1、2022年广东省广州市海珠区中考数学二模试卷一、选择题1. 计算（）A. B. C. 1D. 22. 下列正多边形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D. 3. 神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈将28440用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 4. 已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是（ ）A. 5B. 3.5C. 3D. 2.56. 一种药品原价每盒25元经过两次降价后每盒16元设两次降价百分率都相同为，则满足方程（ ）
2、A. B. C. D. 7. 如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13m，若sin，则小车上升的高度是()A 5mB. 6mC. 6.5mD. 12m8. 如图，在中，是角平分线，是中线，则的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连接OD，若C=50，则AOD的度数为（ ）A. 40B. 50C. 70D. 8010. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变若OAB30时，点A的纵坐标为2，
3、点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（）A 2B. 22C. 24D. 24二、填空题11. 不等式的解集是_12 分解因式：=_13. 已知反比例函数y（k是常数，且k2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是 _14. 如图，O的直径为10，弦AB8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_15. 如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角为44，测得树底D点俯角为45，则木棉树的高度CD是 _（精确到个位，参考数据：sin440.69，cos440.72，tan440.96）16. 如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合）
4、，AB = 6，AD = 8，将ABE沿AE对折，得到AFE，连接DF，CF给出下列四个结论：BAF与BEF互补；若点F到边AD、BC的距离相等则sinBAE =；若点F到边AB、CD的距离相等则tanBAE =；CDF的面积的最小值为6其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）三、解答题17. 解不等式组：18. 如图，点C是AB的中点，DAAB，EBAB，ADBE求证：DCEC19. 某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.32008（1）a ，b
5、（2）该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？（3）在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率20. 已知（1）化简P；（2）若，求P的值21. 某校为落实青少年体育活动促进计划，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元（1）求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需
6、多少元？（2）学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买的三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？22. 已知抛物线的顶点为（1）当时，求点的坐标；（2）经过探究发现，随着的变化，顶点在某直线上运动，直线与轴，轴分别交于，两点，求的面积；（3）若抛物线与直线的另一交点为，以为直径的圆与坐标轴相切，求的值23. 如图，反比例函数经过点M（a，b），其中a，b满足（1）求反比例函数的解析式；（2）以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，OMN120，求点N的坐标24. 如图，矩形ABCD中AB=10，AD=6，点E为AB边上的动点（不与A，B重合）
7、，把ADE沿DE翻折，点A的对应点为G，延长EG交直线DC于点F，再把BEH沿EH翻折，使点B的对应点T落在EF上，折痕EH交直线BC于点H（1）求证：GDETEH；（2）若点G落在矩形ABCD的对称轴上，求AE的长；（3）是否存在点T落在DC边上？若存在，求出此时AE的长度，若不存在，请说明理由25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0），点B在第一象限内，且使得AB = 4，OB = 3（1）试判断AOB的形状，并说明理由；（2）在第二象限内是否存在一点P，使得POB是以OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）如图2，点C为线段OB
