1、5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性一、单选题（本大题共12小题，共60分。）1. 函数y=2x-4的零点是（）A. x=0B. x=1C. x=2D. （2，0）2. 若x1是函数f(x)b(a0)的一个零点，则函数h(x)ax2bx的零点是()A. 0和1B. 0和2C. 0和1D. 0和23. 函数f（x）x22x8零点是( )A. 2和4B. 2和4C. （2，0）和（4，0）D. （2，0）和（4，0）4. 函数f（x）=的零点为（）A. 或B. 或2C. 或4D. 或25. 函数f(x)2x+log2x-3零点所在区间是（ ）A. (0，1)B. (1，2)C. (2，3)D
2、. (3，4)6. 若函数f（x）=x3+ax2+bx+c的三个零点分别是-1，1，x0，且x0（3，4），则（）A. 0c1B. 1c2C. 2c3D. 3c47. 已知函数f(x)=+x,g(x)=x+x,h(x)=+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为( ).A. abcB. bcaC. cabD. bac8. 设函数，若x1x2x3，且f(x1)f(x2)f(x3)，则x2f(x2)的取值范围是( )A. B. C. D. 9. 关于函数f(x)=其中a,bR,给出下列四个结论：甲：6是该函数的零点； 乙：4是该函数的零点；丙：该函数的零点之积为0; 丁：方程f(x)=有
3、两个根.若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 函数f（x）=x+x3，g（x）=x+3x，h（x）=x+log3x的零点分别是a，b，c，则它们的大小关系为（）A. abcB. acbC. cabD. cba11. 函数，若存在实数a，b，c，d，满f（a）f（b）f（c）f（d），其中0abcd，则abcd的取值范围是（ ）A. （8，24）B. （10，18）C. （12，18）D. （12，15）12. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题有多
4、项符合题目要求）13. 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（）A. y=x3+xB. y=log2xC. y=2x2-3D. y=x|x|14. 下列说法中正确的是（）A. f（x）x1，x-2，0的零点为（-1，0）B. f（x）x1，x-2，0的零点为-1C. yf（x）的零点，即yf（x）的图象与x轴的交点D. yf（x）的零点，即yf（x）的图象与x轴交点的横坐标15. 设函数，则下列命题中正确的是（ ）A. 当时，函数在上有最小值B. 当时，函数在上单调递增C. 若，则D. 方程可能有三个实数根16. 函数f（x）=x-2-log4|x|的零点所在区间可能为（）A. （-1，0）B.
5、 （0，1）C. （2，3）D. （3，4）17. 已知f（x）=ax2+bx+c（a0），分析该函数图象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，则下列不等式一定成立的是（）A. 2-3B. 4ac-b20C. f（2）0D. f（3）018. 已知x1+log3x10，x2+log2x20，则（）A. 0x2x11B. 0x1x21C. x2lgx1x1lgx20D. x2lgx1x1lgx20三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）19. 已知函数f（x）在（-2，2）上存在零点，且满足f（-2）f（2）0，则函数f（x）的一个解析式为（只需写出一个即可）20. 三次方程x3
6、+x2-2x-10在下列哪些连续整数之间有根？把正确选项的序号写出来：-2与-1之间； -1与0之间；0与1之间； 1与2之间；2与3之间21. 若函数f（x）的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f（x）的零点所在的区间为（填序号）（-，1；1，2；2，3；3，4；4，5；5，6；6，）x123456f（x）136.12315.542-3.93010.678-50.667-305.67822. 若函数的零点则.23. 若函数f(x)的零点为x=2,则函数y=f(2x-1)的零点为.参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】AD14.【答案】BD15.【答案】BD16.【答案】ABC17.【答案】BCD18.【答案】BC19.【答案】f（x）=x2（答案不唯一）20.【答案】21.【答案】22.【答案】123.【答案】
