1、人教版 六年级数学下 6.1.4 比和比例 1.熟练掌握比和比例的相关知识, 培养归纳整理数学知识的能力。 2.经历有关比和比例知识的回顾与整理过程，掌握构建知识体系的学习方法。 3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣。 学习目标 6.1班有35名男生，27名女生。 根据上面的两条信息，再联系今天要复习的比和比例， 你能提出一个有价值的数学问题吗？ 1.男生和女生人数乊比是多少？ 2.女生和男生人数乊比是多少？ 3.男生和全班人数乊比是多少？ 4.女生和全班人数乊比是多少？ 35：27 27：35 35：62 27：62 . （1）两个数相除又叫做两个数的比（比的意义）。 （2）比有前
2、项和后项，前项除以后项的商叫做比值。 （3）比的基本性质：比的前后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 比 3：5=0.6 6：10=0.6 1.2:2=0.6 根据上面三个比，你能试着写出几个等式吗？ 3：5=1.2：2 3：5=6：10 6：10=1.2：2 （4）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 （5）比例有内项和外项。 （6）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比例 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 两个数相除 前项、后项、比号、比值 比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 表示两个比相等的式子 2个内项和2个外项 在比例里，两个外
3、项的积等于两个内项的积 比与分数、除法有什么联系？ a:b ab （b0） ab（1）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 （2）比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线。 相除的关系 一种运算 一种数 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 除法 分数 比 求比值515 化简比515 515 =515 = 13515 =（55）（155） =13 一个数（根据比值的意义）
4、一个比（根据比的基本性质） 小数比化简 化简0.30.12 =（0.3100）（0.12100） =3012 =52 先利用比的基本性质将小数比转化成整数比，再化简。 分数比化简 化简 1 13 413=（ 12）（ 12） 14=43 一般先把比的前项、后项同时乘两个分母的最小公倍数，把它变成整数比，再化简。 解比例 34x8 解：4x=38 x=244 x=6 根据比例的基本性质 一种农药是由药液与水按11200配置而成的，要配置这种农药6005克，需要药液多少克？ 6005 +11200 1=5（克） 答：需要药液5克。 按比分配应用题 图上距离实际距离比例尺 比例尺 图上距离=比例尺实
5、际距离比例尺的类型：数值比例尺、线段比例尺 图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺 的比值 的比值 正比例关系 xyk（k一定） 当长方形的长一定时，它的面积和宽成正比例。 反比例关系 xyk（k一定） 当长方形的面积一定时，它的长与宽成反比例。 一辆汽车2小时行驶120km，照这样计算，6小时行驶多少km？ 用比例解决问题 找+判 列 解 路程 时间 路程时间=速度（一定） 成正比例 120 2 X 120：2= X ：6 2 X =1206 X = 360 解：设6小时行驶 X km 答：6小时行驶360km。 6 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3个小时，每小时50km ,原路
6、返回时每小时行60km ，返回时用了多长时间？ 用比例解决问题 找+判 列+解 速度 时间 速度时间=路程（一定） 成反比例 50 3 60 解：设返回时用了 X 小时 60 X =503 60 X=150 X=2.5 答：返回时用了2.5小时。 X 60 X =503 1判断各题的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？ （1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 （2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。 （3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。 反比例 正比例 正比例 平均长度走的步数=一段距离（一定） 每个面面积转数=压路面积，压路面积转数=每个面的面积（
7、一定） 麦地面积收割时间=每小时收割面积（一定） 第一关 小试牛刀 （4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。 （5）已知xy=10，x和y。 1判断各题的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？ 不成比例 反比例 借出的+还回的=总数量（一定），但是这两个量的乘积和比值都不是定值 第一关 小试牛刀 3写出两个比值都是 的比，并组成比例。 35610= 351220= 356：10=12：20 第一关 小试牛刀 4解比例。 98=x12 0.4350.1x14 =x 18110解：8x=912 x=1088 x=13.5 解：0.1x=350.4 x=140.1 x=140 解：
8、 x= 1814110 x= 14018x=0.2 第二关 大展身手 一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行驶80km，3小时到达；由于路上堵车，实际上2小时才行驶了120km，照这样计算，几小时到达目的地？（先用反比例解答，再用正比例解答） 第三关 挑战丌可能 找+判 列+解 速度 时间 速度时间=总路程（一定） 成反比例 80 3 解：设 X 小时到达目的地 （1202） X =803 60 X=240 X= 4 （1202） 答：4小时以到达目的地。 X 一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行驶80km，3小时到达； 由于路上堵车，实际上2小时才行驶了120千米，照这样计算，几小时 到达目的地？（先用反比例解答，再用正比例解答） 找+判 速度一定 路程 时间 路程和时间成正比例 120 2 列+解 解：设X小时到达目的地 X （803） (803）：X=120：2 120X=480 X=4 答：4小时到达目的地。 人教版 六年级数学下 6.1.4 谢谢大家
