1、2024年中考考前押题必刷（泰州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1计算(-2)2等于（）A2B2C4D22下列关于英文字母变换后所得到的图案中，可以看
2、作轴对称图形的是（）ABCD3在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同下列事件中，属必然事件的是（）A从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色B从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同C从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球D从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球4下列运算正确的是（）A（ab）（ba）a2b2B（2a2b）24a4b2C8a3b2ab4a2D2xy2x2y2x2y25在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ayx+1By2xCyx21Dy=1x6如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一动点，将AE绕点A逆时针旋转30至点F，连接CF、DF，若ABC60，
3、AB2，设CDF的面积为S，则关于S说法正确的是（）AS=3-1BS=32C3-1S32D32S3第卷二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7函数y=1+2xx-1中自变量x的取值范围是_8一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为_9已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，若A+2B的值与x的取值无关，则y的值为_10如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组），根据图中提供的信息，有下列说法：该学校教职工总人数是50；年龄在40x42
4、小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%；教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组；教职工年龄的众数一定在38x40这一组其中正确的是_11已知二次函数yx2+2x+m的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_12在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是_cm213如图，在正五边形ABCDE中，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F，若AB6则弧EF的长为_14已知关于x的方程x2+px+q0的两根为3和1，则p+q_15如图，在44的正方形网格中，点A，B，C为网格线交点，ADBC，垂足
5、为D，则sinBAD的值为_16如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为_三、解答题（本大题共10个小题，共102分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（1）计算：（x1）（x+1）（x+1）2（2）解方程：2x3x-3=xx-1-118（8分）如图，在小正三角形组成的网格ABCD中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形（1）请在图1中画一个格点等边EFG，使点E，F，G落在网格ABCD边上（2）请在图
6、2中画一个格点菱形MNPQ，使点M，N，P，Q落在网格ABCD边上（不包括端点）19（8分）图1表示的是某书店今年15月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店15月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图（2）求5月份“党史”类书籍的营业额（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由20（8分）某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选2名主持人七年级推荐了1名女生和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生（1）若从推荐
7、的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是；（2）若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率21（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线yx2+2axa2a+2（a是常数）上（1）若该二次函数图象的顶点在第二象限时，求a的取值范围；（2）若抛物线的顶点在反比例函数y=-8x（x0）的图象上，且y1y2，求x1+x2的值；（3）若当1x1x2时，都有y2y11，求a的取值范围22（10分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37，
8、斜坡DE底部D与大楼底端C的距离（CD）为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42求大楼BC的高度（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin420.67，cos420.74，tan420.9）23（10分）如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC、AD相交，设折叠后点C、D的对应点分别为点G、H，折痕分别与边BC、AD相交于点E、F（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论（2）若CD2，GD16，求DF的长24（12分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一
9、种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天获得104元的利润，销售单价为多少元？25（12分）在平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx与正比例函数y2mx的图象交于点A，B若点A的坐标为（k，1）（1）点B的坐标为；（用含k的代数式表示）（2）如图
