1、 1.3 动能和动能定理动能和动能定理 一、基础巩固一、基础巩固 知识点知识点 1 1 动能动能 1.2022 辽宁省葫芦岛市月考关于动能,下列说法正确的是 ( ) A.动能是矢量 B.动能的单位可以是 Nm C.一定质量的物体速度变化时,动能一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态 2.2022 江西新余第一中学月考“长征”系列运载火箭是中国自行研制的航天运载工具,为中国航天的发展提供了强有力的支撑。如图所示,“长征三号”丙发射“嫦娥二号”,“嫦娥二号”质量为 m,假设可以把整个助推过程看成初速度为 0 的匀加速直线运动,助推的距离为 s,时间为 t,则它们在脱离的瞬间,“嫦娥二号”获
2、得的动能是 ( ) A.ms2t2 B.2ms2t C.2ms2t2 D.2mst2 知识点知识点 2 2 恒力做功与动能改变的关系恒力做功与动能改变的关系 3.2022 湖北华中师大一附中模拟预测用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系,实验中用钩码的总重力表示小车所受合力。 (1)下列关于该实验的操作正确的有 。 A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.钩码的质量远大于小车的质量 D.平衡摩擦力时,应挂上钩码,逐渐抬高木板,直到小车能匀速下滑 (2)实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示 (每相邻两个计
3、数点间还有 4 个点,图中未画出)。 已知 s1=3.80 cm;s2=4.28 cm;s3=4.78 cm;s4=5.26 cm;s5=5.74 cm;s6=6.23 cm。当地的重力加速度 g=9.8 m/s2,钩码总质量为 m=0.02 kg,小车的质量 M=0.38 kg。打下 D 点时小车的速度为 m/s,从 B 到D 的过程中,小车所受合外力做的功为 J。(结果均保留 2 位有效数字) 知识点知识点 3 3 动能定理动能定理 4.2022 江苏省淮安市期中考试关于力对物体做的功与物体动能变化的关系,以下说法正确的是 ( ) A.某个力做正功,物体动能增加 B.某个力做负功,物体动能
4、增加 C.合外力做正功,物体动能增加 D.合外力做负功,物体动能增加 5.2022 河南省九校联考如图所示,一个质量为 m 的滑块静止放在水平地面上的 A 点,受到一个与水平方向成 角的斜向上恒力 F 作用开始运动,当滑块前进 l 到达 B 点时速度大小为 v,此时撤去 F,滑块最终停在水平地面上的 C 点,B、C 间的距离为 x,滑块与地面间的动摩擦因数为 。则下列关系式正确的是( ) A.Flcos =mg(l+x) B.(mg-Fsin )l=mgx C.Flcos -mgx=12mv2 D.Fl(cos +sin )=mg(l+x) 6.2022 云南省保山市期中考试一质量为 m 的舰
5、艇在某次军事训练时,由静止开始沿直线航行,发动机的输出功率恒为 P,所受阻力大小恒定,经过时间 2t,舰艇恰好达到最大速度 v,则该过程舰艇运动的位移大小为 ( ) A.Pvtmv32P B.4Pvtmv32P C.2Pvtmv3P D.2Pvtmv22P 7.2022 河南豫西名校联考如图所示,右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面 AB 长 L=1.5 m,一个质量m=0.5 kg 的木块(可视为质点)在 F=1.5 N 的水平拉力作用下,从桌面上的 A 端由静止开始向右运动,木 块到达 B 端时撤去拉力 F,木块与水平桌面间的动摩擦因数 =0.2,取重力加速度大小 g=10 m/s2。则木块沿
6、弧形槽上升的最大高度为(木块未离开弧形槽) ( ) A.0.1 m B.0.15 m C.0.2 m D.0.25 m 8.(多选)如图所示,人通过滑轮将质量为 m 的物体,沿粗糙的固定斜面由静止开始从底端匀加速地拉上斜面,物体上升的高度为 h 时,速度为 v。则在此过程中 ( ) A.物体所受合力做的功等于 mgh+12mv2 B.物体所受合力做的功等于12mv2 C.人的拉力做的功等于 mgh+12mv2 D.人的拉力做的功大于 mgh+12mv2 9.2022 山东省烟台市期中考试汽车沿平直的公路以恒定功率从静止开始启动,如图所示为汽车牵引力 F 与速度 v 的关系图像,启动后经过 8
7、s 时间汽车运动了 50 m,此时汽车恰好达到最大速度 v=8 m/s,此后汽车做匀速直线运动,若汽车所受阻力保持不变,则汽车的质量为 ( ) A.6.25103 kg B.8.75103 kg C.9.15103 kg D.9.5103 kg 二、能力提升二、能力提升 1.(多选)2022 河南顶级名校联考如图甲所示,质量 m=2 kg 的物体以 100 J 的初动能在粗糙的水平地面上滑行,其动能 Ek随位移 x 变化的关系图像如图乙所示,则下列判断正确的是 ( ) A.物体运动的总位移大小为 10 m B.物体运动的加速度大小为 10 m/s2 C.物体运动的初速度大小为 10 m/s D