8、上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足OC = BD求AC + OD的最小值2022年广东省广州市海珠区中考数学二模试卷一、选择题1. 计算（）A. B. C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方计算法则求解即可详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键2. 下列正多边形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据正多边形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、正三角形有三条对称轴，故本选项不符合题意；B、正方形有4条对称轴，故本选项不符合题意；C、正五边形有5条对称轴，故本选项不符合题意
9、；D、正六边形有6条对称轴，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的对称轴数量确定，理解对称轴的定义是解题关键3. 神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈将28440用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解： 故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式
10、，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键4. 已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小，进行解答即可【详解】解：一次函数y=kx-3且y随x的增大而增大，它的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数所经过的象限与k、b的值有关是解题的关键.5. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是（ ）A. 5B. 3.5C. 3D. 2.5【答案】C【解析】【分析】
11、中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数，则中间两个数的平均数即为中位数【详解】解：将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5.数据个数为奇数，最中间的数是3，这组数据的中位数是3.故选：C【点睛】本题考查了统计数据中中位数，明确中位数的计算方法是解题的关键本题属于基础知识的考查，比较简单6. 一种药品原价每盒25元经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都相同为，则满足方程（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】等量关系为：原价（1-下降率）2=16，把相关数值代入即可【详解】解：第一次降价后的价格为25（1-x
12、），第二次降价后的价格为25（1-x）（1-x）=25（1-x）2，列的方程为25（1-x）2=16，故选：B【点睛】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b7. 如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13m，若sin，则小车上升的高度是()A. 5mB. 6mC. 6.5mD. 12m【答案】A【解析】【分析】根据正弦的定义列式计算,得出答案.【详解】设小车上升的高度是xm.sin,解得:x=5.故选:A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用类型中的坡度坡角问题,准确理解定义,列出式子.8. 如图，在中，是角平
13、分线，是中线，则的长为（）A 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】由等腰三角形的性质推出，再根据直角三角形斜边中线的性质即可求得【详解】解： ，是角平分线， ， ， 是中线， ， ，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质，直角三角形斜边中线的性质，熟记这两个性质是解决问题的关键9. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连接OD，若C=50，则AOD的度数为（ ）A. 40B. 50C. 70D. 80【答案】D【解析】【分析】根据切线的性质求出BCA，根据直角三角形的性质求出ABC，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出答案【详解】解：
14、AB是O的直径，AC是O的切线，BCA=90，C=50，ABC=90-50=40，又OB=OD，OBD=ODB=40，AOD=OBD+ODB=40+40=80，故选：D【点睛】本题考查切线的性质，直角三角形的边角关系以及三角形的内角和定理，掌握切线的性质和直角三角形的边角关系是正确计算的关键10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变若OAB30时，点A的纵坐标为2，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（）A. 2B. 22C. 24D. 24【答案】B【解
