1、专题31 数据的分析一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（2022义乌市模拟）在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（）A2B3C4D52（2022宁海县校级模拟）下表是我市10个气象站点3月12日10点的实测气温（单位：）：宁波慈溪余姚镇海鄞州北仑奉化象山宁海石浦12.911.911.91312.911.511.913.113.211.2则这组数据的中位数和众数分别是（）A12.2，12.9B12.2，11.9C12.4，12.9D12.4，11.93（2022萧山区校级二模）现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、1
2、3、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（）AabBa10+bCabDab4（2022萧山区二模）已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm）分别是：181，185，188，190，194，196现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（）A平均数B中位数C方差D标准差5（2022衢江区二模）据调查，九年级某班40名学生所穿鞋子的鞋号统计如下表所示：鞋号（cm）2324252627人数3816131则该班学生所穿鞋子的鞋号的众数是（）A16B25C23D276（2022仙居县二模）小明所在班级进行1分
3、钟跳绳测试，随机选取7个同学的成绩（单位：个），分别是：150，170，180，165，168，186，190小明的成绩是171，下列对他跳绳水平的判断中，最合理的是（）A高于平均水平B属于中上水平C属于中下水平D与小明分数相同的人数最多7（2022杭州模拟）某校田径队五位学生进行了800米跑的测试，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将第一名选手的成绩少写了0.1秒，计算结果不受影响的是（）A中位数B标准差C方差D平均数8（2022路桥区一模）某校为了从甲、乙、丙、丁四位男同学中选出一位代表学校参加立定跳远比赛，对他们进行了多次立定跳远测试已知四人测试成绩的平均数（单位：cm）
4、及方差如表所示，要选出一位成绩较好且状态稳定的同学去参赛，则应选的同学是（）甲乙丙丁平均数255258258255方差448.44.4A甲B乙C丙D丁9（2022吴兴区校级二模）在中考体育测试中，某班20名男生的立定跳远得分如下表：得分（分）678910人数（人）23564这些男生立定跳远得分的中位数和众数分别是（）A8，8B9，9C8，8.5D8.5，910（2021宁波模拟）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A众数是90分B中位数是90分C平均数是91分D方差是1二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把
5、答案直接填写在横线上11（2021拱墅区校级四模）一组数据4，5，6，x，7，4的平均数是5，则中位数是 12（2021下城区模拟）已知一组数据2，4，5，6，8，该组数据的方差是 13（2021江干区模拟）已知五个数a，b，c，d，e，它们的平均数是90，a，b，c的平均数是80，c，d，e的平均数是95，那么你可以求出 （a，b，c，d，e选填一个），它等于 14（2021宁波模拟）若一组数x1，x2，x3，xn的平均数为，方差为s2，则另一组数kx1，kx2，kx3，kxn的平均数和方差分别为 和 15（2021温州模拟）李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下
6、三家公司这一年的月工资平均数及方差，如下表所示：甲乙丙平均数600060005000方差5.23.85.2李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择 公司16（2019宁波模拟）一次有100人参加的知识竞赛笔试，获奖率为50%，小苏的笔试成绩为78分为了获奖，小苏最想了解的是这次考试成绩的 （在平均数、中位数、众数和方差中选一个）三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2022温州模拟）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀成绩（分）403938
7、3736353491班人数（人）10575201（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平18（2021温州模拟）为纪念2021年3月2228日“中国水周”珍惜水爱护水节约水某校七八年级进行“珍惜水资源”知识竞赛，成绩分为优秀，良好，及格，不合格四个等级，其相应等级得分分别为10分，8分，6分，4分随机抽查了七、八年级各40人，将抽查出来的七年级和八年级的成绩整理并绘制成统计图根据以上信息回
8、答下列问题：（1）分别求出七年级和八年级的平均成绩；（2）从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何评价这两个年级的成绩？请说明理由19（2021温州模拟）某工厂第一车间有工人20人，每人日均加工螺杆数统计如图请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励为鼓励大多数工人，你认为选哪个统计量比较合适，请说明理由20（2022温州模拟）某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，9
