1、热点9 电磁感应的应用考向一楞次定律的应用【真题研磨】【典例】(2020全国卷)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到()A.拨至M端或N端，圆环都向左运动B.拨至M端或N端，圆环都向右运动C.拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D.拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【审题思维】题眼直击信息转化根据螺线管通电电流方向，判断螺线管内部的磁场方向金属圆环磁通量增加，由楞次定律知“增缩减扩”【模型转化】【答题要素】楞次定律应用的分析思路【多维演练】1.维度：多匝线圈一个简易的电磁弹
2、射玩具如图所示。线圈、铁芯组合充当炮筒，硬币充当子弹。现将一个金属硬币放在铁芯上(金属硬币半径略大于铁芯半径)，刚开始时电容器处于无电状态，则下列说法正确的是()A.要将硬币射出，可直接将开关拨向2B.当开关拨向1时，有短暂电流出现，且电容器上极板带负电C.当开关由1拨向2瞬间，铁芯中的磁通量减小D.当开关由1拨向2瞬间，硬币中会产生向上的感应磁场2.维度：单匝矩形线圈如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于
3、感应电流的方向，下列说法正确的是()A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向3.维度：螺线管与导线(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动考向二法拉第电磁感应定律的应用【真题研磨】【典例】(多选)(2022全国甲卷)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，
4、在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好。导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中，开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后()A.通过导体棒MN电流的最大值为QRCB.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热【审题思维】题眼直击信息转化MN在运动过程中所在的电路为非纯电阻电路闭合的瞬间，反电动势最小，电流最大加速度等于0，安培力为0【答题要素】法拉第电磁感应定律的应用的解题技巧【多维演练】1.维度：平动产生电动势
5、如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)，则()A.电路中感应电动势的大小为BlvsinB.电路中感应电流的大小为BvsinrC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsinrD.金属杆的热功率为B2lv2rsin2.维度：转动产生电动势如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度沿逆时针方向转动时，a、b、c三
6、点的电势分别为a、b、c。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()A.ac，金属框中无电流B.bc，金属框中的电流方向为abcaC.Ubc=-12Bl2，金属框中无电流D.Ubc=12Bl2，金属框中的电流方向为acba3.维度：磁感应强度变化产生感应电动势A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是()A.甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4：1B.甲图中，A、B两线圈中电流之比为2：1C.乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4：1D.乙图中，A、B两线圈中电流之比为4：1考向三电磁
7、感应规律中的图像问题【真题研磨】【典例】(多选)(2020山东等级考)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是()【审题思维】题眼直击信息转化有效导体框切割磁感线，产生感应电动势导体框的速度为每秒运动一个方格【模型转化】【答题要素】电磁感应规律中的图像问题的
8、解题步骤(1)明确图像的种类，即是B-t图还是-t图，或者E-t图、I-t图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。【多维演练】1.维度：动生问题的图像如图所示，在直角梯形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，BC=CD=2AB=2L。高为2L、宽为L的矩形金属闭合线圈由图中位置以向右的恒定速度匀速通过磁场区域，其长边始终与CD平行。以线圈中逆时针方向为电流正方向，线圈在通过磁场过程中电
9、流随时间变化的关系为()2.维度：感生问题的图像(多选)如图甲所示，一正方形金属线圈放置在水平桌面上，其左半边处于竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示(垂直纸面向里为B的正方向)，而线圈始终保持静止。则下列关于线圈中的感应电流i(逆时针方向为其正方向)及线圈所受摩擦力f(取水平向右为其正方向)随时间t变化的关系图像正确的是()1.(楞次定律与安培定则结合问题)如图所示，在水平地面下埋有一条沿东西方向通有恒定电流的水平直导线。现用一个串有灵敏电流计(未画出)的圆形闭合线圈来检测该直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，检测线圈在水平面内沿图中虚线从距直导线很远处的