15、析】【分析】由RtAOB中的条件可得AB=4，由AOBBFC，可得BC=2，再AB上取一点E，利用勾股定理求出OE，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半求出OE，由三角形两边之后大于第三边可求出OD最大值【详解】解：取AB中点E，连接DE、OE、OD，过C作CFBF与点F，在RtAOB中，AO=，OAB=30，AB=4，OE=AB=2=AE，由矩形的性质，可得AD=BC，DAB=ABC=90，AOBBFC，C的纵坐标为1，BC=2=AD；在RtADE中，DE=，当O、D、E三点共线时，OD=DEOE最大，此时OD=；故选：B【点睛】本题考查相似三角形的性质，直角三角形的性质，三角形三边关系，根据
16、性质求出相应线段，根据两边之和大于第三边求出最大值是解题的关键二、填空题11. 不等式的解集是_【答案】x1【解析】【分析】不等式移项，合并同类项，即可求出解集【详解】解：移项得：x2-1，合并得：x1，故答案为：x1【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键12. 分解因式：=_【答案】【解析】【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键13. 已知反比例函数y（k是常数，且k2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是 _【答案】【解析】【分析】反比例函数的图
17、象有一支在第三象限，所以，化简求出答案即可【详解】解：反比例函数y（k是常数，且k2）的图象有一支在第三象限，即；故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的图像基本性质，系数大于0，图像过一、三象限；系数小于0，图像过二、四象限14. 如图，O的直径为10，弦AB8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_【答案】3OP5【解析】【分析】根据垂线段最短，由垂径定理求出OP最小值，最大值为半径长.【详解】如图：连接OA，作OMAB与M，O的直径为10，半径为5，OP的最大值为5，OMAB与M，AMBM，AB8，AM4，在RtAOM中，OM，OM的长即为OP的最小值，3OP5【点睛】本题考查垂径定
18、理，垂线段最短，勾股定理，垂径定理是解决圆问题的重要知识点.15. 如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角为44，测得树底D点俯角为45，则木棉树的高度CD是 _（精确到个位，参考数据：sin440.69，cos440.72，tan440.96）【答案】24m【解析】【分析】如图：过点C作CEAB于E，则CE=BD=600m在RtABD中， 求出AB，在RtAEC中，求出 AE，得到CD=BE=AB-AE即可求解；【详解】解：如图：过点C作CEAB于E，则CE=BD=600m在RtABD中，ADB=45tan45= AB=600在RtAEC中，ACE=44
19、，tan44= AE=576m，CD=BE=AB-AE=600-576=24m,故答案为：24m【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，仰角，俯角的问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，是解答此题的关键16. 如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB = 6，AD = 8，将ABE沿AE对折，得到AFE，连接DF，CF给出下列四个结论：BAF与BEF互补；若点F到边AD、BC的距离相等则sinBAE =；若点F到边AB、CD的距离相等则tanBAE =；CDF的面积的最小值为6其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）【答案】【解析】【分析】根据折叠的性质及四边
20、形的内角和即可判断；根据含30的直角三角形的性质即可判断；根据题意作图，先求出tanPFB=，再证明BAE =PFB，故可判断；根据三角形的面积公式即可判断【详解】将ABE沿AE对折，得到AFE，AFE=B=90四边形ABEF是内角和为360BAF+BEF=360-AFE-B=180，故BAF与BEF互补，正确；若点F到边AD、BC的距离相等如图，过F点作MNBC，故MNAD，AB = 6，MF=FN=3，AF=AB=6MF=AF，AMF是直角三角形MAF=30BAE=FAEBAE=sinBAE =，正确；若点F到边AB、CD的距离相等如图，过F点作PQAB，则PQCDAB=6，BC=8AF=
21、6，PF=4在RtAPF中，AP=BP=AB-BP=6-如图，连接BF，交AE于O点在RtBFP中，tanPFB=AB=AF，BE=EFAE垂直平分BFAEBFABO+BAE=90又ABO+PFB=90BAE =PFB 故tanBAE =，错误；如图，当F点在AD上时，F点到CD的距离最短此时CDF的高为DF=AD-AF=AD-AB=2SACD=，故正确；故答案为：【点睛】此题主要考查矩形的判定与性质应用、折叠的性质、解三角形的应用，解题的关键是根据题意作图，画出辅助线进行求解三、解答题17. 解不等式组：【答案】【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可
22、【详解】解： 解不等式得：，解不等得：，不等式组的解集为【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键18. 如图，点C是AB的中点，DAAB，EBAB，ADBE求证：DCEC【答案】见解析【解析】【分析】直接利用SAS判定ADCBEC全等即可【详解】DAAB，EBAB，A=B=90，点C是线段AB的中点，AC=BC，在ADC和BEC中，ADCBEC（SAS）DCEC【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握SAS定理19. 某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球
