1、 2.1 运动的合成与分解运动的合成与分解 一、基础巩固一、基础巩固 知识点知识点 1 1 曲线运动的条件及特点曲线运动的条件及特点 1.2022 广东揭阳华侨高中月考关于曲线运动,下列说法正确的是 ( ) A.物体运动状态改变时,它一定做曲线运动 B.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和速度的方向一致 C.物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和所受到的合力方向一致 D.做曲线运动的物体,速度方向时刻变化,故曲线运动不可能是匀变速运动 2.2022 湖南省浏阳市期末考试如图所示为一选手骑摩托车在空中运动的频闪照片。若选手和摩托车可视为一质点,图中虚线为其运动轨迹,则选手和摩托车经过 P
2、点时速度方向( ) A.沿轨迹切线方向 B.水平向左 C.竖直向上 D.竖直向下 32022 河北邢台卓越联盟联考曲线运动是常见的运动形式。图甲中投出的篮球在空中做曲线运动,图乙是中国(珠海)航展中飞机飞行表演的精彩镜头。关于做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是 ( ) A.加速度 B.速度方向 C.速度大小 D.合外力 知识点知识点 2 2 曲线运动的轨迹与合外力的关系曲线运动的轨迹与合外力的关系 4.2022 北京市房山区期中考试利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况,帮助运动员提高成绩。为了更加直观地研究风洞里的流场环境,可以借助烟尘辅助观察,如图甲所示。在某次实验
3、中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹,如图乙所示,则烟尘颗粒 ( ) A.速度始终不变 B.一定做匀变速曲线运动 C.在 P 点处的加速度方向可能水平向左 D.在 Q 点处的合力方向可能竖直向下 52022 浙江省宁波市期末考试如图所示为无人机沿曲线从 M 点向 N 点飞行的过程中的一段轨迹,速度逐渐减小,在此过程无人机所受合力方向可能是 ( ) 知识点知识点 3 3 运动的合成与分解运动的合成与分解 6.2022 辽宁部分重点中学协作体联考“十月里来秋风凉,中央红军远征忙。星夜渡过于都河,古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗,描述的就是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。
4、于都河宽 600 m 左右,假设有艘帆船以 18 km/h 的速度沿垂直于河岸方向匀速向对岸航行,结果偏离垂直对岸点的距离约为 180 m,则水流速度大小约为 ( ) A.2.4 km/h B.7.2 km/h C.5.4 km/h D.3.6 km/h 7.2022 四川绵阳南山中学期中考试某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动:用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法正确的是 ( ) A.笔尖做匀速直线运动 B.笔尖做匀变速直线运动 C.笔
5、尖做匀变速曲线运动 D.笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变大 二、能力提升二、能力提升 1.2022 河南省南阳市六校联考如图所示,足球运动员运用脚法,踢出足球后使球在空中沿弧线运行,这样踢出的球称为弧线球。在一次踢球过程中,一运动员在对方禁区利用获得的直接任意球机会踢出弧线球,足球绕过人墙后加速射门得分。 在足球加速向下射门时,关于足球所受的合力和速度方向的关系,图示可能正确的是 ( ) 2.2022江西上高二中期中考试如图所示,水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A,另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动,则从两杆开始相交到最后分离的过程中,两杆交点P的速度方向和大小分别为( ) A
