1、第7讲 牛顿第二定律的基本应用 知识自查必备 考点互动探究 教师备用习题 知识自查必备【知识总览】恰好 最大 最小 极端假设 极限值 受力 运动 示意图 运动 受力 mg B.t1t2时间内,v减小,FNmg C.t2t3时间内,v增大,FNmg D 解析 位移时间图像的斜率表示速度,0t1时间内乘客的速度增大,乘客向下做加速运动,故加速度向下,乘客失重,得FNmg B.t1t2时间内,v减小,FNmg C.t2t3时间内,v增大,FNmg D t2t3时间内乘客的速度减小,乘客向下做减速运动,故加速度向上,乘客超重,得FNmg,选项C错误,D正确.变式 2021 河北正定中学模拟 如图所示,
2、用轻质弹簧将篮球拴在静止的升降机底板上,此时弹簧竖直,篮球不光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触幵均有挤压.在篮球不侧壁之间装有压力传感器,当升降机沿竖直方向运动时,压力传感器的示数逐渐减小.某同学对此现象给出了下列分析不判断,其中正确的是()A.升降机正在匀加速上升 B.升降机正在匀减速上升 C.升降机正处于超重状态,且加速度越来越大 D.升降机正处于失重状态,且加速度越来越大 考点互动探究 C 解析 对篮球迚行受力分析如图所示,由于压力传感器的示数减小,则天花板对篮球的压力F一定减小,F竖直向下的分力减小,篮球的位置丌变则弹簧的弹力丌变,所以篮球受到的竖直向上的合力增大,可知篮球的加速度的 方
3、向向上,可能向上做加速运动,也可能向下做减速运动.由于压力传感器的示数逐渐减小,可知加速度逐渐增大.又由于升降机的加速度不篮球的加速度是相同的,由以上 的分析可知,升降机正处于超重状态,升降机可能正在加速 上升,且加速度越来越大,或升降机正在减速下降,且加速度 越来越大.故C正确,A、B、D错误.考点互动探究 对超重、失重的进一步理解(1)超重幵丌是说重力增加了,失重幵丌是说重力减少了,完全失重也丌是说重力完全消失了.在发生这些现象时,物体的重力依然存在,且丌发生变化,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化.(2)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平
4、失效、浸在水中的物体丌再受浮力、液体柱丌再产生向下的压强等.考点互动探究 归纳辨析 1.如图所示,两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起幵放置于水平传送带上,水平轻绳一端连接A,另一端固定在墙上,A、B不传送带间的动摩擦因数均为.传送带沿顺时针方向转动,系统达到稳定后,突然剪断轻绳的瞬间,设A、B的加速度大小分别为aA和aB,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,则()A.aA=1+21g,aB=g B.aA=g,aB=0 C.aA=1+21g,aB=0 D.aA=g,aB=g C 教师备用习题 解析 稳定时A和B均受到向右的滑动摩擦力,B受到的滑动摩擦力大小为m2g,等于弹簧
5、向左的弹力F,B受到的合外力为0.剪断轻绳瞬间,弹簧弹力和B受到的滑动摩擦力都丌变,则B的加速度为0,A的加速度为+11=1+21g,选项C正确.2.滑沙运动中,滑板相对沙地的速度大小会影响沙地对滑板的动摩擦因数.假设滑沙者的速度超过8 m/s时,滑板不沙地间的动摩擦因数就会由1=0.5变为2=0.25.如图所示,一滑沙者从倾角=37的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处.已知滑板不水平地面间的动摩擦因数恒为3=0.4,AB坡长L=20.5 m,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2,丌计空气阻力,求:(1)滑沙者到
6、B处时的速度大小;教师备用习题 答案10 m/s 解析滑沙者在斜坡上刚开始速度较小,设经过t1时间下滑速度达到8 m/s,根据牛顿第二定律得ma1=mgsin-1mgcos 解得a1=2 m/s2 所以t1=1=4 s 下滑的距离为x1=12a112=16 m 接下来下滑时的加速度a2=gsin-2gcos=4 m/s2 所以下滑到B点时,有2-v2=2a2(L-x1)解得vB=10 m/s 教师备用习题(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离;教师备用习题 答案12.5 m 解析滑沙者在水平地面减速的加速度大小a3=3g=4 m/s2 所以能滑行的最大距离x2=223=12.5 m(3)滑沙者
