1、热点6 振动和波考向一波的形成与传播【真题研磨】【典例】(2022辽宁选择考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是()A.该时刻速度沿y轴正方向B.该时刻加速度沿y轴正方向C.此后14周期内通过的路程为AD.此后12周期内沿x轴正方向迁移为12【审题思维】题眼直击信息转化判断质点P的振动方向确定质点P是否在特殊位置【答题要素】1.快速判断质点振动方向的两种方法(1)上下坡法：逆着波的传播方向，“下坡”时质点向下振动，“上坡”时质点向上振动。(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。2.波动问题的解题流程【多维演练】1.维度：单个波
2、源(多选)如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，t=0时刻，振源a从平衡位置竖直向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横波以1 m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是()A.03 s内质点b运动路程为4 cmB.45 s内质点c的加速度在减小C.6 s时质点e的速度大小为1 m/s，方向水平向右D.此六质点都振动起来后，质点a的运动方向始终与质点c的运动方向相反2.维度：波的传播(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10 m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5
3、m处。下列说法中正确的是()A.这列波的波长为4 mB.这列波的振幅为20 cmC.这列波的频率为2.5 HzD.波源起振方向沿y轴正方向考向二振动和波的图像【真题研磨】【典例】(多选)(2022山东等级考)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是()【审题思维】题眼直击信息转化沿x轴正向或沿x轴负向传播根据振动图像可写出振动方程【模型转化】【答题要素】振动和波的图像的处理方法【多维演练】1.维度：由波动图像确定质点的振动图像如图所示，甲为t=1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x =
4、 0.5 m处质点的振动图像可能是()2.维度：由振动图像确定波动图像(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像如图所示。下列描述该波的波形图像可能正确的是()3.维度：波的多解(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是()A.这列波的波速可能为50 m/sB.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD.若周期T=0.8 s，则在t+0.5 s时刻，质点b、P的位
5、移相同1.(单个波源)如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则()A.此波向右传播B.b点振动周期为3 sC.c点运动速度大小为2 m/sD.此波在a、d两点之间传播需3 s2.(波的传播)某一列沿x轴传播的简谐横波，在t=T4时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.t=T4时刻，Q比P的速度大C.t=3T4时刻，Q到达平衡位置D.t=3T4时刻，P沿y轴正方向运动3.(波的图像与振动图像)一简谐机械波
6、沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。t=0 时刻的波形如图甲所示，a、b、c是波上的三个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是()A.t=0时，质点a的加速度比质点b的小B.质点b和质点c的速度方向总是相同的C.图乙可以表示质点b的振动D.图乙可以表示质点c的振动4.(波的多解性)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻该波波形如图中实线所示，此时x=0处的质点沿y轴负向振动；t=2.0 s时刻波形如图中虚线所示。则()A.波的传播速度可能为0.3 m/sB.波的传播速度可能为0.9 m/sC.此列波的波长为0.8 mD.此列波沿x轴负向传播5.(振动图像与波的图像)(多选)渔
7、船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是()A.该波的波速为1.5 m/sB.该波沿x轴正方向传播C.01 s时间内，质点P运动的路程为2 mD.旁边另一艘渔船发出了更高频率的超声波，这两列超声波在水中传播速度大小相等6.(振动图像)(多选)如图所示为一做简谐运动的物体所受的回复力F随时间t的变化规律，下列说法正确的是()A.该物体做简谐运动的周期为4 sB.在12 s内，物体做减速运动C.物体在3 s末与5 s末的运动方向相反D.在5 s与7 s时物体的位移相同7.(两个波源)(多选)在某均匀介
8、质中，甲、乙两波源位于O点和Q点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24 m处，乙波传播到x=12 m处，已知甲波波源的振动周期为0.4 s，下列说法正确的是()A.甲波波源的起振方向为y轴正方向B.甲波的波速大小为20 m/sC.乙波的周期为0.6 sD.甲波波源比乙波波源早振动0.3 s参考答案与解析考向一波的形成与传播【典例】A波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，选项A正确，B错误；在该时刻质点P不在特殊位置，则在14周期内的路程不一定等于A，选项C错误；质点只能在自己
9、平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。1.A、Dtab=xabv=1m1m/s=1 s，则质点b从1 s后开始振动，03 s内质点b振动了2 s，运动路程为2A=4 cm，A正确；由题图乙易知波的周期为4 s，波速为1 m/s，则波长为4 m，质点a和质点c相隔半个波长，故两质点的运动情况恰好相反，易知45 s内质点c正从平衡位置向下振动，加速度在逐渐增大，B错误，D正确；质点只在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故质点e的速度不可能沿水平方向，C错误。2.A、C、D从图中可得波长为=4 m，振幅为A=10 cm，频率f=v=104 Hz=2.5 Hz，故A、C正确，B错误；波上所有质
10、点的起振方向和波源起振方向相同，x=5 m处的质点的起振方向为y轴正方向，所以波源的起振方向为沿y轴正方向，D正确。考向二振动和波的图像【典例】A、C由O点的振动图像可知，周期为T=12 s，设原点处质点的振动方程为y=Asin(2Tt+)，则10=20sin，解得=6，在t=7 s时刻，y7=20sin(2127+6)cm=-103 cm-17.3 cm，因7 s=12T+112T，则在t=7 s时刻质点在y轴负方向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形如C所示；若波向左传播，则波形如A所示。故选A、C。1.A根据波形图像可得波长=2 m，根据振动图像可得周期T=2 s。两质点之
11、间的距离x=0.5 m=14。根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T，如解析图(a)所示，或者提前14T，如解析图(b)所示。故A正确。2.A、C根据y-t图像可知，a、b两质点的距离为(n+14) m或(n+34) m，即(n+14) m=9 m或(n+34) m=9 m(n=0，1，2，3，)，解得波长=364n+1 m或=364n+3 m。即该波的波长=36 m、7.2 m、4 m或=12 m、367 m、3611 m选项A、B、C、D的波长分别为4 m、8 m、12 m、16 m，故选项A、C正确，选项B、D错误。3.A、C、D由波形图可知波长=40 m，且0.
