1、2023年天津市中考考前押题数学试卷（1）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。1计算的结果是（）A1BCD152的值等于（）ABC3D3用科学记数法表示3056000，正确的是（）A3056103B0.3056107C3.056103D3.0561064下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD5五个大小相同的正方体搭成约几何体如图所示，其主视图是（）AB CD6的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间7计算的结果是（）ABC1D1a8若一元二次方程的两个根分别为，则的值等于（）AB4CD129若点，都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
2、ABCD10如图所示，的顶点坐标是，顶点坐标的是，则顶点的坐标是（）ABCD11如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在的延长线上，连接下列结论一定正确的是（ ）A B CD12已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：0123461下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为，；当时，的值为正，其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13计算：-y2(-y)3=_.14计算的结果等于_15在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 _16已知一次函数的图象向上
3、平移b个单位后经过第一象限，请你写出一个符合条件的b的值为_17如图，在平行四边形中，点M，N分别是边，的中点，连接，并取，的中点，分别记为点E，F，连接，则的长为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且（1）线段的长等于_；（2）以为直径的半圆与边相交于点D在圆上有一点P，使得平分，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：第一步，解不等式，得_；第二步，解不等式，得_；第三
4、步，将不等式和的解集在数轴表示出来；第四步，原不等式组的解集为_20（8分）某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计图和图根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_；(2)求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；(3)根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数21（10分）已知，上有点A，B，连接，C为的中点，连接(1)如图，求的大小和的长；(2)如图，延长至点D，使得，过点D作的切线交的延长线于
5、点E，切点为F，连接，求的长22（10分）新冠病毒传播迅速，无人机在防疫工作上表现出色，零接触运送物资，如图，无人机在离地面30米的D处，测得操控者A的俯角为，测得点C处的俯角为，又经过人工测量得到操控者A和教学楼间的水平距离为60米，则教学楼的高度为多少米？（点A、B、C、D都在同一平面内，结果保留根号）23（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小明家、书店、超市依次在同一条直线上，书店离家，超市离家，周末小明先匀速骑行到超市停留了购买一些文具；然后匀速骑行到书店；在书店停留了后，匀速骑行了返回家中给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y（单位：）与离开
6、家的时间x（单位：）之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开家的时间（单位：）510152253离家的距离（单位：）2.91.50(2)填空：书店到超市的距离为_；小明从超市到书店的速度为_；小明从书店返回家的速度为_；当小明离家的距离为时，他离开家的时间为_(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形为正方形点、分别在边、上，为等边三角形(1)若，求的长；(2)如图2，点在线段上，探究线段、之间的数量关系，并说明理由(3)如图3，连接，点、分别在、上，且，若，直接写出的最小值25（10分）已知抛物线（b，c为常数）与x轴交于A
7、（3，0），C两点，与y轴相交于点B，点M为线段AB上一点(1)当时，求该抛物线的顶点坐标；(2)若点N（b2，）是抛物线在第三象限内的点，有一点P（5，0），当时，求b的值；(3)在（1）的条件下，点E是y轴上一点，在抛物线上是否存在点F，使得以A，M，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由2023年天津市中考考前押题数学试卷（1）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。1计算的结果是（）A1BCD15【答案】C【分析】根据有理数的减法法则进行即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查了有理数的减法运算，掌握减法法则是关键2的值等于（）ABC3D
8、【答案】C【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】故选：C【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题的关键3用科学记数法表示3056000，正确的是（）A3056103B0.3056107C3.056103D3.056106【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：30560003.056106故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键4下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）AB