10、北边匀速移到距直导线很远处的南边的过程中，俯视检测线圈。下列说法正确的是()A.检测线圈在直导线正上方时，由于线圈中磁通量为零，所以肯定不受安培力的作用B.线圈中感应电流的方向俯视先逆时针后顺时针，接着又逆时针C.线圈中感应电流的方向俯视先顺时针后逆时针，接着又顺时针D.检测线圈在直导线正上方时，由于线圈中磁通量为零，所以线圈中的电流肯定为零2.(螺线管与导线)如图所示，表面粗糙的金属线框水平固定，其上横放一根阻值为R的金属棒ab，金属棒与线框接触良好，一通电螺线管竖直放置在线框与金属棒组成的回路中，下列说法正确的是()A.当变阻器滑片P向上滑动时，螺线管内部的磁通量增大B.当变阻器滑片P向下
11、滑动时，金属棒所受摩擦力方向向右C.当变阻器滑片P向上滑动时，流过金属棒的电流方向由a到bD.当变阻器滑片P向下滑动时，流过金属棒的电流方向由a到b3.(感生电动势)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内()A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为B0rS4t0D.圆环中的感应电动势大小为B
12、0r24t04.(动生电动势)边界MN的一侧区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场。边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值均相等，顶点a刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为，如图所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间，a、b两端点间的电势差Uab为()A.13Bl2B.-12Bl2C.-13Bl2D.16Bl25.(感生图像问题)(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线
13、框cdef在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是()A.在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大，最大值m=B0SB.在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C.在t1t2时间内，金属圆环L有扩张的趋势D.在t1t2时间内，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流6.(动生图像问题)如图所示，一有界区域磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场宽度为L；正方形导线框abcd的边长也为L，当bc边位于磁场左边缘时，线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域。若规定逆时针方向的电流为正，则反映线框中感应电流变化规律的图像是()参考答案与解析考向一楞次定律的应用【
14、典例】B不论开关S拨至M端或N端，穿过右边金属圆环的磁通量都会增加，由楞次定律的“来拒去留”可知，圆环向右运动才能减小磁通量的增加，故B正确。1.D直接将开关拨向2，电容器不会放电，线圈中不产生感应电流，不能将硬币射出，选项A错误；当开关拨向1时，电容器充电，有短暂电流出现，且电容器上极板带正电，选项B错误；当开关由1拨向2瞬间，电容器通过线圈放电，由安培定则可知，铁芯中的磁场方向向下，磁通量增大，根据楞次定律可知，在硬币中会产生向上的感应磁场，选项C错误，D正确。2.D金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感
15、应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C错误，D正确。3.B、CMN向右运动，说明MN受到向右的安培力，ab在MN处产生的磁场垂直纸面向里MN中的电流由MNL1中感应电流的磁场方向向上L2中磁场方向向上减弱或磁场方向向下增强；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为QP且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为PQ且增大向左加速运动，故B、C正确。考向二法拉第电磁感应定律的应用【典例】A、DMN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为i=u-BlvR。当闭合的瞬间，Blv=0，此时MN可视为
16、纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大Imax=UR=QCR，故A正确；当uBlv时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN速度为零， 故B错误；当u=Blv时，MN上电流瞬时值为零，安培力为零，此时MN速度最大，故C错误；在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能(即EREMN)，故加速过程中，QRQMN；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大，综上分析可知全过程中电阻R上产生的焦耳热大
17、于导体棒上产生的焦耳热，故D正确。故选A、D。1.B金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E=Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I=ER=Blvlsinr=Bvsinr，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F=IlB=BvsinrlsinB=B2lvr，选项C错误；金属杆的热功率为P=I2R=B2v2sin2r2lrsin=B2lv2sinr，选项D错误。2.C金属框abc平面与磁场始终平行，转动过程中磁通量始终为0，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断知ac，bc，选项A