10、1，点C为反比例函数y1=kx图象上一点，点C的横坐标为4k，若ABC的面积为5，求k的值；（3）如图2，点P为反比例函数y1=kx图象上一点，点P的横坐标为5k，过点A作ADx轴，与直线BP交于点D，以AD为一边向右作正方形ADEF，若正方形EF边正好经过点P，求k的值26（14分）如图1，CD是O的直径，弦AB与CD交于点E，连接AC、BD（1）求证：ACEDBE；（2）如图2，已知CAB+ABD+C+D180，连接BO并延长，交O于点G，交AC于点F，连接AG若AB2，tanCAE3，求AG的长；设tanCAEx，BFGF=y，求y关于x的函数关系式参考答案一、选择题（共6小题，满分18
11、分，每小题3分）1【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案。【解答】解：(-2)2=2，故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键。2【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解。【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。3【分析】根据袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白
12、球以及必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【解答】解：从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色是随机事件；从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同是随机事件；从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球是随机事件；从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球是必然事件，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：（ab）（ba）a2+2abb2，故选项A错误；（2a2b）
13、24a4b2，故选项B错误；8a3b2ab4a2，故选项C正确；2xy2x2y2x2y3，故选项D错误；故选：C【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法5【分析】将（0，0）代入各选项进行判断即可【解答】解：A、当x0时，y1，不经过原点，故本选项不合题意；B、当x0时，y0，经过原点，故本选项符合题意；C、当x0时，y1，不经过原点，故本选项不合题意；D、当x0时，y=1x无意义，不经过原点，故本选项不合题意故选：B【点评】本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般6【分析】过F作MNAB交BA的延长线于M，交
14、CD于点N，过D作DHBA交BA的延长线于H，过A作AGBD于G，则四边形DHMN是矩形，由菱形的性质可得DH=3，再证明AMFEGA（AAS），得FMAG，再运用等积法求出AG1，从而解决问题【解答】解：如图，过F作MNAB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DHBA交BA的延长线于H，过A作AGBD于G，四边形ABCD是菱形，ABC60，AB2，ABD30，ABCD2，BD23，CDAB，HAD60，AH=12AD=1，DH=AD2-AH2=3，过F作MNAB交BA的延长线于M，交CD于点N，过D作DHBA交BA的延长线于H，四边形DHMN是矩形，DHMN=3，将AE绕点A逆时针旋转3
15、0至点F，EAFABD30，AEAF，BAFBAE+EAF，AEDBAE+ABD，BAFAED，过A作AGBD于G，AMFAGE90，AMFEGA（AAS），FMAG，SABD=12BDAG=12DHAB，SABD=1223AG=1232，FMAG1，FNMNFM=3-1，CDAB，MNAB于M，MNCD，S=SCFD=12FNCD=3-1，故选：A【点评】本题主要考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，三角形的面积等知识，运用等积法求出AG的长是解题的关键二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7 x-12且x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，
16、被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由题意得：x10且1+2x0，x-12且x1，故答案为：x-12且x1【点评】本题考查了函数自变量的取值问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8 4.3108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：数据0.000000043用科学记数法表示
17、为4.3108故答案为：4.3108【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定925【分析】根据整式的加减进行化简，使含x的项的系数之和为0即可求解【解答】解：已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，A+2B2x2+3xy2x1+2（x2+xy1）2x2+3xy2x12x2+2xy25xy2x3，因为A+2B的值与x的取值无关，所以5y20，解得y=25，故答案为：25【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解代数式的值与x的取值无关10【分析】根据直方图，可得该学校教职工总人数为4+6+
18、11+10+9+6+4（人），即可判断；在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例为1050100%，即可判断；根据中位数的定义，即可判断；教职工年龄在38x40的总人数最多，但教职工年龄的众数在哪一组并不都确定，即可判断【解答】解：该学校教职工总人数为4+6+11+10+9+6+450（人），故符合题意；在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例为1050100%20%，故符合题意；教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组，符合题意；教职工年龄在38x40的总人数最多，但教职工年龄的众数在哪一组并不都确定故答案为：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用
