1、2020-2021 学年湖北省宜昌市远安县六年级学年湖北省宜昌市远安县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空。 （每空一、填空。 （每空 1 分，计分，计 19 分）分） 10.5 % 15 折。 2在 0.833、56、83.3%、八成这四个数中，最大的数是 最小的数是 。 和 相等。 30.8：15最简整数比是 ，比值是 4月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥五号”在内，世界上共进行了 132次月球探测活动，其中成功 69 次，成功率是 。 5如图，在一个圆转化成面积相等的长方形这一过程中，周长增加了 10 厘米圆的面积是 平方厘米。 （ 取 3.14） 6把
2、 5000 元存入银行，定期两年，年利率是 3.75%，免征利息税，到期后共得到利息 元 7在里填上“” “”或“” 。 6236 6326 9239 9329 8一辆汽车310分钟行驶12千米，照这样计算，每分钟行驶 千米 9一次体育比赛中，有 8 名运动员，如果每两个运动员之间都要握一次手，一共握了 次手。 10半径为 4cm 的圆，按照如图的规律排列起来，连接圆心组成三角形，图（1）二层圆组成的三角形周长是 24 厘米，图（2）三层圆组成的三角形周长是 48 厘米，照这样，四层圆组成的三角形周长是 厘米 二、选择（每题二、选择（每题 1 分，计分，计 10 分）分） 11把 5：3 这个
3、比的前项加上 15，要使比值不变，后项应该（ ） A加上 10 B加上 9 C乘 3 D乘 10 12下面说法正确的是（ ） A一条路已经修了 80%千米 B男生人数比女生人数多 10% C某班的出勤率达到 101% D一件商品打八折表示是原价的 8% 13下面各种情况中，比较适合选用扇形统计图的是（ ） A小慧家下半年电费支出情况 B小慧身高变化和年龄增长之间的关系 C比较小慧和五个好朋友之间的身高情况 D小慧一天时间分配情况 14下面各数中，最小的是（ ） A0.89 B9.9% C1011 D910 15下面算式符合如图图意的是（ ） A1315 B1325 C1335 D2325 16
4、 用同样大小的正方体摆成的物体， 从正面看到， 从上面看到， 从左面看到 （ ） A B C D无法确定 17把一根木料截成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，这两段相比（ ） A第一段长 B第二段长 C一样长 D无法确定 18学校食堂运进一批大米，第一个月吃了全部的25，第二个月吃了全部的13，第二个月比第一个月少吃了20 千克，求这批大米共多少千克正确的列式是（ ） A20（25+13） B20（2513） C20（25+13） D20（2513） 19淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家下面正确描述淘气这一过程的图象是（ ） A B C D 20观察如图，随着圆
5、的个数增多，阴影的面积（ ） A没有改变 B可能不变 C越变越大 D越变越小 三、计算。 （三、计算。 （32 分）分） 21 （8 分）直接写得数。 516316= 5003% 4.835= 1260% 11% 175% 3335= 3313= 22 （18 分）怎样简便怎样算。 491635 18131813 92014+92034 30（15+23415） 71051621323 38（12+58）45 23 （6 分）解方程 75%x32.1 x+29x3.3 四、实践操作（四、实践操作（12 分）分） 24 （6 分）如图是用 5 个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面
6、看到的形状 25点 A 处有一电灯，画出立杆 BC 在地面上的影子 26如图每个小方格是边长 1cm 的小正方形。画一个周长是 30cm，长和宽的比是 3：2 的长方形。 五、解决问题。 （五、解决问题。 （27 分）分） 27如图，利用两面墙作边，用栅栏围成一个羊圈。已知羊圈的直径是 10 米，则围成的羊圈的面积是多少平方米？ 28 （8 分）根据线段图列式计算。 29庆祝中华人民共和国成立 70 周年，受阅部队约 1.5 万人，约为群众游行人数的 15%，参加群众游行的人数比受阅部队多多少万人？ 30学校里有篮球、足球、排球共 180 个，已知篮球、足球、排球的比是 5：4：3，三种球各有
7、多少只？ 31笑笑参加学校的冬季长跑，已经跑了 70%，还剩下 300 米。笑笑一共要跑多少米？ 32六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来又有 20 人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是 3：4六年级一共有多少人？ 参考答案解析参考答案解析 一、填空。 （每空一、填空。 （每空 1 分，计分，计 19 分）分） 1 【分析】小数化成百分数：小数点向右移动两位，去掉百分号即可。 用 0.515 即可算出被除数的值。 0.5 就是五折。 【解答】解：0.550%7.515五折。 故答案为：50；7.5；五。 【点评】这道题考查的是百分数的应用和小数百分数的转化
8、，要熟练掌握。 2 【分析】把分数、百分数和八成分别化为小数，再比较大小即可。 【解答】解：56=0.8333；83.3%0.833；八成0.8 最大的数是56；最小的数是八成；83.3%和 0.833 相等。 故答案为：56；八成；83.3%；0.833。 【点评】本题考查把分数、百分数和八成分别化为小数的方法。 3 【分析】 （1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值 【解答】解：0.8：15 （0.85） ： （155） 4：1 0.8：15 0.815 4 故答案为：4：1，4