6、.水平向左,大小为 v B.竖直向上,大小为 vtan C.沿杆 A 斜向上,大小为vcos D.沿杆 A 斜向上,大小为 vcos 3.2022 上海市嘉定区第二中学期中考试一中学生在雨中打伞行走如图所示,从常识可知当雨滴沿伞柄方向落在伞面上时人淋雨最少。若雨滴在空中以 2 m/s 的速度竖直下落,而学生打着伞以 1.5 m/s 的速度向西走,则该学生少淋雨的打伞(伞柄指向)方式为(sin 37=0.6,cos 37=0.8) ( ) 4.2022 广东省湛江市模拟考试某趣味物理实验中,在水平桌面上从桌子一角 A 向 B 发射一个乒乓球,一同学在桌边试着用一支吹管将球由B处吹进球门C,AB垂
7、直于BC,如图所示,该同学将吹管对准C用力吹,但球没有进入球门。于是该同学调整了实验方案,你认为可能成功的是 ( ) A.用更大的力在 B 处吹气 B.将吹管向左平移适当距离 C.将球门 C 沿直线 CB 向 B 点移动一小段距离 D.将吹管绕 B 点顺时针转动 90,正对着 A 吹气 5.2022 山东省潍坊市期中考试如图所示,一个小型侦察气球未打开驱动系统时,恰能悬浮在空中,若水平向东的风使气球以 5 m/s 匀速向东飞行,气球飞到 P 点时,发现前方有一个长方形监控区ABCD,该区域为南北方向(A 点在北),长 400 m,O 为 AD 的中点。PO 与 AD 垂直且 PO=150 m,
8、为使气球避开监控区,侦察气球打开驱动系统沿某方向获得稳定的驱动速度,则驱动速度最小为 ( ) A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.8 m/s 6.2022 辽宁沈阳二中模拟考试为保障灾民生命财产安全,消防队员利用无人机为灾民配送物资,在某次执行任务时,无人机从地面起飞,将配送物资运输到预定地点,在飞行过程中,通过速度传感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度 vx和 vy,vx、 vy与飞行时间 t 的关系图像如图甲、 乙所示,无人机到达最大高度后释放物资,物资落在预定地点,不计空气阻力,g 取 10 m/s2,以下说法正确的是 ( ) A.在 010 s 内,无人机做曲线运动
9、 B.25 s 时无人机速度为 10 m/s C.30 s 时无人机加速度大小为 0.6 m/s2 D.物资从释放到到达预定地点经历的时间为 6 s 7.2022 浙江省台州市期末考试塔式起重机是工程常用的机械之一,如图所示,它能实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料,大大地提高了工程的效率。观测发现,某一次从地面静止起吊包括吊钩在内共计 300 kg 物料,搬运过程可以分解为沿竖直和水平方向的运动:竖直方向上,物料在 04 s内以加速度 a1=1 m/s2匀加速向上运动,45 s 内匀速向上运动;水平方向上,物料在 02 s 内无运动,24 s 内以加速度 a2=0.5 m/s2匀加
10、速向右运动,45 s 内匀速向右运动。塔架稳定不旋转,不计空气阻力,不考虑塔架和吊索晃动等因素,重力加速度 g 取 10 m/s2。求: (1)第 1 s 末吊索的拉力大小; (2)第 5 s 末物料离出发点的距离; (3)第 3 s 末吊索与竖直方向夹角的正切值。 参考答案参考答案 一、基础巩固一、基础巩固 1.C 物体的运动状态发生改变,可能是速度的大小发生变化,而方向不一定变化,所以不一定做曲线运动,选项A错误;物体做曲线运动时,它的加速度的方向和速度的方向不在同一条直线上,选项B错误;物体做曲线运动时,它的加速度的方向始终和所受到的合力方向一致,选项 C 正确;做曲线运动的物体,速度方
11、向时刻变化,加速度可能不变,则曲线运动可能是匀变速运动,选项 D 错误。 2.A 做曲线运动的物体,速度方向沿轨迹的切线方向,故 A 正确,BCD 错误。 3.B 根据曲线运动的性质和特点可知,做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是速度方向,速度大小、合外力、加速度不一定变化,选项 ACD 错误,B 正确。 4.D 烟尘颗粒做曲线运动,速度方向不断变化,故烟尘颗粒速度不断变化,选项A错误;做曲线运动的物体,所受合力总是指向轨迹凹侧,由题图乙可知,烟尘颗粒受力发生变化,不可能做匀变速曲线运动,选项B错误;在P点处的加速度方向指向上方,不可能水平向左,在Q点处的合力方向可能竖直向下,选