9、CD【答案】B【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：只有B选项的图形满足轴对称图形的定义，故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键5五个大小相同的正方体搭成约几何体如图所示，其主视图是（）AB CD【答案】A【分析】根据几何体的主视图可知，主视图有三列，第一列有个正方形，第二列有个正方形，第三列有个正方形，即可【详解】A、是该几何体的主视图，符合题意；B、不是该几何体的三视图中任何一个，不符合题意；C、是该几何体的左视图，不符合题意；D、是该几何体的俯视图，不符合题意故选：
10、A【点睛】本题考查三视图的知识，解题的关键是掌握三视图的定义和学会观察几何体的三视图6的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间【答案】D【分析】首先确定的范围，根据二次根式的性质即可得出答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较和二次根式的性质的应用，知道：，7计算的结果是（）ABC1D1a【答案】C【分析】通分将原式化简，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握利用分式的基本性质进行通分是解题的关键8若一元二次方程的两个根分别为，则的值等于（）AB4CD12【答案】A【分析】利用根与系数的关系解答即可【详解】解：一元二次方程的
11、两个根分别为，故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，正确掌握一元二次方程根与系数的两个关系式是解题的关键9若点，都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）ABCD【答案】D【分析】先根据函数解析式中的比例系数确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答【详解】解：在反比例函数，此函数图象在二、四象限，在每个象限内随增大而增大，点，在第二象限，点在第四象限，故选：D【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单10如图所示，的顶点坐标是，顶点坐标的是，则顶点的坐标是（）ABCD【答案】D【分
12、析】平行四边形的对边相等，P点的横坐标加上M点的横坐标，等于N点的横坐标，N点和P点的纵坐标相等，从而确定N点的坐标【详解】点O、P、M的坐标分别是（0，0）、，N点的纵坐标是3，横坐标坐标为246，B点的坐标为（6，3）故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，以及考查坐标与图形的性质等知识点11如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在的延长线上，连接下列结论一定正确的是（ ）A B CD【答案】C【分析】由旋转的性质得到，推出是等边三角形，得到，于是得到结论【详解】解：绕点B顺时针旋转得，是等边三角形，故C正确故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形
13、的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键12已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：0123461下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为，；当时，的值为正，其中正确的个数为（）A1B2C3D4【答案】C【分析】由抛物线经过（1，2），（3，2）可得抛物线顶点坐标为（2，3），从而判断，由抛物线的对称性及抛物线经过（0，1）可得m的值可判断，根据二次函数与方程的关系，由抛物线经过（1，2），（3，2）可得ax2bxc2的解为x11，x23从而判断，根据抛物线开口方向及抛物线经过（0，1）可判断【详解】解：由表格可得抛物线经过点（1，2），（3，2），抛物线对称轴为直线
14、x2，抛物线顶点坐标为（2，3），正确，抛物线经过（0，1），抛物线对称轴为直线x2，抛物线经过点（4，1），m1，错误抛物线经过（1，2），（3，2），ax2bxc2的解为x11，x23，正确抛物线顶点坐标为（2，3），抛物线经过点（0，1），当x2时，y随x增大而增大，即抛物线开口向上，当x0.5时，y1，正确故选：C【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程的关系二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13计算：-y2(-y)3=_.【答案】y5【分析】先化简(-y)3，再利用同底数幂乘法性质计算即可.【详解】-y2(-y)3=-y2(-y3)= y5，故答案为
15、：y5【点睛】此题考查了同底数幂乘法性质，掌握这个运算性质是解答此题的关键.14计算的结果等于_【答案】【分析】利用平方差公式可得原式化为 再计算即可【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，掌握“利用平方差公式进行二次根式的乘法运算”是解本题的关键15在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 _【答案】【分析】根据题意，确定出符合条件的可能数，和出现的总可能数，利用概率定义求解即可【详解】根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个红球和3个白球，共5个，摸到红球的概率为：故答案为：【点睛】本题
