1、章节检测卷 3 函 数(建议时间：90 分钟 总分：100 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分)1坐标平面上，在第二象限内有一点 P，且 P 点到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，则 P 点的坐标为 ( A )A( 5,4) B(4,5) C(4,5) D(5，4)2函数 y 自变量 x 的取值范围是( C )x1 xA全体实数 Bx0Cx0 且 x1 Dx13如图，在平面直角坐标系中，点 A(1，m)在直线 y2x 3 上，点 A 关于y 轴的对称点恰好落在直线 ykx 2 上，则 k 的值为( B )A2 B1 C. D2324直线 y2 x3
2、 与 yx3 的交点在( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5如果反比例函数 y 在各自象限内，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取m 1x值范围是( D )Am0 Bm0 Cm1 Dm 16如图，点 A 是反比例函数 y (x0)的图象上的一点，过点 A 作平行四边形kxABCD，使点 B，C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上已知平行四边形 ABCD 的面积为 6，则 k 的值为( B )A6 B6 C3 D37如图，过点 A(4,5)分别作 x 轴，y 轴的平行线，交直线 yx 6 于 B，C 两点，若函数 y (x0)的图象与ABC 的边有公共点，则 k 的取值范围
3、是( kxA )A5k20 B8k20C5 k8 D9k20第 7 题图 第 8 题图8已知二次函数 yax 2 bxc(a0)的图象如图，其对称轴为直线 x1，给出下列结果：(1)b24ac；(2)abc0；(3)2ab0；(4) abc 0；(5) abc 0.则正确的结论是( D )A(1)(2)(3)(4) B(2)(4)(5)C(2)(3)(4) D(1)(4)(5)9如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M，N 两点设 AC2，BD1，APx，CMN的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是(
4、 A )10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0,1)，以 OA 为边在右侧作等边三角形 OAA1，再过点 A1 作 x 轴的垂线，垂足为点 O1，以 O1A1 为边在右侧作等边三角形 O1A1A2； 按此规律继续作下去，得到等边三角形 O2 016A2 016A2 017，则点 A2 017 的纵坐标为( A )A( )2 017 B( )2 016 12 12C( )2 015 D( )2 01412 12二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)11如图，一次函数 y k1xb 1 的图象 l1 与 yk 2xb 2 的图象 l2 相交于点 P，则方程
5、组Error! 的解是 Error! .第 11 题图 第 13 题图12二次函数 yx 22x3 的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 yx 24 .13如图，点 E，F 在函数 y 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴，y 轴交于点2xA，B ，且 BEBF 13 ，则EOF 的面积是 .8314已知关于 x 的二次函数 y(xh) 23，当 1x3 时，函数有最小值 2h，则 h 的值为 或 6 .3215如图 1，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 在第一象限，且 ABx轴直线 y x 从原点出发沿 x 轴正方向平移，被平行四边形 ABCD 截得的
6、线段 EF 的长度 l 与平移的距离 m 的函数图象如图 2 所示，那么平行四边形 ABCD 的面积为 12 .三、解答题(本大题共 3 个小题，共 40 分)16(12 分) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是多少米？(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？(3)小明在书店停留了多少分钟？(4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？解：(1)根据图象，学校的纵坐标为 1 500，小
7、明家的纵坐标为 0，故小明家到学校的路程是 1 500 米；(2)根据图象可知，小明在 1214 分钟时间段内骑车速度最快，最快的速度为 1 500 60014 12450(米 /分钟) ；(3)根据图象可知，小明在书店停留的时间为从第 8 分钟到第 12 分钟，故小明在书店停留了 4 分钟；(4) 由图象可得，在本次上学途中，小明共行驶了 1 200600(1 500600)2 700( 米) ，共用了 14 分钟答：小明共行驶了 2 700 米，共用了 14 分钟17(13 分) 如图，已知反比例函数 y1 与一次函数 y2k 2xb 的图象交于点k1xA(1,8)，B( 4，m) 两点(
8、1)求 k1，k 2，b 的值；(2)求AOB 的面积；(3)请直接写出不等式 k 2xb 的解k1x解：(1)反比例函数 y1 与一次函数 y2k 2xb 的图象交于点 A(1,8)，k1xB(4，m)，k 118 8，m 2，8 4B(4， 2)将 A(1,8)，B(4，2) 代入 y2k 2xb，得Error! 解得Error!k 18，k 22，b6；(2)设直线 AB 与 y 轴交于点 C.当 x0 时， y22x66，直线 AB 与 y 轴的交点 C 的坐标为(0,6) S AOB S BOCS AOC OC(xAx B)15；12(3)4x0 或 x1.18(15 分) 如图，抛
9、物线 yx 2bxc 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴相交于点 C，且点 B 与点 C 的坐标分别为 B(3,0)，C(0,3)，点 M 是抛物线的顶点(1)求二次函数的关系式；(2)点 P 为线段 MB 上一个动点，过点 P 作 PDx 轴于点 D.若 ODm，PCD 的面积为 S，试判断 S 是否有最大值或最小值？并说明理由；(3)在 MB 上是否存在点 P，使PCD 为直角三角形？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)把 B(3,0)，C(0,3)代入 yx 2bx c，得Error!解得Error!二次函数的关系式为 yx 22x3；(2) S 有最大值理由如下：yx 22x3(x1) 24，M(1,4)设直线 BM 的解析式为 y kxn，把 B(3,0)，M(1,4)代入 ykxn，得Error!解得Error!直线 BM 的解析式为 y 2x6.ODm，PDx 轴，P(m，2m 6)(1 m 3)S m(2m6) m23m12(m )2 .32 94-10, 1m 3，当 m 时，S 有最大值 ；32 94(3)存在P 点的坐标为( ，3)或(33 ，126 )32 2 2