12、项C错误,D 正确。 5A 无人机做曲线运动时,受到的合力方向指向运动轨迹的凹侧,由于无人机速度逐渐减小,可知合力方向与速度方向的夹角大于 90,选项 A 正确,BCD 错误。 6 C 根据题意可知,在垂直于河岸方向上,由 x=vt 可得,航行时间为 t=60010318 h=130 h,在沿河岸方向上,水流速度大小约为 v=180103130 km/h=5.4 km/h,选项 ABD 错误,C 正确。 7C 笔尖的运动由向右的匀加速直线运动和向上的匀速直线运动合成,加速度向右且大小恒定,易知笔尖的合速度方向斜向右上,始终不与加速度方向共线,所以笔尖做匀变速曲线运动,选项 AB 错误,C 正确
13、;笔尖的速度方向与水平方向夹角的正切值为 tan =v上v右,因为 v上恒定,v右不断增大,所以 不断减小,选项 D 错误。 二、能力提升二、能力提升 1B 合力与速度方向不共线,足球做曲线运动,轨迹在合力与速度之间,且合力指向轨迹的凹侧,足球加速运动,则合力与速度的夹角为锐角,选项 B 正确,ACD 错误。 2C 两杆的交点 P 参与了两个分运动,与 B 杆一起以速度 v 水平向左的匀速直线运动和沿 B 杆竖直向上的运动,交点P的实际运动方向沿A杆斜向上,如图所示,则交点P的速度大小为vP=vcos ,选项C正确。 3A 在水平方向上,雨滴相对于人的速度为 1.5 m/s,方向向东,在竖直方
14、向上,雨滴的速度为 2 m/s, 方向竖直向下,设伞柄与竖直方向的夹角为 ,则 tan =v水平v竖直=34,解得 =37,即伞柄与竖直方向的夹角为 37,斜向东,故选 A。 4B 原方案中,吹管吹气只改变了球过 B 之后的沿 BC 方向的速度,而沿 AB 方向的速度不变,所以单纯沿 BC 方向吹气而施加力的作用不能使球落入球门中。用更大的力在 B 处吹气,只能加快 BC 方向速度变化,不能使球进入球门,故 A 错误;如果在球到达 B 点前吹气,到达 B 点时乒乓球已经沿垂直 AB 方向运动了一段距离,根据运动的合成与分解的知识可知,球可能落入球门中,故 B 正确;将球门 C 沿直线 CB 向
15、 B点移动一小段距离,与原方案一样,不能落入球门,故 C 错误;将吹管绕 B 点顺时针转动 90,正对着 A吹气,球只能做直线运动,不会进入球门,故 D 错误。 5B 欲使气球避开监控区,其临界情况为其合速度沿 PA 方向或 PD 方向(因对称只画一种),如图所示,设原飞行速度为v0,sin APO=AOAO2+PO2=45,根据运动的合成与分解,可知驱动速度方向垂直于PA方向或PD 方向时,有最小值,为 v=v0sinAPO=545 m/s=4 m/s,选项 ACD 错误,B 正确。 6C 010 s 时间内,无人机在水平方向上做初速度为零的匀加速运动,在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动,
16、则合运动为初速度为零的匀加速直线运动,故A错误;25 s时无人机水平方向速度vx=8 m/s,竖直方向上速度 vy=9 m/s,此时速度 v=vx2+ vy2=145 m/s,故 B 错误;30 s 时无人机水平方向加速度为零,竖直方向加速度即为无人机的加速度,其大小为 ay=1204020 m/s2=0.6 m/s2,故 C 正确;040 s 时间内无人机竖直方向高度 y=12(10+40)12 m=300 m,从物资释放到落地,物资在竖直方向上有 y=12gt2,解得t=215 s,故 D 错误。 7解:(1)根据牛顿第二定律得 F1-mg=ma1 解得 F1=3 300 N (2)竖直方向上 y=12a1t12+a1t1t2 水平方向上 x=12a2t32+a2t3t4 解得 y=12 m,x=2 m 距离 L=x2+ y2=237 m (3)水平方向根据牛顿第二定律得 Fx=ma2 竖直方向根据牛顿第二定律得 Fy=mg+ma1 由几何关系得 tan =FxFy=122