9、【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数 4 【分析】成功率成功次数总次数100%，由此代入数据求解。 【解答】解：69132100% 0.52100% 52% 答：成功率是 52%。 故答案为：52%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 5 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆转化为一个近似长方形，这个正方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知长方形的周长比圆的周长增加了 10 厘米，据此可以求出圆的半径，
10、再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：1025（厘米） 3.1452 3.1425 78.5（平方厘米） 答：圆的面积是 78.5 平方厘米。 故答案为：78.5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 6 【分析】在此题中，本金是 5000 元，时间是 2 年，利率是 3.75%，求利息，运用关系式：利息本金年利率时间，解决问题 【解答】解：50003.75%2 50000.03752 187.52 375（元） 答：到期后共得到利息 375 元 故答案为：375 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息本金年利率时间” ，代入数据，解决
11、问题 7 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数； 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数； 据此解答即可 【解答】解：6236 6326 9239 9329 故答案为：， 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法 8 【分析】根据：路程时间速度，用这辆汽车310分钟行驶的路程除以310，求出照这样计算，每分钟行驶多少千米即可 【解答】解：12310=53（千米） 答：每分钟行驶53千米 故答案为：53 【点评】 此题主
12、要考查了行程问题中速度、 时间和路程的关系： 速度时间路程， 路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握 9 【分析】共有 8 名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其他 7 人握一次手，则所有人握手的次数为 8756 次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手 56228 次。 【解答】解：8（81）2 872 28（次） 答：一共要握手 28 次。 故答案为：28。 【点评】此为一个典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数人数（人数1）2。 10 【分析】根据图示可知本组图形的规律：第一个图形三角形为二层，三角形边长为：248（厘米） ，三角形周长为：8324（厘米） ；第二
13、个图形三角形为二层，三角形边长为：4416（厘米） ，三角形周长为：16348（厘米） ；第四个图形三角形为四层，三角形边长为：6424（厘米） ，三角形周长为：24372（厘米） 据此答题 【解答】解：第一个图形三角形为二层，三角形边长为：248（厘米） ，三角形周长为：8324（厘米） 第二个图形三角形为二层，三角形边长为：4416（厘米） ，三角形周长为：16348（厘米） 第四个图形三角形为四层，三角形边长为：6424（厘米） ，三角形周长为：24372（厘米） 答：四层圆组成的三角形周长是 72 厘米 故答案为：72 【点评】本题主要考查圆与组合图形，关键根据所给图示发现规律，并运用
14、规律做题 二、选择（每题二、选择（每题 1 分，计分，计 10 分）分） 11 【分析】5：3 的前项加上 15，是 5+1520，即可看出前项扩大了 2054 倍，要使比值不变，后项也要扩大 4 倍，即加上 3439；由此即可解答 【解答】解： （5+15）533 20533 433 123 9 答：后项应该加上 9 故选：B 【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题 12 【分析】根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论 【解答】解：A、一条路已经修了 80%千米，说法错误，因为百分数不能表示具体的数量，不能带单位名称； B、男
15、生人数比女生人数多 10%，说法正确； C、某班的出勤率达到 101%，错误，最多为 100%； D、一件商品打八折表示是原价的 80%，所以本题说法错误； 故选：B 【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累 13 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【解答】解：根据统计图的特点可知： A、小慧家下半年电费支出情况，比较适合选用条形统计图； B、小慧身高变化和年龄增长之间的关系，比较适合选用折线统计图； C、比较小慧和五个好朋
