1、2023年人教版六年级下数学竞赛应用题-行程问题一、选择题1甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米，那么快车每小时行多少千米？设快车每小时行x千米，下列方程正确的是（）。A4x50410B4x504102C4x105041022小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远？（）。A3.5千米B4.5千米C
2、5.5千米D6.5千米3淘气要给笑笑送作业，它们同时从家出发相向而行。淘气家离笑笑家840m，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。他们出发后（）分钟相遇。A7B8C8.5D7.54两地相距450m，甲每分走50m，乙每分走40m，甲、乙二人同时相向而行，()分后相遇。A9B10C55甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m千米。下面所列方程正确的是（）。ABC6两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）A16
3、B18C20D227一列火车全长1000米,以每分钟1500米的速度通过一座长5000米的大桥,从车头上桥到车尾离开桥共需()分钟A4B5C6D78甲、乙两人分别从A、B两地相向而行（如下图），甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。相遇地点靠（）近。来源:Z。xx。k.ComAA地BB地C无法确定9有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？（）。A1000米B1147米C5850米D10000米来源:学|科|网Z|X|
4、X|K10公交车从甲站到乙站每间隔5分钟开出一辆，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车， 骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又一公交车刚要出发，则这人从乙站到甲站骑行的时间是（）。A35分钟B40分钟C45 分钟D50分钟来源:学科网ZXXK11王顺和李小军同时从两地沿一条公路面对面走来。王顺的速度是73米分，李小军的速度是88米分，经过4分钟两人相遇。相遇时李小军比王顺多走了（）米。A60B279C64412甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距（）千米。A120B100
5、C80D60二、填空题13甲、乙、丙、丁四只船在长江中顺流而下，匀速行驶。上午10：30丁追上丙，11：00丁追上乙，11：30丁追上甲，11：45丙追上甲，12：00乙追上甲。那么丙追上乙比丁追上丙晚了( )分钟。14小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米，则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有_米。15小刚的爸爸自制了一套电动玩具。当闹钟分别正点指向上午7点和中午1点时，电子狗便吹号。一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，电子狗便“汪汪”叫唤。小刚爸爸欲用此物提醒小刚吃早餐和睡午觉。问小刚在睡午觉过程中，花去( )分钟。16红、黑两只蚂
6、蚁在尺子上的A，B两点之间往返爬行，红蚂蚁从A点，黑蚂蚁从B点同时出发，黑蚂蚁的速度是红蚂蚁的1.25倍。它们第二次迎面相遇是在尺子上的124cm刻度处，第三次迎面相遇是在96cm刻度处，那么A点在( )cm刻度处。17甲乙两只蚂蚁分别在边长为36厘米的正三角形的两个顶点A、B上同时开始向C点爬。已知：甲蚂蚁一直顺时针爬，速度为1厘米/秒；而乙蚂蚁每遇到C点或A点就立即往回爬，速度为1.8厘米/秒。那么甲、乙两蚂蚁约经过( )秒后，才能第一次相遇。18狗追兔子，开始时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需继续追_米才能追上兔子。三、解答题19两辆客车同时从A、B两地相对开
7、出，两车的速度分别是68千米/时、82千米/时，经过12小时相遇。A、B两地相距多少千米？20甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米。两车在距离中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？21A、B两港相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（用方程解）22A、B两地相距378千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车的速度是乙车的1.1倍，3小时后两车相遇。甲车平均每小时行多少千米？23甲、乙两地相距390千米，客车与货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。客车每小时
