1、2020-2021 学年湖南省邵阳市邵东市六年级学年湖南省邵阳市邵东市六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空（一、填空（25 分）分） 1 （2 分）在下面横线里填上合适的单位名称 一块橡皮的体积大约 8 。 一桶纯净水大约有 15 。 2 （4 分）在横线上填上“” 、 “”或“” 13 33.3% 15时 20 分 71532 71523 7.05 立方分米 750 立方厘米 3 （2 分）李宁把送给妈妈的生日礼物放在一个长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要 平方分米的包装纸； 如果在它的外面打上 “十字形” 的彩带， 那么至少需要 分米彩带（
2、接头处长 3 分米） 4 （2 分）张叔叔买了一件羊毛衫标签如图：横线数表示 占 的 98% 5 （2 分）将三个棱长 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米 6 （8 分） （1） 25=15=3()= % （小数） 。 （2）化简比13：75= ；求比值 0.32：0.4 （3）已知 m 和 n 互为倒数，则 mn ，由此可以推出：52= 7 （2 分）小林在小强的 方向，小强在小林的 方向 8 （1 分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 厘米，外圆半径是 6 厘米，光盘的面积是 平方厘米 9 （2 分）六年级二班有 48 名学生，其中男生
3、占58全班有 38 人报名“周末小志愿者”活动这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有 人，最少有 人 二、判断 （对的打“” ，错的打“” ） （共二、判断 （对的打“” ，错的打“” ） （共 5 分）分） 10 （1 分）一个数的倒数一定比这个数小 （判断对错） 11 （1 分）一个三角形三个内角度数比是 1：2：3，这个三角形是钝角三角形 （判断对错） 12 （1 分）在 100 克水中加入 10 克糖，全部溶解糖与水的比是 1：10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变 （判断对错） 13 （1 分）饲养场养了 2800 只白兔，黑兔比白兔少 25%，2800（125%）表示黑兔的只数 （
4、判断对错） 14 （1 分）用棱长 1cm 的小正方体木块堆一个棱长 1dm 的大正方体，需要 1000 个小正方体 （判断对错） 三、选择。 （共三、选择。 （共 5 分）分） 15 （1 分）下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（ ） A B C D 16 （1 分）下面的百分率中，可以超过 100%的是（ ） A增长率 B成活率 C合格率 D出勤率 17 （1 分）根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（ ） A女生人数25=女生比男生多的人数 B男生人数25=女生人数 C女生人数（1+25）男、女生总人数 D男生人数与女生人数的比是 5：7 18 （1 分）小兰迷上了从计数到
5、密码学 ，她第一天读了总页数的15，第二天读了余下的14，那么（ ） A第一天读的页数多 B第二天读的页数多 C两天读的一样多 D无法确定 19 （1 分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于（ ） A圆的半径 B圆周长的一半 C圆的直径 D圆的周长 四、计算四、计算.（共（共 28 分）分） 20 （10 分）直接写出得数 1025= 67 3 = 138= 147= 35 (23+13) = 37914= 5623= 111110= 016= 25342534= 21 （12 分）计算下面各题（能简算的要简算） 。 17+23
6、17+23 （3516）130 112334+112325% 1478（38+14） 22 （6 分）解方程 45 =710 x+40%x28 五、实践操作（共五、实践操作（共 7 分）分） 23 （3 分）实践一：画一画，算一算 （1）在如图的图中，先涂色表示出23，再面斜线表示出2334的计算结果 （2）从图中可以看出写2334的计算结果是()()，约分后是()() 24 （4 分）实践二：想一想，填一填 小明用一些 1 立方厘米的正方体木块搭了一组积木 （1）小明搭这组积木共用了 个正方体木块，体积是 立方厘米 （2）搭的这组积木，从正面看是 六、解决问题。 （共六、解决问题。 （共 3
7、0 分）分） 25 （4 分）妈妈过生日，小兰赶忙拿出果汁招待亲戚朋友每盒果汁45升，每杯可盛310升，6 盒果汁可以倒满几杯？ 26 （5 分）学校体育室购买 10 个足球和 6 个篮球，一共用去 990 元已知每个足球的价钱是篮球的12，每个篮球和足球分别是多少元？ 27 （5 分）红旗小学举办“建国 70 周年”演讲比赛，各年级共有 240 人获奖，其中，有 20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是 5：7，获三等奖的有多少人？ 28 （5 分）一个长方体玻璃容器，长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米，水深 3 分米如果投入一块棱长为 4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
8、 29 （11 分）阅读资料，收集信息，回答问题 资料一：袁隆平今年 90 岁，被誉为“杂交水稻之父” 2019 年 9 月 17 日，国家主席习近平签署主席令，授予袁隆平“共和国勋章” 他不仅解决了中国的粮食问题，还给世界提供了成功样本 资料二： 2011年， 袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷产量多了约85%，达到近 14 吨 资料三现在，袁隆平培育的杂交水稻已经实现每公顷 17 吨的目标科学探索无止境，袁隆平说： “在我有生之年，希望实现试验田达到每公顷 20 吨” （1）2011 年全国水稻平均每公顷产量大约是多少吨？（得数保留一位小数） （2） 袁隆平希望将