16、友之间的身高情况，比较适合选用条形统计图； D、小慧一天时间分配情况，比较适合运用扇形统计图； 故选：D 【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累 14 【分析】根据分数、百分数化成小数的方法，把 9.9%、1011、910化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】解：99.9%0.099 10110.909 910=0.9 0.0990.890.90.909 所以 9.9%0.899101011，最小的是 9.9%。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、百分数化成小数的方法，小数大小比较的方法及应用。 15 【分析】先
17、把长方形平均分成了 3 份，其中 1 份涂色，就是它的13，再把这 1 份平均分成了 5 份，其中的 3 份就是13的35，即1335，由此求解 【解答】解：表示的含义是： 1335 故选：C。 【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解 16 【分析】用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，说明这些小正方体分前、后两排，前排 3 个，后排 1 个居中，因此从左面看到的形状是 【解答】解：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到 故选：C 【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定这个小正方体的个数及摆放的位置 17 【分析】把这根木料的长度看作
18、单位“1” ，由“第二段占全长的37” ，可知第一段占全长的 137=47，通过比较得出答案 【解答】解：137=47， 4737， 所以第一段长； 故选：A。 【点评】本题要注意两个37表示的意义不同，前者带单位表示一个具体的数量，后者不带单位表示是单位“1”的几分之几 18 【分析】把这批大米的总重量看作单位“1” ，第一个月吃了全部的25，第二个月吃了全部的13，第二个月比第一个月少吃了 20 千克，第二个月比第一个月少吃了（2513） ，求这批大米的总重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答 【解答】解：20（2513） 20115 300（千克） 答：这批大米共 3
19、00 千克 故选：D 【点评】把这批大米的总重量看作单位“1” ，找出对应关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答 19 【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案 【解答】解：淘气的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中休息，这一段时间离家的距离不变； （3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在书城借书，这一段时间离家的距离不变； （5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近 只有选项 C 符合这一变化 故选：C 【点评】这类题目关键是找出离家的距离
20、随时间的变化是怎么变化的，分好段求解 20 【分析】观察图形可知，第（1）个图形的圆的个数是 121第（2）个图形的圆的个数是 224第（3）个图形的圆的个数是 329可以猜想第（4）个图形的圆的个数是 4216根据阴影部分的面积正方形的面积所以圆的面积计算可得答案 【解答】解： （1）S阴影a2(12)2 a214a2 （2）S阴影a24(14 )2 a2142 （3）S阴影a29 (16 )2 a2142 三个图形的阴影部分的面积相等 故选：A 【点评】此题考查了图形的变化规律，认真观察图形，发现图形的变化规律，利用规律解决问题 三、计算。 （三、计算。 （32 分）分） 21 【分析】根
21、据分数、小数、百分数减法和乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 516316=53 5003%15 4.835=8 1260%=56 11%100 175%0.25 3335=55 3313=3 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 22 【分析】 （1）先算除法，再算乘法； （2）运用乘法的交换律、结合律进行简算； （3）运用乘法的分配律进行简算； （4）运用乘法的分配律进行简算； （5）从左向右进行计算； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解： （1）491635 =8335 =85 （2）18131813 =18181313
22、 =1818（1313） 119 =19 （3）92014+92034 =920（14+34） =9201 =920 （4）30（15+23415） 3015+302330415 6+208 268 18 （5）71051621323 =73221323 =133 =19 （6）38（12+58）45 =38（9845 =38910 =512 【点评】 此题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23 【分析】 （1）根据等式的性质，方程两边同时加上 3，再两边同时除以 75%求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以119求解
