2023届中考数学高频考点专项练习:实数的运算(含答案解析)

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资源描述

1、2023届中考数学高频考点专项练习:实数的运算(A)1.乐乐在学习绝对值时,发现“”像是一个神奇的箱子:负数钻进这个箱子以后,结果就转化为它的相反数;正数或零钻进这个箱子以后,结果没有发生变化.乐乐把放进了这个神奇的箱子,发现的结果是( )A.13B.5C.-13D.102.若,则a,b两数( )A.同为正数B.同为负数C.异号且负数的绝对值较大D.异号且正数的绝对值较大3.设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则( )A.1B.0C.1或0D.2或04.已知,则的值是( )A.-6B.6C.-9D.95.对于有理数a,b,c,有,下列说法正确的是( )A.若,则B.若,则

2、C.若,则D.若,则6.计算的结果,正确的是( )A.B.C.D.7.计算的值为( )A.5B.C.1D.8.观察下列算式,用你所发现的规律得出的末位数字是( )A.2B.4C.6D.89.下列计算正确的是( )A.B.C.D.10.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,的绝对值为5,则式子的值为( )A.3B.3或5C.3或-5D.411.计算:_.12.P为正整数,现规定:.若,则正整数_.13.阅读材料:若,则,称b是以a为底N的对数,例如,则.根据材料填空:_.14.已知有理数a,b,c满足1,则_.15.;答案以及解析1.答案:A解析:.2.答案:D解析:,a,b两数异号且正数的绝对值

3、较大,故选D.3.答案:B解析:a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,故选B.4.答案:D解析:,.原式.故选:D.5.答案:A解析:,当时,;当时,;故选:A.6.答案:B解析:.7.答案:C解析:原式.故选C8.答案:C解析:由题意可知,末位数字每4个算式是一个周期,末位分别为2,4,8,6,的末位数字与24的末位数字相同,为6,故选C.9.答案:B解析:,故选项A错误,不符合题意;,故选项B正确,符合题意;,故选项C错误,不符合题意;,故选项D错误,不符合题意;故选B.10.答案:B解析:a,b互为相反数,c,d互为倒数,的绝对值为5,或4,则原式或.故选:B.11.答

4、案:解析:.故答案为:.12.答案:4解析:,.13.答案:2解析:,.14.答案:-1解析:根据绝对值的意义知:一个非零数的绝对值除以这个数等于1或-1,又1,则其中必有两个1和一个-1,即a,b,c中两正一负,则;故答案是-1.15.答案:解析:原式.2023届中考数学高频考点专项练习:实数的运算(B)1.计算( )A.0B.-1C.2012D.-20122.已知,且,侧的值为( )A.2或12B.2或C.或12D.或3.已知有理数a,b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等.若有理数x,y互为倒数,则的值为( )A.4B.-4C.2D.-24.丁丁做了以下4道计算题:; 请你帮

5、他检查一下,他一共做对了( )A1题B2题C3题D4题5.定义一种对正整数n的“F”运算:当n为奇数时,;当n为偶数时,(其中k是使为奇数的正整数),两种运算交替重复进行,例如,取,则如图所示:若,则第2018次“F”运算的结果是( )A.1B.4C.2018D.6.从-3,-1,1,5,6五个数中任取两个数相乘,若所得积中的最大值为a,最小值为b,则的值为( )A.B.-2C.D.-107.下列各式计算正确的是( )A.B.C.D.8.设、是不等于零的有理数,、是无理数,则下列四个数:;.其中必为无理数的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9.下列结论:一个数和它的倒数相等,则这个数是和

6、0;若,则;若,且,则;若m是有理数,则是非负数;若,则;其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.a、b、c是有理数且,则的值是( )A.-3B.3或-1C.-3或1D.-3或-111.计算的结果是_.12.我们定义一种新运算,规定:图表示,图形表示,则+的值为_.13.计算:,归纳各计算结果中各位数字的规律,猜测的个位数字是_.14.有一组数据:,.记,则_.15.计算.(1);(2)计算:20170.答案以及解析1.答案:D解析:原式.故选D.2.答案:D解析:或或.3.答案:B解析:有理数a,b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,有理数x,y互为倒数,故选:

7、B.4.答案:B解析: ,故此选项错误;,故此选项错误;,故此选项正确;,故此选项正确故选:B5.答案:A解析:若,则第1次“F”运算的结果为,第2次“F”运算的结果为,第3次“F”运算的结果为,第4次“F”运算的结果为,第5次“F”运算的结果为,第6次“F”运算的结果为,可以看出,从第4次开始,“F”运算的结果就只是1,4两个数轮流出现,且当次数为偶数时,结果是1;当次数是奇数时,结果是4,因为2018是偶数,所以第2018次“F”运算的结果是1.故选A.6.答案:A解析:从-3,-1,1,5,6五个数中任取两个数相乘,所得积中的最大值为a,最小值为b,故选:A.7.答案:C解析:A.左边,

8、右边,左边右边,不符合题意;B.左边,右边,左边右边,不符合题意;C.左边,右边,左边=右边,符合题意;D.左边,左边右边,不符合题意.故选C.8.答案:B解析:当,时,是有理数;当,时,是有理数;当,时,是有理数;无论取何值原式都是无理数.故选B.9.答案:C解析:一个数和它的倒数相等,则这个数是,故错误;若,则,故错误;若,且,则,故正确;,则,若,则,由此可得是非负数,故正确;若,则,故正确,正确的有,共3个,故选:C.10.答案:C解析:a、b、c是有理数且,a、b、c均不为0,当时,当时,b、c同理,a、b、c中,一负两正或都是负数,当a、b、c三个数中一负两正时,原式,当a、b、c三个数都是负数时,原式,故选:C.11.答案:6解析:本题考查实数的运算.12.答案:-3解析:表示,;表示,;则+,故答案为-3.13.答案:1解析:由,可知计算结果中的个位数字以1、3、7、5为一个循环组依次循环,的个位数字是1,故答案为:1.14.答案:解析:;当时,原式,故答案为:.15.答案:(1)1(2)3解析:(1);(2).

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