1、2022-2023学年浙教新版八年级下册数学期中练习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列计算中，正确的有（）A0个B1个C2个D3个2如图，在五边形ABCDE中，A+B+E320，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是（）A70B65C60D553下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD4下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A科克曲线B费马螺线C笛卡尔心形线D斐波那契螺旋线5下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）Ax2+0Bx2x20C3x22xy0D4y206用配方法解方程x28x+30，下列变形正确的是（）A（x+4）
2、213B（x4）219C（x4）213D（x+4）2197下列各式中，运算正确的是（）A6B9C33D38某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在的成本是2.43元，则平均每次降低成本的百分率是（）A10%B20%C7%D8%9如图：在圆内接四边形ABCD中，ABAD，AC1，ACD60，则四边形ABCD的面积为（）A1BCD10若一组数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数为16，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，xn+2的平均数和方差分别为（）A17，2B17，3C16，2D16，3二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11函数y的自变量x的取值范围是
3、 12三角形的内角和为 ，外角和为 13一组数据5、6、9、9、8的中位数是 14如图，在ABC中，ABC90，BD为AC边上的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF若AG13，BG5，则CF的长为 15设m是方程x2x20180的一个根，则m2m+1的值为 16已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的平均数 三解答题（共8小题，满分52分）17（6分）计算：（1）|2|+；（2）（2+）（2）（1）218（6分）按要求解下列一元二次方程：（1）x22x990（用配方法解）；（2）3x22x10（用公式法解）19（
4、6分）图、图均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图以AB为一边画一个平行四边形；（2）在图以AB为对角线画一个矩形20（6分）学校劳动实践学习小组的同学们发现：荔枝果实成熟期正值我市梅雨季节，雨水过量会导致荔枝树大量落果，同学们感到很可惜，为此，校劳动实践小组的同学开展了用防雨布保护荔枝果实的实验研究在学校荔枝果园随机选择40棵荔枝树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）在荔枝成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵荔
5、枝树的落果率（落地的荔枝颗数占树上原有荔枝颗数的百分比），绘制成统计图表甲组荔枝树落果率频数分布表落果率频数（棵）0x10%1210%x20%420%x30%230%x40%140%x50%1乙组荔枝树落果频率分布直方图（1）甲、乙两组分别有几棵荔枝树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价该校“用防雨布保护荔枝果实”的实际效果；（3）若该果园的荔枝树全部加装这种防雨布，估计落果率可降低多少？说出你的推断依据21（6分）已知平行四边形相邻两边长相差2，这组邻边上的高线长之比为1：2，求此平行四边形的周长22（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF且分别交对角线AC于
6、点E，F（1）求证：ABECDF；（2）连接DE，BF当四边形ABCD是矩形时，四边形BEDF的形状是 形；当四边形ABCD是菱形时，四边形BEDF的形状是 形（无需说明理由）23（7分）如图，已知线段AC、BD相互垂直，垂足为O，且OAOC，OBOD（1）请顺次连接A、B、C、D（画出图形），则四边形ABCD 平行四边形（填“是”或“不是”）；（2）对（1）中你的结论进行说理；（3）求证：BC+ADAB+CD24（9分）如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、AF、EF，EAF45（1）求证：EA平分BEF；（2）如图2，在PQR中，QPR45，高PH5，QH2，则
7、HR的长度是 参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解： +是最简结果，不能合并，错误；原式，错误；原式，错误；原式4，错误；原式，错误；原式2，错误；原式2，正确；原式6，错误，则正确的选项有1个，故选：B2解：五边形的内角和等于540，A+B+E320，BCD+CDE540320220，BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点P，PDC+PCD（BCD+CDE）110，CPD18011070故选：A3解：A的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C的被开方数含有能开得尽
