况每天可售出20件,每件盈利40元每天可售出32件,每件盈利30元市场调查经调查发
7、现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件情况设置设甲店每件衬衫降价a元,乙店每件衬衫降价b元任务解决任务1甲店每天的销售量 (用含a的代数式表示)乙店每天的销售量 (用含b的代数式表示)任务2当a=5,b=4时,分别求出甲、乙店每天的盈利任务3总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和为2244元24(本题10分)如图1,在RtABC中,B=90,AB=cm,BC=cm,过点C作CG/AB,CD平分ACG交射线BA于点D(1)求CD的长(2)如图2,点P从点D出发向点B运动,速度为1cm/s,同时,点M从点C出发,沿着射线CG方向运动,
8、速度为2cm/s,连结PM设运动时间为t(s)()当PM与ACD的一条边相等时,求t的值 当A关于PM的对称点A 落在CG上时,求t的值ABDCG(图1)AB CDPMG(图2)ABDCG(备用图)参考答案一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CDABBCDABA二、填空题(本题有8个小题,每小题3分,共24分)113 12 138 14161588 1630 17. 1 1843 三、填空题(本题有6个小题,共46分)19(本题8分)解:(1) 3分 1分(2)解: 1分 1分 或 1分或 1分 注:其他方法也给分20.(本题8分)(1)画法不唯一
9、,如图等.3分ABCABCDD 图图(2)画法不唯一,如图等.3分ABABABABEEEE图图图图21.(本题6分)(1)(年)(年) 2分(2)从中位数来看,甲的中位数为7.5年,乙的中位数为6年,选择甲公司1分从众数来看,甲的众数为7年,乙的众数为6年,选择甲公司1分从平均数来看,甲乙平均数相同。1分所以选购甲公司销售的产品1分22.(本题8分)ABCDOEF(1)证:在ABCD中,OB=OD,OA=OC1分 点E,F分别为OB,OD的中点OE=OB,OF=OD(第22题)OE=OF 1分又AOE=COF 1分AOECOF(SAS)AE=CF 1分(2)BAC=90,AE= BO= 1分A
10、B=3 AO=2 1分AC=4BC=5 1分ABCD的周长=2(3+5)=16 1分23(本题8分)解:任务1: 甲店每天的销售量 20+2a (用含a的代数式表示)1分乙店每天的销售量 32+2b (用含b的代数式表示)1分任务2:当a=5,b=4时甲店每天的盈利为:元1分乙店每天的盈利为:元1分任务3:设两家分店下降的价格为x元,则由题意可得: 2分 化简得: 解得: 2分答:每件衬衫下降11元时,两家分店一天的盈利和为2244元24.(本题10分)ABDCG(1)解:B=90,AB=cm,BC=cm,AC=5cm 1分CGAB GCD=ADCCD平分ACGGCD=ACDACD=ADC 1
11、分 AC=AD=5cm 1分 BD=8cmAB CDPMGE CD= 1分(2)当PM=AC=AD=5cm时,过P作PECG PD=t,BP=CE=,CM=2t ME=(第(2)第情况) 1分 解得: 1分C B PA D M G E 当PM=CD=cm时,过P作PECG PD=t,BP=CE=,CM=2t ME= 1分(第(2)第情况) 解得:(舍去)1分t的值为或CBAMPDA GF(3) 当A关于PM的对称点A 落在CG上时, 显然,AM=MA,AMP=A MPCG/BD APM=A MPAPM=AMP AM=AP=过M作MFBDPD=t,CM=2t,BP=(第(3)小题图) AF= 1分 解得:(舍去) t的值为 1分