23、【解答】解： （1）75%x32.1 75%x3+32.1+3 75%x75%5.175% x6.8 （2）x+29x3.3 119x3.3 119x119=3.3119 x2.7 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0 除外） ，等式的两边仍相等，同时注意“”上下要对齐 四、实践操作（四、实践操作（12 分）分） 24 【分析】这个立方体图形从正面能看到 4 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 3 个，左齐；从左面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐；从上面能看到 4 个正方形，分两行，上行 3 个，下行 1 个，
24、右齐 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形 25 【分析】要画出立杆 BC 在地面上的影子，首先要知道影子是怎样形成的；然后根据光的直线传播来作图 【解答】解：光在同一均匀介质中是沿直线传播的，当光照在不透明的物体上就在物体的背面形成一个黑暗的区域，这就是影子； 过光源和立杆的顶点做一条光线，这条光线和地面的交点就是影子的最右端的位置，从而得出结果 故答案如下： 【点评】学习知识的目的是为了应用，我们要能够根据我们所学到的知识解释生活中的现象，这一个现在考试的一个侧重点 26 【分析】根据长方形的周长计算公式“C
25、2（a+b） ”即可求出所画长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（3+2）份，先用除法求出 1 份的长度，再用乘法求出 3 份（长方形长） 、2 份（长方形宽）的长度，然后根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征即可画出此长方形。 【解答】解：302（3+2） 155 3（cm） 339（cm） 326（cm） 所画长方形的长是 9cm，宽是 6cm（画图如下） ： 【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出这个长方形的长、宽。 五、解决问题。 （五、解决问题。 （27 分）分） 27 【分析】根据图示，羊圈围成的是一个以 10 米为直径的圆的面积的34，利用圆
26、的面积公式：Sr2，把数代入计算即可。 【解答】解：3.14（102）234 3.142534 78.534 58.875（平方米） 答：围成的羊圈的面积是 58.875 平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，计算即可。 28 【分析】 （1）把白兔的只数看作单位“1” ，灰兔的只数相当于白兔的（1+14） ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （2）把苹果的质量看作单位“1” ，桔子的质量相当于苹果的（114） ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： （1）40（1+14） = 40 54 50（只） 答：灰兔有 5
27、0 只。 （2）48（114） = 48 34 = 48 43 64（千克） 答：苹果有 64 千克。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。 29 【分析】把群众游行人数看作单位“1” ，那么群众游行人数的 15%就是 1.5 万人，然后用除法求出群众游行的人数，再减去 1.5 万人即可 【解答】解：1.515%1.5 101.5 8.5（万人） 答：参加群众游行的人数比受阅部队多 8.5 万人 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1” ，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算 30 【分
28、析】首先求出总份数，5+4+312 份，其中篮球占总数的512，足球占总数的412，排球占总数的312，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答 【解答】解：总份数：5+4+312（份） ， 篮球有：180512=75（个） ； 足球有：180412=60（个） ； 排球有：180312=45（个） ； 答：篮球有 75 个，足球有 60 个，排球有 45 个 【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答 31 【分析】把总长度看作单位“1” ，那么单位“1”的（170%）就是 300 米，然后根据百分数除法的意义解答即可。 【
29、解答】解：300（170%） 30030% 1000（米） 答：笑笑一共要跑 1000 米。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1” ，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 32 【分析】我们把六年级全体学生的人数看做单位“1” ，找出 20 名学生所占六年级学生的分率，用 20 除以所占的分率就是六年级全体同学的人数 【解答】解：20（33:413） ， 20（921721） ， 20212， 210（人） ； 答：六年级一共有 210 人 【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1” ，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了