9、来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约百分之几？（百分号前面的数保留一位小数） （3） “担复兴大任，做时代新人” 作为即将踏入初中的学生，你准备将来做一个什么样的人？ 参考答案解析参考答案解析 一、填空（一、填空（25 分）分） 1 【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一桶纯净水的体积用“升”做单位；由此解答。 【解答】解： 一块橡皮的体积大约 8 立方厘米。 一桶纯净水大约有 15 升。 故答案为：立方厘米，升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2
10、 【分析】 （1）把分数、百分数化为小数比较即可； （2）统一单位比较即可； （3）按乘除混合运算法则计算即可； （4）统一单位比较即可。 【解答】解： 1333.3% 15时20 分 71532=71523 7.05 立方分米750 立方厘米 故答案为：；。 【点评】本题主要考查了分数乘除法及大小比、单位换算，解题的的关键是熟记单位转化。 3 【分析】根据长方体的表面积公式：s（ab+ah+bh）2，把数据代入公式解答即可； 根据长方体的特征：12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，所需要彩带的长度等于 2 条长+4 条高+2 条宽+接头处长，代入数据解答即可 【解答】解
11、： （65+64+54）2 （30+24+20）2 742 148（平方分米） 62+44+52+3 12+16+10+3 41（分米） 答：包装这个盒子至少需要 148 平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要 41 分米彩带 故答案为：148，41 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，及长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答 4 【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几；这里羊毛的含量是 98%，是指羊毛的量占羊毛衫总量的 98%，由此求解 【解答】解：张叔叔买了一件羊毛衫标签如图：横线数表示
12、羊毛占 羊毛衫总量的 98% 故答案为：羊毛，羊毛衫总量 【点评】本题考查了百分数的意义：百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数 5 【分析】3 个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了 4 个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和 【解答】解：表面积是：2263224， 7216， 56（平方厘米） ； 体积是：222324（立方厘米） ； 答：这个长方体的表面积是 56 平方厘米，体积是 24 立方厘米 故答案为：56，24 【点评】抓住 3 个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键 6 【分析】 （1
13、）根据分数的基本性质，15的分子、分母都乘 3 就是315；根据分数与除法的关系，15=15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 5 就是 525；150.2；把 0.2 的小数点向右移动两位添上百分号就是 20%。 （2）根据比的基本性质，13：75的前、后项都乘 15 即可将此比化简；根据比值的意义，用比的前项除以后项的商叫比值，即可求出 0.32：0.4 的比值。 （3）根据倒数的意义，两个互为倒数积是 1；根据分数除法的计算法则，52=52=10=10。 【解答】解： （1）525=15=315=20%0.2（小数） 。 （2）化简比13：75=5：21；求比值 0.32：0.40.8
14、。 （3）已知 m 和 n 互为倒数，则 mn1，由此可以推出：52=10。 故答案为：5，15，20，0.2；5：21，0.8；1，10。 【点评】此题考查的知识有：除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化；化简比与求比值；倒数的意义等。 7 【分析】根据方向和距离确定物体的位置的方法：小林在小强的北偏东 50方向，小强在小林的西偏南40方向。 【解答】解：小林在小强的北偏东 50方向，小强在小林的西偏南 40方向。 答：小林在小强的北偏东 50方向，小强在小林的西偏南 40方向。 故答案为：北偏东 50，西偏南 40。 【点评】解答此题要找出观测点，明确两个物体之间的位置关系是相对的，北和
15、西相差 90，但距离不变。 8 【分析】求光盘的面积，利用圆环的面积（R2r2） ，据此代入数据即可解答 【解答】解：3.14（6222） 3.14（364） 3.1432 100.48（平方厘米） 答：它的面积是 100.48 平方厘米 故答案为：100.48 【点评】此题实际上是考查圆环的面积公式的计算应用，关键是熟练掌握圆环的面积计算公式 9【分析】 先把全班的总人数看成单位 “1” ， 其中男生占58， 用总人数乘58即可求出男生的人数， 即： 4858=30（人） ，进而求出女生的人数；全班有 38 人报名“周末小志愿者”活动当男生全部参加时，此时参加活动的男生人数就最多，就是 30
16、 人；当女生全部参加活动时，参加活动的男生人数最少，用 38 人减去女生的人数，就是此时男生的人数 【解答】解：4858=30（人） 483018（人） 当男生全部参加时，此时参加活动的男生人数就最多，就是 30 人； 当女生全部参加活动时，参加活动的男生人数最少，是：381820（人） 答：这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有 30 人，最少有 20 人 故答案为：30，20 【点评】解决本题先根据分数乘法的意义求出男生的总人数，进而求出女生的总人数，要使男生人数最多，那么男生全部参加活动，要使男生人数最少，那么女生全部参加活动 二、判断 （对的打“” ，错的打“二、判断 （对的打“”
