1、专题4 几何图形初步新课标对单元考点的要求（1）点、线、面、角（2）通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线 和点等概念。（3）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的 意义。（4）掌握基本事实：两点确定一条直线。（5）掌握基本事实：两点之间线段最短。（6）理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。（7）理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量 单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。（8）能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。对单元考点解读考点1：几何图形1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部
2、分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。2.平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下：（1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；（2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。考点2：直线、射线、线段1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.2.如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线
3、段的中点.3.两点之间线段最短.4.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离。考点3：角的问题1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.度、分、秒之间的换算关系：1周角=360 1平角=180 1=60 1=603.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.4.余角、补角名称概念性质互为余角如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角.（1）90-是的余角；（2）同角或等角的余角相等.互为补角如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角。（1）180-是的补角；（2）同角或等角的补角相等.单元考点例题解析类型1：几何体问题【例题1】（2022北
4、京）下面几何体中，是圆锥的为（ ）A. B. C. D. 类型2：线段问题【例题2】（2022广西柳州）如图，从学校A到书店B有、四条路线，其中最短的路线是（）A. B. C. D. 类型3：角的问题【例题3】已知是锐角，与互补，与互余，则-的值等于( )A.45 B.60 C.90 D.180类型4：几何作图问题【例题4】如图，点O在ABC的边BC上，以OB为半径作O，ABC的平分线BM交O于点D，过点D作DEBA于点E（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断O与DE交点的个数，并说明理由单元核心素养达标检测（试卷满分120分，答题时间120分钟）一、选择题（共10小题
5、，每题3分，共30分）1（2022广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D. 2已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A B C D 3.（2022湖北十堰）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边4.如图，E是直线CA上一
6、点，FEA40，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（）A10B20C30D405如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）ABCD6木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离7若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（）条棱A4B5C6D78如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A 2cm B 3
7、cm C 4cm D 6cm9.如图，AOBBOCCODDOE30图中互余的角有 （ ）A10对 B4对 C3对 D12对10若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A10cmB4cmC10cm或4cmD至少4cm二、填空题（共10小题，每空3分，共36分）1.如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是_cm2平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 3.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些立体图形的名称（1）_（2）_（3）_4已知
8、线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= cm5.把1830化成度的形式，则1830= 度6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于_1107如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 8将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）9某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是 10如图所示，在直角三角形中，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为（结果保留）三、解答题（本大题有7道小题，共54分）
9、1（7分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由2.（7分）如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型若ha+b，且a，b满足（a1）2+（b3）20，求该几何体的表面积3（10分）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体（1）请画出可能得到的几何体简图（2）分别计算出这些几何体的体积（锥体体积底面积高）4.（6分）一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6，一只小蚂蚁若沿此长方体的
10、表面由一顶点A到达另一个顶点B，怎样走路线最短5（6分）已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）（1）经过这四点最多能确定 条直线（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？6（6分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射线上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2007”在哪条射线上？
11、7（12分）如图，数轴上点A，B表示的数a，b满足|a+6|+（b12）20，点P为线段AB上一点（不与A，B重合），M，N两点分别从P，A同时向数轴正方向移动，点M运动速度为每秒2个单位长度，点N运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒（t6）（1）直接写出a，b；（2）若P点表示的数是0t1，则MN的长为（直接写出结果）；点M，N在移动过程中，线段BM，MN之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；（3）点M，N均在线段AB上移动，若MN2，且N到线段AB的中点Q的距离为3，请求出符合条件的点P表示的数专题4 几何图形初步新课标对单元考点的要求（1）点、线、面、角（2）通过实物和