9、0分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 人（2）请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖？21（2021湖州一模）“游遍江南九十九，不如南浔走一走”南浔古镇景区有规模相当的A，B两家民宿，现将2020年下半年两家民宿的月盈利情况进行整理，得到如下信息：AB两家民宿712月盈利情况统计表民宿平均数中位数方差旺月数（月盈利超过3万元为旺月）Aac1.06dBb1.90.51请你结合图表中所给的信息，解答下列问题：（1）请你通过观
10、察或计算得出a，b，c，d的值；（2）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析比较A，B两家民宿2020年下半年的盈利情况22（2021吴兴区二模）我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据预赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的预赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差甲班a85c70乙班85b100160（1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是 分，乙班3号选手的预赛成绩是 分， 班的预赛成绩更平衡，更稳定；（2）求出表格中a ，b ，c ；（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩
11、较好的5人参加该活动的区级比赛，这5人预赛成绩的平均分数为 23（2021宁波模拟）某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：c八年级D组测试成绩数据为：90，90，91，92，93，94，94；d七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：平均数中位数七年级87.3687八年级91.36a根据所给信息，解答下列问题：（1）根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级 ；（填“大”或“小”）（2）表中a的值为 ；（3）小华的测试成绩为89分，他的成
12、绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是 年级的学生，并说明理由；（4）学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：七年级八年级学生代码ABCDEFGH成绩989390958796其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说G和H两名同学中只有一名同学可以获得奖励请问小明的说法是否正确？并说明理由专题31 数据的分析一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（2022义乌市模拟）在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（
13、）A2B3C4D5【分析】根据方差的计算公式得出这组数据，即可知道有多少个数据，从而得出结论【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、4、5，这组数据的样本容量为4，即n4，故选：C2（2022宁海县校级模拟）下表是我市10个气象站点3月12日10点的实测气温（单位：）：宁波慈溪余姚镇海鄞州北仑奉化象山宁海石浦12.911.911.91312.911.511.913.113.211.2则这组数据的中位数和众数分别是（）A12.2，12.9B12.2，11.9C12.4，12.9D12.4，11.9【分析】利用众数与中位数的定义求解即可【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：11.2，11.
14、5，11.9，11.9，11.9，12.9，12.9，13，13.1，13.2，其中11.9出现了3次，次数最多，故众数是11.9；处于中间位置的两个数是11.9和12.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（11.9+12.9）212.4故选：D3（2022萧山区校级二模）现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（）AabBa10+bCabDab【分析】根据方差的意义得波动幅度不变方差相等，即可求解【解答】解：乙组数据是由甲组数据分别加10得到，数据的波动程度不变，甲、乙两组数据的方差相等，ab，故选：
15、A4（2022萧山区二模）已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm）分别是：181，185，188，190，194，196现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（）A平均数B中位数C方差D标准差【分析】利用平均数、中位数、方差、标准差一一计算判断即可【解答】解：A选项：原来平均数：（181+185+188+190+194+196）6189，替换后平均数：（186+185+188+190+193+196）6190，平均数变大了；B选项：原来的：181，185，188，190，194，196，中位数：（188+190）218
16、9，替换后的：185，186，188，190，194，194，中位数：（188+190）2189，中位数不变；C选项：原来的方差：（8）2+（4）2+（1）2+12+52+72624，替换后的方差：（4）2+（5）2+（2）2+0+32+62615，方差变小；D选项：由C可知标准差也会变小；故选：B5（2022衢江区二模）据调查，九年级某班40名学生所穿鞋子的鞋号统计如下表所示：鞋号（cm）2324252627人数3816131则该班学生所穿鞋子的鞋号的众数是（）A16B25C23D27【分析】根据众数的定义进行解答，即可得出答案【解答】解：根据图表可知：25出现次数最多，则众数为25故选：B