17、 ，错的打“×” ） （共” ） （共 5 分）分） 10 【分析】根据倒数的求法，分三种情况： （1）一个数小于 1 时； （2）一个数等于 1 时； （3）一个数大于1 时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可 【解答】解： （1）一个数小于 1 时， 这个数的倒数比 1 大 （2）一个数等于 1 时， 这个数的倒数和 1 相等 （3）一个数大于 1 时， 这个数的倒数比 1 小 所以一个数的倒数不一定比这个数小， 所以题中说法不正确 故答案为： 【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小 11 【分析】由题意得
18、：三角形三个内角度数比是 1：2：3，那么这个三角形中最大角占内角和的31:2:3；因为三角形的内角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角，然后判断即可 【解答】解：18031+2+3=90， 这个三角形最大角是直角，所以这个三角形应该是直角三角形； 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配解决问题 12 【分析】在 100 克水中加入 10 克糖，全部溶解，糖与水的比是 10：100，即 1：10；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比不变，据此进行判断即可 【解答】解：10：1001：10 喝掉一半后，剩下的糖与水的比
19、不变，还是 1：10，那么糖水的含糖率不变 所以，原题说法是正确的 故答案为： 【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变 13 【分析】黑兔比白兔少 25%，是把白兔的只数看成单位“1” ， （125%）是黑兔是白兔的百分之几，用白兔的只数乘这个分率就表示黑兔的只数，由此判断即可。 【解答】解：2800（125%）中， （125%）是黑兔是白兔的百分之几，2800 表示白兔的只数 用白兔的只数黑兔占白兔的百分之几黑兔的只数 2800（125%）表示黑兔的只数，说法正确。 故答案为：。 【点评】解决本题先找出单位“1” ，理解算式中各个量表示的含义，从而解决
20、问题。 14 【分析】根据正方体的体积计算公式，分别计算出棱长为 1 分米的正方体的体积和棱长为 1 厘米的小正方体的体积；然后根据求一个数是另一个是的几倍，用除法进行解答即可 【解答】解：1 分米10 厘米， （101010）（111） ， 10001， 1000（个） ； 答：需要 1000 个 故答案为： 【点评】解答此题应根据体积计算方法分别计算出棱长为 1 米的正方体的体积和棱长为 1 分米的小正方体的体积，进而根据题意，用除法进行解答即可 三、选择。 （共三、选择。 （共 5 分）分） 15 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，A 图属于正方体展开图的“141”结构，能按虚线
21、折成正方体；B 图、C 图和 D 图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体 【解答】解：能按虚线折成正方体； 、不能按虚线折成正方体 故选：A。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种： “141”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种： “222”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种： “33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种： “132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形 16 【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格
22、率、正确率能达到 100%，增长率能超过 100%；出米率、出油率达不到 100%；据此解答 【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是 100%，同样道理，合格率、出勤率最大也是 100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于 100% 故选：A。 【点评】百分数最大是 100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到 100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过 100%的有：增产率，提高率等 17 【分析】观察图可知：把男生人数看成单位“1” ，女生人数比男生人数多25；那么女生人数就是男生人数的（
23、1+25） ，然后根据分数乘法的意义和比的意义判断各个选项，找出正确的即可。 【解答】解：把男生人数看成单位“1” ，则： 男生人数25=女生比男生多的人数； 男生人数（1+25）女生人数 所以选项 A、B 说法错误； 男生人数（1+1+25）男、女生总人数； 选项 C 说法错误； 男生人数：女生人数1： （1+25）1：75=5：7； 选项 D 说法正确 故选：D。 【点评】解决本题关键是找出单位“1” ，表示出男生和女生的人数，再根据分数乘法的意义和比的意义求解。 18 【分析】设总页数是 1，先把总页数看成单位“1” ，第一天读了总页数的15，用 115求出第一天读的页数； 用总页数减去
24、第一天读的页数，就是第一天读后余下的页数，再把这部分页数看成单位“1” ，第二天读了这部分的14，用（115）14求出第二天读的页数；然后再比较解答 【解答】解：设总页数是 1； 第一天读了：115=15； 第二天读了： （115）14 =4514 =15； 所以，两天读的一样多 故选：C。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解 19 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径。据此解答。 【解答】解：把一个圆平均分成若
25、干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握面积公式的推动过程及应用。 四、计算四、计算.（共（共 28 分）分） 20 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算 35 (23+13)根据运算顺序进行计算； 25342534根据乘法交换律和结合律进行计算 【解答】解： 1025=4 67 3 =27 138=58 147=74 35 (23+13) =35 37914=23 5623=59 111110=10 016=0 25342534=916 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步
