1、 2022-2023学年云南省八年级下学期开学摸底数学试卷一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）12022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）ABCD2代数式x，x2，中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个3如图2是从图1的时钟抽象出来的图形，已知三角形是等边三角形，当时针正对点时恰好是若时针与三角形一边平行时，时针所指的时间不可能是（）A1：00B3：00C5：00D8：004如图，已知、的角平分线相交于点P，垂足分别为M、N现有四个结论：平分；其中结论正确的是（）（填写结论的编号）ABCD5下列4个算式中，计算错误的有（）（1） （2） （3）
2、 （4）A4个B3个C2个D1个6如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为M若ABC30，C38，则CDE的度数为（）A68B70C71D747已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b（）A-4B-1C-2D48下列说法正确的是（）A已知点M（2，5），则点M到x轴的距离是2B若点A（a1，0）在x轴上，则a0C点A（1，2）关于x轴对称的点坐标为（1，2）D点C（3，2）在第一象限内9已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”如的“1阶结伴数”对为即若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）A2BC0D10如图，在中，分别以
3、点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，则的周长为（）A25B22C19D1811下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A，B，C，D，12如图，已知AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE下列说法正确的是（）BDCD；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAEABCD二、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）13如图，在等边ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若AEB100，则AFB的度数为_14如图，在ABC中，D为BC上的一点，E
4、为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是_ 15从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_16如图，ABCDBE，ABC的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是_17如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为_18把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图，再沿HF折叠成图，若DEF（090），用表示CFE，则CFE_三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答过程写在答题卡上）19. （本小题满分8分）（1）化简：（2）解分式方程：20. （本小题满
5、分8分）化简求值：；其中21. （本小题满分6分）如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，求证：22. （本小题满分7分）外出佩戴口罩可以有效防控新冠病毒，某药店用元购进若干包医用外科口罩很快售完，该店又用元钱购进第二批同种口罩，而且数量比第一批多，第二批每包的进价比第一批每包的进价多元，请解答下列问题：(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？(2)政府采取限价措施，要求在这两批医用口罩的销售中售价保持不变，而且售完这两批口罩的总利润不高于元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？23. （本小题满分8分）如图，已知四边形的四个顶点在格点上，连接(1)作出与关于轴对称的图形；(2)直接写
6、出关于轴对称的的三个顶点坐标_，_，_；(3)求四边形的面积24. （本小题满分9分）已知， (1)如图1，求证：(2)如图2，点E位平面内一点，连接、，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作线段，连接，且，过点B作交于点G，若，且的面积为36时，求线段的长2022-2023学年云南省八年级下学期开学摸底数学试卷三、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）12022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】 解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B能找到
7、这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B 2代数式x，x2，中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】 分母中含有字母的是，分式有3个，故选：B 3如图2是从图1的时钟抽象出来的图形，已知三角形是等边三角形，当时针正对点时恰好是若时针与三角形一边平行时，时针所指的时间不可能是（）A1：00B3：00C5：00D8：00【答案】D【解析】 解：根据题意可知，需要分三种情况，如下图所示：当时，如图2（1），此时对应的时间为或；当时，如图2（2），此时对应的时间为或；当时，如图2（3），此时对应的时间为或；故选：D 4如图，已知
8、、的角平分线相交于点P，垂足分别为M、N现有四个结论：平分；其中结论正确的是（）（填写结论的编号）ABCD【答案】C【解析】 解：过点P作，如图，是的平分线，是 的平分线，故正确；和分别是和的角平分线，故正确；由可得，同理又易证，四边形内角和为，故正确；由和可得，故错误；综上可知正确的有：故选C 5下列4个算式中，计算错误的有（）（1） （2） （3） （4）A4个B3个C2个D1个【答案】C【解析】 解：，（1）计算错误，符合题意；，（2）计算正确，不符合题意；（3）计算正确，不符合题意；，（4）计算错误，符合题意，（1）（4）两项错误，计算错误的有2个，故选：C 6如图，BD是ABC的角平
9、分线，AEBD，垂足为M若ABC30，C38，则CDE的度数为（）A68B70C71D74【答案】D【解析】 解：ABC=30，C=38，BAC=112，在BMA和BME中， BMABME（ASA），BA=BE，在BDA和BDE中，BDABDE（SAS），BED=BAD=112，CED=68，CDE=180-C-CED=74，故选：D 7已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b（）A-4B-1C-2D4【答案】B【解析】 解：点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，所以a=3，b=2，a+2b=3+2(2)=-1故选B 8下列说法正确的是（）A已知点M（2，5），则点M到