8、方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D4解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C5解：A、原方程为分式方程，不符合题意；B、原方程为关于x的一元二次方程，符合题意；C、原方程为二元二次方程，不符合题意；D、原方程为关于y的一元二次方程，不符合题意，故选：B6解：x28x3，x28x+1613，（x4）213故选：C7解：A6，A选项不符合题意；B3，B选
9、项不符合题意；C32，C选项不符合题意；D，D选项符合题意故选：D8解：第一次降价后的价格为：3（1x），那么第二次降价后的价格为3（1x），所以根据题意可列方程为：3（1x）22.43，解得：x0.110%或x1.9（舍去），故选：A9解：过A作AEBC于E，AFCD于FADF+ABC180（圆的内接四边形对角之和为180），ABE+ABC180，ADFABEABEADF，ABAD，AEBAFD，AEBAFD，四边形ABCD的面积四边形AECF的面积，AEAF又EAFC90，ACAC，RtAECRtAFCACD60，AFC90，CAF30，CF，AF，四边形ABCD的面积2SACF2CFAF
10、故选：B10解：数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数是16，数据x1+2，x2+2，xn+2与原数据相比，每一个数据都增加1，因此平均数就比原平均数增加1，即16+117；数据x1+1，x2+1，xn+1的方差是2，数x1+2，x2+2，xn+2的方差不变，还是2；故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：由题意得x10，解得x1故答案为：x112解：三角形的内角和为180，外角和为360，故答案为：180；36013解：将该组数据按照从小到大的顺序排列为：5，6，8，9，9，可得这组数据的中位数为8故答案为：814解：AGBD，BDFG，四边形BGFD是平行四边形，CF
11、BD，CFAG，又点D是AC中点，BDDFAC，四边形BGFD是菱形，GFBG5，则AF1358，AC2510，在RtACF中，CFA90，AF2+CF2AC2，即82+CF2102，解得：CF6故答案是：615解：m为一元二次方程x2x20180的一个根m2m20180，即m2m2018，m2m+12018+12019故答案为201916解：这组数据的平均数为4，故答案为：4三解答题（共8小题，满分52分）17解：（1）原式2+22+2322；（2）原式206（22+1）2143+229+218解：（1）x22x990，x22x+1100，（x1）2100，x110，x11或x9（2）3x2
12、2x10，a3，b2，c1，4+12160，x，x1或x19解：（1）如图中，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）；（2）如图，矩形AEBF即为所求20解：（1）由甲组荔枝树落果率频数分布表知，甲组荔枝树的落果率低于20%的有：12+416（棵），由乙组荔枝树落果率频数分布直方图知，乙组荔枝树的落果率低于20%的有：1+12（棵）；（2）甲组落果率的中位数位于010%之间，乙组落果率的中位数是30%40%之间，可见甲组的落果率远小于乙组，该校“用防雨布保护荔枝果实”确实有效果；（3）甲组落果率的平均数为：（125%+415%+225%+135%+145%）2012.5%，乙组落果率的平均数为：
13、（15%+115%+325%+1035%+545%）2033.5%，（甲组取中值，乙组也取中值）33.5%12.5%21%，落果率可降低21%21解：设短边为x，则长边为2+x，设长边对应的高为y，则短边对应的高为2y，则2xy（2+x）y，解得x2，则长边为4，故平行四边形的周长为（2+4）21222（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF，BEDF，BECDFA，180BEC180DFA，AEBCFD，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），（2）解：连接ED，BF，BD，由（1）知ABECDF，BEDF，BEDF，四边形BEDF是平行四边形，当四边形A
14、BCD是矩形时，四边形BEDF是平行四边形；四边形ABCD是菱形，ACBD，EFBD，四边形BEDF是菱形当四边形ABCD是菱形时，四边形BEDF的形状是菱形故答案为：平行四边；菱23解：（1）不是；（2）OAOC，OBOD，即对角线不互相平分，四边形ABCD不是平行四边形；（3）在OA上截取P使OPOC，连接PD，PB，在OB上截取Q使QOOD，连接QC，QP，QA，AQ，PB交于E，ACBD，四边形PQCD是菱形，PQCD，ACBC，PBBC，AQAD，AE+BEAB，PE+QEPQ，即 BC+ADAB+CD24解：（1）如图把ADF绕点A顺时针旋转90交BC的延长线于点H，形成ABH，A
15、BHADF，DABH，HABFAD，AHAF，在正方形ABCD中，DABEBAD90，ADABABH90，ABH+ABE180，点H、B、E三点在同一条直线上，EAF45，DAF+BAE45，HABFAD，HAB+BAE45，HAEEAF45，AEAE，AHAE，AHEAFE（SAS）HEAAEF，EA平分BEF；（2）如图把PQH沿PQ翻折得PQD，把PRH沿PR翻折得PRM，延长DQ、MR交于点G，QPHDPQM，HPRMPR，DPHQ，MPHR，PHPDPM，DQQH2，HRMR，QPR45，DPM90，PH是RQ边上的高，PHQPHR90，DM90，DPM90，四边形PQGM为矩形，PDPM，四边形PQGM为正方形，PDDGGMPM，设MRHRa，则GR5a，QRa+2，在RtGDQ中，由勾股定理得：（5a）2+9（2+a）2，解得：a，即HR；故答案为：
