1、天津市河北区2022-2023学年七年级上期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分 1. 下面说法正确的是（）A. 5和5互为相反数B. 5是相反数C. 5和5都是相反数D. 5是相反数2. 中国的陆地面积约为，这个面积用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A. 1.3B. 1.3C. 3.1D. 2.34. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A. 经过一点有无数条直线B. 经过两点，有且仅有一条直线C. 两点之间，线段最短D. 以上都不对
2、5. 下列图形中，正方体表面展开图是（ ）A. B. C. D. 6. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 7. 小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A. B. C. 4D. 8. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分9. 若，则_10. 已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为_11. 若a比b大1，则代数式的值为_12. 数轴上，一
3、只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示点，则点表示的数是_13 当_时，代数式中不含项14. 已知的补角是它的3倍，则为_15. 如图，是直线上的一点，则的度数是_16. 已知数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为_三、解答题：本大题共6个小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：（1）；（2）18. 先化简，再求值：，其中，19. 解方程：20. 如图，线段上依次有三点，是的中点，（1）求线段长；（2）求线段的长21. 如图所示，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB=50，DO
4、E=35，那么BOD是多少度？（2）如果AOE=160，COD=25，那么AOB是多少度？22. 某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？天津市河北区2022-2023学年七年级上期末数学试卷一、选择题：本大
5、题共8个小题，每小题3分，共24分 1. 下面说法正确的是（）A. 5和5互为相反数B. 5是相反数C. 5和5都是相反数D. 5是相反数【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可知直接判断.【详解】5和5互为相反数，故正确；根据相反数的概念可知互为相反数是两数直接的关系，故B、C、D不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了相反数概念，关键是明确相反数的特点：互为相反数是两数之间的关系，且只有符号不同的两数互为相反数.2. 中国的陆地面积约为，这个面积用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可【详解
6、】解：将9600000用科学记数法表示为9.6106故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A 1.3B. 1.3C. 3.1D. 2.3【答案】D【解析】【分析】根据数轴的特点判断被叶子盖住的点表示的数应该在2与3之间即可得出答案【详解】解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知2x3故选D【点睛】本题是考查数轴的定义，理解数轴上点表示数的规律是解题重点4. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参
7、照线，其运用到的数学原理是（ ）A. 经过一点有无数条直线B. 经过两点，有且仅有一条直线C. 两点之间，线段最短D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据题意可知经过两点有一条直线，并且只有一条直线【详解】解：根据题意，运用的数学原理是经过两点，有且仅有一条直线故选：B【点睛】本题考查了两点确定一条直线，理解题意是解题的关键5. 下列图形中，正方体的表面展开图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正方体的11种展开图形进行对比即可.【详解】正方体展形图形共有11种，如图所示：故选B【点睛】正方体的展形图形共有11种，归纳以下几种类型：一四一型,二三一型,二二二型,
8、三三型.6. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解【详解】解：A. 等式两边同时除以3，得，故该选项正确，不符合题意； B. 等式两边同时加上1，得，故该选项正确，不符合题意； C. ，不一定成立，故该选项符合题意； D.等式两边同时减去5，得，故该选项正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等7. 小马在做解方程作业时，不小心
9、将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A. B. C. 4D. 【答案】D【解析】【分析】设这个常数为，将代入原方程，即可求解【详解】解：设这个常数为，将代入得，解得：，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，掌握一元二次方程的解的定义是解题的关键8. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据余角与补角的概念：如果两个角的度数和为180度，则这两个角互补，如果两个角的度数和为90度，则这两个角互余，进行求解即可【
10、详解】解：和互补，故正确；又，也正确；，故错误；，所以正确综上可知，均正确故选：B【点睛】本题主要考查了余角与补角的定义，熟知二者的定义是解题的关键二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分9. 若，则_【答案】【解析】【分析】由绝对值的意义，即可得到答案【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解题的关键10. 已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为_【答案】a【解析】【分析】根据长方形的周长等于两邻边的和乘以2，计算即可得到另一边的长【详解】解：长方形的周长为，其一边长为，另一边长为，即故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，掌握长方形的周长
