第1讲 实数(含答案解析)2023年江苏省中考数学一轮复习专题训练

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1、 学科网(北京)股份有限公司 第第 1 1 讲讲 实数实数 一、单选题一、单选题 1下列无理数,与 3 最接近的是( ) A6 B7 C10 D11 2计算 1 2 ,结果正确的是( ) A3 B1 C-1 D-3 3 (2021盐城)-2021 的绝对值是( ) A12021 B12021 C-2021 D2021 4 (2021建湖模拟)实数 a 与 b 在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa0 Bab C|a|b| Db30 5 (2021徐州模拟)已知 a 23 2,a 介于两个连续自然数之间,则下列结论正确的是( ) A1a2 B2a3 C3a4 D4a5 6 (2

2、021洪泽模拟)如图,在数轴上表示 8 的点在哪两个字母之间( ) AA 与 B BB 与 C CA 与 C DC 与 D 7 (2021南通模拟)计算 1 | 3| = ( ) A-2 B2 C4 D-4 8 (2021玄武模拟)下列整数中,与 10 30 最接近的是( ) A3 B4 C5 D6 9 (2021栖霞模拟)根据相关部门统计,2020 年全国普通高校毕业生约 8340000 人.将 8340000 用科学记数法表示应为( ) A83.4 105 B8.34 105 C8.34 106 D0.834 107 10 (2021苏州模拟)中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆,截止到今年初

3、馆藏图书达 3119 万册,其中古籍善本约有 2000000 册.2000000 用科学记数法可以表示为( ) A0.2 107 B2 106 C20 105 D10 26 二、填空题二、填空题 11 (2021泰州)计算:(2) . 12 (2021常州)数轴上的点 A、B 分别表示 3 、2,则点 离原点的距离较近(填“A”或“B”). 学科网(北京)股份有限公司 13 (2021如皋模拟)计算: (12)2+ (3 1)0= . 14 (2021盐城模拟)盐城市 2021 年 5 月 1 日的最高气温 19,最低气温 9,则当天气温的极差为 . 15 (2021南通模拟)已知: 23 +

4、 1 ,且 是整数,则 = . 16 (2021南京模拟)计算: | 3| = ; (3)2= . 17(2021南通模拟)若 14 的小数部分为 , 整数部分为 , 则 (14 + ) 的值为 . 18 (2021苏州模拟)下列 4 个数: 0.13 , 73 ,3.14, 5 ,其中无理数有 个. 19 (2021亭湖模拟)清明时节,正是赏楼进行时.今年清明小长假期间,盐城大洋湾景区共迎接游客近 300000 人次.把 300000 用科学记数法表示为 . 20(2021锡山模拟)人均 是衡量一个地区经济繁荣程度的重要指标, 2020 年无锡市的人均 约为 187700 元,其中数据 18

5、7700 用科学记数法表示为 三、计算题三、计算题 21 (2021常州)计算: 4 (1)2 ( 1)0+ 21 . 22 (2021盐城)计算: (13)1+ (23 1)04 . 23 (2021苏州)计算: 4+ | 2| 32 . 24 (2021连云港模拟)计算 12+ 12 + |3 2| ( 2021)0 . 25 (2021赣榆模拟)计算:(4)2(3)023|5|. 26 (2021盐都模拟)计算: ( +3)0 (12)212 27 (2021吴中模拟)计算: (2)2 4 +(3)0. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解:32=9,( 6 )2

6、=6,( 7 )2=7,( 10 )2=10,( 11 )2=11, 与 3 最接近的是 10 , 故答案为:C. 【分析】用逼近法估算无理数的大小,即可求解. 2 【答案】C 【解析】【解答】解: 1 2 = (2 1) = 1 , 故答案为:C. 学科网(北京)股份有限公司 【分析】利用有理数加法法则计算即可. 3 【答案】D 【解析】【解答】解:-2021 的绝对值是 2021; 故答案为:D 【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数,据此解答即可. 4 【答案】D 【解析】【解答】解:由 a、b 在数轴上的位置,可得-3b-20a, a0,ab,故 A、B 选项错误, a 到原点的距离小

7、于 b 到原点的距离, |a|b|,故 C 选项错误, b-3, b+30,故 D 选项正确. 故答案为:D. 【分析】数轴上的点所表示的数的特点得出-3b-20a,即可判断 A,B 错误,根据绝对值的意义即可判断 C 错误,根据不等式的性质即可判断 D 正确. 5 【答案】B 【解析】【解答】4 23 5 , 2 23 2 3 , 23 2 在 2 和 3 之间,即 2a3. 故答案为:B. 【分析】根据被开方数大,算术平方根就大,先估算出23的范围,从而求出结论. 6 【答案】D 【解析】【解答】解:489, 2 8 3, 2.526.258, 2.5 8 3 在数轴上表示 8 的点在 C