26、计算 21 【分析】 （1）根据加法交换律和结合律进行简算； （2） 、 （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【解答】解： （1）17+2317+23 （1717）+（23+23） 0+43 =43 （2） （3516）130 （3516）30 =35301630 185 13 （3）112334+112325% =1123（34+25%） =11231 =1123 （4）1478（38+14） =147858 =1414 1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便
27、计算。 22 【分析】 （1）根据等式的性质，方程的两边同时除以45求解； （2）先计算 x+40%x1.4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以 1.4 求解 【解答】解： （1）45x=710 45x45=71045 x=78 （2）x+40%x28 1.4x28 1.4x1.4281.4 x20 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ，等式仍然成立 五、实践操作（共五、实践操作（共 7 分）分） 23 【分析】 （1）先把长方形平均分成 3 份，其中的 2 份就是它的23，再把这两份
28、平均分成 4 份，其中的 3份就是23的34，即2334； （2）根据（1）的图进行解答，最后化成最简分数 【解答】解： （1）画图如下，斜线表示2334的计算结果； （2）2334=612=12 即从图中可以看出写2334的计算结果是612，约分后是12 故答案为：612，12 【点评】本题考查了一个数乘分数的意义，注意结合分数的意义进行画图 24 【分析】观察图形可知，左边一列单行 2 层，中间一列是 1 层，右边一列 3 层，这组积木共用 3+1+1+27（块） ，所以从正面看到的形状是左、中、右分别是 2、1、3 个正方形，由此进行选择即可 【解答】解： （1）由分析可知：3+1+1+
29、27（块） 177（立方厘米） 答：小明搭这组积木共用了 7 个正方体木块，体积是 7 立方厘米 （2）搭的这组积木，从正面看是 B 故答案为：7，7，B 【点评】考查三视图的相关知识；得到从上面看得到的小正方形的排列顺序及个数是解决本题的关键 六、解决问题。 （共六、解决问题。 （共 30 分）分） 25 【分析】首先根据乘法的意义，用乘法求出 6 盒果汁共有多少升，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答即可 【解答】解：45 6 310 =245103 16（杯） 答：6 盒果汁可以倒满 16 杯 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，以及分数乘、除法的计算法则及应用 26
30、 【分析】根据题意，设一个篮球 x 元，则一个足球12x 元，由关系式：10 个足球的价钱+8 个篮球的价钱990 元，列方程求解即可 【解答】解：设一个篮球 x 元，则一个足球12x 元， 12x10+6x990 11x990 x90 9012=45（元） 答：每个篮球 90 元，每个足球 45 元 【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找到等量关系式 27 【分析】根据题干知，把获奖的人数看作单位“1” ，有 20%的同学获一等奖，也就是 240 的 20%，即24020%48 人，用获奖人数减去获一等奖的人数，就是获二等奖与三等奖的人数；获二等奖与三等奖的人数比是 5：7，那么
31、获三等奖的人数占获二等奖与三等奖的人数的75:7，然后再进一步解答 【解答】解：24024020% 24048 192（人） 19275+7=112（人） 答：获三等奖的有 112 人 【点评】解决此题关键是先求出获二、三等奖的人数和，然后再根据比的意义进行解答 28 【分析】根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积据此由长方体体积公式：Vabh （a 表示底面的长，b 表示底面的宽，h 表示高） ；正方体体积公式：Va3 （a 表示棱长）解答 【解答】解：853+444854 120+64160 24（立方分米） 24 立方分米24 升 答：缸里的水溢出 24
32、升 【点评】本题的关键是让学生理解：溢出水的体积水的体积+铁块的体积玻璃缸的容积，这一数量关系 29 【分析】 （1）把 2011 年全国水稻平均每公顷产量看作单位“1” ，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷产量多了约 85%，达到近 14 吨，由此可知，14 吨相当于 2011 年全国水稻平均每公顷产量的（1+85%） ，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答 （2）把 2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量（14 吨）看作单位“1” ，袁隆平说： “在我有生之年，希望实现试验田达到每公顷 20 吨” 先求出 20 吨比 14 吨多多少吨，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答 （3）我准备作一个“时代新人” ，时代新人应该的勇于创新，善于合作的人 【解答】解： （1）14（1+85%） 141.85 7.6（吨） ； 答：2011 年全国水稻平均每公顷产量大约是 7.6 吨 （2） （2017）17 317 0.176 17.6%； 答：袁隆平希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约 17.6% （3）我准备作一个“时代新人” ，时代新人应该的勇于创新，善于合作的人 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是确定单位“1”