8、.物体所受的摩擦力大小为 5 N 2.(多选)2022 云南省昆明市一模人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。某次打夯过程简化为以下模型:两人同时通过绳子对重物各施加一个大小为 320 N,方向与竖直方向成 37角的恒力作用,使重物离开水平地面 40 cm 后即停止施力,最后重物自由下落把地面砸深 4 cm。 已知重物的质量为 40 kg,取重力加速度 g=9.8 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。忽略空气阻力,则 ( ) A.重物刚落地时的速度为 3.2 m/s B.重物刚落地时的速度为 2.8 m/s C.地面对重物的平均阻力为 5 520 N D.地面对重物的平均
9、阻力为 5 512 N 3.2022 北京市海淀区二模某中学物理研究性学习兴趣小组设计制作了一款传感器手套,他们用该手套测试同学在运球、传球、投篮时手对篮球的力的大小。某同学戴着手套原地连续在一维竖直方向练习拍球测试,通过传感器手套得到了手对篮球向下的压力 F随篮球距地面高度h变化的关系,如图所示。已知篮球质量为 0.6 kg,取重力加速度 g=10 m/s2,不计空气阻力。求拍球时篮球与地面碰撞前后的动能之比。 4.2022河南豫北名校联考如图1所示,水平地面上固定着一倾角为=37的足够长斜面,一质量m=1 kg 的物块以 E0=50 J 的初动能从斜面底端 O 点冲上斜面,物块从斜面底端开
10、始沿斜面运动的过程中,物块的动能 Ek与物块在斜面上运动的路程 s 之间的关系图像如图 2 所示,图中 x0=5 m,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)物块与斜面间的动摩擦因数 ; (2)上滑与下滑过程,物块动能变化的绝对值之比。 参考答案参考答案 一、基础巩固一、基础巩固 1.B 动能只有大小没有方向,是标量,选项A错误;动能的单位和功的单位相同,都为Nm,选项B正确;一定质量的物体,当物体仅速度方向变化时,动能不变,不处于平衡状态,选项 CD 错误。 2.C 根据题意,由运动学公式 v=at、s=12at2可得,脱离的瞬间“嫦娥二号
11、”的速度为 v=2st,则“嫦娥二号”获得的动能是 Ek=12mv2=2ms2t2,选项 ABD 错误,C 正确。 3. (1)AB (2)0.50 0.018 解析：(1)为了使小车受力恒定,细线与木板应保持平行,选项 A 正确;为了充分利用纸带,实验时应先接通电源再释放纸带,选项B正确;为了能用钩码的总重力所做的功表示小车所受合外力做的功,细线的拉力要近似等于钩码的总重力,即小车的质量M要远大于钩码的总质量m,选项C错误;平衡摩擦力时,小车带动纸带运动,打点计时器工作,不能挂上钩码,选项 D 错误。(2)打下 D 点时小车的速度 v=s3+s42T=0.50 m/s,合外力做的功 W=mg
12、(s2+s3)=0.018 J。 4.C 根据动能定理,物体动能的变化对应合外力做的功。 合外力做正功,物体动能增加;合外力做负功,物体动能减小,选项 C 正确。 5.D 由题意,从开始到 C 点,由动能定理得 Flcos -(mg-Fsin )l-mgx=0,整理得 Fl(cos +sin )=mg(l+x),选项 D 正确。 6.B 从开始到舰艇恰好达到最大速度 v,由动能定理得 P2t-fx=12mv2,舰艇达到最大速度时有Pv=f,联立解得 x=4Pvtmv32P,选项 B 正确,ACD 错误。 7.B 设木块沿弧形槽上升的最大高度为 h,木块在最高点时的速度为 0。 从木块开始运动到
13、沿弧形槽上升至最大高度处的过程由动能定理得 FL-FfL-mgh=0,其中 Ff=FN=mg=1 N,解得 h=0.15 m,选项 ACD 错误,B 正确。 8.BD 根据动能定理,物体所受合力做的功等于物体动能的变化量,即为12mv2,选项 A 错误,B 正确;根据动能定理有 W拉-mgh-Wf=12mv2,则人的拉力做的功 W拉=mgh+12mv2+Wf,选项 C 错误,D 正确。 9.B 汽车匀速运动时 v=8 m/s,由题图可知,此时 f=F=2104 N,P=Fv=1.6105 W。汽车启动后经过 8 s时间运动了 50 m,此过程根据动能定理有 Pt-fs=12mv2-0,解得 m
14、=8.75103 kg,选项 B 正确,ACD 错误。 二、能力提升二、能力提升 1.AC 由题图乙可知物体运动的总位移大小为 10 m,选项 A 正确;由动能定理得-fx=Ek=-100 J,则摩擦力大小 f=10 N,由牛顿第二定律得 f=ma,则 a=fm=5 m/s2,选项 BD 错误;物体的初动能 Ek0=12mv02,则v0=2Ek0m=10 m/s,选项 C 正确。 2.AD 两人对绳子的合力为F合=2cos 37F=512 N,两人通过绳子对重物做的功为W=F合h1=204.8 J,根据动能定理得 W=12mv2-0,解得重物刚落地时速度大小为 v=3.2 m/s,选项 A 正
15、确,B 错误;对重物先上升后下降的全过程,由动能定理有 F合h1+mgh2-fh2=0-0,解得 f=5 512 N,选项 C 错误,D 正确。 3.解:篮球与地面碰撞前,根据动能定理得 WF+WG=Ek1 WF=4+1220.4 J=3.2 J WG=mghmax=0.6101.0 J=6 J 得 Ek1=9.2 J 篮球与地面碰撞后,根据动能定理得 WF+WG=Ek2 WF=4+120.4 J=1 J 得 Ek2=7 J 可得Ek1Ek2=4635 4.解:(1)对物块上滑过程由动能定理可得 -mgx0sin 37-mgx0cos 37=0-E0 代入数据解得 =0.5 (2)上滑过程中物块动能变化量的绝对值为 Ek1=E0=50 J 对物块下滑过程由动能定理可得 mgx0sin 37-mgx0cos 37=Ek 下滑过程中物块动能变化量的绝对值为 Ek2=Ek=10 J 则Ek1Ek2=5
