1、 2022-2023 学年江苏省盐城市阜宁县七年级学年江苏省盐城市阜宁县七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入 1000 元记作+1000 元，那么800 元表示（ ） A支出 200 元 B收入 200 元 C支出 800 元 D收入 800 元 2下列各式：2x73；20%x；abc；x3 千克；其中，不符合代数式书写要求的有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 3下列
2、各式化简正确的是（ ） A|3|3 B+（3）3 C（3）3 D（3）3 4下列说法中，正确的是（ ） A绝对值等于本身的数是正数 B倒数等于本身的数是 1 C0 除以任何一个数，其商为 0 D0 乘以任何一个数，其积为 0 5下列计算正确的是（ ） Aa+aa2 B6x3 5x2x C3x2+2x35x6 D3a2b 4ba2 a2b 6多项式 3a2b+ab32ab 的项数和次数分别是（ ） A4，3 B3，9 C3，4 D3，3 7 某商品原价为 p 元， 由于供不应求， 先提价 10%进行销售， 后因供应逐步充足， 价格又一次性降价 10%，则最后的实际售价为（ ） Ap 元 B0.9
3、9p 元 C1.01p 元 D1.2p 元 8若|x|2，|y|5，且 xy0，则 xy 的值等于（ ） A3 或 7 B3 或7 C3 或 3 D7 或 7 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9下列各数：3.14，0.010010001，0.31 其中是无理数的为 10单项式的系数是 11国产东风41 导弹特点之一是灵活机动，在高速公路或篮球场上就可以发射，其最大射程约 14000 公里，14000 用科学记数法表示为 12比较大小： （填“”、“”或“”） 13已知 x+y2，则 23x3y 的值为 14当 k 时
4、，多项式 x2+（k1）xy3y22xy5 中不含 xy 项 15如图所示，边长 a 与 6（a 小于 6）的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是 16观察上面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 b 的值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 72 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 17将下列各数在数轴上表示，并把它们用“”连接起来 （2），0，|1.25|，2 18把下列各数分别填入相应的集合里： 2.5，3，0，2022
5、 正有理数集合： ； 负分数集合： ； 整数集合： ； 自然数集合： 19计算： （1）（5）+（7）（+13）（19）； （2）（1）3（5）（3）2+2（5） 20化简： （1）3x2y+2x2y+3xy22xy2 （2）5（a+b）4（3a2b）+3（2a3b） 2110 袋小麦以每袋 150 千克为标准，超过 150 千克的部分记为正数，不足 150 千克的部分记为负数，记录情况如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差值/kg 6 3 1 +7 +3 +4 3 2 2 +1 （1）与标准重量相比较，10 袋小麦总计超过或不足多少千克； （2）每袋小麦的平均重量是多少
6、千克 22若|3x+6|+（3y）20化简并求多项式 43（x2y）（2y3x）的值 23若数轴上的点 A、B、C 分别表示有理数 a，b，c，O 为原点，如图所示 （1）从小到大的顺序用“”把 a，b，c，0 连接起来 （2）化简 2c+|a+b|+|cb|ca| 24如图，一个长方形运动场被分隔成 A，B，A，B，C 共 5 个区，A 区是边长为 a m 的正方形，C 区是边长为 c m 的正方形 （1）列式表示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果 a40，c10，求整个长方形运动场的面积 25折叠纸面，若在数轴上1
7、 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题： （1）数轴上 8 表示的点与 表示的点重合 （2）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 800（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经折叠后重合，求 M、N两点表示的数各是多少？ （3）如图，边长为 2 的正方形有一顶点落在数轴上表示1 的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动 2022 次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的哪个数重合？ 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1中国人很早开始使用负
8、数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入 1000 元记作+1000 元，那么800 元表示（ ） A支出 200 元 B收入 200 元 C支出 800 元 D收入 800 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解：根据题意得，如果收入 1000 元记作+1000 元，那么800 表示支出 800 元 故选：C 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2下列各式：2x73；20%x；a
9、bc；x3 千克；其中，不符合代数式书写要求的有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】根据代数式的书写规则即可求出答案 解：2x，不符合书写要求，应该改为：x； 73，不符合书写要求，应该改为：73； 20%x，符合书写要求； abc，不符合书写要求，应该改为：a； ，符合书写要求； x3 千克，不符合书写要求，应该改为：（x3）千克 所以不符合代数式书写要求的有 4 个， 故选：B 【点评】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，
10、一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 3下列各式化简正确的是（ ） A|3|3 B+（3）3 C（3）3 D（3）3 【分析】依据绝对值、相反数的性质化简即可 解：A、|3|3，故 A 错误； B、+（3）3，故 B 错误； C、（3）3，故 C 错误； D、（3）3，故 D 正确 故选：D 【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键 4下列说法中，正确的是（ ） A绝对值等于本身的数是正数 B倒数等于本身的数是 1 C0 除以任何一个数，其商为 0 D0 乘以任何一个数，其积为 0 【分析】根据绝对值的性质；倒数定义，有理数的乘除法进行分析即可 解：
11、A、绝对值等于本身的数是非负数，故原题说法错误； B、倒数等于本身的数是1，故原题说法错误； C、0 除以任何一个不为零数，其商为 0，故原题说法错误； D、0 乘以任何一个数，其积为 0，故原题说法正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了有理数的乘除法、绝对值和倒数，关键是熟练掌握计算法则 5下列计算正确的是（ ） Aa+aa2 B6x3 5x2x C3x2+2x35x6 D3a2b 4ba2 a2b 【分析】利用合并同类项的法则，进行计算逐一判断即可解答 解：A、a+a2a，故 A 不符合题意； B、6x3与5x2不能合并，故 B 不符合题意； C、3x2与 2x3不能合并，故 C 不符合
12、题意； D、3a2b 4ba2 a2b，故 D 符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键 6多项式 3a2b+ab32ab 的项数和次数分别是（ ） A4，3 B3，9 C3，4 D3，3 【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案 解：多项式 3a2b+ab32ab 的项数和次数分别是：3，4 故选：C 【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数确定方法是解题关键 7 某商品原价为 p 元， 由于供不应求， 先提价 10%进行销售， 后因供应逐步充足， 价格又一次性降价 10%，则最后的实际售价为（ ） Ap 元 B0.
