1、第3章数据分析初步一、选择题（每小题2分，共20分）1在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（）A方差B平均数C中位数D众数2在共有15人参加的“中国梦”主题演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数3下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A平均数B众数C频率D方差4在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（）A平均数是5B中位数是6C众数是4D方差是3.25某校数学兴趣小组在一次
2、数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是（）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为26如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A平均数和方差都不变B平均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变D平均数和方差都改变7李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格，如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）平均数中位数众数方差8.5
3、分8.3分8.1分0.15A平均数B众数C方差D中位数8某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计算后得到下表：班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675小亮根据上表分析得出如下结论：一、二两班学生的平均水平相同；二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩80分为优秀）；一班成绩波动情况比二班成绩波动大上述结论正确的是（）ABCD9若a和b的平均数为3，b和c的平均数为4，则a，2b，c的平均数为（）ABCD10从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，
4、这些学生分数的中位数是（）A1B2C3D4二.填空题（每小题3分，共24分）11一组数2，3，5，5，6，7的中位数是 12数据4，0，2，1，2的方差是 ，标准差是 13如果样本方差S2（x12）2+（x22）2+（x32）2+（x42）2，那么这个样本的平均数为 ，样本容量为 14某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 环数789人数34 15小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到 分16两组数据：3，a，2b，5与
5、a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 17为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图）如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有 名18某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 本三.解答题（共56分）19（9分）YC市首批一次性投放
6、公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格请回答下列问题：时间第一天7：008：00第二天7：008：00第三天7：008：00第四天7：008：00第五天7：008：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）15001200130013001200（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：008：00需要租用公共自行车的人数是多少？20（9分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学
7、生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21（9分）体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表：小静、小炳各6次跳绳成绩分析表 成绩姓名平均数中位数方差小静180182.579.7小炳180a49.7（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a ；（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评
8、价这两位学生的跳绳水平22（9分）甲乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测验得分情况（单位：分）如图所示（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图示（如图）和上面算的结果，对两人的训练成绩作出评价（3）要从两人中选一人参加集训队，你认为选哪位较合适？23（10分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整（2）写出如表中a，b，c，d的值平均数（分）
9、中位数（分）众数（分）一班ab9二班8.76cd（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；参考答案解析一、选择题（每小题2分，共20分）1在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（）A方差B平均数C中位数D众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数故选：D2在共有15人参加的“中国梦”主题演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部
10、成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数【解答】解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选：D3下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A平均数B众数C频率D方差【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况故选：D4在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（）A平均数是5B中位数是6C众数是4D方差是3.2【解答】解：A、平均数5，此选项正确；B、3，4，4，6，8中位数是4，此选项错误；C、3，4，4，6，8众数是4，此选项正确；D、方差S23.2，
11、此选项正确；故选：B5某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是（）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为2【解答】解：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：39；平均数38.4方差（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）21.6
12、4；选项A，B、D错误；故选：C6如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A平均数和方差都不变B平均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变D平均数和方差都改变【解答】解：根据方差的定义知，一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数后，方差不变，但平均数要变，且平均数增加这个常数故选：C7李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格，如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A平均数B众数C方差D中位数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，平均分、众数、方差发生变化，中位数不发生变化，故选