8、行70千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答）参考答案1B【详解】略2B【解析】由题意可知，往返上坡和下坡的路程相同，求出上坡和下坡的平均速度：v9千米/时，则全程的平均速度为9千米/小时，根据“速度时间路程”求出往返的总路程，再除以2即小明家到学校的距离。【详解】9（千米/时）912924.5（千米）故答案为：B【点睛】明确往返上坡和下坡的路程相同，进而求出它们的平均速度是解答本题的关键。3A【分析】根据路程速度和相遇时间，据此求出他们出发后相遇的时间。【详解】840（7050）8401207（分钟）故答案为：A来源:学*科*网【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：要熟练
9、掌握。4C【详解】本题要求多少分后相遇，就要设x分后相遇。根据等量关系式：速度和时间=路程，列出方程(5040)x450，然后求解即可。5B【分析】解决相遇问题的依据是：甲的速度相遇时间乙的速度相遇时间路程，据此解答即可。【详解】由分析可列方程：故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生对相遇问题数量关系的掌握以及列方程解方程的能力。6D【详解】（200+180-1610）10=（380-160）10=22010=22（米/秒）来源:Z。xx。k.Com故答案为D【点睛】考查了错车问题两辆火车从车头相遇到车尾离开，走了它们本身长的和，即200+180=380米，用行驶的总路程减去已知的一列速度为1
10、6秒的火车行驶的路程，再除以它们行驶的时间即可7A来源:Zxxk.Com【详解】略8A【分析】用甲每分钟走的路程乘5就算出甲走的总路程，用乙每分钟走的路程乘5计算出乙走的总路程，比较甲和乙走的总路程，谁走的少，相遇地点就靠谁近。【详解】505250（米）605300（米）250米300米，所以相遇地点靠甲近。故答案为：A。【点睛】本题考查的是相遇问题，关键是根据路程速度时间，分别计算出甲和乙走的路程。9C【分析】根据甲和乙相遇3分钟和丙相遇，则丙到甲乙相遇点的距离可求出，即（4035）3225米。因为乙每分钟比丙多行（3835）3米，因此，甲乙的相遇时间可以求出，即225375分。最后用甲乙的
11、速度和相遇时间，问题得解。【详解】（3540）3（3835）（753）3225375（分）（4038）7578755850（米）故答案选：C【点睛】本题考查相遇问题，关键是求甲乙的相遇时间。10D【分析】公交车每5分钟开出一辆，全程15分钟，1553辆，当自行车出发时正好有一辆公交车到达乙站，即这时有一公交车刚要从甲站出发，路上还有312辆公交车（后出发的一辆刚离站5分钟），途中自行车共遇见12辆公交，也就是说在自行车出发后又有12210辆公交车从甲站出发（自行车出发后第10辆出站的公交车刚离开甲站5分钟），所以总共用时是10550分钟，据此解答。【详解】12（1551）512（31）5122
12、5来源:Z#xx#k.Com10550（分钟）故答案为：D【点睛】此题考查的是行程问题，解题时注意发车间隔。11A【分析】根据“速度差相遇时间路程差”代入数据解答即可。【详解】（米故答案为：A【点睛】解答本题也可以根据“速度时间路程”分别求出王顺和李小军行走的路程，然后再作差即可。12A【详解】略1350【分析】根据上午10：30丁追上丙，11：30丁追上甲，11：45丙追上甲，可以得到丁、丙、甲的关系；再根据11：00丁追上乙，11：30丁追上甲，12：00乙追上甲，可以得到丁、乙、甲的关系；根据得到的两个关系式即可求解。【详解】上午10：30丁追上丙，11：30丁追上甲，11：45丙追上甲
13、；从10：30到11：30，经过1小时，从10：30到11：45，经过小时；，记作式；11：00丁追上乙，11：30丁追上甲，12：00乙追上甲从11：00到11：30，经过小时，从11：00到12：00，经过1小时；，记作式；来源:学,科,网Z,X,X,K根据两个式子，可以得到：，也就是 ，记作式；丙追上乙比丁追上丙晚的时间可以表示为：，结合式，可以得到 小时；小时也就是50分钟。【点睛】本题考查的是多人追及问题，分析每两个人之间的关系是求解问题的关键。142880来源:学科网ZXXK【分析】早到5分钟和迟到3分钟相差8分钟，由于路程相同，速度比与时间比相反，根据速度比求出时间比，求出具体的