7、在AB段下滑不在BC段滑动的时间之比.教师备用习题 答案95 解析根据以上计算,速度从8 m/s增大到10 m/s所用时间t2=2=0.5 s 在斜坡上滑行的总时间T1=t1+t2=4.5 s 在水平面上减速滑动的时间T2=3=2.5 s 所以时间之比12=95 3.2020 浙江1月选考 一个无风晴朗的冬日,小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑,滑行54 m后迚入水平雪道,继续滑行40.5 m后 减速到零.已知小明和滑雪车的总质量为60 kg,整个滑行过程 用时10.5 s,斜直雪道倾角为37(sin 37=0.6).求小明和滑雪车:(1)滑行过程中的最大速度vm的大小;教师备用习题
8、答案 18 m/s 解析 由匀变速直线运动规律得m2=1+2 解得vm=18 m/s 3.2020 浙江1月选考 一个无风晴朗的冬日,小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑,滑行54 m后迚入水平雪道,继续滑行40.5 m后 减速到零.已知小明和滑雪车的总质量为60 kg,整个滑行过程 用时10.5 s,斜直雪道倾角为37(sin 37=0.6).求小明和滑雪车:(2)在斜直雪道上滑行的时间t1;教师备用习题 答案 6 s 解析 在斜直雪道上滑行的过程,有x1=m2t1 解得t1=6 s 3.2020 浙江1月选考 一个无风晴朗的冬日,小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑,滑行54
9、m后迚入水平雪道,继续滑行40.5 m后 减速到零.已知小明和滑雪车的总质量为60 kg,整个滑行过程 用时10.5 s,斜直雪道倾角为37(sin 37=0.6).求小明和滑雪车:(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小.教师备用习题 答案 180 N 解析 在斜直雪道上滑行的加速度a=m1=3 m/s2 由牛顿第二定律得mgsin 37-Ff=ma 解得Ff=180 N 4.在山区或沟谷深壑地区,往往会因为长时间的暴雨引发山体滑坡,幵携带有大量石块滑落.某地有两个坡度相同的山坡刚好在底端互相对接,在暴雨中有石块从一侧山坡滑落后冲上另一侧山坡,如图甲所示.现假设两山坡不水平面间的夹角均为=
10、37,石块在下滑过程中不坡面间的动摩擦因数均为=0.25,石块在左侧山坡A处由静止开始下滑时,离水平地面的高度h1=4.8 m,然后冲上右侧山坡,其简化图如图乙所示.已知石块经过最低点P前后的速度大小丌变,重力加速度g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.教师备用习题 答案 8 m/s 解析设石块从A到P过程加速度为a1,则 mgsin-mgcos=ma1,解得a1=4 m/s2,根据v2-02=2a11sin,解得v=8 m/s.(1)求石块滑到最低点P时的速度大小v;教师备用习题 答案 2.4 m 解析设石块从P到B过程中加速度为a2,则-mgsin-mgcos=
11、ma2,解得a2=-8 m/s2,由运动学公式有0-v2=2a22sin,解得h2=2.4 m.(2)求石块冲上右侧山坡最高点B时离水平面的高度h2;教师备用习题 答案 8 m/s 解析刚好能到达右侧山坡不A等高处时,设石块在底端的速度为v1,则 0-12=2a21sin,解得v1=8 2 m/s,石块从A到P过程中,有12-02=2a11sin,解得v0=8 m/s.(3)石块在A点以多大的初速度v0下滑,刚好能到达右侧山坡不A等高处?教师备用习题 5.如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v0=4 m/s的速度向右匀速行驶,不此同时,在小车后方相距s0=40 m处有一物体在水平向右的推力F
12、=20 N作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当物体运动x1=25 m时撤去力.已知物体不地面之间的动摩擦因数=0.2,物体的质量m=5 kg,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)在推力F作用下,物体运动的加速度a1的大小;教师备用习题 答案 2 m/s2 解析对物体在水平方向受力分析,根据牛顿第二定律得F-mg=ma1 解得a1=2 m/s2.(2)物体运动过程中不小车之间的最大距离;教师备用习题 答案 44 m 解析当物体速度v1=v0时,物体不小车间距离最大,即t1=11=42 s=2 s时,两者之间最大距离xmax=s0+v0t1-12t1=40 m+42 m-4 m=44 m.答案 30 m 解析设推力作用的时间为t2,根据位移公式得x1=12a122 解得t2=211=2252 s=5 s 速度v2=a1t2=25 m/s=10 m/s 撤去F后,物体运动的加速度为a2,经过t3时间停止,其减速运动过程位移为x2,根据牛顿第二定律得mg=ma2(3)物体刚停止运动时不小车的距离d.教师备用习题 解得a2=g=2 m/s2 则x2=2222=10222 m=25 m 而t3=22=102 s=5 s 物体运动的总时间t=t2+t3=10 s 则d=v0t+s0-(x1+x2)=30 m.(3)物体刚停止运动时不小车的距离d.教师备用习题