12、6 s=nT+34T(n=0，1，2，)，解得周期T=2.44n+3 s(n=0，1，2，)。当n=0时，T=0.8 s，波速v=T=50 m/s，选项A正确；由传播方向沿x轴正方向可知，质点a在t时刻向上运动，当n=0时，T=0.8 s，质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm，当n=1时，T=2470 s，质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm，选项B错误；若n=1，则T=2470 s，波传播到c点所用时间为14T，0.6 s=7T4，质点c振动的时间为74T-14T=32T，故在这段时间内质点c通过的路程为6A=60 cm，选项C正确；若T=0.8 s，t+0.5 s时刻，质点b、
13、P的位移均为负值，大小相等，选项D正确。1.B此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A错误；由题图可知，这列波的波长为=23xad=6 m，波的周期为T=v=3 s，故B正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时间t=xadv=4.5 s，故D错误。2.D越靠近平衡位置质点运动速度越大，质点P正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿x轴负方向传播，故A错误；t=T4时刻，Q到达波谷位置，速度为零，P在平衡位置和波峰位置之间，速度不为零，所以Q比P的速度小，故B错误；t=3T4时刻，Q到达波峰位置，故C错误；t=3T4
14、时刻，P在y轴负向位置沿y轴正方向运动，故D正确。3.Ct=0时，质点a的位移最大，则加速度最大，质点b的位移为零，加速度为零，选项A错误；质点b和质点c的平衡位置相差半个波长，则速度方向总是相反的，选项B错误；波沿x轴正方向传播，所以t=0时刻质点b向上振动，质点c向下振动，结合题图乙可知，题图乙可以表示质点b的振动，选项C正确，D错误。4.A、B由题图得，此列波的波长为=2(0.8-0.2) m=1.2 m，C错误；根据题意得(n+12)T=2 s(n=0，1，2，)，所以波速为v=T=1.2(n+12)2 m/s=(0.6n+0.3) m/s(n=0，1，2，)，当n=0时，v=0.3
15、m/s，当n=1时，v=0.9 m/s，A、B正确；因为x=0处的质点沿y轴负向振动，所以此列波沿x轴正向传播，D错误。5.B、C、D由题图可知，波速为v=T=1.510-2110-5 m/s=1.5103 m/s，A错误；由乙图知，t=0时刻质点P向上振动，利用“上下坡法”，可以判断出波沿x轴正方向传播，B正确；质点P在一个周期内的路程为4A=210-5 m，所以1 s的路程为s=tT4A=1110-5210-5 m=2 m，C正确；超声波在同一介质中的传播速度大小相等，D正确。6.B、D由图像可知该物体做简谐运动的周期为8 s，故A错误；在02 s内，做简谐运动的物体所受的回复力增大，说明位移增大，物体做减速运动，故B正确；从题图中可得，在t1=3 s和t2=5 s时，物体所受的回复力大小相等、方向相反，物体在平衡位置两侧，物体的速度大小相等、方向相同，故C错误；从题图中可知，在t2=5 s和t3=7 s时，回复力大小相等、方向相同，物体在平衡位置同侧，物体的位移大小相等，方向相同，故D正确。7.B、C甲的起振方向沿y轴负方向，A错误；甲的波长=8 m，周期为T=0.4 s，甲的波速为v=T=20 m/s，B正确；甲与乙的波速相等，乙的周期为T=0.6 s，故C正确；甲的传播时间为1.2 s，乙的传播时间为1.5 s，因此乙比甲早振动0.3 s，D错误。
