1、难点难点 8 波的传播方向与质点振动方向判析波的传播方向与质点振动方向判析 振动和波的综合应用是历年必考的热点内容之一，考查的重点侧重于对振动和波的基本物理形成过程的理解和分析，其命题焦点往往集中于波传播方向和质点振动方向的关联分析上. 难点磁场难点磁场 1.（） （2002 年广东、广西卷）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为，沿 x 轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P1、P2，已知 P1的 x 坐标小于 P2的 x 坐标. A.若21PP2，则 P1向下运动，P2向上运动 B.若21PP2，则 P1向上运动，P2向下运动 C.若21PP2，
2、则 P1向上运动，P2向下运动 D.若21PP2，则 P1向下运动，P2向上运动 2.（）如图 8-1 所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b 两点，相 距 14.0 m ，b 点在 a 点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若 a 点的位移达到正极大时，b 点的位移恰为零，且向下运动.经过 1.00 s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而 b 点的位移恰达到负极大.则这简谐横波的波速可能等于 A.14 m/s B.10 m/s C.6 m/s D.4.67 m/s 案例探究案例探究 例 1 （） （2005 全国高考题）一列简谐横波在 x 轴上传播，在某时刻的波形如图 8-2 所示.
3、已知此时质点 F 的运动方向向下，则 A.此波朝 x 轴负方向传播 B.质点 D 此时向下运动 C.质点 B 将比质点 C 先回到平衡位置 D.质点 E 的振幅为零 命题意图：考查对简谐波形成及传播的物理过程的理解能力及推理判断能力 B 级要求.错解分析：缺乏对波产生机理的理解而造成错误. 图 8-1 图 8-2 解题方法与技巧： 解法一：带动法：波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，必然带动其周围相邻的质点振动， 这些质点又依次带动各自相邻的质点振动， 依次类推， 振动就逐渐传播开来形成波.因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质
4、点总是力图跟上带动其振动前一相邻的质点并重复其运动.据图象信息知，此该 F 点振动方向向下，是由 G 点带动的结果，G质点比 F 点更靠近波源，故波是沿 x 轴负方向传播的，故选项 A 正确.同理 D 点在 E 带动下，力图跟上 E点并重复 E 的振动.故 D 点振动方向向下，B 选项正确.B 点被 C 点所带动，步调落后于 C，故 C 先回到平衡位置，故选项 C 错.参与简谐波的各质点振幅均相等.故 E 的振幅不为零，选项 D 错. 解法二：上下坡法：沿着波的传播方向看， “上坡”处的质点振动方向向下， “下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”.题中 F 振动方向向下，应该处于“
5、上坡”处，也只有逆着 x 正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿 x 轴负方向.故 A 选项正确.此时 D 亦处于“上坡”处，故振动方向向下. B 选项正确，B 处于“下坡处” ，振动方向运离平衡位置向上，而 C 质点处最大位移处向平衡位置运动，故 B 点要落后于 C 点到平衡位置，故 C 选项错.振动的各质点振幅相同，故 D 选项错. 例 2 （）图 8-3 所示的是某横波的图象，由图可知 A.若波向右传播，则质点 B 正向右运动 B.若波向右传播，则质点 C 正向左运动 C.若波向左传播，则质点 D 正向下运动 D.若波向左传播，则质点 B 正向上运动 命题意图：考查对波动形成的物理
6、过程及波动实质的理解能力及对问题的分析推理能力，B 级要求. 错解分析：掌握不住波动形成机理与实质，是造成错选的根本原因. 解题方法与技巧： （解法一： ）图象微平移法： 由波动的实质质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移可知，选项 A、 B 均不正确.当波向左传播时， 根据图象平移法， 将实线波形向左微平移x，得虚线波形（见图 8-4） ，可见图象平移后质点 B、D 的新位置在原位置的下方，故正确选项应为 C. 图 8-3 图 8-4 （解法二： ）同侧法：在波的图象的某一点，沿竖直方向画出一箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一箭头表示波的传播方向，那么这两箭头总是指向曲
7、线的同侧，可称为“同侧法”.据此法过 B 点向左画一箭头表示波的传播方向，由“同侧”性规律，便知代表 B 点振动方向的箭头必然向下，故B 点振动方向向下，同理 D 点振动方向向下，故选项 C 正确. 锦囊妙计锦囊妙计 一、高考命题走势 波与振动的综合应用是高考命题的热点之一.其特点常以波的图象为载体考查考生对波动这一质点群体效应与振动这一质点个体运动内在联系的理解.其中波的传播方向与质点振动方向间关联判断，往往是该类命题破题的首要环节和思维起点. 二、波的传播方向与振动方向判断方法 依波的形成机理和传播规律可分为“质点带动法”和“图象微平移法”.此外还有“上下坡法” “同侧法”等. 1.质点带
8、动法（特殊点法） ： 由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该点距离较近（小于4）的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动（力求重复前面质点的运动） ，否则该质点向上运动.例如向右传的某列波，某时刻波的图象如图 8-5 所示， 试判断质点 M 的振动方向， 可在波源一侧找出离 M 较近的前一质点 M， M在 M 下方，则该时刻 M 向下运动. 2.微平移法： 所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平衡微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向.