10、x轴的距离是2B若点A（a1，0）在x轴上，则a0C点A（1，2）关于x轴对称的点坐标为（1，2）D点C（3，2）在第一象限内【答案】C【解析】 解：A已知点M（2，-5），则点M到x轴的距离是|-5|=5，故本选项不合题意；B若点A（a-1，0）在x轴上，则a可以是全体实数，故本选项不合题意；C点A（-1，2）关于x轴对称的点坐标为（-1，-2），故本选项符合题意；DC（-3，2）在第二象限内，故本选项不合题意；故选：C 9已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”如的“1阶结伴数”对为即若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）A2BC0D【答案
11、】B【解析】 解：由题意可知：有序数对的“k阶结伴数对”为，和关于y轴对称，解得：故选：B 10如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，则的周长为（）A25B22C19D18【答案】C【解析】 解：由作图的过程可知，DE是BC的垂直平分线，BDCD， ABD的周长ABADBDABADCDABAC19故选：C 11下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A，B，C，D，【答案】B【解析】 解：根据三角形的三边关系，知A、1+23，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；B、3+45，能够组成三角形，故选项正确，符合题意；C、5+410
12、，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；D、2+69，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；故选：B 12如图，已知AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE下列说法正确的是（）BDCD；BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAEABCD【答案】C【解析】 解：AD是ABC的中线，BDCD，故正确；AD为ABC的中线，BDCD，BAD和CAD不一定相等，故错误；在BDF和CDE中BDFCDE（SAS），故正确；BDFCDE，FDEC，故正确；BDFCDE，CEBF，故错误；综上解析可知，正确，故C正确故选：C四、 填空题（本大题共6个小题，每小题
13、3分，共18分，答案写在答题卡上）13如图，在等边ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若AEB100，则AFB的度数为_【答案】130度或130【解析】 解：ABC是等边三角形，点E是边AC上一点，EAFBAC6030，AEB100，AFBAEBEAF30100130，故答案为：130 14如图，在ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是_【答案】【解析】 解：，故答案为： 15从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_【答案】10【解
14、析】 解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10 16如图，ABCDBE，ABC的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是_【答案】13【解析】 解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC的周长为30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13 17如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为_【答案】或30度【解析】 ABC为等边三角形，ACCBAB，ACBB60，ADBE，BDCE，在ACE和CBD中，ACECBD（SAS
15、），CAEBCD，AFGCAFACF，AFGBCDACFACB60，AGCD，AGF90，FAG906030故答案为30 18把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图，再沿HF折叠成图，若DEF（090），用表示CFE，则CFE_【答案】【解析】 四边形为长方形，方形纸条沿折叠成图，长方形沿折叠成图，故答案为：三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答过程写在答题卡上）25. （本小题满分8分）（1）化简：（2）解分式方程： 【答案】解：（1）；（2），方程两边同乘，得，解得：，检验：当时，原分式方程的解为【解析】（1）利用除法法则变形，然后约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程
16、，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解26. （本小题满分8分）化简求值：；其中 【答案】解：原式当时，原式【解析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的乘除混合运算法则是解题的关键根据分式的除法法则把原式化简，把的值代入计算即可27. （本小题满分6分）如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，求证： 【答案】证明：，即，在和中，【解析】根据，可得，再由，可得，再由边角边可证得，即可求解28. （本小题满分7分）外出佩戴口罩可以有效防控新冠病毒，某药店用元购进若干包医用外科口罩很快售完，该店又用元钱购进第二批同种口罩，而且数量比第一批多，第二批每包的进价比第一批每包的进价多
17、元，请解答下列问题：(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？(2)政府采取限价措施，要求在这两批医用口罩的销售中售价保持不变，而且售完这两批口罩的总利润不高于元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 【答案】（1）解：设购进的第一批医用口罩有包，根据题意得： 解得：经检验，是原方程的解，且符合题意答：购进的第一批医用口罩有包（2）解：设该医用口罩每包的售价为元，由题意得：第一次进价为元每包，第二次进价为元每包，购进的第二批医用口罩为包 ，根据题意得：，解得： 答：该药店销售该医用口罩每包最高售价为元【解析】（1）设购进的第一批医用口罩有包，根据题意列出方程求解即可；（2）设该医用口罩每包的
18、售价为元，根据利润不高于3500元，列出不等式求解即可29. （本小题满分8分）如图，已知四边形的四个顶点在格点上，连接(1)作出与关于轴对称的图形；(2)直接写出关于轴对称的的三个顶点坐标_，_，_；(3)求四边形的面积 【答案】（1）作，如图所示（2），；（3）【解析】（1）找出关于y轴对称的点，连接对称点即可（2）根据坐标系写出坐标即可（3）看成一个大的直角梯形减去两个小的直角三角形即可求出30. （本小题满分9分）已知， (1)如图1，求证：(2)如图2，点E位平面内一点，连接、，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作线段，连接，且，过点B作交于点G，若，且的面积为36时，求线段的长 【答案】（1）证明：，（2）证明：过点E作，如图所示：，（3）解：，即，的面积为36，得：，【解析】（1）根据同角的补角相等，得出，再根据平行线的判定即可得出答案；（2）过点E作，根据得出，根据平行线的性质得出，即可得出答案；（3）先根据三角形内角和定理及已知角度之间的关系，得出，再根据平行线的性质得出，从而得出，根据三角形的面积公式得出，结合已知条件，即可求出结果
