1、11.3 动能和势能 一、单选题1（3 分）关于能的概念，下列说法中正确的是（ ） A一个物体能够做功，就说这个物体具有能 B一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多C一个物体做了功，说明这个物体具有能 D用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能2（3 分）下列物体具有动能的是（ ）A悬挂在天花板上的吊灯B静止在山顶上的大石头C飞行的飞机D拉开的弹弓3（3 分）下列物体中既具有动能又具有势能的是（ ）A在平直公路上行驶的汽车B拉长的橡皮筋 C正在下落的雨滴 D水库里的水4（3 分）高空抛物是极不文明的行为，会造成很大的伤害，因为高处的物体具有较大的（ ）A弹性势能B重力势能C动能D重力5
2、（3 分）质量相同的物体甲和乙从同一高度处分别沿光滑斜面和粗糙斜面下滑到地面，物体的重力势能减少的情况是（ ）A甲物体减少的多B乙物体减少的多C两物体减少的一样多D无法确定6（3 分）直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是（ ）A势能减少，动能增加B势能减少，动能不变C势能不变，动能减少D势能不变，动能不变7（3 分）如图所示，物块在光滑斜面上由静止开始下滑，依次经过 a、b 两个点，不计空气阻力，比较物块在 a、b 两点的能量，下列说法正确的是（ ）A. 物块在 a 点动能大B. 物块在 b 点动能大C. 物块在 b 点重力势能大D. 物块在 a、b 两点的重力势能一样大8（3 分）如图所示
3、，球从 A 位置踢出去到达最高点 B，最后落地的过程中，它的重力势能（ ）A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大9（3 分）如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球运动到水平面上碰到静止的木块后，能将木块撞出一段距离，以此探究物体的动能跟哪些因素有关。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A同一钢球，分别从同一斜面不同高度由静止滚下，到达水平面的速度不同B钢球在斜面上向下滚动时，它的重力势能越来越大 C木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越少 D假如水平面是光滑、足够长的，该装置仍然可以完成此实验探究10（3 分）如图所示，光滑的弧形轨道竖立固定于水平面，一个小球由 A 点以速度 vA
4、 沿轨道滚下，经另一侧等高点点 B 后到达最高点 C。下列关于小球滚动过程的分析错误的是（ ）A整个过程小球的能量只有动能和势能之间的转化B小球在 A、B 两点具有的动能相同C. 小球在 A、B、C 三点的速度大小关系是 vAvBvCD. 小球在 A 点具有的机械能等于它在 C 点具有的重力势能二、填空题11（3 分）一切运动的物体都具有动能：动能的大小跟物体 和 有关。12（3 分）下列物体具有重力势能的是 ，具有弹性势能的是 。（1）举高的杠铃（2）空中飞行的足球（3）被拉弯的弓（4）机械钟表被拧紧的发条（5）在阳台上的花盆 （6）停在水平地面上的小车13（3 分）2020 年 6 月 2
5、3 日，北斗 3 号最后一颗全球组网卫星发射成功!历时 26 年终于完成了北斗卫星导航系统的组网，展现了大国实力。搭载卫星的火箭在加速升空过程中， 卫星的动能 ，重力势能 （均选填“增大”“减小”或“不变”）。14（3 分）如图是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B 两点高度相同且距地面 30cm，小球在 A 点的重力势能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B 点的重力势能，小球在 A 点的动能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B 点的动能。15（3 分）如图所示，用细线系住小球悬挂在 O 点，将小球拉至 A 点释放，从 A 点经过 B点运动到 C 点的过程中，小球的重力势能先变小后 ，动能
6、先 后 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）三、实验题16. 如图是晓丽“探究重力势能大小跟哪些因素有关”的实验：（1） 由图甲和乙可知，质量相等的物体 A 和 B，从 （选填“相同”或“不同”）高度落下，小木桩被打入沙中的深度不同。说明物体的重力势能与物体被举的高度有关。（2） 由图甲和丙可知，质量不同的物体 A 和 C，从同一高度落下，小木桩被打入沙中的深度不同。说明物体的重力势能与物体的 有关。（3） 由图中现象 （选填“能”或“不能”）比较 B、C 两个物体的重力势能大小。17. 在研究物体的动能与哪些因素有关的实验中，小华首先猜想： A、物体的动能可能与物体的质量有关B、物体的动能
