1、2020-2021 学年河北省邯郸市永年区六年级学年河北省邯郸市永年区六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空题。 （每空一、填空题。 （每空 1 分，共分，共 22 分）分） 138=3 ：16 （填小数） （填百分数） 。 2 千克=38吨；712时 分 3甲数是乙数的 60%，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %。 4要用圆规画一个直径是 3cm 的圆，圆规的两个角之间的距离是 cm 画出圆的周长是 cm，面积是 cm2 557千克黄豆可以榨出528千克豆油，照这样计算，要榨出 1 千克豆油需要 千克黄豆 6在面积是 25 平方厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。
2、 7六（1）班举行元旦联欢会，实到 46 人，病假 2 人，事假 2 人，出勤率是 %。 8 加工一批零件， 甲独做 6 小时完成， 乙独做 8 小时完成， 甲比乙用时快 %。 如果两人合作， 小时完成。 9 张爷爷打算种些蔬菜， 用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地， 篱笆长 12.56m， 围成的菜地的面积是 。 10 一个长方体的棱长和是 48cm， 已知这个长方体的长： 宽： 高3： 1： 2， 这个长方体的体积是 cm3。 11照如图排列的规律，第 10 幅图有 个圆点，第 n 个图有 个圆点。 二、判断。 （每题二、判断。 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 125 千克棉花的12和
3、 1 千克铁块的52一样重 （判断对错） 13小明某次投球训练的成绩非常好，命中率高达 120% （判断对错） 14小明从家到学校用 16 分钟，小丽从家到学校用 20 分钟，小明和小丽的速度比是 5：4。 （判断对错） 15小宇用去了 50 元钱的14后，妈妈又给了小宇剩下钱的14，结果小宇身上的钱还是 50 元。 （判断对错） 16一个三角形的一个内角 40，其余两个内角的度数比是 3：2，这个三角形是直角三角形 （判断对错） 三、选择题。 （每题三、选择题。 （每题 2 分，共分，共 10 分）分） 17小明看小华在东偏北 40的方向上，那么小华看小明在（ ）方向上 A东偏北 40 B西
4、偏南 40 C东偏北 50 D西偏南 50 185 千克油，用去15，还剩下多少千克？正确的算式是（ ） A515 B5（115） C515 19完成同一份稿件，甲用13小时，乙用25小时，甲、乙的工作效率比是（ ） A6：5 B不能确定 C5：6 D25：36 20张阿姨从大王庄去县城开会，走路与路的结果是（ ） A路远 B路 C一样远 21 一段绳子分两次用完， 第一次用去全长的 60%， 第二次用去了35m， 两次用去的长度比较， 结果是 （ ） A第一次长 B第二次长 C一样长 四计算题。 （共四计算题。 （共 31 分）分） 22 （10 分）直接写得数。 14035 673 351
5、5 237= 78710= 523= 5360% 78487= 520% 16+5615= 23 （12 分）计算下面各题，能简算的简算。 3440%+0.7535 23（523532）32 （49+215）215 122538+122585 24 （9 分）解方程。 x625=26451325 x28%21.6 3x60%x288 五、图形与操作。 （共五、图形与操作。 （共 8 分）分） 25 （8 分） （1）书店在李老师家的 偏 方向，距离 米。 （2）杜老师家在李老师家西偏北 30方向距离 300 米，在图上标出杜老师家的 位置。 （3）周末杜老师从家出发，找李老师一同去书店，你能描
6、述杜老师的行走路线吗？ 六、解决问题。 （共六、解决问题。 （共 25 分）分） 26 （5 分）某修路队计划修一条长 1200 米的路第一周修了全长的 15%，第二周修了全长的13第一周比第二周少修多少米？ 27 （5 分）看一本书，第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的 25%，两天正好看了 108 页，这本书共有多少页？ 28 （5 分）两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做 5 天可以贴完，李师傅单独做 4 天可以贴完，他们合做 2 天后，还剩下 8 平方米没有贴。这间房有多少平方米？ 29 （5 分）在一块直径是 20m 的圆形草坪周围铺一条 2m 宽的环形小路，这条环形小路的面积
7、是多少平方米？ 30 （5 分）如图为六年级植树情况统计图， （3）班、 （4）班共植树 472 棵， （2）班植树多少棵？ 参考答案解析参考答案解析 一、填空题。 （每空一、填空题。 （每空 1 分，共分，共 22 分）分） 1 【分析】解答此题的关键是38，根据比与分数的关系，38=3：8，再根据比的基本性质，比的前后项都乘2 就是 6：16；根据分数与除法的关系，38=38；38=380.375；把 0.375 的小数点向右移动两位添上百分号就是 37.5%由此进行转化并填空即可。 【解答】解：38=386：160.375（填小数）37.5%（填百分数） 。 故答案为：8，6，0.375
