1、章节检测卷 7 图形与变换(建议时间：60 分钟 总分：100 分)一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分)1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )2如图所示的几何体，其俯视图是( D )3如图所示的几何体，其左视图是( B )4在平面直角坐标系中，将点 A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为( B )A( 3，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)5下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( D )6如图，ABC 沿着 BC 方向平移得到AB C，点 P 是直线 AA上任意一点，若ABC，PBC的面
2、积分别为 S1，S 2，则下列关系正确的是 ( C )AS 1S2 BS 1S2 CS 1S 2 DS 12S 2第 6 题图 第 7 题图7如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF折叠后，使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处若矩形面积为 4 且3AFG60，GE2BG，则折痕 EF 的长为( C )A1 B. C2 D23 38如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90后，得到的图形为 ( A )二、填空题(本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分)9某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方
3、形、圆，则该几何体是 圆柱 .10如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要 8 个小立方体第 10 题图 第 11 题图11如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，点 E 在边CD 上，EC1，则 PCPE 的最小值是 5 .12如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 2 000 .13如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图： 以 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB，AD 于点 M，N ；分别以 M，N 为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；作射线 AP，交边 CD 于
4、点 Q，12若 DQ2QC，BC3，则平行四边形 ABCD 周长为 15 .第 13 题图 第 14 题图14如图，在ABC 中，ACB90，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且CDEB，将CDE 沿 DE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处，若AC8，AB10，则 CD 的长为 .25815如图，在正方形 ABCD 内作EAF45，AE 交 BC 于点 E，AF 交 CD 于点 F，连接 EF，过点 A 作 AHEF，垂足为 H，将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90得到 ABG，若 BE2，DF3，则 AH 的长为 6 .16在矩形纸片 ABCD 中，AD8，AB 6，E 是边
5、 BC 上的点，将纸片沿 AE折叠，使点 B 落在点 F 处，连接 FC，当EFC 为直角三角形时， BE 的长为 3 或 6 .三、解答题(本大题共 2 个小题，共 36 分)17(18 分) 在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1.格点三角形 ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A，C 的坐标分别是(4,6)，(1,4) (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1；(3)请在 y 轴上求作一点 P，使PB 1C 的周长最小，并写出点 P 的坐标解：(1)如解图所示；(2)如解图所示，A 1B1C1 即为所求；(3)
6、如解图所示，作点 B1 关于 y 轴的对称点 B2，连接 CB2 交 y 轴于点 P，则点 P 即为所求点 P 的坐标为(0,2) 18(18 分) 如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 AB 边的中点，以 AE 为边作正方形 AEFG，连接 DE，BG.(1)发现线段 DE，BG 之间的数量关系是_；直线 DE，BG 之间的位置关系是_(2)探究如图 2，将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3)应用如图 3，将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转一周，记直线 DE 与 BG 的交点为 P，若 AB 4，
7、请直接写出点 P 到 CD 所在直线距离的最大值和最小值(1)由正方形的性质易证BGA DEA，即可证得 DEBG ；延长 DE交 BG 于点 H，由BGADEA 得EDAGBA，则BHEGBABEH90，即可得 DEBG；(2) 设直线 DE 与 BG 的交点为 M，DE 与AB 的交点为 N，易证EDAGAB ，有 DEBG ，EDAGBA，由EDAAND 90即可证得 DEBG；(3) 先确定点 P 到 CD 所在直线距离的最大值和最小值的位置，再根据图形求解即可解：(1)DEBG；DE BG.(2)(1)中的结论仍然成立，证明如下：设直线 DE 与 BG 的交点为 M，DE与AB 的交点为 N，如解图 1 所示在正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中，AD AB，AE AG ，BADEAG90，BAG90EAB， DAE 90 EAB ，BAG DAE，EAD GAB(SAS)，DE BG， EDA GBA，EDA AND90，ANDMNB，GBA MNB90，DE GB.(3)最大值为 22 ，最小值为 3 .2 3