7、可能与物体的速度有关C、物体的动能可能与物体的材料有关为了验证猜想，小华设计了以下探究实验：让小球从斜面上某一高度静止释放，撞击静止在水平面上的木块，实验过程如图甲、乙、丙、丁所示。图中 m1m2、s1s2、s1s3、h1h2，水平面上所用的木块是同一木块。（1） 小华通过比较甲和乙两次实验，得出的猜想 （填序号）是正确的。（2） 小华通过比较 两次实验，得出猜想 A 是正确的。（3） 小华通过比较乙和丁两次实验，得出猜想 C 是正确的。同组的小红同学认为他这样设计实验得出的结论有问题，理由是： 。你认为通过比较 两次实验可以验证猜想 C，并可得结论： 。18. 小明在探究“弹簧弹性势能的大小
8、跟哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想： 猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关。为了验证上述猜想，小明选用材料不同的三根弹簧 A、B 和 C（长度和粗细均相同），一把长刻度尺，小球、木块各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始 位 置 相 同 ， 实 验 数 据 如 表 所 示 。实验次数所使用的弹簧弹簧被压缩后的长度/cm木块移动的距离/cm1弹簧 A83.52弹簧 A56.23弹簧 A210.64弹簧 B58.75弹簧 C611.56弹簧 C513.1（1） 弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的 能。
9、实验中通过比较 来判断弹簧弹性势能的大小。（2） 为了验证猜想一，应选择表中 （填实验序号）三组数据进行分析；由此得出的结论是： 相同时， 越大，弹簧的弹性势能越 。（3） 为了验证猜想二，应选择表中 （填实验序号）三组数据进行分析。参考答案解析一、单选题1（3 分）关于能的概念，下列说法中正确的是（ ） A一个物体能够做功，就说这个物体具有能 B一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多C一个物体做了功，说明这个物体具有能 D用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能【分析】一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量，但是具有能量的物体不一定做功。【解答】解：A、由能量的概念可知，一个物体
10、能够做功，就说这个物体具有能量，简称能，故 A 正确；B、一个物体做了功，说明原来具有能量，但做功后不一定还具有能，故 B 错误；C、物体能量多可以做更多的功，但一个物体已做的功越多，不能说明这个物体具有的能越多，故 C 错误；D、一用线悬挂着的小球，没有做功，但它有一定的高度，所以具有重力势能，故 D 错误。故选：A。2（3 分）下列物体具有动能的是（ ）A悬挂在天花板上的吊灯B静止在山顶上的大石头C飞行的飞机D拉开的弹弓【分析】物体由于运动而具有的能量叫动能。【解答】解：A、悬挂在天花板上的吊灯，处于静止状态，不具有动能，故 A 不符合题意；B、静止在山顶上的大石头，处于静止状态，不具有动
11、能，故 B 不符合题意；C、飞行的飞机，处于运动状态，具有动能，故 C 符合题意；D、拉开的弹弓具有弹性势能，故 D 不符合题意。故选：C。3（3 分）下列物体中既具有动能又具有势能的是（ ）A在平直公路上行驶的汽车B拉长的橡皮筋 C正在下落的雨滴 D水库里的水【分析】物体由于运动而具有的能量叫动能；动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能就越大；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；重力势能的大小与物体的质量和高度有关， 质量越大、高度越高，重力势能就越大；物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。【解答】解：A、在水平地面上行驶的汽车，有速度无高度，所以只具有动能，A
12、不正确；B、被拉长的橡皮筋，发生弹性形变，具有弹性势能，B 不正确；C、在空中下落的雨滴，有高度也有速度，所以具有动能和重力势能，C 正确； D、被拦河坝拦住的河水，有高度无速度，所以只具有重力势能，D 不正确。故选：C。4（3 分）高空抛物是极不文明的行为，会造成很大的伤害，因为高处的物体具有较大的（ ）A弹性势能B重力势能C动能D重力【分析】物体由于被举高而具有的能叫重力势能，重力势能的大小与物体的质量和高度有关。【解答】解：由题意可知，高空抛物现象只所以会造成危害，是因为物体被举高后具有了重力势能，而且物体的质量越大、高度越高，重力势能越大。因此，高空抛物会造成很大的危害。故选：B。5（
13、3 分）质量相同的物体甲和乙从同一高度处分别沿光滑斜面和粗糙斜面下滑到地面，物体的重力势能减少的情况是（ ）A甲物体减少的多B乙物体减少的多C两物体减少的一样多D无法确定【分析】物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，重力势能的大小与物体的质量和高度两个因素有关。【解答】解：甲、乙两个物体的质量相等，从同一高度下滑，下滑到地面上时，两物体减小的高度相同，所以两物体减少的重力势能一样多。故选：C。6（3 分）直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是（ ）A势能减少，动能增加B势能减少，动能不变C势能不变，动能减少D势能不变，动能不变【分析】（1）重力势能的影响因素：物体的质量、物体的高度。质量越大，
