1、江苏省南京市联合体学校2022-2023学年七年级下期中数学练习试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 计算2a（3a）的结果是（ ）A6a3B6a3C6aD6a2下列运算中，正确的是（ ）Aa22a33a5Ba2a3a6C(3a2)39a6Da6a2a83如图，12180，368，则4的度数是（ ）A68 B132 C88 D1124. 如图，直线DE，BC被直线AB所截，下列条件中不能判断DEBC的是（ ）AAFEBBDFBBCAFDBFEDAFDB180FAE D C B (第4题)（第3题）abcd3412(第6题)5. 下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）
2、A(2ab)(b2a)B(ab)(ba)C (2ba)(2ab)D(ab)( ba)6对于下列命题：同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；若an1，则n0是真命题的有（ ）ABCD7. 已知多项式xa与x22x1的乘积中不含x2项，则常数a的值是 A1B1C2D28如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b10，ab22，那么阴影部分的面积是（）A15B17C20D22二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9计算： (2)0 ；22 10PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为 11命题“任意两个负数之和
3、是负数”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12结合下图，用符号语言表达定理“两直线平行，同旁内角互补”的推理形式：ABDCEFDC21ab， c（第12题）ab2314（第17题）13. 若am4，an3，则a m-2n 的值为 14若2xy3，xy3，则y24x2 15若多项式x22(k1)x9是一个完全平方式，则常数k的值为_16常见的“幂的运算”有： 同底数幂的乘法， 同底数幂的除法， 幂的乘方，积的乘方在“(a3a2)2(a3)2(a2)2a6a4a10”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的 （填序号）17. 如图，ABCD为一长条形纸带，ADCB，将ABCD沿EF折叠，C、D两
4、点分别与C、D 对应，若122，则AEF 18. 若xx-2x，则x 三、解答题（本大题共8小题，共64分）19（12分）计算：（1）(a)(2a)； （2）(2xy2)5(2xy2)2；（3）(2m1)( m2)； （4）(x1)2(x1)(x1).20（8分）因式分解：（1）3x26x3； （2）x2(ab)9y2(ba)；21（6分）先化简，再求值：(x1)22(x3)(x3)4(x4)，其中x222.（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，使点A与点A对应（1）画出平移后的ABC；（2）连接AC，则AC与AC的关系是： (第22题)BC
5、AA23（5分）如图，点D、E分别在AB、BC上，AFBC，12，求证：DEAC 请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：(第23题)ABCEDF21 证明： AFBC（已知）， （ ） 12（已知）， （ ） DEAC（ ）24.（8分）（1）幂的乘方公式：(am)n= amn（m、n是正整数）. 请写出这一公式的推理过程.（2）若3n的个位数字是9，则92023n的个位数字是 .25（10分）如图，AB/CD （1）如图，若ABE40，BEC140，ECD ；（2）如图，试探究ABE，BEC，ECD的关系，并说明理由；（3）如图，若CF平分ECD，且满足CFBE，试探究ECD，AB
6、E的数量关系，并说明理由26. （10分）阅读下列材料：若x90，则(x3)(x3)0，得x3或x3；若x32x2yxy20，则x(xy)20，得x0或xy；若2x22xyy22x10，则(xy)2(x1)20, 得xy1:下列问题：（1）(ab)24ab0, 求证ab；（2） a2b2c2abbcac0, 求证abc；参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案B DACBDDB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）91 10 2.5106 11假 1213180 131421 154或2 16 17108 18.1或3（转化为x
7、x-31）三、解答题（共64分）19（12分）（1）（a）（2a） 解：原式a28a6 2分8a8 3分（2）（2xy2）5（2xy2）2法解：原式（2xy2）3 2分 8x3y6 3分法解：原式32x3y6 4x3y6 2分 8x3y6 3分（3）(2m1)( m2)； 解：原式2mm2m2m2 2分2m23m2 3分（4）(x1)2(x1)(x1). 解：原式x22x1(x21) 2分x22x1x21 2x2 3分20（8分）（1）3x26x3； 解：原式3(x22x1) 2分3(x1) 2 4分 （2）x2(ab)9y2(ba)解：原式x2(ab)9y2(ab) 1分 (ab) (x29
8、y2) 2分 (ab) (x3y)(x3y) 4分 21（6分）先化简，再求值：(x1)22(x3)(x3)4(x4)，其中x2解：原式x22x12x2184x162分x22x34分 当x2时，原式422336分22.（5分）（1）作图正确3分（2）平行且相等5分23（5分）解：2C； 两直线平行，内错角相等；1C；等量代换；同位角相等，两直线平行5分24（8分）n个m解:（1）(am) namamamammmamn.5分（2）1.3分25（10分）解：（1）ECD80； 2分（2）结论：BECECDABE180 3分过点E作EFAB ABCDEFCD 4分ABCDABEBEFEFCDCEFECD180 5分 即CEF180ECDBECBEFCEFBECABE180ECD 即BECECDABE180 6分（3）结论：ECD2ABE 7分CF平分ECDECFECDBECF BECECF180 8分即BEC 180ECF 180ECD 9分由第（2）题可知：BECECDABE180180ECDECDABE180ECD2ABE 10分26. （10分）（1）（ab）24 ab0,a22abb24ab01分a22abb202分（ab）203分ab4分（2）a2b2c2abbcac02a22b22c22ab2bc2ac02分（ab）2（bc）2（ac）204分abc6分
