1、 1.2任意角A组素养自测一、选择题1若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为(B)A120B120C60D60解析由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为360120，故选B2给出下列命题：75是第四象限角；225是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角其中正确的命题有(D)A1个B2个C3个D4个解析75是第四象限角，正确225是第三象限角，正确475360115是第二象限角，正确31536045，是第一象限角；故选D3若k18045，kZ，则终边所在的象限是(A)A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限解析由题意知k18045，kZ.当k2n1，nZ
2、时，2n18018045n360225，nZ，其终边在第三象限；当k2n，nZ时，2n18045n36045，nZ，其终边在第一象限综上，终边所在的象限是第一或第三象限4如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是(C)A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，kZ解析在(360，360)范围内，阴影部分表示为(45，120)，故选C5在四个角20，400，2 000，600中，第四象限的角的个数是(C)A0个B1个C2个D3个解析20是第四象限的角；40036040与40角的终边相同，是第四象限的角；2 0006360160与160角的终边
3、相同，是第二象限的角；600360240与240角的终边相同，是第三象限的角6已知为第三象限角，则所在的象限是(D)A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限解析因为终边在第三象限，所以180k360270k360(kZ)，所以90k180135k180(kZ)，k为偶数时，在第二象限，k为奇数时，在第四象限故选D二、填空题7已知点P(0，1)在角的终边上，则所有角组成的集合S |270k360，kZ(或|90k360，kZ) .解析点P在y轴的负半轴上，又270的终边是y轴的负半轴，则S|270k360，kZ8若、两角的终边互为反向延长线，且120，则 k36060，k
4、Z .解析先求出的一个角为18060.再由终边相同角的概念知：k36060，kZ.9终边在直线yx上的角的集合S |30n180，nZ .解析在0360范围内，终边在直线yx上的角有两个：30，210(如图)，所以终边在yx上的角的集合是S|30k360，kZ|210k360，kZ|302k180，kZ|301802k180，kZ|302k180，kZ|30(2k1)180，kZ|30n180，nZ三、解答题10已知1 910.(1)把写成k360(kZ,0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且7200.解析(1)设k360(kZ)，则1 910k360(kZ)令1
5、 910k3600，解得k5.k的最大整数解为k6，求出相应的250，于是2506360，它是第三象限角(2)令250n360(nZ)，取n1，2就得到符合7200的角250360110，250720470.故110或470.B组素养提升一、选择题1已知角2的终边在x轴上方，那么角的范围是(C)A第一象限角的集合B第一或第二象限角的集合C第一或第三象限角的集合D第一或第四象限角的集合解析由题意得：360k2360k180，kZ.k180k18090，kZ，故选C2集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于(C)A36，54B126，144C126，36，54，144D126，54解
6、析令k分别取1,0,1,2，对应得到的值为126，36，54，144.故选C3(多选)下列与412角的终边相同的角是(ACD)A52B778C308D1 132解析因为41236052，所以与412角的终边相同的角为k36052，kZ.当k1时，308；当k0时，52；当k2时，772；当k3时，1 132.综上，ACD正确4(多选)下列条件中，能使和的终边关于y轴对称的是(BD)A90B180Ck36090(kZ)D(2k1)180(kZ)解析假设，为0180内的角，如图所示，因为，的终边关于y轴对称，所以180，所以B满足条件；结合终边相同的角的概念，可得k360180(2k1)180(k
7、Z)，所以D满足条件，AC都不满足条件二、填空题5与500角的终边相同的最小正角是 220 ，最大负角是 140 .解析与500角的终边相同的角可表示为k360500(kZ)，当k2时220为最小正角，当k1时140为最大负角6.已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么 |n18030n180150，nZ .解析在0360范围内，终边落在阴影内的角的取值范围为30150与210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n180
8、30n180150，nZ三、解答题7在集合|k9045，kZ中，(1)有几种终边不相同的角？(2)有几个在区间(360，360)内的角？(3)写出其中的第三象限角解析(1)由k4n,4n1,4n2,4n3(nZ)，知在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种(2)由360k9045360，得k.又kZ，故k4，3，2，1,0,1,2,3.所以在给定的角的集合中在区间(360，360)内的角共有8个(3)其中的第三象限角为k360225，kZ.8已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S；(2)写出S中适合不等式360720的元素解析(1)如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ(2)由于360720，即36060n180720，nZ，解得n，nZ，所以n2、1、0、1、2、3.所以S中适合不等式360720的元素为：602180300；601180120；60018060；601180240；602180420；603180600.