12、模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线 和点等概念。（3）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的 意义。（4）掌握基本事实：两点确定一条直线。（5）掌握基本事实：两点之间线段最短。（6）理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。（7）理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量 单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。（8）能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。对单元考点解读考点1：几何图形1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。2.平面图形.如线段、角、三角形、
13、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下：（1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；（2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。考点2：直线、射线、线段1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.2.如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点.3.两点之间线段最短.4.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离。考
14、点3：角的问题1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.度、分、秒之间的换算关系：1周角=360 1平角=180 1=60 1=603.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.4.余角、补角名称概念性质互为余角如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角.（1）90-是的余角；（2）同角或等角的余角相等.互为补角如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角。（1）180-是的补角；（2）同角或等角的补角相等.单元考点例题解析类型1：几何体问题【例题1】（2022北京）下面几何体中，是圆锥的为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】观
15、察所给几何体，可以直接得出答案A选项为圆柱，不合题意；B选项为圆锥，符合题意；C选项为三棱柱，不合题意；D选项为球，不合题意；故选B【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键圆锥面和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥类型2：线段问题【例题2】（2022广西柳州）如图，从学校A到书店B有、四条路线，其中最短的路线是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据两点之间线段最短进行解答即可两点之间线段最短，从学校A到书店B有、四条路线中，最短的路线是，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间所有连线中，线段最短类型3
16、：角的问题【例题3】已知是锐角，与互补，与互余，则-的值等于( )A.45 B.60 C.90 D.180【答案】C 【解析】已知是锐角，与互补，则+=180=180-与互余，则+=90=90-则-=（180-）-（90-）=90类型4：几何作图问题【例题4】如图，点O在ABC的边BC上，以OB为半径作O，ABC的平分线BM交O于点D，过点D作DEBA于点E（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断O与DE交点的个数，并说明理由【答案】见解析。【分析】（1）根据要求，利用尺规作出图形即可（2）证明直线AE是O的切线即可解决问题【解析】（1）如图，O，射线BM，直线DE即为所
17、求（2）直线DE与O相切，交点只有一个理由：OBOD，ODBOBD，BD平分ABC，ABMCBM，ODBABD，ODAB，DEAB，AEOD，直线AE是O的切线，O与直线AE只有一个交点单元核心素养达标检测（试卷满分120分，答题时间120分钟）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（2022广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可由题意可知：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱故选
18、：B【点睛】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键2已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A B C D 【答案】D【解析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆
19、锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合3.（2022湖北十堰）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 三角形两边之和大于第三边【答案】B【解析】由直线公理可直接得出答案建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选：B【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点4.如图，E是直线CA上一点，FE
20、A40，射线EB平分CEF，GEEF则GEB（）A10B20C30D40【答案】B【分析】根据平角的定义得到CEF180FEA18040140，由角平分线的定义可得CEB=12CEF=12140=70，由GEEF可得GEF90，可得CEG180AEFGEF180409050，由GEBCEBCEG可得结果【解析】FEA40，GEEF，CEF180FEA18040140，CEG180AEFGEF180409050，射线EB平分CEF，CEB=12CEF=12140=70，GEBCEBCEG7050205如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个
21、平面图形是（）ABCD【答案】A【解析】正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合故选：A6木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线7若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（）条棱A4B5C6D
22、7【答案】A【解析】一个无盖的正方体有8条棱，展开成为一个平面图形后，其中4条棱未剪开，故需要剪开4条棱8如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A 2cm B 3cm C 4cm D 6cm【答案】B【解析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长AB=10cm，BC=4cm，AC=ABBC=6cm，又点D是AC的中点，AD=AC=3cm，9.如图，AOBBOCCODDOE30图中互余的角有 （ ）A10对 B4对 C3对 D12对【答案】D 【解析】AOB与AOC、DO
23、B、COE互余；COB与AOC、DOB、COE互余；COD与AOC、DOB、COE互余；DOE与AOC、DOB、COE互余。共有12对。10若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A10cmB4cmC10cm或4cmD至少4cm【答案】D【解析】从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为734cm，其它情况下大于4cm，当A、B在直线l的两侧时，AB4cm二、填空题（共10小题，每空3分，共36分）1.如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是_cm【答案】40cm【解析】图中