17、6（2022仙居县二模）小明所在班级进行1分钟跳绳测试，随机选取7个同学的成绩（单位：个），分别是：150，170，180，165，168，186，190小明的成绩是171，下列对他跳绳水平的判断中，最合理的是（）A高于平均水平B属于中上水平C属于中下水平D与小明分数相同的人数最多【分析】分别求出这组数据的平均数，众数和中位数即可判断【解答】解：这7个同学的成绩从小到大排列为150、165、168、170、180、186、198，中位数为170，171170，小明的跳绳水平属于中上水平故选：B7（2022杭州模拟）某校田径队五位学生进行了800米跑的测试，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现
18、了一处错误：将第一名选手的成绩少写了0.1秒，计算结果不受影响的是（）A中位数B标准差C方差D平均数【分析】根据中位数的定义解答可得【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将第一名选手的成绩少写了0.1秒，计算结果不受影响的是中位数故选：A8（2022路桥区一模）某校为了从甲、乙、丙、丁四位男同学中选出一位代表学校参加立定跳远比赛，对他们进行了多次立定跳远测试已知四人测试成绩的平均数（单位：cm）及方差如表所示，要选出一位成绩较好且状态稳定的同学去参赛，则应选的同学是（）甲乙丙丁平均数255258258255方差448.44.4A
19、甲B乙C丙D丁【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解答】解：乙和丙的平均分较高，但乙的方差比丙小，最稳定，应选乙故选：B9（2022吴兴区校级二模）在中考体育测试中，某班20名男生的立定跳远得分如下表：得分（分）678910人数（人）23564这些男生立定跳远得分的中位数和众数分别是（）A8，8B9，9C8，8.5D8.5，9【分析】根据中位数和众数的定义，把20名同学跳远成绩从小到大排列，排在第10和11两个数的平均数就是中位数，出现次数最多的数为众数【解答】解：把这20名同学跳远成绩从小
20、到大排列，排在中间的两个数分别为8分和9分，故中位数是8.5分，这组数据中9分出现次数最多，所以这组数据的众数为9分故选：D10（2021宁波模拟）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A众数是90分B中位数是90分C平均数是91分D方差是1【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）290；故B正确；平均数是（852+1001+905+952）1091；
21、故C正确；方差是：191；故D错误综上所述，D选项符合题意，故选：D二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021拱墅区校级四模）一组数据4，5，6，x，7，4的平均数是5，则中位数是4.5【分析】先根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之求出x的值，继而将这组数据从小到大重新排列，找到中间两个数的平均数即可得出答案【解答】解：数据4，5，6，x，7，4的平均数是5，5，解得x4，这组数据为4、4、4、5、6、7，这组数据的中位数为4.5，故答案为：4.512（2021下城区模拟）已知一组数据2，4，5，6，8，该组数据的方差是4【分析】先计算这组
22、数据的平均数，再根据方差计算公式进行计算即可【解答】解：（2+4+5+6+8）5，S2（52）2+（54）2+（55）2+（56）2+（58）2204，故答案为：413（2021江干区模拟）已知五个数a，b，c，d，e，它们的平均数是90，a，b，c的平均数是80，c，d，e的平均数是95，那么你可以求出c（a，b，c，d，e选填一个），它等于75【分析】根据算术平均数的计算公式进行解答，即可得出答案【解答】解：a，b，c，d，e，这五个数的平均数是90，这五个数的和是905450，a，b，c的平均数是80，这三个数的和是803240，d，e的和是450240210，c，d，e的平均数是95，
23、c95321075可以求出c，它等于75故答案为：c，7514（2021宁波模拟）若一组数x1，x2，x3，xn的平均数为，方差为s2，则另一组数kx1，kx2，kx3，kxn的平均数和方差分别为k和k2s2【分析】根据平均数和方差的性质求解即可【解答】解：x1，x2，x3，xn的平均数为，方差为s2，kx1，kx2，kx3，kxn的平均数为k，方差为k2s2，故答案为：k，k2s215（2021温州模拟）李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如下表所示：甲乙丙平均数600060005000方差5.23.85.2李同学是个爱挑战自
24、己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择甲公司【分析】根据平均数和方差的意义求解即可【解答】解：由表知，甲、乙公司的平均数均为6000，大于丙公司，而甲公司的方差大于乙公司，波动性大，更富有挑战性，故答案为：甲16（2019宁波模拟）一次有100人参加的知识竞赛笔试，获奖率为50%，小苏的笔试成绩为78分为了获奖，小苏最想了解的是这次考试成绩的中位数（在平均数、中位数、众数和方差中选一个）【分析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的平均数参赛选手要想知道自己是否获奖，即是否超过50%，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：此知识竞赛笔试的获奖率为50%，