11、公式和整式的加减运算法则是解题的关键11. 若a比b大1，则代数式的值为_【答案】3【解析】【分析】去括号，合并同类项，再把已知整体代入即可求解【详解】解：(a+b)+2(a2b)=a+b+2a4b=3a3b=3(ab)，a比b大1，ab=1，原式=31=3，故答案为：3【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，能够整体代入是解此题的关键12. 数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是_【答案】或1#1或【解析】【分析】根据题意列出算式，即可求解【详解】解：由题意得：或故答案为：或1【点睛】本土主要考查有理数的加减法，数轴上的点之间的距离，掌握分类讨论思想，以及有理数的加减
12、运算法则是关键13. 当_时，代数式中不含项【答案】#【解析】【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变【详解】解：关于的代数式合并后不含项，即与合并以后是0，解得故答案为：【点睛】本题考查了整式加减中的无关类型，根据题意令项的系数为0是解题的关键14. 已知的补角是它的3倍，则为_【答案】【解析】【分析】设为，根据互为补角的两个角的和等于表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可【详解】设为，则的补角为，根据题意得，解得故答案为：【点睛】考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键15. 如图，是直线上的一点，则的度数是_【答案】
13、【解析】【分析】根据补角定义，用减去，即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了求一个角的补角，角度的数据，数形结合是解题的关键16. 已知数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离比为2：3，则x的值为_【答案】140或4【解析】【分析】分点P在线段AB中间或左边两种情况来解答，列出方程即可解决问题【详解】：点P对应的数为x， (1)若点P在线段AB的中间则3x-(-20)=2(40-x),x=4(2) 若点P在线段AB的左边则-3x-(-20)=2(40-x),x=-140所以答案为140或4.【点睛】【点睛】该命题主要考查了一元一次方
14、程在数轴方面的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，明确命题中的数量关系，正确列出方程来分析、解答三、解答题：本大题共6个小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键18. 先化简，再求值：，其中，【答案】；【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解【详解】解：；当，时，原式【点睛】本题考查了整式
15、的加减与化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键19. 解方程：【答案】【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可【详解】去分母：去括号：移项、合并同类项：系数化为1：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算步骤，注意计算过程中不要漏乘常数项及变号问题是解题关键20. 如图，线段上依次有三点，是的中点，（1）求线段的长；（2）求线段的长【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据已知条件求得，根据图形可得，代入数据即可求解；（2）根据题意求得的长，根据即可求解【小问1详解】解：，是的中点，,，【小问2详解】解：，,又，【点睛】本题考查了线段的中点的性质，线段的和差计
16、算，数形结合是解题的关键21. 如图所示，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB=50，DOE=35，那么BOD是多少度？（2）如果AOE=160，COD=25，那么AOB是多少度？【答案】（1）85 （2）55【解析】【分析】（1）可以根据角平分线的定义求得COD，BOC的度数，即可求BOD；（2）根据角平分线的定义可求COE的度数，进而可求AOC的度数，再由角平分线定义即可求解AOB【小问1详解】解：OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，COD=DOE=35，COB=BOA=50BOD=COD+COB=85【小问2详解】解：OD是COE的平分线，COE=2COD=
17、225=50，AOC=AOE-COE=160-50=110，又OB是AOC的平分线，AOB=AOC11055【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解22. 某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能
18、使每日生产的零件总获利比调动前多600元？【答案】（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件【解析】【分析】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，根据“一个A零件配两个零件，且每天生产的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）设从生产零件的工人中调出名工人生产A零件，根据“每日生产的零件总获利比调动前多600元”，列出方程，即可求解【详解】解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得： 解得： ，答：该工厂有7名工人生产A零件；（2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名，设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件 ，解得： ，答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程是解题的关键
