1、江苏省盐城市阜宁县九年级上期中学情调研数学试卷江苏省盐城市阜宁县九年级上期中学情调研数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .） 1某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31则下列关于这列数据表述正确的是 A众数是 30 B中位数是 31 C平均数是 33 D极差是 35 2下列方程中，没有实数根的是 Ax2-2x-5=0 Bx2-2x=-5 Cx2-2x=0 Dx2-2x-3=0 3若四边形ABCD是O的内接四边形，且A：B：C1：3：8，则D的度数是 A10 B30
2、C80 D120 4下面是某同学在一次考试中解答的填空题，其中答对的是 A若 x2=9，则 x=3 B方程 x(3x+2)=3x+2 的解为 x=1 C若关于 x 的方程 x2+2x+k=0 有一根为 2，则 k=8 D若分式2321xxx的值为 0，则 x=2 5下列说法错误的是 A直径是圆中最长的弦 B长度相等的两条弧是等弧 C面积相等的两个圆是等圆 D半径相等的两个半圆是等弧 6下列表述中，正确的是 A“任意一个五边形的外角和是 540 ”是必然事件 B抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面朝上的次数正好为 5 次 C抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为12 D
3、“367 人中至少有两人的生日相同”是随机事件 7已知2222(1)(3)8xyxy ，则 22xy的值为 A-5 或 1 B1 C5 D5 或-1 8如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明，小红走过的路程分别为a，b，则a与b的大小关系是 Aab Bab Cab D不能确定 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分，将答案填在答题卡上）分，将答案填在答题卡上） 9已知方程13330aaxxa是关于x的一元二次方程，则a 10一组数据 5，6，7，8，9 的方差为 11若 m，n 是方程x2+x
4、10 的两个实数根，则 2mn1= 12如图，ABC 是O 的内接三角形，若ABC=65o，则优弧 ABC 的度数等于 13 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14某经济开发区，今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为 x，根据题意，可列方程为 15 如图， 扇形OAB是圆锥的侧面展开图， 若小正方形方格的边长均为1cm， 则这个圆锥的底面半径为 16如图，在平面
5、直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，3）用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 102102 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17 （6 分）解下列方程： （1）(x+4)2=5(x+4) （2）x2+10 x=24 18 （6 分）用配方法解关于 x 的方程）04-(022cbcbxx=+ 19 （8 分）某校想了解初三年级 1000 名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了 20 名男生和
6、20 名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：):min 男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40 女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90 统计数据，并制作了如下统计表： 时间x x30 30 x60 60 x90 90 x120 男生 2 8 8 2 女生 1 m 12 3 分析数据，两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示： 极差 平均数 中位数 众数 男生 a 65.75
7、65 90 女生 90 b 75 （1）填空：m ，a ，b ，c ， （2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学约有多少人？ （3）王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由 20 （8 分）已知关于 x 的方程2212110kxkx （1）若方程有实数根，求 k 的取值范围. （2）若方程有两个互为相反数的实数根，求 k 的值，并求此时方程的根. 21 （8 分）每年的 4 月 23 日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富
8、人生”为主题的读书节活动在“形象大使”选拔活动中，甲、乙、丙、丁 4 位同学表现最为优秀，学校现打算从 4 位同学中任选 2 人作为学校本次读书节活动的形象大使，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中甲和乙的概率 22 （10 分）如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，OAB30 （1）判断APB 的形状并说明理由； （2）当 OA3 时，求图中阴影部分面积 23 （10 分）如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度 24 （10 分）如图，已知
9、A、B、C、D、E 是O 上五点，O 的直径 BE=2 3，BCD=120，A 为弧 BE 的中点，延长 BA 到点 P，使 BA=AP，连接 PE （1）求线段 BD 的长； （2）判断直线 PE 与O 的位置关系并说明理由 25 （10 分）某特产店销售核桃，进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售 100 千克，后经市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天销售可增加 20 千克，若该专卖店销售该核桃要想平均每天获利 2240 元， 且在平均每天获利不变的情况下， 为尽可能让利于顾客， 求每千克核桃应降价多少元？ 26 （12 分）己知：如图，在平面直角坐标系xOy