18、错误；由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc=-12Bl2，选项C正确。3.C由法拉第电磁感应定律可知，E=nt=nSBt，其中S为有效面积，在甲图中，A、B两线圈的有效面积相等，所以感应电动势之比就是匝数比，为1：1，由电阻定律R=LS横可知，电阻之比为两线圈周长之比，也就是2：1，所以甲图中电流之比为1：2，故A、B错误。同理，乙图中，A、B两线圈电动势之比为4：1，电流之比为2：1，故C正确，D错误。考向三电磁感应规律中的图像问题【典例】B、C因为4 s末bc边刚好进入磁场，可知导体框的速度为每秒运动一个方格，故在01 s内只有ae边切割磁感线，设方格边长为L，根据E1=2BLv、I1=
19、E1R可知电流恒定；2 s末时导体框在第二象限长度最长，此时有E2=3BLv、I2=E2R，可知I2=32I1，24 s导体框有一部分在第一象限，电流减小，在4 s末同理可得I3=12I1，综上分析可知A错误、B正确；根据Fab=BILab可知在01 s内ab边所受的安培力线性增加；1 s末安培力为Fab=BI1L，在2 s末可得安培力为Fab=B32I12L=3Fab，C正确、D错误。故选B、C。1.C线圈进入磁场过程中磁通量向里增加，根据楞次定律可得电流方向为逆时针(为正)。在线圈左边没有进入磁场过程中，有效切割长度逐渐增大，根据i=BlvR可知感应电流逐渐增大；当线圈左边进入磁场后，右边
20、没有离开磁场前，有效切割长度不变，则感应电流不变；当线圈右边离开磁场后，线圈内的磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针(负值)，且有效切割长度逐渐增大，感应电流逐渐增大。综上所述，选项C正确。2.B、C由楞次定律及法拉第电磁感应定律可知，在第1 s内，线圈中的感应电流为逆时针方向的恒定电流，在第2 s内无感应电流，在第3 s内感应电流为顺时针方向的恒定电流，其大小为第1 s内感应电流的12，故选项B正确，A错误；根据左手定则及F=IlB可知，线圈所受安培力F随时间t变化的关系图像如图所示，再根据“二力平衡条件”得摩擦力Ff与t的关系图像应为选项C所示，故选项C正确，D错误。1.B线圈
21、从左向右靠近直导线的过程中，磁感线先从右上方穿向左下方，磁通量先增加后减少，根据楞次定律，感应电流的方向俯视先逆时针后顺时针；线圈到达直导线正上方时，磁通量为零，但感应电流不为零，受到安培力的阻碍作用，选项A、D错误；过了直导线正上方后，磁感线从下向上穿过线圈平面，磁通量也是先增加后减少，感应电流方向俯视先顺时针后逆时针。选项B正确、C错误。2.C根据安培定则可知螺线管下端为N极，而穿过回路的磁通量分为两部分，一部分为螺线管内部磁场，方向竖直向下，一部分为螺线管外部磁场，方向竖直向上，而总的磁通量方向为竖直向下。当变阻器滑片P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，螺线管中电流减小，产生的磁
22、场变弱，即穿过回路的磁通量向下减小，根据楞次定律可得流过金属棒的电流方向由a到b，A错误，C正确；当变阻器滑片P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻减小，螺线管中电流增大，产生的磁场变强，即穿过回路的磁通量向下增大，根据楞次定律可得流过金属棒的电流方向由b到a，而金属棒所处磁场方向竖直向上，由左手定则可知，金属棒所受安培力方向向右，故金属棒所受摩擦力方向向左，B、D错误。3.B、C由于通过圆环的磁通量均匀变化，故圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故安培力方向发生变化，A错误。根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B正确。根据法拉第电磁感
23、应定律，感应电动势E=BtS=B0t0r22=B0r22t0，根据闭合电路欧姆定律知，电流I=ER=B0r22t02rS=B0rS4t0，C正确，D错误。4.A当ab边刚进入磁场时，ab边切割磁感线，切割长度为两个端点间的距离，即为a、b两端点间的距离l，则E=Blv=Bll2=12Bl2；设每个边的电阻为R，a、b两端点间的电势差为U=I2R=E3R2R=23E=13Bl2，故A正确，B、C、D错误。5.B、D当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时，会产生感应电动势和感应电流，在t1时刻，螺线管内磁通量的变化率为0，感应电动势为0，感应电流为0，金属圆环L内的磁通量为0，选项A错
24、误；在t2时刻，螺线管内磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，选项B正确；在t1t2时间内，螺线管内的磁通量减小，磁通量的变化率逐渐增大，则感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，由安培定则及楞次定律知，导线框cdef内有逆时针方向的感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环L内的磁通量增大，根据楞次定律及安培定则知，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流，金属圆环L有收缩的趋势，选项C错误，D正确。6.B由E=BLv，v=at，I=ER，联立解得I=BLatR，BLaR为恒量，感应电流的大小与运动时间成正比，由楞次定律可知，线框进入磁场时，感应电流的方向为逆时针，线框出磁场时，线框中的感应电流方向为顺时针，且方向改变时大小不变，故选项B正确。