13、99p 元 C1.01p 元 D1.2p 元 【分析】首先表示出提价 10%的价格，进而表示出降价 10%的价格即可得出答案 解：商品原价为 p 元，先提价 10%进行销售， 价格是：p（1+10%）， 再一次性降价 10%， 售价为 b 元为：p（1+10%）（110%）0.99p 故选：B 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键 8若|x|2，|y|5，且 xy0，则 xy 的值等于（ ） A3 或 7 B3 或7 C3 或 3 D7 或 7 【分析】根据|x|2，|y|5，且 xy0，可以求得 x，y 的值，从而可以求出 xy 的值 解：|x|2
14、，|y|5， x2，y5， 又xy0， x2，y5 或 x2，y5， 当 x2，y5 时，xy253， 当 x2，y5 时，xy2（5）3， 故选：C 【点评】 本题考查有理数的乘法、 绝对值、 有理数的减法， 解答本题的关键是明确它们各自的计算方法 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）相应位置上） 9下列各数：3.14，0.010010001，0.31 其中是无理数的为 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时
15、理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 解：在实数 3.14，0.010010001，0.31 中，无理数为 故答案为： 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 10单项式的系数是 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案 解：单项式的系数是 故答案为： 【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键 11国产东风41 导弹特点之一是灵活机动，在高速公路或篮球场
16、上就可以发射，其最大射程约 14000 公里，14000 用科学记数法表示为 1.4104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 解：140001.4104 故答案为：1.4104 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12比较大小： （填“”、“”或“”） 【分析】先把两个分数
17、通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可 解：，； |； ，即： 【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 13已知 x+y2，则 23x3y 的值为 4 【分析】将 23x3y 化成 23（x+y），再整体代入计算即可 解：x+y2， 23x3y 23（x+y） 232 26 4， 故答案为：4 【点评】本题考查代数式求值，将 23x3y 化成 23（x+y）是正确解答的关键 14当 k 3 时，多项式 x2+（k1）xy3y22xy5 中不含 xy 项 【分析】不含有 xy 项，说明整理后其 xy 项的系数为 0 解：整理只含 xy 的项得：（k
18、3）xy， k30，k3 故答案为：3 【点评】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为 0 15如图所示，边长 a 与 6（a 小于 6）的两个正方形并排放在一起，则阴影部分的面积是 18 【分析】连接 AF，DB，根据两个三角形等底同高面积相等，则AEG 的面积等于AGF 的面积，进而将阴影部分面积转化为ABD 的面积，只需求出ABD 的面积即可 解：如下图，连接 AF，DB， AEG 与AGF 等底同高， SAEGSAGF， 阴影部分面积等于AFD 的面积， AFD 与ABD 等底同高， SAFDSABD， SABD，AD26218， SAFDSABD18， 阴影部分面
19、积为 18 故答案为：18 【点评】本题考查了列代数式以及三角形面积的知识点，掌握等底同高的两个三角形面积相等原理是解本题的关键，综合性较强，难度较大 16观察上面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 b 的值为 141 【分析】通过观察可知，左下边正方形中的数是 2n，ba+13，求出 a 的值再求解即可 解：最上边正方形中的数是奇数，左下边正方形中的数是 2n， a27128， ba+13128+13141， 故答案为：141 【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出 a 的规律，能够准确求出 a 的值是解题的关键 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有
20、9 小题，共小题，共 72 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 17将下列各数在数轴上表示，并把它们用“”连接起来 （2），0，|1.25|，2 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可 解：如图所示： 【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 18把下列各数分别填入相应的集合里： 2.5，3，0，2022 正有理数集合： 3，2022 ； 负分数集合： 2.5 ； 整数集合：
21、 0，2022 ； 自然数集合： 0，2022 【分析】由有理数的有关概念，即可分类 解： 2.5，3，0，2022 正有理数集合：3，2022，； 负分数集合： 2.5，； 整数集合：0，2022，； 自然数集合：0，2022， 故答案为：3，2022； 2.5；0，2022；0，2022 【点评】本题考查有理数的有关概念，关键是准确掌握有理数的分类 19计算： （1）（5）+（7）（+13）（19）； （2）（1）3（5）（3）2+2（5） 【分析】（1）先化简，再根据加减运算的法则进行运算即可； （2）先算乘方，括号里的乘法，再算括号里的减法，接着算乘法与除法即可 解：（1）（5）+（7