10、中，直线33 3yx与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为 2 （1）判断原点O与P的位置关系，并说明理由； （2）当P 与x轴相切时，求出切点的坐标 27 （14 分） 【操作体验】 如图，已知线段 AB 和直线 l，用直尺和圆规在l上作出所有的点 P，使得APB=30，如图，小明的作图方法如下： 第一步：分别以点 A，B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在 AB 上方交于点 O； 第二步：连接 OA，OB； 第三步：以 O 为圆心，OA 长为半径作O，交 l 于 P1，P2；所以图中 P1，P2即为所求的点 （1）在图中，连接 P1A，P1B，试说明AP1B=30
11、； 【方法迁移】 （2）已知矩形 ABCD，如图，BC=2 3，AB=m 若 P 为 AD 边上的点，且满足BPC=60的点 P 恰有 1 个，求 m 的值 当 m=5 时，若 P 为矩形 ABCD 外一点，且满足BPC=60，求 AP 长的取值范围 参考答案参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. . 14 BBDD 58 BCBA 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9.-3 10. 2 11.3 12. 230 13.59 14.50+50(1+x)+50(1+x)
12、2=175 15.22 16. 2 5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 102102 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17 （6 分）(1)x1=1,x2=-43 分 (2)x1=2,x2=-12 6 分 18 （6 分）解：-c2=+bxx2 分 222)2(-c)2bbbxx+=+（ 44-)222cbbx=+（4 分 04-2cb 24-22, 1cbbx=6 分 19.（8 分） （1）4，100，75.5，75； 4 分 丙丁甲乙甲丁乙甲丙乙丁丙丁丙乙甲开始（2）2350050012
13、52020（人)， 答：初三年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学约有 125 人；6 分 （3）男生的极差为 100，女生的极差为 90，因此女生的锻炼时间比较整齐，离散程度不大， 从平均数上看，女生的比男生的高，因此女生成绩较好 8 分 20.（8 分） （1）当210k 时，1k ,方程有实数根. 1 分 当210k 时，1k 且1k ， 24bac222141kk45k， 450k ，54k ， 综上：54k 方程有实数根. 4 分 （2）方程有两个互为相反数的实数根， 210k ，1k 且1k ， 120 xx即22101kk，210k ，12k 6 分 当12k 时，代入得2
14、3104x ， 12 33x ，22 33x 8 分 21.（8 分）画树状图：3 分 由图知，共有 12 种等可能结果，其中恰好选中甲和乙的有 2 种结果5 分 所以：P(恰好选中甲和乙)=21126 8 分 22.（10 分）解：(1)OAOB OABOBA=30 2 分 PA、PB是O的切线 PAOPBO=904 分 PABPBA=60 PAB 是等边三角形 5 分 （2）S阴=S四边形 OAPB-S扇形 OAB 10 分 23.（10 分）解：设人行通道的宽度为 x 米， （303x） （242x）=480， 4 分 x222x+40=0， 解得：x1=2，x2=20， 8 分 当 x
15、=20 时，303x=30，242x=16，不符合题意， 故人行通道的宽度为 2 米 10 分 24.（10 分）解：（1）解：连接 DB，BCD+DEB=180， DEB=180120=60 2 分 BE 为直径，BDE=90 4 分 在 RtBDE 中，DE=BE=2=， BD=DE=3； 5 分 （2）直线 PE 与O 相切 6 分 证明：连接 EA，BE 为直径，BAE=90， A 为的中点，ABE=45， 7 分 BA=AP，而 EABA， BEP 为等腰直角三角形， PEB=90，PEBE， 直线 PE 是O 的切线 10 分 25.（10 分）解：设每千克核桃应降价 x 元 （6
16、040 x） （10010 x）2240 4 分 得124,6xx 8 分 为尽可能让利于顾客，x6 答：每千克核桃应降价 6 元 10 分 26.（12 分）解（1）(3,0),(0, 3 3)AB AO=3，OB=3 3 =6AB，ABO30 2 分 过O作ODAB,设O到直线AB的距离为d， d=AOBOAB=3 3 362 原点O在P的外部 4 分 （2）如图，当P 与 x 轴相切时，且位于 x 轴下方时，设切点为 D， 在 PDx 轴，PDy 轴，APDABO30， AD233， ODOAAD3-233， 此时点 D 的坐标为： （3-233，0） ；8 分 当P 与 x 轴相切时，
17、且位于 x 轴上方时，切点的坐标为： （3+233，0） ； 综上：当P 与 x 轴相切时，切点的坐标为： 233,03或 233,0312 分 27.（14 分）解：解： （1）由作法，可得OA=OB=AB， OAB为等边三角形， AP1B=12AOB=30； 4 分 （2）如图 1，在矩形内作BOC=120，OB=OC，作直线OMBC于M，交AD于P， 则PMAD，BPC=12BOC=60 当O与AD相切于点P时，满足BPC=60的点P恰有 1 个， BC=23，AB=mOB=OC=2， OM=12BO=1，OP=OB=2，m=OP+OM=2+1=3；10 分 如图 2，设O与AB，CD的另一个交点分别为R，S， 当点P在弧BR和弧SC上（不含端点）运动时，满足BPC=12BOC=60 当P在弧BR上运动时， P与R重合时，BR=33BC=2，AP=3， P与B重合时，AP=5， 12 分 当P在弧SC上运动时， P与S重合时，AP=， P与C重合时，AP=， 当m=4 时，AP长的取值范围为 3AP5 或AP14 分