19、统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题11 x1或x3【分析】根据抛物线的轴对称性质得到抛物线与x轴的另一交点坐标，结合函数图象写出x的取值范围【解答】解：由二次函数yx2+2x+m的图象可知：抛物线对称轴x=-b2a=-22(-1)=1，抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），所以当y0时，x的取值范围是：x1或x3故答案为：x1或x3【点评】本题考查了抛物线和x轴的交点问题，二次函数的性质，此题是利用抛物线的轴对称性质求得抛物线与x轴的另一交点坐标12 32【分析】复印前后的图案按照比例放大或缩小，因此它们是相似图形，按照相似
20、图形的面积比等于相似比的平方求解即可【解答】解：在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成4cm，相似比=14，面积比=(14)2=116，这次复印出来的图案的面积21632（cm2）故答案是：32【点评】本题考查了相似图形，掌握相似图形面积之比等于相似比的平方是解题的关键1385【分析】如图，连接AF，BF证明ABF是等边三角形，求出EAF，利用弧长公式求解【解答】解：如图，连接AF，BF在正五边形中，EAB108，AFABBF，ABF是等边三角形，FAB60，EAFEABFAB1086048，弧EF的长=486180=85故答案为：85【点评】本
21、题考查正多边形与圆，弧长公式等知识，解题的关键是理解题意，记住弧长公式l=nr180147【分析】由根与系数的关系可分别求得p、q的值，代入则可求得答案【解答】解：关于x的方程x2+px+q0的两根为3和1，3+（1）p，3（1）q，p4，q3，p+q7，故答案为：7【点评】本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程两根之和等于-ba、两根之积等于ca是解题的关键1535【分析】根据题意可得：BEC90，从而可得EBC+BCE90，再根据垂直定义可得：ADB90，从而可得BAD+EBC90，然后利用同角的余角相等可得BADBCE，再在RtBEC中，利用勾股定理求出BC的长，从而利用锐角三
22、角函数的定义求出sinBCE的值，即可解答【解答】解：如图：由题意得：BEC90，EBC+BCE90，ADBC，ADB90，BAD+EBC90，BADBCE，在RtBEC中，BE3，EC4，BC=BE2+EC2=32+42=5，在RtBEC中，BE3，EC4，BC=BE2+EC2=32+42=5，sinBCE=BEBC=35，sinBADsinBCE=35，故答案为：35【点评】本题考查了勾股定理，解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键16（65，125）【分析】先过D作DHy轴于H，设OEx，则CE4x，DEx，在RtDCE中，根据勾股定理得到（4x）2x2+22，求得DE=3
23、2，CE=52，再根据面积法求得DH，根据勾股定理求得CH的长，进而得出点D的坐标【解答】解：如图，过D作DHy轴于H，AD交y轴于点E，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，4），AO2，AB4，根据折叠可知：CDBC2，BACDAC，由ABCO，可得BACOCA，DACOCA，CEAE，OEDE，设OEx，则CE4x，DEx，在RtDCE中，CE2DE2+CD2，（4x）2x2+22，x=32，DE=32，CE=52，又DHCE，12CEDH=12CDDE，DH=CDEDCE=23252=65，在RtCDH中，CH=22-(65)2=85，OH4-85=125，
24、点D在第一象限，D（65，125），故答案为：（65，125）【点评】此题主要考查了折叠问题，坐标与图形的性质以及矩形的性质，解题的关键是作辅助线构造直角三角形，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案三、解答题（本大题共10个小题，共102分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【分析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式x21（x2+2x+1
25、）x21x22x12x2；（2）去分母得：2x3x3x+3，解得：x=32，检验：把x=32代入得：3（x1）0，x=32是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式及分式方程的解法是解本题的关键18【分析】（1）根据等边三角形的定义画出图形即可；（2）根据菱形的定义画出图形即可【解答】解：（1）如图，EFG即为所求（答案不唯一）；（2）如图，菱形MNPQ即为所求（答案不唯一）【点评】本题考查作图应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19【分析】（1）用15月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，从
26、而补全统计图；（2）用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可；（3）先判断出13月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再求出4月份的“党史”类书籍的营业额，与5月份进行比较，即可得出答案【解答】解：（1）该书店4月份的营业总额是：182（30+40+25+42）45（万元），补全统计图如下：（2）4225%10.5（万元），答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元；（3）4月份“党史”类书籍的营业额是4520%9（万元），10.59，且13月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，5月份“党史”类书籍的
27、营业额最高【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率20【分析】（1）直接利用概率公式可得答案（2）列表可得出所有等可能的结果数以及恰好是一男一女的结果数，再利用概率公式可得出答案【解答】解：（1）由题意知，七年级推荐了1名女生，八年级推荐了2名女生，从推荐的女生中随机选一人，来自七年级的概率是13故答案为：13（2）列表如下：女女男女（女，女）（女，女）（女，男）男（男，女）（男，女）（男，男）男（男，女）（男，女）（男，男）共有9
28、种等可能的结果，其中恰好是一男一女的结果有5种，恰好是一男一女的概率为59【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键21【分析】（1）用m表示抛物线顶点，根据顶点在第二象限列不等式即可得到答案（2）根据题意得到a（a+2）8，解得a2，即可求得顶点为（2，4），由y1y2，可知点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线x2对称，根据二次函数的对称性即可求得x1+x24；（3）根据题意即可得到a1-1+2a-a2-a+21或a=1-a+2=-1+2a-a2-a+2，解得a0或a1【解答】解：（1）yx2+2axa2a+2（xa）2a+2，抛