25、成绩超过中位数即获奖，为了获奖，小苏最想了解的是这次考试成绩的中位数，故答案为：中位数三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2022温州模拟）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀成绩（分）4039383736353491班人数（人）10575201（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育
26、学业模拟考试成绩的水平【分析】（1）根据平均数、中位数和优秀率的定义即可求解；（2）结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平【解答】解：（1）91班学生平均数为（4010+395+387+375+362+34）3038.4（分），中位数为38.5（分），优秀率（10+5）30100%50%；（2）从平均数、中位数、优秀率进行分析，91班学生平均数高于92班学生平均数，中位数相等，91班学生优秀率低于92班学生优秀率，可知91班学生体育学业模拟考试成绩整体情况较好，92班学生体育学业模拟考试成绩优秀的较多18（2021温州模拟）为纪念2021年3月2
27、228日“中国水周”珍惜水爱护水节约水某校七八年级进行“珍惜水资源”知识竞赛，成绩分为优秀，良好，及格，不合格四个等级，其相应等级得分分别为10分，8分，6分，4分随机抽查了七、八年级各40人，将抽查出来的七年级和八年级的成绩整理并绘制成统计图根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出七年级和八年级的平均成绩；（2）从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何评价这两个年级的成绩？请说明理由【分析】（1）根据平均数的求解方法进行解答即可；（2）分别求出中位数，众数，再进行分析即可【解答】解：（1）七年级的平均成绩为：（910+208+56+64）7.6；八年级的平均成绩为：（4040%10+4
28、025%8+4020%6+4015%4）7.8；（2）由题意得：七年级的中位数是：，八年级的中位数是：，七年级的众数是：8，八年级的众数是：10；从平均数上看，7.87.6，则八年级的成绩比七年级的成绩较好；从中位数上看，88，则两个年级的成绩一样；从众数上看，108，则八年级的成绩比七年级的要好19（2021温州模拟）某工厂第一车间有工人20人，每人日均加工螺杆数统计如图请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励为鼓励大多数工人，你认为选哪个统计量比较合适
29、，请说明理由【分析】（1）根据中位数、众数及平均数的计算公式进行解答即可；（2）根据（1）求出的中位数、众数及平均数，然后找到一个大多数人能达到的统计量即可【解答】解：（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数为（102+127+146+165）2013.4（个），某工厂第一车间有20个工人，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数为14（个）日加工螺杆数为12个的有7名工人，所以众数为12个；（2）为鼓励大多数工人，选众数比较合适20（2022温州模拟）某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100
30、分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为20人（2）请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖？【分析】（1）把一班成绩在C级以上（包括C级）的人数相加即可求解；（2）从扇形统计图中的数据求出各个等级的人数，按找中位数和众数的方法得出中位数和众数；再根据计算结果分析比较【解答】解：（1）6+12+220（人）故答案为：20；（2）一班数据90出现12次，出现次数最多，所以众数为90，二班100分的有11人，90分的有1人，
31、80分的有9人，70分的有4人，按从小到大顺序排列，中位数为80；平均数（ 分）中位数（ 分）众数（ 分）一班87.69090二班87.680100从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班可以评为一等奖；从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班可以评为一等奖；从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班可以评为一等奖21（2021湖州一模）“游遍江南九十九，不如南浔走一走”南浔古镇景区有规模相当的A，B两家民宿，现将2020年下半年两家民宿的月盈利情况进行整理，得到如下信息：AB两家民宿71
32、2月盈利情况统计表民宿平均数中位数方差旺月数（月盈利超过3万元为旺月）Aac1.06dBb1.90.51请你结合图表中所给的信息，解答下列问题：（1）请你通过观察或计算得出a，b，c，d的值；（2）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析比较A，B两家民宿2020年下半年的盈利情况【分析】（1）根据条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；（2）本题答案不唯一，只要合理即可【解答】解：（1）由统计图可知，a（1+1.6+2.5+2.7+3.5+4）2.55，b（2+2.9+1.7+1.8+1.8+3.6）2.3，c（2.5+2.7）2.6，d2；即a，b，c，d的值分别为2.55，2.3，2.
