1、章节检测卷 4 三角形(建议时间：90 分钟 总分：100 分)一、选择题(本大题共 9 个小题，每小题 3 分，共 27 分)1如图，能判定 EBAC 的条件是( A )AA ABE BAEBDC C ABC DCABE第 1 题图 第 2 题图2将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2 为( C )A115 B120 C135 D1453等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是( C )A50 B80 C50或 80 D20或 804如图，在ABC 中，ABAC4，ABC 和 ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 分别交 AB，AC 于 M，N，则AMN 的周长为( C
2、 )A12 B4 C8 D不确定第 4 题图 第 5 题图5如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 ，则 SAEAB ADAC 13ADE S 四边形 BCED 的值为( C )A1 B13 C18 D1936如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点，CDDEa，则 AB 的长为 ( B )A2a B2 a C3a D a2433第 6 题图 第 7 题图7如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是( D )AA D BABDC C ACBDBC DACBD8如图，已知点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米
3、(点 C 与点 B 在同一水平面上)，某同学从点 C 出发，沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处，斜坡CD 的坡度(或坡比)i12.4，在 D 处测得该建筑物顶端 A 的俯角为 20，则建筑物 AB 的高度约为(精确到 0.1 米，参考数据：sin 200.342，cos 200.940，tan 200.364)( A )A29.1 米 B31.9 米 C45.9 米 D95.9 米第 8 题图 第 9 题图9如图所示，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，已知ADAB ，连接 BE 交 AD 于点 F，下列结论：BECE；CADABE ；S AB
4、F 3S DEF ；DEFDAE.其中正确的有( C )A1 个 B4 个 C3 个 D2 个二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分)10如图，直线 l1l 2，120，则23 200 . 第 10 题图 第 11 题图11如图，RtABC 中，C90，AB10，AC6，D 是 BC 上一点，BD5 ，DE AB，垂足为 E，则线段 DE 的长为 3 .12在ABC 中，AB 6，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E，点 M 在 DE 上，且 ME DM.当 AMBM 时，BC 的长为 8 .13第 12 题图 第 13 题图13如图，A
5、BAC，DBDC，若ABC 为 60，BE3 cm，则 AB 6 cm.14如图，在ABC 中，ABBC8，AOBO ，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC60 ，则当 ABM 为直角三角形时， AM 的长为 4 或 43或 4 .7三、解答题(本大题共 4 个小题，共 58 分)15(14 分) 已知：如图，在 RtACB 中，ACB 90，点 D 是 AB 的中点，点E 是 CD 的中点，过点 C 作 CFAB 交 AE 的延长线于点 F.(1)求证：ADEFCE；(2)若DCF 120，DE2，求 BC 的长(1)证明：点 E 是 CD 的中点，DE CE.CFAB，DAE CFE
6、.在ADE 与 FCE 中，Error!ADE FCE(AAS)；(2)解：点 E 是 CD 的中点，DE2，CD2DE4.点 D 是 AB 的中点， ACB90，BD CD4.CFAB，DCF120，BDC180 DCF 60.又BD CD，BCD 是等边三角形，BCCD 4.16(14 分) 如图，在 ABC 中，AC4，D 为 BC 边上的一点，CD2，且ADC 与ABD 的面积比为 13.(1)求证： ADCBAC; (2)当 AB8 时，求 AD 的长度(1)证明： ADC 与ABD 的面积比为 13，CD2，BD 3DC6，BCBDCD8.在BAC 与ADC 中， 2，BCAC A
7、CDCBCAACD，ADCBAC；(2)解：ADC BAC ， .ADDC BAAC又AB8，AC4，CD2，AD 4.28417(15 分) 如图， AB 为一斜坡，其坡角为 19.5，紧挨着斜坡 AB 底部 A 处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长 AB15 m，在坡顶 B 处测得楼顶 D 处的仰角为 45，其中测量员小刚的身高 BC1.7 m ，求楼高 AD.(参考数据：sin 19.5 ， cos 19.5 ，tan 19.5 ，结果精确到 0.1 m)13 1920 2057解：作 CFAD 于点 F，如解图所示，则四边形 AECF 为矩形AECF，AF CEBEBC.在 Rt AB
8、E 中，AB15，BE15sin 19.5，AE15cos 19.5.在 Rt CDF 中，DCF45 ，DF CFAE ，AD DF AFAEBCBE15cos 19.51.715sin 19.521.0(m) 答：楼高 AD 约为 21.0 m18(15 分) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度(图中 GH 的长)，经测量知 CD2 m，在 B 处测得点 D 的仰角为 60，在 A 处测得点 C 的仰角为 30，AB10 m，且 A，B，H 三点共线，请根据以上数据计算 GH 的长( 1.73，要求结果精确到 0.1 m)3解：如解图所示，过点 D 作 DEAH 于点 E，设 DEx m，则 CE(x2)m.在 Rt BED 中，BE x.DEtan DBE 33在 Rt AEC 中，AE (x2)CEtan CAE 3AEBEAB 10， (x2) x10，333解得 x5 3.3GHCECDDE25 335 137.7(m)答：GH 的长约为 7.7 m.