23、铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.320.08（1）a ，b （2）该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？（3）在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率【答案】（1）0.18，16 （2）56 （3）【解析】【分析】（1）根据跳绳的人数和频率可求出抽样调查的总人数，立定跳远的人数除以总人数可得频率a，总人数乘以实心球的频率可得b；（2）用九年级的350人乘以跳绳的频率即可得出答案；（3）用树状图列出所
24、有等可能情况，再用满足情况的除以总人数即可得出频率【小问1详解】解：跳绳的人数为8人，频率为0.16，抽样调查的总人数为80.16=50；立定跳远的人数为9人，a=950=0.18；实心球的频率为0.32，b=500.32=16；故答案为：0.18，16【小问2详解】解：九年级有学生350人，抽样调查中跳绳的频率为0.16，3500.16=56人；九年级学生350人中选“跳绳”的约有56人【小问3详解】选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生，列出树状图，总共有12种等可能情况，满足一男一女的有6种情况，；恰好有1名男生和1名女生的概率为【点睛】本题考查概率的基本性质，树状图和列表法求
25、概率，理清题意准确列举出情况是解题的关键20. 已知（1）化简P；（2）若，求P的值【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先因式分解，再算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可；（2）由得，代入求出即可【小问1详解】解：【小问2详解】，P【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键21. 某校为落实青少年体育活动促进计划，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元（1）求购买一个足球、一
26、个篮球和一个排球共需多少元？（2）学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买的三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）310元 （2）57个【解析】【分析】（1）根据费用可得等量关系：购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元，带值求出结果即可；（2）购买三种球的费用不超过12000元，列出不等式求得解集得到相应的解，从而求解【小问1详解】解：一个排球单价为80元， 3个足球和2个排球共需400元，设一个足球x元，列出方程：，解得，购买2个足球和3个篮球共需610元，设一个篮球y元，列出方程：，解得，元，答：
27、购买一个足球、一个篮球和一个排球共需310元【小问2详解】解：设学校最多可以购买z个篮球，足球和排球共（100z）个根据题意列出不等式：，解得，z为整数，z取满足条件的最大整数57；答：该学校最多可以购买57个篮球【点睛】本题考查一元一次方程组及一元一次不等式的应用，得到相应费用的关系是解题的关键22. 已知抛物线的顶点为（1）当时，求点的坐标；（2）经过探究发现，随着的变化，顶点在某直线上运动，直线与轴，轴分别交于，两点，求的面积；（3）若抛物线与直线的另一交点为，以为直径的圆与坐标轴相切，求的值【答案】（1）；（2）16；（3）或或或【解析】【分析】（1）代入得解析式，配成顶点式即可求顶点
28、坐标；（2）用的代数式表示顶点横、纵坐标，消去得到直线解析式，求出、坐标，即可求的面积；（3）求出、坐标和以为直径的圆的圆心和直径，根据以为直径的圆与坐标轴相切列方程，即可得到的值.【详解】解：（1）当时，顶点为坐标为；（2），顶点坐标，即顶点满足，顶点所在直线的解析式为：，令得，令得，的面积；（3）解得：或，根据中点坐标公式，得以为直径的圆的圆心坐标为，以为直径的圆与坐标轴相切，分两种情况：以为直径的圆与轴相切，则，即，解得或，以为直径的圆与轴相切，则，解得或，综上所述，以为直径的圆与坐标轴相切，或或或【点睛】本题考查了抛物线解析式的确定，顶点坐标，图像与坐标轴的交点，一次函数解析式，相切的
29、定义，分类的思想，熟练运用配方法，待定系数法，分类思想进行求解是解题的关键23. 如图，反比例函数经过点M（a，b），其中a，b满足（1）求反比例函数的解析式；（2）以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，OMN120，求点N的坐标【答案】（1） （2）或【解析】【分析】（1）根据非负性求出a、b的值即可得到M点坐标，代入计算即可；（2）由M（1，）结合三角函数可得，再按N在直线OM上方和下方分类讨论，画出图形后计算即可【小问1详解】，点M（1，），把M（1，）代入得：，解得反比例函数的解析式为【小问2详解】过M作MAx轴于A，MEy轴于E，交圆的右侧于B点，点M（1，），当N在直线OM