13、：D8某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计算后得到下表：班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675小亮根据上表分析得出如下结论：一、二两班学生的平均水平相同；二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩80分为优秀）；一班成绩波动情况比二班成绩波动大上述结论正确的是（）ABCD【解答】解：一、二两班学生的平均水平相同，说法正确；二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩80分为优秀），说法正确；一班成绩波动情况比二班成绩波动大，说法正确；故选：A9若a和b的平均数为3，b和c的平均数为4，则a，2b，c的平均数为（）ABCD【解答】解：a和b的平均数为3，3，a
14、+b6，b和c的平均数为4，b+c8，a+b+b+c6+814，a，2b，c的平均数为；故选：D10从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（）A1B2C3D4【解答】解：总人数为610%60（人），则2分的有6020%12（人），4分的有6061215918（人），第30与31个数据都是3分，这些学生分数的中位数是（3+3）23故选：C二.填空题（每小题3分，共24分）11一组数2，3，5，5，6，7的中位数是5【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2
15、，3，5，5，6，7，则中位数为：5故答案是：512数据4，0，2，1，2的方差是4，标准差是2【解答】解：这组数据的平均数是：（4+0+2+12）1，则数据4，0，2，1，2的方差是：（41）2+（01）2+（21）2+（11）2+（21）24；标准差是2；故答案为：4，213如果样本方差S2（x12）2+（x22）2+（x32）2+（x42）2，那么这个样本的平均数为2，样本容量为4【解答】解：在公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2中，平均数是，样本容量是n，在S2（x12）2+（x22）2+（x32）2+（x42）2中，这个样本的平均数为2，样本容量为4；故答案为：2，414某次射
16、击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是3环数789人数34 【解答】解：设成绩为9环的人数是x，根据题意得：（73+84+9x）（3+4+x）8，解得：x3，则成绩为9环的人数是3；故答案为：315小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到89.5分【解答】解：设期末考试他要得到x分，依题意有84+80+x85，解得x89.5故期末考试他至少要得到89.5分故答案为：89.516两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6
17、，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为6【解答】解：两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6故答案为617为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图）如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有2400名【解答】解：最喜欢体育运动的初三学
18、生是6000（132%16%12%）2400（名）故答案是：240018某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2040本【解答】解：由题意得出：70名同学一共借书：25+303+204+515255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：2552040（本）故答案为：2040三.解答题（共56分）19（9分）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下
19、表格请回答下列问题：时间第一天7：008：00第二天7：008：00第三天7：008：00第四天7：008：00第五天7：008：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）15001200130013001200（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：008：00需要租用公共自行车的人数是多少？【解答】解：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300；（2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：（1500+1200+1300+1300+1200）51300，YC市首批一次性投放公共自行
20、车700辆供市民租用出行，平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700200020（9分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图中m的值为15；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+440，图中m的值为1003025201
21、015；故答案为：40；15；（）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为36；（）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%60双为35号21（9分）体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表：小静、小炳各6次跳绳成绩分析表 成绩姓名平均数中位数方差小静180182.579.7小炳180a49.7
22、（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a179；（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平【解答】解：（1）成绩分析表中a179，故答案为：179；（2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大；从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定22（9分）甲乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测验得分情况（单位：分）如图所示（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图示（如图）和上面算的结果，对两人的训练成绩作出评价（3）要从两人中选一人参加集训队，你认为选哪位较合适？【解答】解：（1）甲的平均数为：（10+12+13+14+16
23、）13（分），乙的平均数为：（13+14+12+12+14）13（分）4，0.8，（2）甲的平均数乙的平均数，甲乙两人近五次的平均成绩相同，但乙的成绩比甲的稳定（3）尽管甲乙两人近五次的平均成绩相同，但乙的成绩比甲的稳定，但从折线图上看甲的成绩呈上升趋势，而乙的成绩在平均分上下波动，即甲的成绩在不断提高，乙的成绩无明显提高，因而，选甲参加比较合适23（10分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：根据以上提供的信息解答
24、下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整（2）写出如表中a，b，c，d的值平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab9二班8.76cd（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；【解答】解：（1）一班C等级的人数为2561252（人），统计图为：（2）一班的平均数a（610+129+28+57）8.76（分），一班的中位数落在B等级，故b9（分）；二班的中位数落在C等级，故c8（分）；二班的A等级所占百分比最大，故众数d10（分）；（3）从平均数的角度看两班成绩一样，从中数的角度看一班比班班的成绩
25、好，所以一班成绩好从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好24（10分）星期天上午，某樱桃园来了甲、乙两队游客，甲队游客的年龄情况如下表所示：甲队：年龄1314151617人数2 1412乙队：年龄34 565457人数1 2 2311（1）根据上述数据完成下表：平均数中位数众数方差甲队游客年龄1515151.8乙队游客年龄155.56411.4（2）根据前面的统计分析，能代表甲队游客一般年龄的统计量是中位数；小明认为，平均数能较好的反映乙队游客的年龄特征，你同意小明的观点吗？为什么？（计算方差公式：）【解答】解：（1）填表如下： 平均数 中位数 众数 方差甲队游客年龄15 15 151.8 乙队游客年龄155.5 6 411.4（2）由于中位数代表整体的一般水平；故能代表甲队游客一般年龄的统计量是：中位数故答案为：中位数不同意，平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄
