1、南京市联合体学校2022-2023学年八年级下期中数学练习卷一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D2抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（ ）A0BC1D无法确定3某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A3万名考生是总体 B每名考生的数学成绩是个体C2000名考生是总体的一个样本D2000名是样本容量4顺次连接平行四边形的各边中点，所得四边形一定是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5如图，将ABC绕点C旋转180 得EFC，连接A
2、F、BE，下列说法正确的有（ ）四边形ABEF一定是平行四边形 当ACB90时，四边形ABEF是矩形当ACBC时，四边形ABEF是菱形 当ACBC，ACB90时，四边形ABEF是正方形第5题ABCEFA1个 B2个 C3个 D4个第6题6如图，线段a是由线段a经过平移得到的，线段a还可以看作是线段a经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次中心对称；1次轴对称；2次轴对称其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7某班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，那么不合格人数的频率为 8调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，这种调查适用 （
3、填“普查”或者“抽样调查”）9估计下列事件发生的可能性大小：抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6；抛掷一块石头，石头会下落；在一只不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，3个黄色，1个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球把这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列是 10对于命题“如图，如果OAOC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形”用反证法证明这个结论时，第一步应假设 11如图，为测量池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN32m，则A、B两点间的距离是 m12如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，则该菱形的面积是 BCDOA
4、13如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，C45，若AD2，BC3，则DC 第12题ABCD第13题ABCD第11题ABOMN第10题14如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，若CD3，AD7，则AE 15如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AEF是等边三角形，若ABAE，则B ABCDEF16如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，M是CD边上任意一点，过点A、C、D作射线BM的垂线，垂足分别是E、F、G，若AECFDGm，则m的最小值是 第16题ABCDEFGM第14题ABCDE第15题三、解答题(本大题共9小题，计68分请在答题卡指定区域内作答，解答
5、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了某校部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图(如图所示)，请根据图表信息解答以下问题部分学生参赛成绩扇形统计图部分学生参赛成绩分布直方图组别成绩x/分频数A组6B组8C组aD组1620%CDBA6 16 （1）在这个问题中，样本容量是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“D”对应的圆心角度数；（4）如果竞赛成绩达80分以上(含80分)为优秀，该校共有2000名学生，请估算该校竞赛成绩达到优秀的总人数.18(7分)某
6、农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验实验结果如下表所示 ：实验的菜种数n200500100020005000发芽的菜种数m18643088017804500发芽的频率0.930.860.880.890.90（1）请估计，当n很大时，频率将会接近 ；（2）这批菜种发芽的概率估计值是 ，请简要说明理由；（3）如果该种子发芽后的成秧率为90%，那么在相同条件下用10000粒该种子可得到菜秧苗多少棵?19(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（4，1），C（4，3），A1AC1是由ABC顺时针旋转得到的（1）写出旋转中心的坐标为 ，此时旋转角是
7、 ； （2）画出ABC关于点O的中心对称图形ABCD20(6分)求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形已知：如图， 求证： 21(6分)如图，在ABC中，BAC90，DE是ABC中位线，AF是ABC的中线求证：DEAF证法1：DE是ABC的中位线，DE AF是ABC的中线，BAC90，AF ，DEAF（1）请把证法1补充完整；（2）试用不同的方法证明DEAFOBACDE22(6分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC，交BC的延长线于点E （1）求证：DBDE； （2）若DOC120，DE2，求矩形ABCD的面积23(6分)如图，四边形ABCD是平行四
8、边形，E为AB的中点（1）如图，只用无刻度的直尺在CD边上作点F，使DFBE；（2）如图，用直尺和圆规作菱形EFGH，使得点F、G、H分别在边BC、CD、DA上（不写作法，只保留作图痕迹）ABCDEABCDE ABCDEFO24(8分)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O. （1）连接AF、CE，求证：四边形AFCE为菱形；（2）求AF的长25(6分)如图，在正方形ABCD中，AB3，点P、Q、E分别在AB、CD、AD上图图图（1）如图，平移PQ，使点Q与C重合，若PCBE，求证：PCBE；（2）如图，将正方形ABCD沿PQ翻折，使
9、点D落在BC上的G点处，若CG1，则PQ 26(9分)平面直角坐标系不仅可以研究函数，还可以研究并解决很多图形以及图形变换问题（1）如图，在菱形OABC中，若点A(3，4)，则点B坐标为 （2）如图，线段AB、CD关于点P对称，若点A(3，3)、B(5，1)、D(3，1)，则点C的坐标为 （3）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，2）、（5，1），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标为 ABCDFPE（4）如图，已知正方形 ABCD 的边长为5，E、F分别是边CD、AD上的点，BE、CF 交于点P，CEDF2，写出求AP长的
10、解题思路参考答案与评分标准一选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)题号123456答案CBBABC二填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)70.1； 8普查； 9； 10四边形ABCD是平行四边形； 1164；1224； 13； 145； 1580； 16；三解答题(本大题共10小题，共68分)17(本题8分)(1)40 2分(2)图略(虚线不画或未标数值扣1分) 4分(3)3601446分 (4)20001300人8分 答：该校竞赛成绩达到优秀的总人数为1300人 18(本题7分)(1)0.90 2分(2)0.9 4分理由：当试验次数很多时，事件发生的频率可作为概率的近似值
11、5分(3)100000.90.98100棵7分答：可得到菜秧苗8100棵19(本题6分)(1)(1，0)，90 4分(2)图略6分20 (本题6分) 已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC 1分求证：四边形ABCD是平行四边形 2分证明：ADBCAB1803分ACCB180 4分ABCD 5分四边形ABCD是平行四边形6分21 (本题6分)(1) BC， BC2分(2)证明:连接EF，FD点D、E、F是AC、BC的中点DFEF是ABC的中位线3分EFAD，DFAE四边形AEFD是平行四边形4分BAC90四边形AEFD是矩形5分DEAF 6分22(本题6分)(1)证明：四边形ABCD是矩
12、形ADBE，ACDB 1分DEAC四边形ACED为平行四边形2分ACDEACDBDBDE 3分(2)四边形ABCD是矩形DAB90，OAAC，ODBD，ACBD OAOD ADOOAD DOC120 ADO60DBA30 4分DE2 ADBD1，在RtABD中，AB 5分S矩形ABCDAD AB6分23(本题6分)图略24(本题8分)(1)证明：四边形ABCD是矩形ADBCCADACB，AEFCFEEF垂直平分AC，垂足为OEFAC，OAOC 1分在AOE和COF中，CADACBAEFCFEOAOCAOECOF 3分OEOF四边形AFCE为平行四边形4分EFAC四边形AFCE为菱形5分(2)解：设菱形边长AFCFx，则BF8x 在RtABF中，AB4，由勾股定理得42(8x)2x2 7分 解得x5 8分 AF的长为5 25(本题6分)(1)四边形ABCD是正方形 ABBC，ACBP901分 BEPC ABEAEB90，ABEBPC90 AEBBPC2分在ABE和BCP中，AABCAEBBPCABBCABEBCP3分BEPC4分(2)6分26(本题9分)(1)(8，4)1分(2)(1，3)3分(3)4，4，66分(4)以点B为坐标原点 ，建立平面直角坐标系7分 求点P的坐标 8分 由勾股定理可求AP的长9分
