1、 浙江省温州市龙湾区部分校2022-2023学年八年级下期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（ ）A B C D2若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D. 3已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A B C2 D3 4下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D5五边形的内角和为（ ）A360 B540 C720 D9006为调查某班学生每天使用零花钱的情况，小丽随机调查了20名同学，结果如表：每天使用零花钱（单位：元）1015202530人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数是（ ）A
2、10B15C20 D307用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C DOA1A2A3A4A5A6A7A88图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中OA1A1A2A2A3A7A8a若OA88，则a的值为（ ）A B2 C D1图2图1（第8题）9某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为x，则根据题意可列出方程为（ ）A B C D图1图210勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图1，在ABC中，C90，以ABC的各边为边分别向外作正方形，
3、再把较小的两个正方形按如图2所示方置，连结MG，DG若MGDG，AF=1，则ABC的面积为（ ）ACBABCDEMFQHNG （第10题）A6 B C D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11当x=3时，则的结果是12甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为，则（填“，”）（第12题）13如图，在ABCD中，P是AD边上一点已知cm2，cm2，则18m15mxxxABCD的面积是 cm2ABCDABPDC（第17题）（第16题）（第13题）14关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是15在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表
4、达的得分分别为90分，85分，将演讲内容、演讲表达的成绩按6：4计算，则该选手的成绩是 分16如图，在ABCD中，B=75，AC=AD，则DAC的度数是17如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长18m，宽15m，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为224m2，则图中x的值为 OEF51cmA BCDMN3cmGH18如图2，是某款台灯（图1）的示意图，处于水平位置的横杆EF可以绕着点O转动当OF分别转到OM，ON的位置时，测得MON=90，M，N的高度差GH=51cm，N，F的水平距离NH=3cm，若该台灯底座高度AB=4cm，则点O到桌面BC的距离为 cm图2图1（第18题）三、解答题
5、（本题有6小题，共46分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（本题8分）（1）计算： （2）解方程：20（本题6分）如图，在66网格中，每个正方形的边长为1，请按照下面要求作图（1）在图1中画一个面积为8的ABCD，且C，D在格点上（2）在图2中画一个三边均为无理数的RtABE，且点E在格点上ABAB图1图2（第20题）21（本题6分）质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，各抽查了10件产品，统计结果如表：甲公司被抽查的电子产品使用寿命统计表时间（年）6781011数量（个）23221乙公司被抽查的电子产品使用寿命统计表时间（年）5691113数量（个
6、）24112（1）求甲、乙两公司被抽查的电子产品的平均使用寿命（2）若你是顾客，从平均数、中位数、众数的这三个角度进行分析，你将选购哪家公司销售的产品？22（本题8分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为BO，OD的中点，连结AE，CF（1）求证：AE=CFABCDOEF（2）若BAC=90，AB=3，AE=，求ABCD的周长（第22题）23（本题8分）根据以下销售情况，解决销售任务销售情况分析总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：店面甲店乙店日销售情况每天可售出20件，每件盈利40元每天可售出32件，每件盈利30元市场调查经调查发
7、现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件情况设置设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元任务解决任务1甲店每天的销售量 （用含a的代数式表示）乙店每天的销售量 （用含b的代数式表示）任务2当a=5，b=4时，分别求出甲、乙店每天的盈利任务3总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元24（本题10分）如图1，在RtABC中，B=90，AB=cm，BC=cm，过点C作CG/AB，CD平分ACG交射线BA于点D（1）求CD的长（2）如图2，点P从点D出发向点B运动，速度为1cm/s，同时，点M从点C出发，沿着射线CG方向运动，
8、速度为2cm/s，连结PM设运动时间为t（s）（）当PM与ACD的一条边相等时，求t的值 当A关于PM的对称点A 落在CG上时，求t的值ABDCG（图1）AB CDPMG（图2）ABDCG（备用图）参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDABBCDABA二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）113 12 138 14161588 1630 17. 1 1843 三、填空题（本题有6个小题，共46分）19（本题8分）解：（1） 3分 1分（2）解： 1分 1分 或 1分或 1分 注：其他方法也给分20.（本题8分）（1）画法不唯一
9、，如图等.3分ABCABCDD 图图（2）画法不唯一，如图等.3分ABABABABEEEE图图图图21.（本题6分）（1）（年）（年） 2分（2）从中位数来看，甲的中位数为7.5年，乙的中位数为6年，选择甲公司1分从众数来看，甲的众数为7年，乙的众数为6年，选择甲公司1分从平均数来看，甲乙平均数相同。1分所以选购甲公司销售的产品1分22.(本题8分)ABCDOEF（1）证：在ABCD中，OB=OD，OA=OC1分 点E，F分别为OB，OD的中点OE=OB，OF=OD（第22题）OE=OF 1分又AOE=COF 1分AOECOF（SAS）AE=CF 1分（2）BAC=90，AE= BO= 1分A
10、B=3 AO=2 1分AC=4BC=5 1分ABCD的周长=2（3+5）=16 1分23（本题8分）解：任务1： 甲店每天的销售量 20+2a （用含a的代数式表示）1分乙店每天的销售量 32+2b （用含b的代数式表示）1分任务2：当a=5，b=4时甲店每天的盈利为：元1分乙店每天的盈利为：元1分任务3：设两家分店下降的价格为x元，则由题意可得： 2分 化简得： 解得： 2分答：每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和为2244元24.（本题10分）ABDCG（1）解：B=90，AB=cm，BC=cm，AC=5cm 1分CGAB GCD=ADCCD平分ACGGCD=ACDACD=ADC 1
11、分 AC=AD=5cm 1分 BD=8cmAB CDPMGE CD= 1分（2）当PM=AC=AD=5cm时，过P作PECG PD=t，BP=CE=，CM=2t ME=（第（2）第情况） 1分 解得： 1分C B PA D M G E 当PM=CD=cm时，过P作PECG PD=t，BP=CE=，CM=2t ME= 1分（第（2）第情况） 解得：（舍去）1分t的值为或CBAMPDA GF（3） 当A关于PM的对称点A 落在CG上时， 显然，AM=MA，AMP=A MPCG/BD APM=A MPAPM=AMP AM=AP=过M作MFBDPD=t，CM=2t，BP=（第（3）小题图） AF= 1分 解得：（舍去） t的值为 1分