9、如图 8-6 所示，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线） ，M 点的对应位置在 M处，便知原时刻 M 向下运动. 图 8-5 图 8-6 3.上下坡法 沿波的传播方向看去， “上坡”处的质点向下振动.下坡处的质点向上振动.如图 8-7 所示，简称“上坡下，下坡上” 图 8-7 图 8-8 4.同侧法 在波的图形的某质点 M 上，沿波的传播方向画一箭头，再沿竖直方向向曲线的同侧画另一箭头，则该箭头即为质点振动方向，如图 8-8 所示. 歼灭难点训练歼灭难点训练 1.（）简谐横波在某时刻的波形图线如图 8-9 所示，由此图可知 A.若质点 a 向下运动，则波是从左向右
10、传播的 B.若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播，则质点 c 向下运动 D.若波从右向左传播，则质点 d 向上运动 2. （） 如图 8-10 所示， O 是波源,a、 b、 c、 d 是波传播方向上各质点的平衡位置， 且 Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0 时波源 O 开始向上做简谐运动，振幅是 0.1 m，波沿 Ox 方向传播，波长是 8 m，当 O 点振动了一段时间后，经过的路程是 0.5 m ，各质点运动的方向是 A.a 质点向上 B.b 质点向上 C.c 质点向下 D.d 质点向下 3.（） （1999 年全国高考）图 8-
11、11（a）中有一条均匀的绳，1、2、3、4、是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上 9、10、11、12 四点的位置和运动方向如图 8-11（b）所示（其他点的运动情况未画图） ，其中点 12 的位移为零，向上运动，点 9 的位移达到最大值.试在图 8-11（c） 中画出再经过43周期时点 3、 4、 5、 6 的位置和速度方向， 其他点不必画.图 （c） 的横、 纵坐标与图 （a） 、（b）完全相同. 图 8-9 图 8-10 4.（）如图 8-12 在 xy 平面内有一沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速为 1 m/s，振幅为 4 cm，频率为 2.5 Hz.在
12、t=0 时刻，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距 P 为 0.2 m 的 Q 点（见图）. A.在 0.1 s 时的位移是 4 cm B.在 0.1 s 时的速度最大 C.在 0.1 s 时的速度向下 D.在 0 到 0.1 s 时间内的路程是 4 cm 5.（）一列简谐横波，在 t=0 时刻的波形如图 8-13 所示，自右向左传播，已知在 t1 =0.7 s时，P 点出现第二次波峰（0.7 s 内 P 点出现两次波峰） ，Q 点的坐标是（-7，0） ，则以下判断中正确的是 A.质点 A 和质点 B 在t=0 时刻的位移是相等的 B.在 t=0 时刻，质点 C 向上运动 C.在 t2=0
13、.9 s 末，Q 点第一次出现波峰 D.在 t3=1.26 s 末，Q 点第一次出现波峰 图 8-12 图 8-13 图 8-11 6.（）如图 8-14 所示，一列沿 x 正方向传播的简谐横波，波速大小为 0.6 m/s ，P 点的横坐标为 96 cm ，从图中状态开始计时，求： （1） 经过多长时间， P 质点开始振动， 振动时方向如何？ （2） 经过多少时间， P 质点第一次到达波峰？ 参考答案参考答案 难点磁场1.AC 2.BD 歼灭难点训练1.BD 2.A 3.略 4.BD 5.BC 6.解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是 24 cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿 y
14、轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y 轴负方向运动，故 P 点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，P 质点开始振动的时间是 （1）t=6 . 024. 096. 0vx=1.2 s （2）用两种方法求解 质点振动法：这列波的波长是=0.24 m，故周期是 T=6 . 024. 0v=0.4 s 经过 1.2 s，P 质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过43T 才能第一次到达波峰，因此所用时间是 1.2 s+0.3 s=1.5 s. 波形移动法：质点 P 第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到 P 点，因此所用的时间是 t=6 . 006. 096. 0=1.5 s 图 8-14