22、）（+13）（19） 1213+19 25+19 6； （2）（1）3（5）（3）2+2（5） 1（5）（910） 1（5）（1） 5（1） 5 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 20化简： （1）3x2y+2x2y+3xy22xy2 （2）5（a+b）4（3a2b）+3（2a3b） 【分析】（1）根据合并同类项法则合并即可； （2）先去括号，再合并同类项即可得 解：（1）原式（3+2）x2y+（32）xy2 x2y+xy2； （2）原式5a+5b12a+8b+6a9ba+4b 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则
23、 2110 袋小麦以每袋 150 千克为标准，超过 150 千克的部分记为正数，不足 150 千克的部分记为负数，记录情况如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差值/kg 6 3 1 +7 +3 +4 3 2 2 +1 （1）与标准重量相比较，10 袋小麦总计超过或不足多少千克； （2）每袋小麦的平均重量是多少千克 【分析】“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求 10 袋大米的总重量，可以用 10150 加上正负数的和再除以 10 即可 解：（1）（6）+（3）+（1）+（+7）+（+3）+
24、（+4）+（3）+（2）+（2）+（+1） 2 （千克） 答：10 袋小麦总计不足 2 千克； （2）（101502）10149.8（千克） 答：每袋小麦的平均重量是 149.8 千克 【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用本题是把 150 千克看作基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算 22若|3x+6|+（3y）20化简并求多项式 43（x2y）（2y3x）的值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 解：|3x+6|+（3y）20， 3x+60，3y0， 解得：x2，y3， 原式43x+6
25、y2y+3x4y+412+416 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23若数轴上的点 A、B、C 分别表示有理数 a，b，c，O 为原点，如图所示 （1）从小到大的顺序用“”把 a，b，c，0 连接起来 （2）化简 2c+|a+b|+|cb|ca| 【分析】（1）由数轴上右边的数总比左边的数大； （2）判断出 a+b，cb 及 ca 的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 解：（1）根据题意得：ac0b； （2）由数轴上点的位置得：ac0b，|a|b|， a+b0，cb0，ca0， 则 2c+|a+b|+|cb|ca|2cabc+bc+a0
26、 【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值的代数意义，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键 24如图，一个长方形运动场被分隔成 A，B，A，B，C 共 5 个区，A 区是边长为 a m 的正方形，C 区是边长为 c m 的正方形 （1）列式表示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果 a40，c10，求整个长方形运动场的面积 【分析】（1）利用图形得出区域 B 的长和宽，即可得出结论； （2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出结论； （3）先求出整个长方形的长和宽，利用面积公式即可得出结论 解：（1）2（a+
27、c）+（ac）2（a+c+ac）4a（m） （2）2（a+a+c）+（a+ac）2（a+a+c+a+ac）8a（m） （3）当 a40，c10 时， 长2a+c90（m），宽2ac70（m）， 所以面积90706300（m2） 【点评】此题主要考查了列代数式，代数式的值，利用图形得出长方形的长和宽是解本题关键 25折叠纸面，若在数轴上1 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题： （1）数轴上 8 表示的点与 4 表示的点重合 （2）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 800（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经折叠后重合，求 M、N两点表示的数各是多少？ （3）如图，边长为 2 的正方
28、形有一顶点落在数轴上表示1 的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动 2022 次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的哪个数重合？ 【分析】（1）先根据在数轴上1 表示的点与 5 表示的点重合求出中点表示的数，进而可得出结论； （2）先求出MN 的值，再由中点是 2 表示的点得出结论； （3）正方形在数轴上向右滚动一次，二次，三次后落在数轴上一边的右端点表示的数，找出规律即可得出结论 解：（1）在数轴上1 表示的点与 5 表示的点重合， 2， 在数轴上1 表示的点与 5 表示的点的中点是 2 表示的点， 数轴上 8 表示的点与4 表示
29、的点重合 故答案为：4 （2）数轴上 M、N 两点之间的距离为 800（M 在 N 的左侧）， MN800400， 2+400402，2400398， M 点表示的数是398，N 点表示的数是 402 答：M、N 两点表示的数分别是398，402； （3）边长为 2 的正方形有一顶点落在数轴上表示1 的点处， 正方形在数轴上向右滚动一次后落在数轴上一边的右端点表示的数是 3； 正方形在数轴上向右滚动 2 次后落在数轴上一边的右端点表示的数是 5； 正方形在数轴上向右滚动 3 次后落在数轴上一边的右端点表示的数是 7 正方形在数轴上向右滚动 2022 次后落在数轴上一边的右端点表示的数是 22022+14045 440454041， 正方形滚动 2022 次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的4041 重合 【点评】本题考查的是实数与数轴，根据题意找出规律是解答此题的关键