14、所处的位置越高，重力势能越大；（2）动能的影响因素：物体的质量、物体的速度。质量越大，速度越大，动能越大；【解答】解：直升机在空中匀速下降的过程中，质量不变，直升机的高度越来越小，则重力势能越来越小；直升机在空中匀速下降的过程中，质量不变，速度不变，则动能不变。故选：B。7（3 分）如图所示，物块在光滑斜面上由静止开始下滑，依次经过 a、b 两个点，不计空气阻力，比较物块在 a、b 两点的能量，下列说法正确的是（ ）A. 物块在 a 点动能大B. 物块在 b 点动能大C. 物块在 b 点重力势能大D. 物块在 a、b 两点的重力势能一样大【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，
15、速度越大，动能越大。（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。【解答】解：物块在光滑斜面上由静止开始下滑（不计空气阻力），在下滑过程中，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能变大；由于 a 点的位置要高于 b 点的位置，所以 a 处的重力势能大于 b 处的重力势能；物块在下滑过程中动能变大，所以物块在 b 点动能大，故 B 正确，ACD 错误。故选：B。8（3 分）如图所示，球从 A 位置踢出去到达最高点 B，最后落地的过程中，它的重力势能（ ）A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大【分析】球的运动过程分为两个阶段：上升过程；落地下降过程。分析
16、每个过程高度的变化结合重力势能的决定因素即可得到答案。【解答】解：上升过程中，球的质量不变，高度增加，根据重力势能的决定因素，所以其重力势能增加。到了最高点以后，球处于下落状态，高度下降，根据重力势能的决定因素可知，球的重力势能减小。综上分析，球的重力势能是先增大后减小。故选：C。9（3 分）如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球运动到水平面上碰到静止的木块后，能将木块撞出一段距离，以此探究物体的动能跟哪些因素有关。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A同一钢球，分别从同一斜面不同高度由静止滚下，到达水平面的速度不同B钢球在斜面上向下滚动时，它的重力势能越来越大 C木块被撞得越远，说明钢球对
17、木块做的功越少 D假如水平面是光滑、足够长的，该装置仍然可以完成此实验探究【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。（2） 小车从斜面上滑下，重力势能转化为动能。（3） 动能的大小用推动木块的远近来表示。用控制变量法研究动能大小的影响因素。做功的两个必要因素：作用在物体上的力，在这个力的方向上通过距离。（4） 一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。【解答】解：A、同一钢球，分别从同一斜面不同高度由静止滚下，到达水平面的速度不同，故 A 正确；B、钢球在斜面上向下滚动时，重力势能转化为动能，重力势能减小，动能增大，故 B 错误；C、
18、动能的大小用推动木块的远近来表示。木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多， 钢球具有的动能越大，故 C 错误；D、假如水平面是光滑、足够长的，则木块被撞击后做匀速直线运动，无法探究此实验， 故 D 错误；故选：A。10（3 分）如图所示，光滑的弧形轨道竖立固定于水平面，一个小球由 A 点以速度 vA 沿轨道滚下，经另一侧等高点点 B 后到达最高点 C。下列关于小球滚动过程的分析错误的是（ ）A整个过程小球的能量只有动能和势能之间的转化B小球在 A、B 两点具有的动能相同C. 小球在 A、B、C 三点的速度大小关系是 vAvBvCD. 小球在 A 点具有的机械能等于它在 C 点具有的重力势能【
19、分析】轨道是光滑的，则小球在运动的过程中，机械能是守恒的；机械能为动能和势能的和。【解答】解：A、轨道是光滑的，小球的机械能守恒，整个过程小球的能量只有动能和势能之间的转化，故 A 正确；B、A、B 两点高度相同，所以重力势能相等，由于机械能相同，则动能相同，故 B 正确； C、小球在 A、B 点的动能相同，速度相同；在最高点 C 点时，动能为 0，速度最小，故C 错误；D、小球在 C 点时的速度为 0，动能全部转化为重力势能，由于机械能守恒，小球在 A 点具有的机械能等于它在 C 点具有的重力势能，故 D 正确。故选：C。二、填空题11（3 分）一切运动的物体都具有动能：动能的大小跟物体 质