8、，37.5%。 【点评】解答此题的关键是38，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质进行转化。 2 【分析】 （1）高级单位吨化低级单位千克乘进率 1000 （2）高级单位时化低级单位分乘进率 60 【解答】解： （1）375 千克=38吨； （2）712时35 分 故答案为：375，35 【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率 3 【分析】把乙数看作单位“1” ，则甲数为 60%，则甲数比乙数少（160%） ； 求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1” ，根据“ （
9、大数小数）单位“1”的量”进行解答。 【解答】解：160%40% （160%）60% 40%60% 66.7 答：甲数是乙数的 60%，甲数比乙数少 40%，乙数比甲数多 66.7%。 故答案为：40，66.7。 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1” ，根据“ （大数小数）单位“1”的量”进行解答。 4 【分析】由题意知，画出的圆的直径是 3 厘米，圆规的两个角之间的距离是圆的半径，根据 rd2、C2r 及 Sr2解答即可 【解答】解：圆的半径：321.5（厘米） ， 周长：3.1439.42（厘米） ， 面积：3.141.52 3.142.25 7.065（平方厘米） ， 答：圆规的两个
10、角之间的距离是 1.5 厘米，周长是 9.42 厘米，面积是 7.065 平方厘米 故答案为：1.5，9.42，7.065 【点评】此题考查了圆的直径与半径之间的关系以及周长2r 和圆的面积r2的计算应用 5 【分析】用榨出豆油的质量除以黄豆的质量即可求出要榨出 1 千克豆油需要多少千克的黄豆 【解答】解：57528=4（千克） 答：要榨出 1 千克豆油需要 4 千克黄豆 故答案为：4 【点评】解决本题关键是明确谁是单一量，把另一个量进行平均分 6 【分析】根据题意可知，在面积是 25 平方厘米的正方形里，画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，然后根据圆的面积公式：Sr2，解答即可。 【解
11、答】解：5525 3.14（52）2 3.142.52 19.625（平方厘米） 答：这个圆的面积是 19.625 平方厘米。 故答案为：19.625。 【点评】本题主要考查圆的面积，关键是确定圆的直径。 7 【分析】先用“46+2+2”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率出勤人数总人数100%；代入数值进行解答 【解答】解：46（46+2+2）100% 0.92100% 92% 答：出勤率是 92%。 故答案为：92。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 8 【分析】求甲比乙用时快百分之几，是把乙的时间看作单位“1
12、” ，用甲比乙快的时间乙的时间来解决此问题。两人合作完成是把这批零件看作单位“1” ，则甲乙的工作效率和是 616+18。用工作总量工作效率和工作时间来解决此问题。 【解答】解： （86）8100% 28100% 25% 1（16+18） 1724 =247（小时） 答：甲比乙用时快 25%。两人合作247小时完成。 【点评】解决此类问题一定要找准单位“1”再利用工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系解决问题。 9 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由题意可知，用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地， 篱笆长是 12.56 米， 也就是圆周长的一半是 12.56 米
13、， 根据圆的周长公式： C2r，那么圆周长的一半是 r，据此求出半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：12.563.144（米） 3.14422 3.14162 25.12（平方米） 答：围成菜地的面积是 25.12 平方米。 故答案为：25.12 平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10 【分析】根据长方体的特征，长方体的 12 条棱分三组，每组四条，长度相等，用 48 厘米除以 4 就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3+1+2）份，先用除法求出 1份的长度，再用乘法分别求出 3
14、 份（长） 、1 份（宽 ） 、2 份（高） ，然后根据长方体的体积计算公式“Vabh”即可解答。 【解答】解：484（3+1+2） 126 2（cm） （23）（21）（22） 624 48（cm3） 答：这个长方体的体积是 48cm3。 故答案为：48。 【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。 11 【分析】根据图示，第 1 幅图圆点的个数为 4 个；第 2 幅图圆点的个数为 4+37（个） ；第 3 幅图圆点的个数为 4+3+310（个） ；第 10 幅图圆点的个数为 4+3（101）31（个） ；第 n 幅图圆点的个数为 4+3（n1）（3
15、n+1）个。据此解答。 【解答】解：第 1 幅图圆点的个数为 4 个 第 2 幅图圆点的个数为 4+37（个） 第 3 幅图圆点的个数为 4+3+310（个） 第 10 幅图圆点的个数为 4+3（101）31（个） 第 n 幅图圆点的个数为 4+3（n1）（3n+1）个 答：第 10 幅图有 33 个圆点，第 n 个图有（3n+1）个圆点。 故答案为：33； （3n+1） 。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 二、判断。 （每题二、判断。 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 12 【分析】分别计算出 5 千克棉花的12和 1 千克铁块的52，用乘法，然