33、6，2；（2）从平均数看，A民宿下半年的盈利比B民宿好；从平均数和中位数看，A民宿有一半的月份盈利高于平均数，B民宿有一半的月份盈利低于平均数，说明A民宿下半年的盈利比B民宿好；从方差看，B民宿的盈利情况更稳定；从折线图的走势看，A民宿的盈利一直处于上升的发展趋势，从旺月数看，A民宿的旺月数多，盈利比B民宿好22（2021吴兴区二模）我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据预赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的预赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差甲班a85c70乙班85
34、b100160（1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是 80分，乙班3号选手的预赛成绩是 100分，甲班的预赛成绩更平衡，更稳定；（2）求出表格中a85，b80，c85；（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，这5人预赛成绩的平均分数为 94【分析】（1）结合条形统计图可得甲班2号选手成绩和乙班3号成绩，根据条形统计图给出的数据可判断出成绩稳定性；（2）根据中位数、平均数和众数的概念求解可得；（3）根据平均数的定义计算出学校选取的5名同学的预赛成绩的平均数即可得【解答】解：（1）甲班2号选手的预赛成绩是80分，乙班3号选手的预赛成绩是100分，由折线统计图知，甲班预
35、赛成绩波动幅度小，甲班的预赛成绩更平衡，更稳定；故答案为：80，100，甲；（2）甲班成绩重新排列为75、80、85、85、100，则甲班成绩的平均数a（75+80+85+85+100）85（分），甲班的众数c85（分），乙班成绩重新排列为70、75、80、100、100，则中位数b80（分），故答案为：85，80，85；（3）学校选取的5名同学的预赛成绩为：100，100，100，85，85；则这5人预赛成绩的平均分数为：（1003+852）594 （分）23（2021宁波模拟）某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行
36、整理、描述和分析，部分信息如下：c八年级D组测试成绩数据为：90，90，91，92，93，94，94；d七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：平均数中位数七年级87.3687八年级91.36a根据所给信息，解答下列问题：（1）根据统计图，对比两个年级成绩在90分以上（含90分）的百分比，七年级比八年级小；（填“大”或“小”）（2）表中a的值为91；（3）小华的测试成绩为89分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上游，请判断小华是七年级的学生，并说明理由；（4）学校决定对本次测试成绩优异的学生进行奖励，老师从七、八年级各抽取了4名同学的成绩记录如下表：七年级八年级学生代码A
37、BCDEFGH成绩989390958796其中有两名同学的成绩被墨汁污染了，但老师说七年级和八年级被抽取的这4名同学中各有2名同学可以获得奖励，于是小明说G和H两名同学中只有一名同学可以获得奖励请问小明的说法是否正确？并说明理由【分析】（1）计算出七年级90分及以上所占得百分比即可；（2）计算出八年级各个组的人数，再根据中位数的意义可求出a的值；（3）根据中位数的意义进行判断即可；（4）根据中位数，获奖人数进行判断即可【解答】解：（1）因为七年级90分及以上所占得百分比为：（6+3）25100%36%，八年级90分及以上所占得百分比为28%+32%60%，所以两个年级成绩在90分以上（含90分
38、）的百分比，七年级比八年级小，故答案为：小；（2）八年级A组人数：254%1（人），B组人数：258%2（人），C组人数：2528%7（人），D组人数：2528%7（人），E组人数：2532%8（人），将这25人的成绩从小到大排列后，处在中间位置的一个数为91，因此中位数是91，即a91，故答案为诶：91；（3）小华是七年级学生，理由：七年级的中位数是87，八年级的中位数是91，而小华成绩为89且处在中上游，所以小华是七年级学生，故答案为：七；（4）小明的说法正确，理由：七年级中有2人能够获得奖励，将七年级的学生成绩从大到小排列为98，95，93，90，则获奖的学生成绩为98，95，由题意可知八年级F同学的成绩为96，且9695，则F同学一定可以获奖，因为八年级只有2人获奖，所以G、H两位同学中只有一位可以获奖
