1、2022-2023学年苏科新版九年级下册数学期中复习试卷（3）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1的倒数是（）A8B8CD2下列运算正确的是（）Aa3+a4a7B（2a2）22a4Ca5a2a3Da2a3a63一组数据：5，6，5，3，7的众数是（）A3B5C6D74如图，直线l1l2，直线l与l1，l2分别交于A，B两点，若160（）A60B100C120D1405如图，在33的正方形的网格中标出了1，则tan1的值为（）ABCD6若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm27长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km，设长江长度为xkm
2、（）A5x6（x836）1284B6x5（x+836）1284C6（x+836）5x1284D6（x836）5x12848点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数ykx+b（k0）图象上两点，x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9若有意义，则x的取值范围是 10据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元 元11把多项式xy2+2xy+x因式分解，最后结果为 12已知+，且A、B为常数，则A+3B 13圆锥的
3、底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为 14某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差S甲21.9，乙队队员身高的方差S乙21.6，那么两队中身高更整齐的是 队15已知，x2ax+3b0有两个不相等的实数根；x2+（6a）x+6b0有两个相等的实数根；x2+（4a）x+5b0没有实数根，则a、b的取值范围是 16在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB4m，它的影子BC1.5m，它的影子QN1.8m，MN0.8m 17如图，在四边形ABCD中，AD6，连接BD，BDAB且BDCD，交AB的延长线于点H，连接DH ，据此可得四边形ABCD的面积最大值为 18如图，
4、A，B两点都在反比例函数的图象上，n（0mn），过B点作BCy轴于C点，若ABC的面积6，则 三解答题（共10小题，满分96分）19（8分）计算：12021+（3.14）020（8分）解分式方程： +321（8分）中国共产党，一个神圣而庄重的名字，今年我们伟大的党已经走过100年的光辉历程为了庆祝中国共产党诞辰100周年，对表达祝贺的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查对党诞辰100周年祝贺的方式的统计表：方式频数百分比诗歌朗诵2346%歌唱舞蹈8%其他15合计100%（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中通过舞蹈表达祝贺的学生有 人（2）分析上表的“频数”、“百分比”两列数据
5、，补全扇形统计图横线上缺失的数据（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过歌唱表达祝贺的约有多少人？22（8分）在ABCD中，E、F分别是AD，BC边上的点（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接CE，若CE平分DCB，CF3，DE5，求CE的长23（10分）子怡的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作，根据社区安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）（便民代购）和C组（环境消杀）（1）子怡爸爸被分到B组的概率是 ；（2）某中学李老师也参加了该社区的志愿者队伍，请用画树状图或列表的方法求李老师和子怡的爸爸被分到同组的概率是多少？24（10分）一架无人机从地面A出发以每秒5米的速度，沿着AB方向飞
6、行了20秒之后到达B处，此时在出发点A观测到无人机的仰角为76，在C处观测得到地面目标M和N，俯角分别为45和30（1）在图中直接标出表示76、45、30的角；（2）求地面目标M、N两地的距离（精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01，1.7）25（10分）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆，我县某旅行社推出“济南一日游”项目（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示（元）（1）求出当x20时，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？26（10分）如
7、图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，已知矩形的高AC2米，宽CD（1）求此圆形门洞的半径；（2）求要打掉墙体的面积27（12分）如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），OB2，连接BC，设AC关系式为y2kx+b，tanOBC2（1）求抛物线的解析式；（2）点D是直线AC下方抛物线上一点，DEAC于点E，DFx轴于点F当DEGAFG时，求点D的横坐标；当CDG是等腰三角形时，直接写出点D的坐标28（12分）如图，在ABC中，ABAC10，点D为BC边上的动点（点D不与点B、C重合）以点D为顶点作ADEB，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF（1）如图1
8、，求证：ABDDCE；（2）如图2，探索：点D在BC边上运动的过程中，的值是否发生变化？若变化；若不变化，请求出其值；（3）当ABD为等腰三角形时，线段EF的长为 参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：61，的倒数是8故选：B2解：A、a3+a4，无法计算，故此选项错误；B、（2a2）22a4，故此选项错误；C、a5a6a3，故此选项正确；D、a2a4a5，故此选项错误；故选：C3解：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，观察该组数据，出现次数最多，故选：B4解：160，31806120，直线l1l2，23120，故选：C5解：1所在的直角三角形中的对边为3，
9、邻边为4，tan1，故选：C6解：由得，x7，又因为不等式组无解，所以m2故选：D7解：由题意可得，6（x836）5x1284，故选：D8解：一次函数ykx+b（k0），此函数中y随x的增大而减小，x1x4，y1y2故选：A二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：由题意得，x+40，解得，x3且x2，故答案为：x4且x410解：1.1万亿11000000000005.11012故答案为：1.2101211解：原式x（y2+2y+2）x（y+1）2故答案为：x（y+7）212解：方程两边都乘以（x+2）（x2）得：A（x+7）+B（x2）2x+4，（A+B）x+2（AB）2x+3，解
10、得，A+4B3+3（5）3+（3）7故答案为：013解：根据圆锥的侧面积公式：rl2612，故答案为：1214解：S甲21.3，S乙21.7，S乙2S甲2，两队中身高更整齐的是乙队，故答案为：乙15解：x2ax+3b6有两个不相等的实数根，a24（8b）0，即a212+8b0，x2+（3a）x+6b0有两个相等的实数根，（3a）24（2b）0，即a212a+5b+120，则a2+6b12a12，又x2+（4a）x+6b0没有实数根，（4a）44（5b）5，即a28a+4b40，把分别代入得12a12127，12a128a43，2a4；（5a）24（4b）0，b（a6）2+7，2b5故答案为5a
11、4；2b716解：设木竿PQ长为xm，依题意得，解得x5.7，答：木竿PQ长度为5.6m，故答案为：8.6m17解：CHAB，BDAB，HCBD，BCD60，BDCD，BCD是等边三角形，CBD60，BDAB，HBC90CBD30，在RtBDH中，tan，在RtBCH中，cosHBCcos30，sin；如图HCBD，SBCDSBHD，S四边形ABCDSABD+SBCDSABD+SBHDSADH（AD边上的高），求S四边形ABCD最大值，即求SADH面积最大，AD为定值，tanAHD，AD6，可作ADH的外接圆O，过点O作OEAD，DO，延长EO交O于点H，AOD与AHD是同弧所对的圆心角、圆周
12、角，AOD4AHD，OEAD，AD6，AOE，AE，tanAOEtanAHD，OE，ROA，当H与H重合时，SADH最大，S四边形ABCDSABD+SBCDSABD+SBHDSADH故答案为：18解：过点B、A分别作BDx轴，垂足分别为D、E，反比例函数的关系式为y，矩形ODBC的面积为9，点A、B的横作标分别为m，且点A图象上，A（m，），B（n，），S梯形OEAC+S梯形AEDBSABC+S矩形ODBC，（+）m+（+，即，故答案为：三解答题（共10小题，满分96分）19解：原式12+27720解： +3，方程两边都乘x（x+3），得5x2+x+32x（x+3），解得：x，检验：当x时，x
13、（x+5）0，所以x是原方程的解，即原方程的解是x21解：（1）2346%50（人），155030%，508%4（人）50（646%30%8%）8（人），答：本次问卷调查抽取的学生共有50人，其中通过舞蹈的学生有5人；故答案为：50，4（2）如图所示：（3）100016%160（人）答：估计该校学生通过歌唱表达祝贺的约有160人22证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ABCD，ABECDF，ABECDF（ASA），AECF，DEBF，DEBF，四边形BFDE是平行四边形；（2）四边形BFDE是平行四边形，BEDF，BEDF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DECE
14、CB，CE平分DCB，DCEECB，DECDCE，DEDC，在DFC中，CF3，DEDC5，DC6CF2+DF2，DFC是直角三角形，DFC90，EBC90，在RtEBC中，CE23解：（1）子怡爸爸被分到B组的概率为，故答案为：（2）子怡爸爸和李老师分组可用树状图表示如下：一共有9种等可能情况，被分到同一组的有三种情况，所以子怡爸爸和李老师被分到同一组的概率为24解：（1）答案见图中标注（2）过点C作CHMN于H，作HJAB交BC于JAHBJ，ABHJ，四边形ABJH是平行四边形，ABHJ520100（米），CJHABJBAM76，CHHJsin76，BCMN，CMHBCM45，NNCT30
15、，MHCH，HN，MNMH+HN1000.97+268（米）25解：（1）设ykx+b，把（20，120）和（32，解得：，y与x之间的函数关系式为：y2x+160；旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元，当y88时，2x+16088，x36，y与x之间的函数关系式为：y2x+160（20x36）；（2）由题意得：wxyx（2x+160）7x2+160x2（x780x+16001600）2（x40）2+3200，20，x40，w随x的增大而增大，而20x36，x36时，w有最大值为：2（3640）4+32003168，当一个团队有36人报名时，旅行社收到的总报名费最多26解：（1）连接AD、
16、BC，BDC90，BC是直径，BC圆形门洞的半径为（2）取圆心O，连接OA，OAOBAB，AOB是正三角形，AOB60，AOC120，SAOB，SAOCS2（S扇形OACSAOC）+S扇形OABSAOB2（）+（），打掉墙体面积为27解：（1）OB2，tanOBCOC4，B（6，0），4），解得，抛物线的解析式为；y6x3x6；（2）y1x2x4，令y0，则x2x42，解得：x12，x48，A（8，3），C（0，4），AC关系式为y4x64，设D（m， m2m6），m2），0），FG4m，当DEGAFG时，DGAG，DFx轴，DFOC，AGDG（8m），FG+DGDF，5m+m2+m+4，解得
17、：m8（不合题意，舍去）或7，点D的横坐标为2；D（m， m4m7），m8），C（0，4），CG6m2+（m4+4）3m6，DG2m2+（m4m2+m+4）8m4m4+4m2，CD4m2+（m2m4+4）6m4m3+m2，当CGDG时，m2m2m3+4m5，解得m8+2（不合题意，点D的坐标为（85，56）；当CGCD时，m2m2m5+m2，解得m3（不合题意，舍去）或4，点D的坐标为（4，8）；当CDDG时，m4m3+m2m2m3+4m3，解得m0（不合题意，舍去）或3，点D的坐标为（6，）；综上所述，点D的坐标为（85）或（7，）28（1）证明：ABAC，BDCE，ADCBAD+BADE+
18、EDC，ADEB，BADCDE，ABDDCE；（2）解：点D在BC边上运动的过程中，的值不变化如图2，过点A作AMBC于M，ABAC，BC16，BMBC8，ADEB，cosADEcosB，AFAD，DAF90，在RtADF中，cosADF，即的值不变化；（3）解：分三种情况讨论：当ABAD时，如图3，此时C，D，E重合，则ADAC10，由（2）可知，则，点D不与点B、C重合，不符合题意，舍去；当DADB时，如图7，则DABB，ADCB+DAB2B，ADFB，EDCB，DEAB，CDECBA，又ABDDCE，解得：，；当BABD10时，如图5，ABAC，BC16，BMBC8，AM2，CDBCBD16106，又ABDDCE，；综上所述，EF的长为或，故答案为：或
