1、江苏省江阴市二校联考2020-2021学年七年级12月月考数学试卷一开心选一选（每题3分，共30分）1. 在，1.2，0，中，负数的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列方程中，解为x=2的方程是（ ）A 3x2=3B. 42（x1）=1C. x+6=2xD. 3. 某种药品的说明书上表明保存温度是，则该药品在（ ）范围内保存才合适A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. 3xy2yxxyB. 5y3y2C. 7a+a7a2D. 3a+2b5ab5. 在下列代数式中，次数为3单项式是（ ）A. x3+y3B. xy2C. x2+yD. 3xy6. 下列左
2、图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （）A. B. C. D. 7. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A. B. C. D. 9. 某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（）A. B. C. D. 10. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行
3、6，第三行21，第10行的数是（ ）A. 351B. 702C. 378D. 756二静心填一填（每空3分，共24分）11. 2的相反数是_12. 第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高将数143300000000用科学记数法表示为_13. 已知7xm+2y2与3x3yn是同类项，则mn_14. 已知ab1，则代数式2a2b3的值是_.15. 关于x的方程（2m6）x|m2|2=0是一元一次方程，则m=_16. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x2y=_17. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖
4、出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为_（可不化简）18. 如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是_cm三细心做一做(共66分）19. 计算或化简（1） （2） （3）化简：20. 先化简，后求值：（1）化简：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)；（2）当(a1)20时，求上式值21. 解方程：（1） （2）22. 如图，是由一些大小相同
5、的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（注意：三视图画好后请打上阴影）23. m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数24. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|c+b|=_25. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2c
6、m，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _ cm326. 2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小明妈妈两次购物分别用了154元和530元（1）小明妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小明妈妈将两次购买物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由27. 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/
7、秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是 江苏省江阴市二校联考2020-2021学年七年级12月月考数学试卷一开心选一选（每题3分，共30分）1. 在，1.2，0，中，负数的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】先将各数化简，再由负数的定义，即可得出答案【详解】，负数有：，共3个故选：B【点睛】本题考正数和负数，相反数的定义，有理数的乘方，熟记概念是解题的关键2. 下列方程中，
8、解为x=2的方程是（ ）A. 3x2=3B. 42（x1）=1C. x+6=2xD. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可解：A、当x=2时，左边=322=4，右边=3，所以左边右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=42（21）=2，右边=1，所以左边右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=2+1=2，右边=0，所以左边右边；故本选项错误；故选C考点：一元一次方程的解3. 某种药品的说明书上表明保存温度是，则该药品在（ ）范围内保存才合适A. B.
9、C. D. 【答案】D【解析】【详解】20+2=22, 20-2=18，所以温度范围为1822，故选D4. 下列计算正确的是（ ）A. 3xy2yxxyB. 5y3y2C. 7a+a7a2D. 3a+2b5ab【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则：系数相加字母和字母的指数不变即可作出判断【详解】A.3xy2yxxy，计算正确，B.5y3y2y，故该选项计算错误，C.7a+a8a，故该选项计算错误，D.3a+2b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，故选A.【点睛】本题考查合并同类项，关键是熟练掌握并同类项法则：系数相加字母和字母的指数不变.5. 在下列代数式中，次数为3的单项式是（
10、）A. x3+y3B. xy2C. x2+yD. 3xy【答案】B【解析】【分析】单项式的次数是各字母的指数之和【详解】解：A、次数为3的多项式，故选项错误；B、次数为3的单项式，故选项正确；C、次数为2的多项式，故选项错误；D、次数为2的单项式，故选项错误故选：B【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的次数概念，本题属于基础题型6. 下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图右2列
11、，从左到右的列数分别是4，3，2，故选C7. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选：C【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力8. 如图，
12、A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出c10a1b，求出a10，b10，c10，a+10，b+10，c+10，再根据有理数的运算法则判断即可【详解】解：从数轴可知：c10a1b，a10，b10，c10，a+10，b+10，c+10，（a1）（b1）0，（c1）（b1）0，（a+1）（b+1）0，（c+1）（b+1）0，只有选项D正确；选项A、B、C都错误，故选D【点睛】本题考查了数轴和有理数的运算法则，能根据数轴得出c10a1b是解此题的关键9. 某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小
13、时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据静水速=顺水速-水流速，静水速=逆水速+水流速,水流速不变的等量关系，即可列出方程.【详解】解：设两个码头之间距离为x，由：静水速=顺水速-水流速，静水速=逆水速+水流速，可得：故答案为B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答的关键是弄清静水速、顺水速、水流速、逆水速这四个量之间的关系并找到等量关系.10. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第10行的数是（ ）A. 351B. 702C. 378
14、D. 756【答案】C【解析】【详解】试题分析：观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+91）+（6+92）+（6+98）解：第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，所以第10行为0+6+（6+91）+（6+92）+（6+98）=69+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378故选C考点：规律型：数字的变化类二静心填一填（每空3分，共24分
15、）11. 2的相反数是_【答案】2【解析】【详解】分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可解答：解：-2的相反数是：-（-2）=2，故答案为212. 第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高将数143300000000用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将143300000000用科学记数法表示为故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，
16、n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. 已知7xm+2y2与3x3yn是同类项，则mn_【答案】【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案【详解】与是同类项，解得：，故故答案为：3【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14. 已知ab1，则代数式2a2b3的值是_.【答案】1【解析】【详解】2a-2b-3=2（a-b）-3，a-b=1，原式=21-3=-1故答案是：-115. 关于x的方程（2m6）x|m2|2=0是一元一次方程，则m=_【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可