16、后比较积的大小，即可得解 【解答】解：512=2.5（千克） ， 152=2.5（千克） ， 所以 5 千克棉花的12和 1 千克铁块的52一样重，即本题说法正确； 故答案为： 【点评】此题考查了整数乘分数，分母不变，整数和分子直接相乘；分数大小的比较，分子分母都相等，当然两个分数相等 13 【分析】小明某次投球训练的成绩非常好，命中率高达 120%，说法错误，我们可以根据“命中率命中个数总个数100%” ，假设投了 5 个球，全部命中，然后求出命中率高再和 120%比较即可 【解答】解：假设投了 5 个球，全部命中， 55100%100%，所以命中率最高是 100%，不可能高达 120%；所
17、以原题说法错误； 故答案为： 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百 14 【分析】把小明与小丽从家到学校的总路程看作单位“1” ，根据小明和小丽所用的时间分别求出他们的速度，进而写出速度比并化简比即可。 【解答】解：116：120 （11680） ： （12080） 5：4 即小明和小丽的速度比是 5：4；所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，要先根据二人所用的时间分别求出他们的速度，进而写比并化简比。 15 【分析】根据题意，把原来的钱数看作单位“1” ，则用去后的钱数原来的钱数
18、 (1 14)，然后把剩余钱数看作单位“1” ，则妈妈给后，小宇的钱数剩余钱数 (1 +14)。计算现在的钱数后比较，即可得出结论。 【解答】解：50 (1 14) (1 +14) 503454 46.875（元） 46.87550 答：现在小宇身上的钱是 46.875 元，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1” ，利用数量关系做题。 16 【分析】由三角形的内角和是 180 度可知：另外两个内角的度数和是（18040），再根据“另外两个内角的度数比是 3：2” ，利用按比例分配的方法，求出最大内角的度数，即可判定三角形的类别 【解答】解：18
19、040140（度） 14033+2 1400.6 84（度） 所以这个三角形是锐角三角形； 故答案为： 【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是 180，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型 三、选择题。 （每题三、选择题。 （每题 2 分，共分，共 10 分）分） 17 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，据此解答。 【解答】解：小明看小华在东偏北 40的方向上，那么小华看小明在西偏南 40方向上。 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 18 【分析】把 5 千克油看成单位“1” ，那么剩下的就占全部的 115，求单位“1”的几分之几用乘法
20、 【解答】解：剩下的列式应为：5（115） ； 故选：B。 【点评】本题找出单位“1” ，求单位“1”的几分之几用乘法 19 【分析】完成同一份稿件，也就是工作总量相同，设这份稿件的工作总量为 10，那么甲、乙的工作效率分别是 1013=30 和 1025=25，那么甲、乙的工作效率比是 30：256：5。 【解答】解：设这份稿件的工作总量为 10， 1013=30 1025=25 30：256：5 答：甲、乙的工作效率比是 6：5。 故选：A。 【点评】假设法可以大大提高做题速度，要熟练掌握。 20 【分析】观察图形可知，路的长度是直径为：4+610（厘米）的半圆的弧长；路的长度是直径分别为
21、 4 厘米、 6 厘米的半圆的弧长之和， 据此利用圆的周长公式分别计算出它们的长度， 即可解答问题。 【解答】解：路长： （4+6）2 102 5（厘米） 路长： 42+62 2+3 5（厘米） 所以路和路一样长。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用。 21 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1” ，第一次用去全长的 60%，则第二次用去全长的（160%） ，通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。 【解答】 解： 把这根绳子的长度看作单位 “1” ， 第一次用去全长的 60%， 则第二次用去全长的 （160%）40% 60%40% 答：第一次用去的长一些。
22、 故选：A。 【点评】不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。 四计算题。 （共四计算题。 （共 31 分）分） 22 【分析】根据整数、分数加减乘除法的计算法则方法以及四则混合运算的运算顺序计算即可。 【解答】解： 140354 673=27 35159 237=147 78710=54 523=152 5360%1 78487=4 520%25 16+5615=13 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 23 【分析】 （1）运用乘法的分配律进行简算； （2）运用乘法的分配律进行简算； （3）把除以215化成152，再运用乘法的分配律