14、时间，再计算路程。【详解】（分钟）来源:Z&xx&k.Com（分钟）来源:学科网ZXXK（分钟）（米）【点睛】本题可以用比例求解，也可以设路程是未知数，根据时间的关系列方程求解。来源:Zxxk.Com15【解析】时针和分针都是顺时针方向转动，1点时，分针落后时针30度，当分针与时针走成反向一条直线时，时针与分针夹角180度，这段时间里分针比时针多走了210度，分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，按照行程问题求解。【详解】（分钟）所以小刚在睡午觉过程中，花去分钟。【点睛】本题考查的是钟表里面的行程问题，路程差、速度差、追及时间的关系同样适用。1682【分析】第二次相遇，二者和走3个全程，第三
15、次相遇，二者和走5个全程，将0刻度与A之间的距离设为x，A、B之间的距离设为y，列方程组求解问题。【详解】红蚂蚁走过的路程与黑蚂蚁走过的路程之比为；来源:Zxxk.Com设0刻度与A之间的距离设为x，A、B之间的距离设为y；第二次相遇，二者和走3个全程，其中黑蚂蚁走过的路程是第三次相遇，二者和走5个全程，其中黑蚂蚁走过的路程是来源:Zxxk.Com来源:学科网解得：来源:学科网ZXXK所以A点在82cm刻度处。【点睛】本题考查的是多次相遇问题，注意相遇次数与和走的全程个数之间的关系。1777【分析】甲蚂蚁走到C需要36秒，乙蚂蚁走到C需要20秒，那么当甲蚂蚁走到C时，乙蚂蚁正从C返回，当乙蚂蚁
16、返回A点时，过了60秒，此时与甲蚂蚁相距48厘米，接下来是一个简单的相遇问题。【详解】（秒）（秒）（厘米）（厘米）（厘米）（秒）（秒）【点睛】本题考查的是相遇问题，解题的关键是理清楚两只蚂蚁的运动轨迹。1812【分析】狗追了48米后，与兔子还相距6米，则兔子跑了（48630）米，假设狗再追x米追上兔子，则兔子又跑了（x6）米，狗与兔子的速度不变，则狗与兔子跑的路程的比不变，据此列出比例求解。【详解】解：设狗再追x米追上兔子。48（48630）x（x6）4824x（x6）24x48（x6）24x4848（x6）48来源:Zxxk.Com0.5xx60.5x6x660.5x6x0.5x60.5xx
17、0.5x60.5x0.5x0.560.5x12【点睛】解答此题的关键在于掌握狗与兔子的速度都不变，则狗与兔子的路程比不变。191800千米【分析】根据路程速度时间，分别求出两车行驶的路程，再将两个路程相加，求出总路程，也就是A、B两地的距离。【详解】681282128169841800（千米）答：A、B两地相距1800千米。【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程、速度和时间三个量之间的关系解答。20420千米【分析】两车在距离中点10千米处相遇，说明相遇时甲车比乙车多行2个10千米，即20千米，而根据已知可求出一小时甲比乙多行5千米，那么可得4个小时多行20千米，时间求出，再用时间乘速度和即
18、可求出总路程。【详解】10220（千米），55505（千米），2054（小时）4（5550）来源:学科网ZXXK4105420（千米）答：A、B两地相距420千米。【点睛】解答此题的关键是正确理解“两车在距离中点10千米处相遇”，再根据各自的速度，来求出相遇时间。2132千米【分析】设乙船每小时航行x千米，根据相遇问题中，速度和相遇时间相遇路程，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙船每小时航行x千米。（38x）32101143x2103x96x963x32答：乙船每小时航行32千米。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。2266千米【分析】设乙车平均每小时行x千米，则甲
19、车每小时行1.1x千米，根据相遇问题中，速度和相遇时间相遇的路程，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙车平均每小时行x千米，则甲车每小时行1.1x千米。（x1.1x）33782.1x33786.3x378x3786.3x60601.166（千米）来源:学科网答：甲车平均每小时行66千米。来源:Zxxk.Com【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。2360千米【分析】设货车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和相遇时间相遇路程，据此列方程解答即可。【详解】解：设货车每小时行x千米。（70x）33902103x3903x180x60答：货车每小时行60千米。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
