1、 安徽省芜湖市市区安徽省芜湖市市区 2022-2023 学年八年级上期中数学试题学年八年级上期中数学试题 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1芜湖市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育。下列安全图标不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2下列四个图形中，画 中边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D. 3一个三角形的两边长分别为3和8，则此三角形第三边长可能是（ ） A. 3 B. 5 C .7 D. 11 4如图， ， = 80， = 65，则的度 数为（ ） A. 35 B. 30 C
2、. 25 D. 20 5如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ） A. B. C. D. 和 6如图，在 中，分别以点和点为圆心，以大于12的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、.若 = 6， 的周长为26c，则 的周长为（ ） 第 4 题图 第 6 题图 第 5 题图 A. 38 B. 32 C. 44 D. 50 7 如图， 点， 分别是， 平分线上的点， 于点， 于点， 于点，则以下结论错误的是（ ） A. + = B. = 90 C. 与互余的角有2 个 D. 点O 是 CD 的中点
3、 8如图所示的3 3 正方形网格中，1 + 2 + 3 + 4 + 5 等于（ ） A. 270 B. 225 .180 .145 9如图，在 中， 于点， 于点，、交于点.已知 = = 3， = 4，则长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 9 题图 第 10 题图 10如图， 中， = 90， 的角平分线、相交于点，过作 交的延长线于点，交于点，则下列结论： = 135 ; = ; + = ;四边形= 2，其中正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11一个正多边形，它的一个内角恰好是
4、一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是 第 8 题图 第 7 题图 12小明从点出发，沿直线前进10米后向右转，接着沿直 线前进10米，再向右转，照这样走下去，第一次回到 出发地点时，一共走了120米，则 = 13 如图， 其中的 和 是由 分别沿着直线， 折叠得到的，与相交于点，若 = 140，则 = 14如图，是 内一点，连接、，是的角 平分线的反向延长线上的一点， 连接， = 2， 和 的外角平分线相交于点，若 = 45， = 4，则 = 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路， （点 M，N表示大学，AO，BO 表示公路
5、） ， 现计划在AOB 内部修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公 路的距离也相等，你能确定仓库 P 应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设 计方案(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 16如图， = ，/， = 70， = 40 （1）求的度数； （2）若 = 30，求证： = 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17若两个多边形的边数之比是1:2，内角和度数之和为1440，求这两个多边形的边数 18在平面直角坐标系中，A(1,5)，B(2,1)，C(4,3) （1）在图中
6、作出 关于轴的对称图形 111； （2）写出点1，1，1的坐标； （3）求出 的面积 第 16 题图 第 18 题图 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19如图，点、在同一条直线上， = ， / ， / . 求证： = ， = 20如图，已知，分别是 的高和中线， = 6， = 8， = 10， = 90. 试求： （1） 的长; （2） 的面积; （3） 与 的周长的差 六、 （本题满分 12 分） 21如图，已知平分， 于， 于，且 = （1）求证： ； （2）写出 + 与 AE之间的数量关系，并给出证明。 第 19 题图 第 20 题图 第 21 题 七、
7、（本题满分 12 分） 22在平面直角坐标系中，A(4,0)，点是轴正半轴上的一点，且 = 90， = （1）如图 1，若点在第四象限，C(0,2)，求点的坐标； （2）如图 2，若点在第二象限，以为直角边在第一象限作等腰 ，连接， 交轴于点，求的长 第 22 题图 八、 （本题满分 14 分） 23.八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧。 【探究与发现】 （1）如图 1，是 的中线，延长至点，使 = ，连接，写出图中一组全等三角形 （2）如图 2，是 的中线，若 = 5， = 3，设 = ，则的取值范围是 【理解与应用】 （3）如图 3，是 的中线，交于，交
8、于，且 = .若 = 4， = 3， 求线段的长 （4） 如图4， 是 的中线， = ， 点在的延长线上， = ， 求证： = 2 参考答案参考答案 一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A C A C B A D 二二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11.十； 12.30； 13.80 ； 14. 50； 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 1
9、6 分）分） 15.解：作AOB的角平分线OK【4 分】 连接MN， 作MN的垂直平分线RQ，OK和 RQ相交于点S。【8 分】 16.解(1) /， = 40， = 40， = 70， = 30；【4 分】 (2)证明： = 30， = 30， = ， 在 与 中， = = = ， ()， = 【8 分】 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17.解：设两个多边形中，较少的边数为，则另一个多边形的边数为2， 依题意得：( 2) 180 + (2 2) 180 = 1440，【4 分】 解得 = 42 = 8 这两个多边形的边数
10、分别为4，8 【8 分】 18.解：(1)如图所示，【2 分】 (2)如图所示： 即为所求， A(1,5)，B(2,1)，C(4,3)；【5 分】 (3) 的面积= 3 4 12 2 3 12 4 1 12 2 2 =12 3 2 2 = 5 【8 分】 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19.证明： = ， + = + ， = ， 【2 分】 /，/， = ， = ，【4 分】 在 和 中， = = = ， ()，【8 分】 = ， = 【10 分】 20.解：(1) = 90，是边上的高，12 =12 ， =6810=
11、4.8()，即的长为4.8【4 分】 (2) 是直角三角形， = 90， = 6， = 8， =12 =12 6 8 = 24(2). 又 是 的中线， = ，12 =12 ，即= ， =12= 12(2)， 的面积是122【7 分】 (3) 为边上的中线， = ， 的周长 的周长= + + ( + + ) = = 8 6 =2()， 即 与 的周长的差是2 【10 分】 六、（本题满分（本题满分 12 分）分） 21.(1)证明： 是角平分线， 于， 于， = ， = = 90，【3 分】 在 和 中， = = ()；【6 分】 (2)解： 于， 于， = = 90， 在 和 中， = =
12、， ()，【9 分】 = ， ， = ， + = ( + ) + ( ) = + + = 2 【12 分】 七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分） 22.解：(1)作 ， + = 90， + = 90， = ，【2 分】 在 和 中， = = 90 = = ， ()，【4 分】 = = 4， = = 2， 点坐标(2，2)；【6 分】 (2)作 轴， + = 90， + = 90， = ， 在 和 中 ， = = 90 = = ， ()，【9 分】 = ， = ， = ， = ， 在 和 中， = = = ， ()， = ， =12 =12 = 2 【12 分】 八、八、（本题满分本题满
13、分 14 分分） 23.解：（1） ；【2 分】 （2）如图，延长至点，使 = ，连接， 在 与 中 ， = = = ， ()， = = 3， 在 中， + ， 即5 3 2 5 + 3， 的取值范围是1 4；【4 分】 （3）解：延长到，使 = ，连接，如图所示： = ， = 4， = 3 = + = 4 + 3 = 7，【5 分】 是 中线， = ， 在 和 中， = = = , ()，【7 分】 = ， = ， = ， = ， = ， = = ， = = = 7 【9 分】 （4）证明：如图，延长到，使 = ，连接， = 2， 是 的中线， = ， 在 与 中， = = = ， （），【11 分】 = ， = ，又 = = + = + = + = ，【13 分】 在 与 中， = = = ， ()， = = 2【14 分】 【注注：以上各题解法不唯一，只要正确、合理，均应赋分】