20、量 和 速度 有关。【分析】机械能包括动能和势能；动能的大小与质量和速度有关；重力势能大小与质量和高度有关。【解答】解：动能的大小与质量和速度有关，质量越大、速度越大，则物体的动能越大。故答案为：质量；速度。12（3 分）下列物体具有重力势能的是 （1）（2）（5） ，具有弹性势能的是 （3）（4） 。（1）举高的杠铃（2）空中飞行的足球（3）被拉弯的弓（4）机械钟表被拧紧的发条（5）在阳台上的花盆（6）停在水平地面上的小车【分析】（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能；（2）物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。【解答】解：（1）杠铃由于被举高而具有重力势能；（2） 空中飞行的足
21、球由于在高处具有重力势能；（3） 被拉弯的弓由于发生弹性形变而具有弹性势能；（4） 机械钟表被拧紧的发条由于发生弹性形变而具有弹性势能；（5） 在阳台上的花盆由于在高处，具有重力势能；（6） 停在水平地面上的小车既没有重力势能，也没有弹性势能。故答案为：（1）（2）（5）；（3）（4）。13（3 分）2020 年 6 月 23 日，北斗 3 号最后一颗全球组网卫星发射成功!历时 26 年终于完成了北斗卫星导航系统的组网，展现了大国实力。搭载卫星的火箭在加速升空过程中， 卫星的动能 增大 ，重力势能 增大 （均选填“增大”“减小”或“不变”）。【分析】从动能和重力势能大小的影响因素分析：（1）
22、动能大小的影响因素：质量、速度；质量越大、速度越大，动能越大。（2） 重力势能大小的影响因素：质量、被举的高度；质量越大、高度越高，重力势能越大。【解答】解：搭载卫星的火箭在加速升空过程中，卫星的质量不变，速度增大，则动能增大；同时高度增大，其重力势能增大。故答案为：增大；增大。14（3 分）如图是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B 两点高度相同且距地面 30cm，小球在 A 点的重力势能 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B 点的重力势能，小球在 A 点的动能 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B 点的动能。【分析】根据动能和势能的相互转化可以解决此题。小球弹跳的高度会越来越低
23、，这说明在势能和动能的转化过程中有能量的消耗，所以小球的机械能一次比一次少。【解答】解：小球在 A 点的高度和 B 点的高度相等，质量也没变，根据重力势能的影响因素可知：小球在 A、B 两点的重力势能相等；由于小球在 A 位置的这次弹跳要高于 B 位置的这次弹跳，所以，小球在 A、B 两位置是的机械能的大小不同，A 位置的机械能大于 B 位置时的机械能。因此，在 A、B 两位置重力势能相等的情况下，A 位置的动能大于 B 位置的动能。故答案为：等于；大于。15（3 分）如图所示，用细线系住小球悬挂在 O 点，将小球拉至 A 点释放，从 A 点经过 B点运动到 C 点的过程中，小球的重力势能先变
24、小后 变大 ，动能先 变大 后 变小 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）【分析】（1）动能的影响因素是物体的质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；（2）重力势能的影响因素是物体的质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。【解答】解：小球从 A 点经过 B 点运动的过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大， 动能变大；小球从 B 点经过 C 点运动的过程中，高度变大，重力势能变大，速度变小， 动能变小，故重力势能先变小后变大，动能先变大后变小。故答案为：变大；变大；变小。三、实验题16. 如图是晓丽“探究重力势能大小跟哪些因素有关”的实验：（1） 由图甲和乙可知，质量相等的物体 A
25、和 B，从 不同 （选填“相同”或“不同”）高度落下，小木桩被打入沙中的深度不同。说明物体的重力势能与物体被举的高度有关。（2） 由图甲和丙可知，质量不同的物体 A 和 C，从同一高度落下，小木桩被打入沙中的深度不同。说明物体的重力势能与物体的 质量 有关。（3） 由图中现象 能 （选填“能”或“不能”）比较 B、C 两个物体的重力势能大小。【分析】（1）探究物体的重力势能与物体被举的高度是否有关时，需要控制物体的质量相同，下落的高度不同；（2）（3）重力势能与两个因素有关，一是物体质量，二是物体被举高度；木桩下陷深度越大，物体重力势能越大；根据控制变量法分析。【解答】解：（1）探究物体的重力
26、势能与物体被举的高度是否有关时，采用的是控制变量法，实验需要控制物体的质量相同，下落的高度不同，故应使质量相等的物体 A 和 B， 从不同高度落下；（2） 由图甲和丙可知，质量不同的物体 A 和 C，从同一高度落下，小木桩被打入沙中的深度不同，B 的质量大，小木桩被打入沙中的深度大，这说明物体的重力势能与物体的质量有关；（3） 由图知，B、C 两个物体将木桩扎入沙中深度相同，对木桩做的功相同，说明它们具有的势能相同，故能比较 B、C 两个物体的重力势能的大小。故答案为：（1）不同；（2）质量；（3）能。17. 在研究物体的动能与哪些因素有关的实验中，小华首先猜想： A、物体的动能可能与物体的质
