1、江苏省常州市溧阳市2022-2023学年八年级下4月期中数学试题一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分)1.下列图形中，中心对称图形的是 A. B. C. D.2.在下列调查中，适宜采用普查的是A.了解全国家庭收入与支出情况 B.了解八年级(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查某电视台今日要闻栏目的收视率3.代数式中，分式有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球
2、是白球5.在菱形ABCD中，AC=10，BC=13，则该菱形的面积是A.240 B.130 C.120 D.246.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a(0a90).如图所示，若1=120，那么a的值是A.20 B.30 C.40 D.50第6题图 第8题图7.矩形具有而菱形不一定具有的性质是A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分8.如图，在菱形ABCD中，A=60，点E、F分别为ADDC上的动点，EBF=60，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度A.逐渐增加 B.逐渐减小C.保特不变且与EF的长度相等 D.保持不变且与AB的长度相等
3、二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.当分式有意义，则x的取值范围是_。10.当分式的值为0时，则x=_。11.计算：=_。12.在平行四边形BCD中，A=B，则C=_ 第13题图13.设计如图所示的一个转盘，当转盘停止转动时，“指针落在白色区域”的可能性_“指针落在阴影区域”的可能性。（填“大于”、“小于”或“等于”）14.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在8090
4、分数段的学生有_名。分数段60707080809090100频率0.20.250.2515.如图，在MBC中，ACB=90，AC=6，BC=8，CD是斜边AB上的高，点E、F、G分别是各边上的中点，则四边形DEFG的周长是_。第15题图 第16题图 第17题图16.如图，点D是等边MBC的AB边上的一个动点，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE，连接AB，若AB=2，则S四边形ADCE=_。17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H是线段BC的动点，连接OH。若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的最小值是_。18.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点
5、O，点E是BC边上的动点，连接OE并延长交AB的延长线于点P，过点O作OQOP交CD于点F，交BC延长线于点Q，连接PQ。若点E恰好是OP中点时，则PQ=_。 第18题图三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.(本小题满分16分)计算：(1) (2) (3) (4)20.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中a=2，b=-3。21.(本小题满分8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同.小慧做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程
6、，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080015003000摸到白球的次数m651241783024815991803提到白球的频率(精确到0.001)0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（精确到0.1）(2)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为_；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？22.(本小题满分8分)每年的5月15日是“世界家庭日”，某校为了了解学生家庭日当天所喜欢的家庭活动方式，学校团委组织进行问卷调查，随机抽取了名本校学生进行调查，问卷中的家庭活
7、动方式包括：A.去影院看电影； B.家庭聚餐； C.外出郊游； D.进行其他活动每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)n=_；(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为_（用A、B、C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为_。(3)根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数。23.(本小题满分6分)已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，5)、B(-4，2)、C(-1，1)，将MBC绕坐标原点顺时针旋转90
8、，画出对应的DEF图形。(1)直接写出点A的对应点D的坐标；(2)若以D、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点G的坐标。第23题图24.(本小题满分6分)如图，D、E、F分别是ABC各边的中点。(1)四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论。(2)请你为ABC添加一个条件，使得四边形ADEF是矩形，证明你的结论。第24题图25.(本小题满分6分)如图1，在矩形ABCD中，BAD的平分线交对角线BD于点M，交BC边于点N，MEAB，MFAD，垂足分别为E、F。(1)求证：四边形AEMF是正方形；(2)如图2，过点C作CGMN，若AB=2，BC=5，求四边形ANCG的面积。图1 图
9、2第25题图26.(本小题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，ABC，AB=6，BC=10，点P从点B出发，沿射线BC方向运动；点Q从点D同时出发，沿DA方向运动，到点A为止，运动的时间为t。(1)若点P的运动速度为3个单位/秒，点Q的运动速度为1个单位/秒，若运动到以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值；(2)若点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，若运动中能使以点P、C、D，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出m、n的数量关系。第26题图 备用图参考答案一、 选择题：1. D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D二、 填空题：9.
10、 10. 11. 12. 13.大于 14. 15. 16. 17. 18.三、 解答题：19.（1） （2） （3） （4）20. 正确化简到得4分，正确求值得得2分，共6分21.（1）0.6得2分； （2）得2分；（3）计算得白球24只，黑球16只得2分，共6分22. （1）100得2分；（2），35得4分（3）正确求得270得2分，共8分23. （1）画图正确得2分；（2）D（5，2）的1分；（3）（-2，3）、（4，-1）、（6，5）得3分，共9分 24.（1）平行四边形，得1分，证明正确得2分；（2）添加条件正确得1分，证明正确得2分，共6分25.（1）证明正确得3分； （2）正确求得得3分，共6分（其中需要证明四边形ANCG是平行四边形，否则扣1分）26.（1）求得，分别得2分，小计4分； 正确写出和分别得1分，共6分