30、下方时，过M作MBNC于B，则四边形MACB是矩形，OMB120点B就是所求的点N，即当N在直线OM上方时，设圆与y轴交点为F，连接OF，OM=OFOMF120OMN120N、F是同一个点ON=2OE=2此时综上所述，当OMN120时或【点睛】本题考查了反比例函数综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、三角函数、垂径定理、全等三角形的性质与判定，难点在第二问，注意分类讨论，解题的关键是利用三角函数得到24. 如图，矩形ABCD中AB=10，AD=6，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把ADE沿DE翻折，点A的对应点为G，延长EG交直线DC于点F，再把BEH沿EH翻折，使点B的对应点T落在E
31、F上，折痕EH交直线BC于点H（1）求证：GDETEH；（2）若点G落在矩形ABCD的对称轴上，求AE的长；（3）是否存在点T落在DC边上？若存在，求出此时AE的长度，若不存在，请说明理由【答案】（1）见解析 （2）AE的长为2或； （3）不存在这样的点T落在DC边上理由见解析【解析】【分析】（1）由折叠图形的性质可得DGE=ETH=90，DEG+HET=90从而可得DEG=EHT，依据两个角对应相等的三角形相似可得GDETEH；（2）分两种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质以及解直角三角形的知识求解即可；（2）假设存在点T落在DC边上，设AE=x，由IET=GTD，得到sinIET=，推出
32、3x2-20x+36=0，由根的判别式即可判断假设是错误的【小问1详解】证明：由折叠的性质可知：DAE=DGE=90，EBH=ETH=90，AED=GED，BEH=TEH，DEG+HET=90又HET+EHT=90，DEG=EHT，GDETEH；【小问2详解】解：当点G落在如图的矩形ABCD的对称轴MN上时，直线MN是矩形ABCD的对称轴，点G是EF的中点，即GE=GF，在GDE和GDF中，GDEGDF（SAS），DE=DF，FDG=EDG，又ADEGDE，ADF=90ADE=EDG=FDG=30，AE=ADtan30=2；当点G落在如图的矩形ABCD的对称轴PQ上时，P、Q分别是AB、CD的
33、中点，DQ=AP=5，DG=AD=PQ=6，QG=，PG=6-，设AE=a，则GE=a，PE=5-a，GE2=PE2+PG2，即a2=(5-a)2+(6-)2，解得：a=；即AE=；综上，AE的长为2或；【小问3详解】解：假设存在点T落在DC边上，此时点T与点F重合，过点T作TIAB于点I，如图：设AE=x，则GE=x，BE=TE=10-x，TI=AD=DG=6，GT=10-2x，DT2= DG2+TG2，即DT=，IET=GTD，sinIET=，即，整理得3x2-20x+36=0，-320，不存在这样的点T落在DC边上【点睛】本题考查翻折变换、相似三角形证明、全等三角形的判定和性质、勾股定理
34、、解直角三角形，矩形的性质等知识，解（2）题的关键是要注意分类讨论25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0），点B在第一象限内，且使得AB = 4，OB = 3（1）试判断AOB的形状，并说明理由；（2）在第二象限内是否存在一点P，使得POB是以OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）如图2，点C为线段OB上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足OC = BD求AC + OD的最小值【答案】（1）AOB是以B为直角顶点的直角三角形；（2）存在点P的坐标为（，）或（，）使得POB是以OB为腰的等腰直角三角形；（3）【解析】【分析】（
35、1）先求出OA=5，然后利用勾股定理的逆定理求解即可；（2）分当POB=90，POB是以OB为腰的等腰直角三角形时和当PBO=90，PBO是以OB为腰的等腰直角三角形时两种情况讨论求解即可；（3）过点O作以OB为腰，BOH=90的等腰直角三角形，可证HOCOBD得到OD=HC，则AC+OD=AC+HC，故要想AC+OD的值最小，则AC+CH的值最小，即当A、C、H三点共线时，AC+CH有最小值，即AC+OD有最小值即AH的长，由（2）可知H的坐标为（，），利用两点距离公式求解即可【详解】解：（1）A的坐标为（5，0），OA=5，AOB是以B为直角顶点的直角三角形；（2）如图所示，当PBO=90
36、，POB是以OB为腰的等腰直角三角形时，分别过点B、P作BEx轴于E，PFx轴于F，OB=OP=3，PFO=POB=OEB=90，POF+OPF=90，POF+BOE=90，OPF=BOE，在OPF和BOE中，OPFBOE（AAS），P在第二象限，点P的坐标为（，）；如图所示，当POB=90，PBO是以OB为腰的等腰直角三角形时，分别过点B、P作BEx轴于E，PFBE交EB延长线于F，交y轴于D同理可以求出，同理可以证明PFBBEO（AAS），P在第二象限，点P的坐标为（，）；综上所述，存在点P的坐标为（，）或（，）使得POB是以OB为腰的等腰直角三角形；（3）如图所示，过点O作以OB为腰，BOH=90的等腰直角三角形，HO=BO，HOC=OBD=90，又OC=DB，HOCOBD（SAS），OD=HC，AC+OD=AC+HC，要想AC+OD的值最小，则AC+CH的值最小，当A、C、H三点共线时，AC+CH有最小值，即AC+OD有最小值即AH的长，由（2）可知H的坐标为（，），【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，坐标与图形，勾股定理的逆定理，两点距离公式，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件