8、 和 D 之间. 故答案为:D. 【分析】由平方数的意义和算术平方根的意义可得 283,再结合数轴上的点的位置可求解. 7 【答案】A 【解析】【解答】解: 1 | 3| = 1 3 = 2, 故答案为:A 学科网(北京)股份有限公司 【分析】先计算绝对值,再计算有理数的减法,从而可得答案. 8 【答案】C 【解析】【解答】解: 253036 25 30 36 , 即 5 30 6 , 6 30 5 , 4 10 30 5 , 30 与 5 更接近, 30 与-5 更接近, 与 10 30 最接近的数 5. 故答案为:C. 【分析】由被开方数大,算术平方根就大,得5 30 6,由不等式的性质得

9、出4 10 30 5,由于30 与 5 更接近,可得30 与-5 更接近,从而即可得出. 9 【答案】C 【解析】【解答】解:8340000 用科学记数法表示为 8.34106. 故答案为:C. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成 a10n的形式,其中 1a10,n 等于原数的整数位数减去 1. 10 【答案】B 【解析】【解答】解:2000000 用科学记数法应表示为:2106. 故答案为:2106. 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同

10、.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数. 11 【答案】2 【解析】【解答】解:(2)2, 故答案为:2 【分析】根据相反数的意义求解即可. 12 【答案】B 【解析】【解答】解:数轴上的点 A、B 分别表示 3 、2, | 3| = 3,|2| = 2 ,且 32, 点 B 离原点的距离较近, 学科网(北京)股份有限公司 故答案是:B. 【分析】首先分别求出 A、B 点表示的数的绝对值,然后根据绝对值大的离远点远进行解答. 13 【答案】5 【解析】【解答】解:原式 = 4 + 1 = 5 , 故答案为:5. 【分析】 由 0 指数幂的意义“任何一个

11、不为 0 的数的 0 次幂等于 1”和负整数指数幂的意义“任何一个不为 0 的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”可求解. 14 【答案】10 【解析】【解答】解:该日的气温极差为 19-9=10(). 故答案为:10. 【分析】用最大值减去最小值即可求得极差. 15 【答案】4 【解析】【解答】解:16 23 25 , 4 23 5 , 又 23 + 1 , m=4, 故答案为:4. 【分析】估计 4 23 5 的取值范围,进而确定 m 的值. 16 【答案】3;3 【解析】【解答】解: | 3| = (3) = 3,(3)2= | 3| = 3. 故答案为:3,3. 【分析】

12、利用绝对值的性质“一个负数的绝对值等于它的相反数”及二次根式的性质2=|,可求出结果. 17 【答案】5 【解析】【解答】解:9 14 16 , 3 14 4 , = 14 3 , = 3 , (14 + ) = (14 3)(14 + 3) = 14 9 = 5 故答案为:5. 【分析】根据估算无理数大小的方法可得 3144,据此可得 a、b 的值,然后代入计算即可. 18 【答案】2 【解析】【解答】 0.13 是无限循环小数, 是有理数; 73 是分数, 是有理数, 3.14 是无理数, 5 是开 学科网(北京)股份有限公司 方不尽数,是无理数. 有两个无理数, 故答案为:2. 【分析】

13、根据无理数的定义:无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比;若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环; 常见的无理数有非完全平方数的平方根、和 e 等,根据定义分别判定即可. 19 【答案】3105 【解析】【解答】解:300000=3.0105. 故答案为:3105. 【分析】科学记数法的表示形式是 a10n 的形式,其中 1|a|10 ,n 为整数,确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值10时,n 时正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数,据此即可得出答案. 20 【答案】1.877 1

14、05 【解析】【解答】解: 187700 = 1.877 105 故答案为: 1.877 105 【分析】科学记数法的表示形式是 a10n 的形式,其中 1|a|10 ,n 为整数,确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值10时,n 时正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数,据此即可得出答案. 21 【答案】解:原式= 2 1 1 +12 = 12 【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方、0 次幂以及负整数指数幂的运算性质可得原式=2 1 1 +12,据此计算. 22 【答案】解: (13)1+ (23 1)04

15、= 3 + 1 2 = 2 . 【解析】【分析】利用负整数指数幂及零指数幂的性质、算术平方根进行计算即可. 23 【答案】解: 4 + | 2| 32 = 2 + 2 9 = 5 【解析】【分析】由算术平方根可得4=2,然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解. 24 【答案】解:原式 = 1 + 23 + 2 3 1 = 3 学科网(北京)股份有限公司 【解析】【分析】 根据 0 次幂、 有理数的乘方、 绝对值的性质可将原式变形为 1 + 23 + 2 3 1, 据此计算. 25 【答案】解:原式161854. 【解析】【分析】由 0 指数幂的意义“任何一个不为 0 的数的 0 次幂等于 1”可得(-3)0=1;结合平方的意义及绝对值的非负性分别化简,进而根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解. 26 【答案】解:原式= 1 14 23 =34 23 【解析】【分析】根据 0 次幂、有理数的乘方以及二次根式的性质将原式化简,进而再计算有理数的减法得出答案. 27 【答案】解:原式42+1 3 【解析】【分析】先进行乘方和零指数幂的运算以及二次根式的化简,再进行有理数的加减混合运算,即可得出结果

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