23、进行简算； （4）把除以85化成58，再运用乘法的分配律进行简算。 【解答】解： （1）3440%+0.7535 =34（40%+35） =341 =34 （2）23（523532）32 23523322353232 160115 45 （3） （49+215）215 （49+215）152 =49152+215152 =103+1 413 （4）122538+122585 =122538+122558 =1225（38+58） =12251 =1225 【点评】 此题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24 【分析】 （1）根据等式的性质，方
24、程两边同时乘上625求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上 28%求解； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 240%求解。 【解答】解： （1）x625=26451325 x625625=109625 x=415 （2）x28%21.6 x28%+28%21.6+28% x21.88 （3）3x60%x288 240%x288 240%x240%288240% x120 【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。 五、图形与操作。 （共五、图形与操作。 （共 8 分）分） 25 【分析】 （1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以李老师家的
25、位置为观察点，即可确定书店位置的方向。 （2）以李老师家的位置为观察点，即可确定杜老师家位置的方向，根据杜老师家到李老师家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出杜老师家到李老师家的图上距离，然后标出杜老师家的位置。 （3）根据路线图，先从杜老师家开始，沿着路线图顺次写出地点即可，注意方位。 【解答】解： （1）书店在李老师家东偏北 35方向，距离为 200 米 （2）3001003（厘米） 即李老师家在李老师家西偏北 30方向 3 厘米处，在图中标出杜老师家的位置 （3）周末杜老师从家出发，先向东偏南 30方向走 300 米到李老师家，再同李老师一起向东偏北 35方向走 200 米到达书店
26、。 故答案为：东，北，35，200。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 六、解决问题。 （共六、解决问题。 （共 25 分）分） 26 【分析】把这条路的长度看作单位“1” ，根据分数乘法意义，分别求出这两周修的长度，再用第二周修的长度第一周修的长度解答 【解答】解：120013120015%， 400180， 220（米） ； 答：第一周比第二周少修 220 米 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1” ，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题 27 【分析】根据“第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的 25%， ”知道是
27、把全书看做单位“1” ，也可求出两天一共看了全书的（20%+25%） ，求单位“1” ，用除法计算 【解答】解：108（20%+25%） ， 10845%， 240（页） ； 答：这本书共有 240 页 【点评】找准单位“1” ，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1” 28 【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”.张师傅和李师傅的工作效率和是（15+14）用工作效率和合作时间张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。 【解答】解：81（15+14）2 819202 811820 8110 80
28、（平方米） 答：这间房有 80 平方米。 【点评】此题是典型的分数应用题。要找准单位“1” 。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。 29 【分析】在一个直径为是 20m 的圆形草坪周围铺一条 2m 宽的环形小路，这条小路就是外圆半径为（202+2）12 米，内圆半径为 20210 米的环形，根据环形面积计算公式 S（R2r2）即可解答 【解答】解：20210（米） 10+212（米） 3.14（122102） 3.14（144100） 3.1444 138.16（平方米） 答：这条环形小路的面积是 138.16 平方米 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用 30 【分析】把六年级植树的总棵数看作单位“1” ， （3）班占 24%， （4）班占 35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级植树的总棵数，根据减法的意义，用减法求出（2）班植树的棵数占总数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出（2）植树多少棵。 【解答】解：125%35%24%16% 472（24%+35%）16% 47259%16% 4720.590.16 8000.16 128（棵） 答： （2）班植树 128 棵。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