16、考查简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键16已知一次函数的图象向上平移b个单位后经过第一象限，请你写出一个符合条件的b的值为_【答案】3（答案不唯一，只要即可）【分析】根据平移可求出平移后的解析式，再根据平移后的一次函数图象经过第一象限，即可列出关于b的不等式，解出b的解集即可【详解】一次函数y=-x2的图象向上平移b个单位后得到的新函数解析式为y=-x2+b，平移后的图象经过第一象限，2+b0，b2故答案为：3（答案不唯一，b2即可）【点睛】本题主要考查一次函数图象的平移和性质，解一元一次不等式，根据一次函数的平移规律和其性质列出不等式是解答本题的关键17如图，在平行四边形中，点M，N
17、分别是边，的中点，连接，并取，的中点，分别记为点E，F，连接，则的长为_【答案】【分析】连接BE交CD于点G，连接GN，过点G作GHDN于点H，证明MEBCEG可得BE=GE，BM=GC=，所以DG=CDGC=，根据勾股定理可得GN的长，再根据三角形中位线定理即可求出结果【详解】解：如图，连接BE交CD于点G，连接GN，过点G作GHDN于点H，四边形ABCD是平行四边形，AD=CB=14，CD=AB=，点M，N分别是边AB，AD的中点，AN=DN=AD=7，BM=AB=，ABCD，BME=GCE，MBE=CGE，点E是CM的中点，ME=CE，在MEB和CEG中，MEBCEG（AAS），BE=G
18、E，BM=GC=，DG=CDGC=，D=ABC=45，GHDN，DH=GH=DG=3，NH=DNDH=73=4，GN=，BF=FN，BE=EG，EF是BGN的中位线，EF=GN=故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且（1）线段的长等于_；（2）以为直径的半圆与边相交于点D在圆上有一点P，使得平分，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_【答案】 ； 图见解析，取与格线的交点
19、N，取格点M，G，连接交格线于点H，连接交半圆于点P，则点P即为所求【分析】（1）将AC放在一个直角三角形，运用勾股定理求解；（2）取格点M，G，连接MG，交网格线于H，连接，取AB中点N，连结HN与半圆相交于点P，四边形HCBN平行四边形，为则点P即为所求【详解】解：（1）如图，在RtAEB中，AE=0.5,BE=4,则由勾股定理，得AB=；（2）如图，取格点M，G，连接MG，交网格线于H，连接，取AB中点N，连结HN与半圆相交于点P，四边形HCBN平行四边形，PNA=DBA，则点P即为所求故答案为：取与格线的交点N，取格点M，G，连接交格线于点H，连接交半圆于点P，则点P即为所求【点睛】本
20、题考查作图-应用与设计，勾股定理，平行四边形，圆心角与圆周角关系，解题的关键是学会利用平行四边形性质作图，圆心角与圆周角关系，属于中考常考题型三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：第一步，解不等式，得_；第二步，解不等式，得_；第三步，将不等式和的解集在数轴表示出来；第四步，原不等式组的解集为_【答案】；数轴表示见解析；【分析】根据不等式的性质分别解不等式，即可得到不等式组的解集【详解】解：解不等式，得；解不等式，得；将不等式和的解集在数轴表示出来：原不等式组的解集为，故答案为：；数轴表示见解析；【点睛】此题考
21、查了求一元一次不等式组的解集，利用数轴表示不等式组的解集，正确掌握一元一次不等式组的解法及确定解集的方法是解题的关键20（8分）某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计图和图根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_；(2)求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；(3)根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数【答案】(1)50人；32(2)4；3；3.2(3)660人【分析】（1）根据劳动1次的
22、人数及所占百分比可得调查的学生人数，将劳动4次的人数除以总人数可得m的值；（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（3）将样本中家务劳动3次的学生人数所占比例乘以总人数1500即可【详解】(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%=50（人），图中m的值为100=32，故答案是：50，32；(2)这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，这组数据的众数为4；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有，这组数据的中位数是3；由条形统计图可得，这组数据的平均数是3.2(3)1500=660（人）答：估计该校家务劳动3次的学生人数约为660人【点睛】此题主要考查了平均数
23、、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数21（10分）已知，上有点A，B，连接，C为的中点，连接(1)如图，求的大小和的长；(2)如图，延长至点D，使得，过点D作的切线交的延长线于点E，切点为F，连接，求的长【答案】(1)，(2)【分析】（1）由垂径定理得到，由此解直角三角形求出，由三角形内角和定理求出；（2）如图所示，连接，先求出，再由切线的性质得到，解中，求出，进而求出，即可利用勾股定理求出【
24、详解】（1）解：上有点A，B，C为的中点，即，（2）解：如图所示，连接，是的切线，在中，【点睛】本题主要考查了切线的性质，垂径定理，解直角三角形，勾股定理，三角形内角和定理，灵活应用所学知识是解题的关键22（10分）新冠病毒传播迅速，无人机在防疫工作上表现出色，零接触运送物资，如图，无人机在离地面30米的D处，测得操控者A的俯角为，测得点C处的俯角为，又经过人工测量得到操控者A和教学楼间的水平距离为60米，则教学楼的高度为多少米？（点A、B、C、D都在同一平面内，结果保留根号）【答案】教学楼的高度为米【分析】如图，过作于，过作于，则四边形是矩形，则，由题意知，根据求的值，根据求的值即可【详解】