29、物线yx2+2axa2a+2的顶点为（a，a+2），抛物线的顶点在第二象限，a0-a+20，解得a0；（2）抛物线yx2+2axa2a+2的顶点在反比例函数y=-8x（x0）的图象上，a（a+2）8，解得a4或a2，a0，a2，顶点为（2，4），y1y2，点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线x2对称，x1+x22=-2，x1+x24；（3）当1x1x2时，都有y2y11，a1-1+2a-a2-a+21或a=1-a+2=-1+2a-a2-a+2，解得a0或a1，故a的取值范围为a0或a1【点评】本题考查了二次函数的性质，反比例函数图形上点的坐标特征，二次函数与不等式的关系，解题关键是熟练
30、掌握二次函数图象的性质22【分析】作垂线构造直角三角形是解题关键延长AE交CD延长线于点M，过点A作ANBC于点N，分别解RtEMD、RtANB即可求解【解答】解：如图，延长AE交CD延长线于点M，过点A作ANBC于点N，则四边形AMCN是矩形，NCAM，ANMC，在RtEMD中，EDM37，sinEDM=EMED，cosEDM=DMED，EMEDsin37200.612（米），DMEDcos37200.816（米），ANMCCD+DM74+1690（米）由题意，在RtANB中，BAN42，tanBAN=BNAN，BNANtan42900.981（米），BCBN+AE+EM81+3+1296（
31、米），答：大楼BC的高度约为96米【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是掌握勾股定理的应用23【分析】（1）根据翻转变换的性质得到FGFC，EGGC，GEFFEC，根据平行线的性质得到GFEFEC，得到GFGE，得到GEECCFFG，根据菱形的判定定理证明；（2）根据折叠的性质得到GFCF，根据勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：（1）结论：四边形CEGF是菱形理由：四边形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，图形翻折后点G与点C重合，EF为折痕，GEFFEC，FGFC，EGGC，GFEFEG，GFGE，GEECCFFG，四边形CEGF为菱形；（2）如图2，当G与
32、A重合时，CE的值最大，由折叠的性质得AECE，B90，RtCDF中，CD2DF2+CF2，即x222+（16x）2，解得，x=638，DF=638【点评】本题考查的是菱形的判定、勾股定理的运用，掌握四条边相等的四边形是菱形、翻转变换的性质是解题的关键24【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）根据每天销售利润每件的销售利润销售量得出函数解析式，再配方成顶点式，根据二次函数的性质求解即可；（3）根据每天获得104元的利润列出关于x的一元二次方程，解之即可得出答案【解答】解：（1）设y与x的函数解析式为ykx+b，将（10，30）、（16，24）代入，得：10k+b=3016k+b=24，解
33、得：k=-1b=40，所以y与x的函数解析式为yx+40（10x16）；（2）根据题意知W（x10）y（x10）（x+40）x2+50x400（x25）2+225，a10，当x25时，W随x的增大而增大，10x16，当x16时，W取得最大值，最大值为144；（3）根据题意知，（x25）2+225104，x14或x36（舍去），答：销售单价为14元【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并熟练掌握二次函数的性质25【分析】（1）利用正比例函数和反比例函数的对称性，即可求解；（2）求得C(4k，14)，利用待定系数法求得直线BC的解析式，作ANy轴交BC于点
34、N，则N(k，-12)，再三角形面积公式列方程，据此即可求解；（3）由题意得P(5k，15)，同理求得直线BP的解析式，表示出点D、E的坐标，利用正方形的性质，列方程即可求解【解答】解：（1）反比例函数y1=kx与正比例函数y2mx的图象都是中心对称图形，A（k，1），点B的坐标为（k，1）；故答案为：（k，1）；（2）解：点C为反比例函数y1=kx图象上一点，点C的横坐标为4k，C(4k，14)，设直线BC的解析式为ymx+n（m0），14=4km+n-1=-km+n，m=14kn=-34，直线BC的解析式为y=14kx-34，作ANy轴交BC于点N，则N(k，-12)，AN=1+12=32
35、，SABC=12AN(xC-xB)=1232(4k+k)=5，解得k=43；（3）由题意得P(5k，15)，而B（k，1），同理求得直线BP的解析式为y=15kx-45，A（k，1），D(k，-35)，E(5k，-35)，四边形ADEF是正方形，ADDE，即1+35=5k-k，解得k=25【点评】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、正方形的性质等，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答26【分析】（1）根据AD，BC，即可得证；（2）根据垂径定理可得AEBE1，在RtAEC中，得出CE3，设OEx，则OC3xOB，在RtOEB中，得出x=43，则OE是AGB的中位线
36、，即可求解；证明GAFOCF得出FGOF=AGOC，设AEt，在RtACE中得出CEtx，设OEd，则OCtxdOB，在RtOEB中，解得：d=t2x2-t22tx，OC=tx-d=t2x2+t22tx，进而得出y=2x2x2-1【解答】（1）证明：AD，BC，ACEDBE（2）CBAD，BC，CAB+C90，CDAB，又CD过圆心，AEBE1，在RtAEC中，tanCAE=CEAE=3，CE3，设OEx，则OC3xOB，在RtOEB中，由勾股定理得：OB2OE2+BE2，即（3x）2x2+1，解得：x=43，OGOB，AEBE，OE是AGB的中位线，AG=2OE=83；BG是O的直径，BAG90，BAGBEO90，OCAG，GAFOCF，FGOF=AGOC，设AEt，在RtACE中，tanCAE=CEAE=x，CEtx设OEd，则OCtxdOB，在RtOEB中，由勾股定理得：OB2OE2+BE2，即（txd）2d2+t2，解得：d=t2x2-t22tx，OC=tx-d=t2x2+t22tx，OFFG=OCAG=OC2d=x2+12x2-2，y=2x2x2-1【点评】本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质与判定，垂径定理，解直角三角形，熟练掌握以上知识是解题的关键。