24、线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共六条线段。其中AC=6 cmAD=AC+CD=6cm+4 cm=10cmAB=12 cm CD=4 cmCB=AB-AC=12 cm-6cm=6 cmDB=AB-AC-CD=12 cm-6cm-4cm=2 cm所以图中所有线段的和为40cm2平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 【答案】6【解析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可平面内不同的两点确定1条直线，2（2-1）/2；平面内不同的三点最多确定3条直线，
25、即3（3-1）/2=3；平面内不同的四点确定6条直线，即4（4-1）/2=6，平面内不同的n点确定n（n-1）/2（n2）条直线，平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，n（n-1）/2=15，解得n=5（舍去）或n=63.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些立体图形的名称（1）_（2）_（3）_【答案】（1）四棱锥；（2）长方体；（3）圆锥【解析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是四棱锥的展开图（2）是长方体（3）是圆锥本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键4已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段
26、AC= cm【答案】5或11【解析】点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上因此分类讨论计算根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上若点C在线段AB上，则AC=ABBC=83=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）5.把1830化成度的形式，则1830= 度【答案】18.5【解析】30=0.5度，1830=18.5度。6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于_【答案】110【解析】射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35， DOB=70， AOD=18070=1107如图是某几何体的表面展开图，则
27、这个几何体是 【答案】圆柱体【解析】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱8将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）【答案】3【解析】由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是39某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是 【答案】两点之间线段最短【解析】弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短10如图所示，在
28、直角三角形中，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为（结果保留）【答案】25或15【解析】以长度为3的直角边所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的高为3，底面半径为5，则圆锥的体积是 52325；以长度为5的直角边所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的高为5，底面半径为3，则圆锥的体积是 32515。三、解答题（本大题有7道小题，共54分）1（7分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由【答案】见解析。【解析】如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点理由如下
29、：根据连接两点的所有线中，线段最短，OA+OB最短2.（7分）如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型若ha+b，且a，b满足（a1）2+（b3）20，求该几何体的表面积【答案】62【解析】由题可得，（a1）2+（b3）20，解得a2，b3，ha+b5，该几何体的表面积为：（23+25+35）2623（10分）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体（1）请画出可能得到的几何体简图（2）分别计算出这些几何体的体积（锥体体积底面积高）【答案】见解析。【解析】（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得
30、；以5cm为轴，得；（2）以4cm为轴体积为32412，以3cm为轴的体积为42316，以5cm为轴的体积为（）259.64.（6分）一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点A到达另一个顶点B，怎样走路线最短【答案】见解析。【解析】两点之间线段最短，若连接AB，小蚂蚁沿线段AB走，虽然路线最短，但不符合沿此长方体的表面由A到B的要求。所以我们要将长方体平面展开，小蚂蚁走的路线最短。5（6分）已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）（1）经过这四点最多能确定 条直线（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，
31、要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？【答案】见解析。【解析】（1）经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD。（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光6（6分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，（1
32、）“17”在射线上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2007”在哪条射线上？【答案】（1）“17”在射线OE上；（2）射线OD上数字的排列规律：6n2射线OE上数字的排列规律：6n1射线OF上数字的排列规律：6n（3）“2007”在射线OC上【解析】本题体现了由“特殊到一般再到特殊”的思维过程，有利于培养同学们的探究意识先由具体数字入手，找出规律，再利用规律解题（1）18正好转3圈，36；17则361；“17”在射线OE上；（2）射线OA上数字的排列规律：6n5射线OB上数字的排列规律：6n4射线OC上数字的排列规律：6n3射线OD上数字的排列规律：6n2射线OE上数字的排列
33、规律：6n1射线OF上数字的排列规律：6n（3）20076=33437（12分）如图，数轴上点A，B表示的数a，b满足|a+6|+（b12）20，点P为线段AB上一点（不与A，B重合），M，N两点分别从P，A同时向数轴正方向移动，点M运动速度为每秒2个单位长度，点N运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒（t6）（1）直接写出a，b；（2）若P点表示的数是0t1，则MN的长为（直接写出结果）；点M，N在移动过程中，线段BM，MN之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；（3）点M，N均在线段AB上移动，若MN2，且N到线段AB的中点Q的距离为3，请求出符合条件的点P表示的数【答案】见
34、解析。【解析】（1）|a+6|+（b12）20，a+60，b120，a6，b12；故答案为：6，12；（2）2（6）+35，故答案为：5；BM2MN，理由：由题意得，PM2t，AN3t，当点N在M的左边时，如图1，BM122t，MNABANBM183t（122t）6t，BM2MN；当N在M的右边，如图2，BM2t12，MNANAPPM3t6（2t12）t6，BM2MN；综上所述，点M，N在移动过程中，BM2MN；（3）设点P表示的数为x，点N表示的数为6+3t，根据题意得，|（x+2t）（6+3t）|2，解得：xt4或xt8，Q为线段AB的中点，Q表示的数为3，即QN3，点N表示的数为0或6，6+3t0或6+3t6，解得：t2或4，当t2时，由xt4得，x2，由xt8得，x6（P此时与点A重合，不符合题意，舍去），当t4时，由xt4得，x0，由xt8得，x4，综上所述，符合条件的点P表示的数为2，0或4