27、量有关B、物体的动能可能与物体的速度有关C、物体的动能可能与物体的材料有关为了验证猜想，小华设计了以下探究实验：让小球从斜面上某一高度静止释放，撞击静止在水平面上的木块，实验过程如图甲、乙、丙、丁所示。图中 m1m2、s1s2、s1s3、h1h2，水平面上所用的木块是同一木块。（1） 小华通过比较甲和乙两次实验，得出的猜想 B （填序号）是正确的。（2） 小华通过比较 甲、丙 两次实验，得出猜想 A 是正确的。（3） 小华通过比较乙和丁两次实验，得出猜想 C 是正确的。同组的小红同学认为他这样设计实验得出的结论有问题，理由是： 变量不唯一 。你认为通过比较 甲、丁 两次实验可以验证猜想 C，并
28、可得结论： 猜想 C 错误 。【分析】（1）要验证物体的动能与物体速度的关系，需要保持物体质量相同，物体的速度不同，观察木块移动的距离，分析解答；（2） 要验证物体的动能与物体质量的关系，需要保持物体运动速度相同，物体的质量不同，观察木块移动的距离，分析解答；（3） 要验证物体动能大小与物体材料的关系，需要保持物体质量和运动速度相同，观察木块移动距离，分析解答。【解答】解：（1）甲乙对比，小球的质量相等，从不同高度下滑，速度不同，木块移动距离不同，说明物体的动能与物体的速度有关，故可验证猜想 B；（2） 要验证猜想 A，物体的动能与物体质量的关系，需要保持物体运动速度相同，物体的质量不同，观察
29、木块移动的距离，甲、丙两次实验符合；（3） 乙和丁两次实验两球的质量不相等，材料不同，下滑高度不相同即速度不相同时， 木块被推动的距离不相同，因此不能物体的动能可能与物体的材料有关；甲丁两次实验两球的质量相等，材料不同，在下滑高度相同即速度相同时，木块被推动的距离相同，由此说明物体的动能与物体的材料无关，故可验证猜想 C 错误； 故答案为：（1）B；（2）甲、丙；（3）变量不唯一；甲、丁；猜想 C 错误。18. 小明在探究“弹簧弹性势能的大小跟哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想： 猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关。为了验证上述猜想
30、，小明选用材料不同的三根弹簧 A、B 和 C（长度和粗细均相同），一把长刻度尺，小球、木块各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始 位 置 相 同 ， 实 验 数 据 如 表 所 示 。实验次数所使用的弹簧弹簧被压缩后的长度/cm木块移动的距离/cm1弹簧 A83.52弹簧 A56.23弹簧 A210.64弹簧 B58.75弹簧 C611.56弹簧 C513.1（1） 弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的 动 能。实验中通过比较 木块移动的距离 来判断弹簧弹性势能的大小。（2） 为了验证猜想一，应选择表中 1、2、3 （填实验序号）三组数据进行分析；由此得出的结
31、论是： 弹簧的材料 相同时， 弹簧被压缩的程度 越大，弹簧的弹性势能越 大 。（3） 为了验证猜想二，应选择表中 2、4、6 （填实验序号）三组数据进行分析。【分析】（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体由于运动而具有的能量是动能。（2） 为了验证猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，应该保证弹簧的材料、长度、粗细相同，而弹簧被压缩的程度不同。（3） 为了验证猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关，应保证弹簧的长度、粗细、弹簧被压缩的程度相同，而弹簧的材料不同。【解答】解：（1） 弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能减小，而小球的动能增加，所以弹簧的弹性势能
32、转化为小球的动能。实验中采用了转换法，通过比较木块移动的距离来判断弹簧弹性势能的大小。（2） 为了验证猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，应该保证弹簧的材料、长度、粗细相同，而弹簧被压缩的程度不同，故应该选择表中 1、2、3 三组数据分析，由表中数据可知：弹簧的材料相同时，弹簧被压缩的程度越大，弹簧的弹性势能越大。（3） 为了验证猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关，应保证弹簧的长度、粗细、弹簧被压缩的程度相同，而弹簧的材料不同，故应该选择表中 2、4、6 三组数据进行分析。故答案是：（1）动；木块移动的距离。（2）1、2、3；弹簧的材料；弹簧被压缩的程度；大。（3）2、4、6。