25、解：如图，过作于，过作于，则四边形是矩形，由题意知，教学楼的高度为米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，矩形的判定与性质等知识解题的关键在于确定线段之间的数量关系23（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小明家、书店、超市依次在同一条直线上，书店离家，超市离家，周末小明先匀速骑行到超市停留了购买一些文具；然后匀速骑行到书店；在书店停留了后，匀速骑行了返回家中给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y（单位：）与离开家的时间x（单位：）之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开家的时间（单位：）510152253离家的距离（单位：）2.91
26、.50(2)填空：书店到超市的距离为_；小明从超市到书店的速度为_；小明从书店返回家的速度为_；当小明离家的距离为时，他离开家的时间为_(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式【答案】(1)1.45，2.9(2)1.4；0.28；或(3)【分析】（1）由图象，根据路程速度时间，分别列式计算、时离开家的距离即可；（2）由图象直接可得答案；用路程除以时间即可得速度；用路程除以时间即可；分两种情况：从家出发离家的距离为和返回时离家的距离为，分别列式计算即可；（3）根据路程速度时间，分段列出函数关系式即可【详解】（1）解：由已知得：离开家的时间是时，离开家的距离为（），由图象可得：离开家的时间是时，
27、在超市买文具，此时离开家的距离为2.9（），故答案为：1.45，2.9；（2）解：书店到超市的距离为（），故答案为：1.4；小明从超市到书店的速度为（），故答案为：0.28；小明从书店返回家的速度为（），故答案为：；当小明离家的距离为时，他离开家的时间为（）或（），故答案为：或；（3）解：当时，；当时，；当时，设其解析式为，将，代入可得，解得：，综上所述，【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，掌握从函数图象中获取信息的能力24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形为正方形点、分别在边、上，为等边三角形(1)若，求的长；(2)如图2，点在线段上，探究线段、之间的数量关系，并
28、说明理由(3)如图3，连接，点、分别在、上，且，若，直接写出的最小值【答案】(1)(2)见解析(3)【分析】（1）根据正方形及等边三角形的性质得到三角形全等，再利用等腰直角三角形的性质即可得到；（2）在上截取，再利用全等三角形的判定即可得到线段相等，再利用等量转化即可得到结论；（3）根据已知条件得到的坐标，再构建坐标系利用勾股定理即可【详解】（1）解：四边形为正方形，为等边三角形，在和中，（2）解：在上截取，是等边三角形，为等边三角形，在和中，（3）解：设， 如图，取，共线，构建坐标系如下，则，此时最小，而，的最小值为【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，正方形的性质，勾
29、股定理的应用，轴对称的性质等相关知识点，掌握正方形及等边三角形的性质是解题的关键25（10分）已知抛物线（b，c为常数）与x轴交于A（3，0），C两点，与y轴相交于点B，点M为线段AB上一点(1)当时，求该抛物线的顶点坐标；(2)若点N（b2，）是抛物线在第三象限内的点，有一点P（5，0），当时，求b的值；(3)在（1）的条件下，点E是y轴上一点，在抛物线上是否存在点F，使得以A，M，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1)（1，-4）(2)(3)（2，-3）或（-2，5）或（4，5）【分析】（1）根据点A（3，0），可得9+3b+c=0，再
30、由，即可求解；（2）过点N作NQx轴于点Q，先求出点N（b2，-b-5），可得AQ=b+5，NQ=b+5，再由，结合勾股定理，即可求解；（3）过点M作MDx轴于点D，可得到点M（1，-2），然后分三种情况讨论：若以AM为边，点E在点D上方时，得到平行四边形AMFE；若以AM为边，点E在点D下方时，得到平行四边形AMEF；若以AM为对角线时，AM的中点与EF的中点重合，即可求解【详解】(1)解抛物线（b，c为常数）与x轴交于A（3，0），9+3b+c=0，c=-3，抛物线的解析式为，顶点坐标为（1，-4）；(2)解：如图，过点N作NQx轴于点Q，抛物线（b，c为常数）与x轴交于A（3，0），9+
31、3b+c=0，c=-3b-9，抛物线解析式为，点N（b2，）是抛物线在第三象限内的点，点N（b2，-b-5），AQ=b+5，NQ=b+5，点P（5，0），AN=8，解得：或，点N（b2，）在第三象限，即，；(3)解：如图，过点M作MDx轴于点D，由（1）得抛物线的解析式为，当x=0时，y=0，点B（0，3），OB=3，A（3，0），OA=3，MDx轴，BDMBOA，BD=1，DM=1，OD=2，点M（1，-2），设点E（0，m），若以AM为边，点E在点D上方时，得到平行四边形AMFE，则EFAM，点F（-2，-2+m），解得：m=7，此时点F的坐标为（-2，5）；若以AM为边，点E在点D下方时，得到平行四边形AMEF，则EFAM，点A（3，0），点E（0，m），点M（1，-2），点F（2，-2-m），解得：m=1，此时点F的坐标为（2，-3）；若以AM为对角线时，AM的中点与EF的中点重合，设点，解得：，解得：m=-7，此时点P的坐标为（4，5），综上所述，点P的坐标为（2，-3）或（-2，5）或（4，5）【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，并利用分类讨论思想解答是解题的关键
