1、湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年七年级下期中质量数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A.B.C.D.2.9的平方根是（ ）A.-3B.3C. D. 3.已知点位于第四象限，则点的坐标可能是（ ）A.B.C.D.4.下列实数中是无理数的是（ ）A.B.C.D.0.10100100015.下列各图中，与互为对顶角的是（ ）A.B.C.D.6.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.7.下列命题：同位角相等；负数没有立方根；两个无理数的和一定是无理数；a，
2、b，c是同一平面内的三条直线，若，则；a，b，c是同一平面内的三条直线，若，则.其中真命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.9.点A，B，C在直线l上，点P是直线l外一点，若，则点P到直线l的距离是（ ）A.B.C.D.不大于10.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，.，顶点依次用，.，表示，则顶点的坐标是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题
3、，每小题3分，共18分）11.化简的结果为 12.已知点在轴上，则点的坐标是 13.如图，则的度数为 14.比较下列各组数的大小（填“”、“”或“=”）（1） 3.14；（2） 2；（3） .15.如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和6的正方形，则阴影部分的面积为 16.定义“在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD叫做平行四边形”.若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是，则第四个顶点的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（1）计算：；（2）解方程：.18.通过填空完成下面的证明.如图，.求证.证明：，（已知），（垂直的定义）.（ ）（
4、已知），（ ）（ ）（ ）19.如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点.（1）数轴上点对应的数是 ；（2）从上述事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是对应的.有理数中的相关概念、运算法则及运算律同样适合于实数.解决下列问题：的相反数是 计算的结果是 ；若的整数部分为a，小数部分为b，求的值.20.在如图所示的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形DEF，它们的三组对应项点坐标如表所示：三角形ABC 三角形DEF， （1）观察表中各组对应点坐标的变化并填空：三角形ABC向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度可以得
5、到三角形DEF，其中 ， ；（2）画出三角形ABC与三角形DEF；（3）三角形ABC的面积为 .21.为了美化乡村环境，梁湖新村计划将一块用实木栅栏围成的的正方形空地改建成面积为的长方形绿化带，且长方形绿化带长和宽之比为3：2.（1）求改建后长方形绿化带的长和宽；（2）如果要把原来围成正方形空地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形绿化带，那么这些实木栅栏是否够用？请说明理由.22.（1）如图1，垂足为点F，.试判断AB和CD之间的位置关系，并说明理由；（2）如图2，.求证.图1图223.问题背景：（1）已知点，.在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点M，N，然后写出它们的
6、坐标，则点M为 ，点N为 尝试应用：（2）结合上述结果， 我们可以发现如果线 段的两个端点坐标分别为，则这条线段的中点坐标为 ；若点，用我们发现的结论可以直接得到线段PQ的中点坐标为 ；拓展创新：（3）已知三点，第四个点与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标.24.在平面直角坐标系中，点，且m，n满足.图1图2（1）请直接写出点A，B，C的坐标；（2）如图1，平移线段AB至DC，点B的对应点是点C，求直线BD与x轴的交点P的坐标；（3）如图2，点Q是x轴负半轴上一点，当BQ把四边形ABCQ的面积分为5：4的两部分时，求点Q的坐标.参考答案及
7、评分标准一、选择题1-5：BCDAA6-10：DACDB二、填空题11. 12. 13.14.15. 16.或或 三、解答题17.（1）原式；（2）或.18.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，同位角相等19.（1）（2），原式1620.（1）4，7，7，4 （2）如图（3）721.（1）设长方形绿化带的长为3xm，则宽为2xm，依题意得：，.长方形绿化带的长为，宽为.（或长为，宽为）（2）正方形空地的面积为，则其边长为20m，周长为80m.长方形绿化带周长为，.，实木栅栏够用.22.（1），理由如下：过点F向左作，.（2）连接BC.，即，.23.（1）如图，（2）（3）分类讨论：HE与FG中点重合时，此时；HF与EG中点重合时，此时；HG与EF中点重合时，此时.24.（1）点,（2）由平移可知点D为，连接OD.如图1，设点则，点（3）连接OC.如图2，设点则 当时，；当时，；点Q的坐标为或. 图1图2