17、得|m2|=1，且2m60，再解即可【详解】解：由题意得：|m2|=1，且2m60，解得：m=1，故答案为116. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x2y=_【答案】0【解析】【详解】由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，相对面上两个数之积为242x24，4y24x12，y6x2y12-260故答案为0.点睛：本题主要考查正方体平面展开图相关知识，解题的技巧在于将平面展开图围成正方体即可按题意列出方程求出x、y的值后即可求出代数式. x2y的值.17. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这
18、种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为_（可不化简）【答案】【解析】【分析】设这种自行车每辆的进价是元，一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，可列方程【详解】设这种自行车每辆的进价是元，故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，关键是知道利润=售价-进价，根据题目中所获得的利润可列方程求解18. 如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕
19、对应的刻度可能是_cm【答案】2或2.5【解析】【分析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：4，长为7cm的卷尺，列出方程求解即可【详解】设折痕对应的刻度为xcm，依题意有2（x1）2或2（x2）1解得x2或x2.5故答案为：2或2.5【点睛】考查了一元一次方程的应用和图形的剪拼，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用三细心做一做(共66分）19. 计算或化简（1） （2） （3）化简：【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（2）利用乘法的分配
20、律计算即可；（3）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）；（2）；（3）【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键20. 先化简，后求值：（1）化简：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)；（2）当(a1)20时，求上式的值【答案】（1）ab2；（2）9【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先根据非负数的性质求出a、b，然后把a、b的值代入（1）题中化简后的式子计算即可【详解】解：（1）原式=a2b3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2；（2）(a1)20，a1=0，b+3=0，a=1，b=3，当a=1，b=3时，
21、原式=1（3）2=9【点睛】本题考查了整式的加减、非负数的性质和代数式求值，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键21. 解方程：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】（1） 去括号，得：，移项合并，得：，把x系数化为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项合并，得：，把x系数化为1，得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程解法是解本题的关键22. 如图，是由一些大小相同小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 块小正方体；（2）该几何
22、体主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（注意：三视图画好后请打上阴影）【答案】（1）11；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1【详解】（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；故答案为：11；（2）如图所示： 【点睛】本题主要考查了主视图、左视图、俯视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置23. m为何值时，关于x
23、的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数【答案】【解析】【分析】分别解出两个关于x的一元一次方程，然后再根据解的关系求出m即可.【详解】解：由4x-2m=3x-1得：x=2m-1由x=2x-3m得x=3m由题意得：2m-1+3m=0，解得：m=【点睛】本题考查了解一元二次方程和相反数的概念，求出两个方程的解是解答本题的关键.24. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|c+b|=_【答案】.【解析】【分析】由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】由数轴上点的位置得： 则故答案为
24、【点睛】考查整式的加减，数轴，绝对值等知识点，掌握绝对值的化简是解题的关键.25. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _ cm3【答案】（1）作图见解析和；（2）12【解析】【详解】（1）由于长方体有六个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个
25、；又所拼图中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为;322=12（cm3）.故答案为12.26. 2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小明妈妈两次购物分别用了154元和530元（1）小明妈妈这两次购物时，
26、所购物品的原价分别为多少？（2）若小明妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由【答案】（1）小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为154元、600元；（2）她将这两次购物合为一次购买更节省，理由见解析【解析】【分析】（1）根据15420090%=180，可知第一次购物没有优惠；根据53050090%=450可知第二次所购物品的原价超过500元，设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据支付钱数=90%500+超过500元的钱数80%即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据支付钱数=90%500+超过500元的钱数80%算出将两次购买的物品一次全
27、部买清所需钱数，将其与两次购物钱数相加做比较后即可得出结论【详解】（1）第一次付了154元20090%=180元，第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为154元；第二次付了530元50090%=450元，第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠设小欣妈妈第二次所购物品的原价为元，根据题意得：，得答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为154元、600元；（2）她将这两次购物合为一次购买更节省，理由如下：（元），又（元），她将这两次购物合为一次购买更节省【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键27. 已知数轴上有A、B、C三点
28、，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是 【答案】（1）甲、乙秒后相遇；（2）甲出发秒或秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；（3）-44【解析】【分析】（1）可设秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨
29、论即可求解；（3）分两种情况：甲从A向右运动2秒时返回，设秒后与乙相遇此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同甲从A向右运动5秒时返回，设秒后与乙相遇进行讨论即可求解【详解】（1）设秒后甲与乙相遇，则：，解得，故甲、乙秒后相遇；（2）设秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=3440，A点距B、C两点的距离为14+34=4840，C点距A、B的距离为34+20=5440，故甲应位于AB或BC之间甲位于AB之间时：，解得；甲位于BC之间时：，解得，故甲出发秒或秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；（3）甲从A向右运动2秒时返回，设m秒后与乙相遇，此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同甲表示的数为：；乙表示的数为：，依据题意得：，解得：，相遇点表示的数为：，甲从A向右运动5秒时返回，设n秒后与乙相遇甲表示的数为：；乙表示的数为：，依据题意得：，解得：（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44故答案为：-44【点睛】本题考查了数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答第（2）问注意分类思想的运用
